Sredi stegnenice tricikla ABC z porodom. Znaki, kako postati elementi in moč trikotnega trikota. Rivnobedreniy trikutnik. Kratek opis in osnovne formule

moč tricikel tricikel sledite izrekom.

Izrek 1. V trikolesnem kutiju z osnovo pivn.

Izrek 2. Tricikel ima simetralo, potegnjeno na osnovo, je sredina in višina.

Izrek 3. V trikutniku medíana, izvedenega do osnove, je simetrala in višina.

Izrek 4. V triciklu je višina potegnjena do osnove, je simetrala in mediana.

Enega od njih lahko dokažemo, na primer izrek 2.5.

Dostavljeno. Trikolesnik ABC je viden z dnom BC in to je storjeno, vendar ∠ B = ∠ S. Trikutniki ABD in ACD so enaki prvemu znanemu triciklu (AB = AC za pranjem, AD je zadnja stran, ∠ 1 = ∠ 2, zato je AD polsektor). Glede triciklov tricikla vipliv je B = ∠ C. Izrek je dokončan.

Na podlagi izrekov 1 je vzpostavljen žaljiv izrek.

Izrek 5. Tretji znak enakosti trikutnikov. Če so tri strani enega tricikla podobne trem stranem drugega tricikla, so takšne trikolesnice enake (slika 2).

Spoštovanje. Na predloge, nameščene v zadnjicah 1 in 2, vpliva moč sredine, pravokotne na rob. Z tsikh predlog slid, scho srednji pravokotniki ob straneh tricikla se v eni točki prevrnejo.

Zadnjica 1. Pripeljite, da točka območja, rivnoviddalena od konca do konca, leži na sredini pravokotno na konec konca.

Odločitev. Ne pojdite iz točke M rivnoviddalena od koncev v smer AB (slika 3), tj. E. AM = VM.

Todi Δ AMV izenačitev. Potegnite skozi točko M in sredino. Vídrízok MO iz induciranja je mediana stegneničnega tricikla AMV in iz istega (izrek 3) je višina, tj.Pravni MO, sredina pravokotna na vidrizko AB.

Zadnjica 2. Kožno točko sredine pravokotno na rob kvadrata pripeljite do roba roba.

Odločitev. Nekhai p - sredina pravokotna na navzven AB in točka O - sredina navzven AB (raz. Sl. 3).

Vidim točko M, ležim pa naravnost r. Izvedene spremembe AM in VM. Trikutniki AOM in GDP rívní, tako da imajo kuti na vrhu ravne črte, je noga OM zagalna, noga OA pa ima nogo OV za umivalnikom. Enakovrednost trikutnikiv AOM in BDP sta zdrsnila, scho AM = VM.

Zadnjica 3. V trikotnik ABC(Div. Slika 4) AB = 10 cm, BC = 9 cm, AC = 7 cm; v trikolesni jakni DEF DE = 7 cm, EF = 10 cm, FD = 9 cm.

Po meri triciklov ABC in DEF. točno vedeti rivní kuti.

Odločitev. Dani trikutniki Rivni za tretje poznanstvo. Praviloma na primer: A in E (leži proti pivni strani BC in FD), B in F (ležita na nasprotnih straneh AC in DE), C in D (ležita na nasprotnih straneh AB in EF).

Zadnjica 4. Na malo 5 AB = DC, BC = AD, ∠B = 100 °.

Spoznaj Coot D.

Odločitev. Enostavni za branje triciklov ABC in ADC. Vonj rívní za tretje poznanstvo (AB = DC, BC = AD na umu in stran AC je izven škatle). S parnostjo triciklov triciklov vipliv, B = ∠ D, ale kut B cesta 100 °, kar pomeni, і kut D cesta 100 °.

Zadnjica 5. Tricikel ABC z bazo AC ima končni rez na vrhu ceste 123 °. Spoznajte velikost kuta ABC. Podajte v stopinjah.

Video rešitev.

