Linearna funkcija.
Pojdite na www.adsby.ru.
adsby.ru
Učitelju
Spoštovanje vaše zasebnosti je za nas pomembno. Iz teh razlogov smo razvili Politiko zasebnosti, ki opisuje, kako varujemo in varujemo vaše podatke. Prosimo, preberite naša pravila zaupnosti in nam sporočite, če imate težave s hrano.
Zbiranje in zbiranje osebnih podatkov
Osebni podatki se nanašajo na podatke, ki jih je mogoče uporabiti za identifikacijo določenega posameznika in komuniciranje z njim.
- Morda vas bodo vprašali za vaše podatke
osebni podatki
- Prišel bo trenutek, ko nas boste kontaktirali.
- Spodaj je primer vrst osebnih podatkov, ki jih lahko zbiramo, in kako lahko dostopamo do takih podatkov.
- Kakšne osebne podatke zbiramo:
- Če na spletnem mestu oddate prijavo, lahko zberemo različne podatke, vključno z vašim imenom, telefonsko številko, e-poštnim naslovom itd.
Kako zbiramo vaše osebne podatke:
Osebni podatki, ki jih zbiramo, nam omogočajo, da vas kontaktiramo in vas obveščamo o edinstvenih ponudbah, promocijah in drugih dogodkih ter povezanih dogodkih.
Občasno lahko zbiramo vaše osebne podatke, da zagotovimo pomembne informacije tistim, ki jih potrebujejo.
- Osebne podatke lahko uporabljamo tudi za interne namene, kot so izvajanje revizij, analiziranje podatkov in različne študije o izboljšanju storitev, ki jih nudimo, ter dajanje priporočil za vas na podlagi naših storitev.
- Če sodelujete v nagradnem žrebanju, tekmovanju ali podobnem spodbudnem dogodku, nam lahko koristijo informacije, ki so lahko koristne pri upravljanju takih programov.
Varstvo osebnih podatkov
Izvajamo dodatne ukrepe – vključno z administrativnimi, tehničnimi in fizičnimi – za zaščito vaših osebnih podatkov pred izgubo, krajo in goljufivo uporabo ter nepooblaščenim dostopom, odpiranjem, spreminjanjem te revščine.
Ohranjanje vaše zasebnosti o podobnih podjetjih
Da bi zagotovili varno hrambo vaših osebnih podatkov, našim vohunskim servisom sporočamo standarde zasebnosti in varnosti ter strogo upoštevamo najnovejše korake za zaščito zaupnosti.
Vrednost linearne funkcije
Uvedemo vrednost linearne funkcije
Viznachennya
Funkcija oblike $y=kx+b$, kjer je $k$ spremenjena z nič, se imenuje linearna funkcija.
Graf linearne funkcije je raven.
Število $k$ imenujemo presečni koeficient premice.
Ko je $b=0$, se linearna funkcija imenuje funkcija neposredne sorazmernosti $y=kx$.
Poglejmo sliko 1.
majhna
\ \
1. Geometrijska lokacija rezalnega koeficienta
Oglejmo si ABC trikot.
Bachimo, kaj $BC=kx_0+b$.
Poznamo presečišče premice $y=kx+b$ vzdolž celotne premice $Ox$:
Torej $AC=x_0+frac(b)(k)$.
Poznamo nastavitev teh strani:\[\frac(BC)(AC)=\frac(kx_0+b)(x_0+\frac(b)(k))=\frac(k(kx_0+b))((kx)_0+b)=k \]
Po drugi strani pa $frac (BC) (AC) = tg kot A$.
Na ta način lahko izvajate žaljive napade