Prva zgodovina naše civilizacije - stari Grki - bo Egipt uganila kot kraj rojstva geometrije. Vem, da je pomembno, da z njimi ne čakamo zaradi subtilne natančnosti izdelave velikanskih morilcev faraonov. Namesto tega bo rast kvadratov paramid, njihovih razmerij, razporeditve na straneh svetlobe - doseči takšno stopnjo prefinjenosti, neizmerna, ne poznam osnov geometrije.

Sama beseda "geometrija" se lahko prevede kot "vimir zemli". Poleg tega beseda "zemlja" ni jakov planet - chastina sistem spanja, In jak kvadrat. Razmítka na območju Silskoy vlada, Shvidshe za vse in sam temelj znanosti o geometrijskih figuricah, vrstah in moči.

Trikutnik je najpreprostejša vesoljska figura planimetrije, kjer se lahko maščujemo na treh točkah - vrhovih (ne manj). Temelj temeljev, morda za to in za vstop v nove tamniče in stare čase. Vsevideče oko na sredini tricikla je eden najzgodnejših okultnih znakov, geografija njegovega širšega obsega in časovnega okvira pa je preprosto sovražna resničnosti. Od staroegipčanske, sumerske, asteške in drugih civilizacij do bolj pustolovskih duhov ljubiteljev okultizma, ki jih vržejo po zemlji.

Yakimi mečejo tricete

Zvychayny, smešen tricikel - cena je zaprta geometrijska figura Shranjena bo v treh različnih vrstah hrane in treh kabinah, ki niso enostavne. Krim nove, razviti številne posebne vrste.

Tricutnik gostrokutiy je vse kuti manj kot 90 stopinj. Z drugimi besedami - vse kuti takšnega tricikla.

Trikolesnik z ravnim rezom so šolarji jokali sredi jaka zaradi velikega števila izrekov, a en kut z vrednostjo 90 stopinj, kot ga imenujejo, naravnost.

Tricikli pod kotom so vidni, ko je eden od njih neumen, tako da je njegova vrednost 90 stopinj.

Enakostranski trikutnik ima tri strani istega dozhinija. Takšni figuri rivni imajo tudi vse kuti.

Jaz nareshty, v stegneničnem triciklu s treh strani, dve enaki sebi.

Posebne lastnosti

Moč femme trikutnika temelji na glavnem, smuti, mnenje je paritet obeh strani. Tsí rіvní eno na eni strani sprejemajo stegny (ali, pogosto, bichny strane), no, tretja oseba pa se bo imenovala "pídstava".

Za tega malega je a = b.

Drug znak trikotnega biča je sinusni izrek. Torej, kot enaki strani a in b, enaki in sinusi drugih koč:

a / sin γ = b / sin α, mamo zvezde: sin γ = sin α.

Enakovrednost sinusov ob ravnotežju rezov: γ = α.

Otzhe, še en znanec trikolesnika trikotnika, je parnost dveh kutivov, pripetih na podlago.

Tretji znak. V triciklu so takšni elementi, jak visota, simetrala in mediana.

Tako kot v procesu vikonannya z'yasovuyutsya se tako v pokukanem triciklu raztreseta dva be-like iz istih elementov: visota z bisektrico; simetrala z mediano; medíana z vyotoy - vsekakor je možno oškopati konjeništvo visnovok, scho trikutnik.

Geometrijska moč figur

1. Moč femme trikutnika. Ena od značilnih lastnosti figur je parnost kutiva, stisnjenega do osnove:

<ВАС = <ВСА.

2. Opaziti je treba še eno moč: sredina, bisektrika in višina tricikla so razpršeni, saj se smrad od zgoraj navzdol požene.

3. Enakost simetral, potegnjenih iz točk pri oddaji:

Yaksho AE je simetrala kuta BAC, CD pa simetrala kuta BCA, potem: AE = DC.

4. Moč stegenskega tricikla se prenese tudi na isto raven višine, ki se izvaja od vrhov v času dostave.

Če ostanete pri triciklu ABC (de AB = BC) z vrhov A in C, lahko odstranite CD in AE, da pridete tja.

5. Možen je tudi prikaz medijev, ki so bili izvedeni iz kabin v času dostave.

Torej, če sta AE in DC medij, potem AD = DB in BE = EC, nato AE = DC.

Visota stegneničnega tricikla

Enakost vsakodnevnih zabav in kutivov z njimi je, da vnesejo posebnosti v število elementov prikazanih figuric.

Viseč v triciklu za razširitev figure na 2 simetrična pravokotna tricikla, hipotenuza pri kateri je ena na straneh. Verjetnost tovrstnih izpadov temelji na pitagorejskih izrekih, nogah jaka.

V triciklu so lahko enake vsem trem stranem, zato jih bomo imenovali enake. Podobno je vzpostavljen tudi Visota v enostranskem trikotniku, le za plemstvo je dovolj za plemstvo, le en pomen je za stranko stranke.

Možno je vizualno povečati dolžino ceste, na primer vem, da do nove kut.

Mediana stegneničnega tricikla

Razglyanutsya tip tricikla, zavdyaky geometrijske značilnosti, videti le z minimalnim nizom odhajajočih poklonov. Torej, ker je mediana na trikotni poti ceste in druga, in druga, algoritem danih vrednosti ni odvisen od vrstnega reda, v katerem so dani elementi izračunani.

Na primer, možno je povečati količino medija glede na vrsto stranskega dela in velikost reza na vrhu.

Obod Yak visnaty

Torej, tako kot v začrtanih planimetričnih figuricah dveh strani, mora biti obod izročen plemstvu do konca dneva.

Zadnjica je vidna, če je za podnožje in podlago potreben obod tricikla.

Obseg ceste je predstavljen, dno hiše pa je ob strani. Bična stran sama po sebi začne slediti pomožnim izrekom Pitagore kot hipotenuzi pravokotnega tricikla. Dovzhina jo dorívnyuê s kvadratnim korenom, če je sumi kvadrata višine i kvadrata na pol.

Območje stegneničnega tricikla

Ne wiklikê, praviloma je težko in izračunati površino stegneničnega tricikla. Univerzalno pravilo označevanja območja tricikla je, da polovica ustvarjate in ga lahko postavite na njegovo višino, to je očitno po naše. Znano pa je, da moč trikolesnika trikotaža leži.

Sprejemljivo je, da je viden od zgoraj in spodaj, ležeč do podlage. Ogledati si je treba območje figure. To je mogoče storiti na ta način.

Torej, kot vsota kutisov, ne glede na to, ali je tricikel do 180 °, potem velikosti kuta ni težko shraniti. Dal se je sorazmerno pospeševal, zložil do izrekov sinusov in tako začel gin ob predstavitvi tricikla. Vse, če višina zadošča za označbo območja - ê.

Druga moč stegneničnega tricikla

Položaj središča kolca, opisan v bližini trikotnega trikota, je v velikosti vrha vrha. Torej, kot trikutnik gostrokutny, središče kolca raste po vsej sredini figure.

Središče kolca, jaka, je opisano v bližini trikota s trikotno zaobljenim kotom, ki mu leži. Jaz, nareshty, če je velikost reza na vrhovih ceste 90 °, mora središče ležati točno na sredini sprednje strani, premer kroga pa skozi samo podlago.

Da bi zagotovili, da se polmer kolca, opisan v bližini tricikla ryvno-stegnenica, doda porazdelitvi iste strani na spodnji kosinus polovice velikosti kut na vrhu.

Med vsemi tricikli obstajata dve posebni vrsti: pravokotni tricikli in tricikli. Zakaj vidite trikutnike tako posebne? No, v Percheju se takšni trikotniki pogosto pojavljajo kot vodja "oseb" vodje prvega dela ЕDI. In na drugačen način se zabdannya o pravokotnih in triciklih lažje konča, manj pozna geometrije. Plemenitemu je treba odvzeti vsa pravila in pooblastila. Vse najboljše za razpravo o posebnih temah, vendar je tricikel takoj viden. Najprej za vse, pa tudi - tricikel. Kaj pa matematika, kot je pomen enakostraničnega tricikla?

Počakaj, yak tse viglyadaê:

Kakor v pravokotnem triciklu, v stegnenici v trikotniku posebno ime za stranice. Pokličeta se dve enaki stranki poslovne zabave, In tretja oseba je prej.

Spet spoštujem sliko:

Mogoče je lepo, takole:

Zato bodite spoštljivi: bichna stran - ena od dveh strani v trikutniku in pídstava - tretja oseba.

Zakaj je isti dober tricikel? Gremo v bazo. Ti pam'yataêsh, zakaj jemati visota?

No, je šlo? Iz enega tricikla s triciklom sta bila dva pravokotna tricikla.

Tse vzhe good, ale so vid in be-yak, najbolj "kosobedrenny" tricikel.

Kakšna je slika ženskega trikota? Spet se čudite:

No, v Percheu na nek način preprostim matematikom ni dovolj, da bi samo bachiti - treba ga je dvigniti na naslednjo stopnjo. In potem so raptom trikiti trohe, vendar smo enaki.

Ale, ne skrbite: v to vipad je tako enostavno prinesti mayzhe, jak in baciti.

Koliko je to? Spoštljivo se prijavite, imamo:

I pomeni! Na kaj? Torej samo vemo i, і iz Pitagorinih izrekov

Ste prestopili? No os, zdaj imamo

In takoj za tremi stranmi je najboljši (tretji) znak mirnosti v trikutnikih.

No, os, naš tricikel je bil razdeljen na dva enaka pravokotnika.

Bachish, jaka tsikavo? Viishlo, scho:

Kaj pa matematiki? Gremo po vrsti:

(Zgaduêmo tukaj, scho mediana je črta, potegnjena z vrha, jak za razširitev stranice navpila, simetrala pa je kut.)

No, os, potem smo se o tem pogovarjali, lahko premagaš dobro, dokler je dan trikutnik. Mi viveli, scho pri stegnenici trikolesnega kolesa kuti ob vznožju, in visota, simetrala in mediana, izvedeni do baze, sta razpršeni.

Zdaj sem winniek v svoji prehrani: in kaj veste, da je trikutnik? Tobto, jak se zdi matematika, ja znaki stegneničnega tricikla?

Prikažem se, vendar morate samo "obrniti" vse navpake. Torej, lukavo, ne bodite lačni, ale tricikel je še vedno stvar! No, boste videli "na glavo"?

No, čudite se osi:
Če sta višina in mediana nastavljeni, potem:

Če sta višina in simetrala nastavljeni, potem:


Če obstaja simetrala in mediana, potem:

No, os, ne pozabite in bodite iskreni:

• Yakshcho je dobil tricikel s tricikličnim triciklom, pogumno drži dvigalo, vzemi dva ravna tricikla s triciklom in vidi isto pri trikotu z ravnim trikotom.
• Yaksho dano, scho dva kuti rіvní, Potem trikutnik točno Možno je izvesti usposabljanje in .... (Budinok, kot bivanje Jacka ...).
• Yakshho viyavilosya, zato je visota razdeljena na stranski navpil, nato trikutnik - razvnobodreniy z dedovanjem, scho viplivayut bonuse.
• Yakshcho viyavilosya, scho višina razdílil kut tla - tudi klin!
• Yakshcho bisectrix je prelil stran navpil ali mediana - kut, nato tse tezh buvaê samo v trikutniku

Sprašujmo se, jaka pri nalogah.

zavdannya 1(Nayprostisha)

Na strani tricikla in ravni, a. Veš.

virishuêmo:

Kup otrok.

Kaj je tukaj - podstava? Zvisno ,.

Zgaduêmo, shho yaksho, potem i.

Posodobitve za dojenčke:

Pomembno za. Zakaj potrebujete spomin na trikutnik kutiv? ?

uporabtaêmosya:

Os i kot sledi: .

Nerodno, kajne? Žice ni bilo mogoče izvesti.

zavdannya 2(Sploh ni težavno, vendar je treba temo ponoviti)

Imejte trikotnik ,. Veš.

virishuêmo:

Trikutnik je rívnobedreniy! Izvedeno za obešanje (tse і je fokus, za katerega se takoj vidi vse).

Zdaj je "vikreslyuêmo zhittya" vidno samo.

Otzhe, v maêmo:

Zgaduêmo tabelarno vrednost kosinusov (no, ali se sprašujete v goljufiji ...)

Prepozno je vedeti:.

kot sledi: .

Res super, zakaj smo tukaj celo Potrebujem veliko znanja, kako lahko uporabljam pravokoten tricikel in "tabularne" sinuse in kosinuse. Pogosto je tako in buvaê: tisti, "Rivnobedreniy trikutnik" in v pisarni, da hodijo po klicih, z drugimi temami pa niti ni bolje biti prijatelj.

Rivnobedreniy trikutnik. Srednja Riven.

ci dve enaki strani pokličite se poslovne zabave, a tretja oseba je pedagog stegenskega tricikla.

Naročite se na najmlajše: і - bichní zabave, - predložitev trikotnika v trikotu.

Dajte malemu malčku občutek, kaj se tako dogaja. Izvedeno z vidika.

To pomeni, da imajo enake vse vrste elementov.

Vse! Naenkrat (na prvi pogled) sta prinesla vso solidarnost naenkrat.

Najprej si zapomnite: ko boste izvedeli za tricikel, boste pogosto spustili glavo navzdol do dna trikolesa trikotnika in ga razdelili na dva ravna tricikla.

Znaki stegneničnega tricikla

Vírní in vorotní trdnost:

Mayzhe lahko vse tsikh tverdzhen spoznamo "v enem zamahu".

1. Otzhe, ne v rívni i.

Izvedli bomo visoto. Todi

2.a) Zdaj pa pojdim na yaku tricutnik spremenite višino in simetralo.

2.b) In kako sta višina in mediana? Vse je tako enostavno, ni tako enostavno!

- na dveh nogah

2.c) In os je nem, Jak se spusti na dno trikolesnika ivno-stegnenice, potem pa je veliko triciklov z ravnimi repi. Gnilo je!

Ale vikhid je - beri jo v žaljivi teoriji rivni, primeri tukaj so boljši, če pa se tega spomniš, če bi mediana in bisektrika izginili, bi lahko trikatnik videl isto povprečnost in vse čas.

Pidsumuêmo:

1. Tricikel Yakshcho se premika, nato se kuti na podlagi enakega, i visota, bisectrix in medíana, izvedeni do osnove, zmanjšajo.
2. Dokler sta na primer v vsakem triciklu dva tricikta, na primer dve z tri črte (simetrala, mediana, visota), sta takšni tricitni enaki.

Rivnobedreniy trikutnik. Kratek opis in osnovne formule

Trikutnik je trikutnik, ki ima dve enaki strani.

Znaki stegneničnega tricikla:

1. Dokler sta v deyakiy trikutniku dva kuti rivna, je vino enake velikosti.
2. Yakshcho v deyaky trikutniku sp_vpadayut:
   a) višina in simetrala abo
   b) višina in sredina abo
   v) mediana in simetrala,
   izvedeno na eno stran, potem je tak trikutnik enak.

NIZKE 2/3 STATOV, NA voljo samo za mlade študente!

Naučimo se YouClever,

Pidgotuvatsya do OGE ali DI iz matematike za ceno "skodelice kawi za en mesec",

Prav tako lahko popravite neomejen dostop do vodnika "YouClever", programa usposabljanja "100gia", nepovezanih preskusnih SDI in OGE, 6000 uporabnikov z izbiro rešitev in do drugih storitev YouClever in 100gia.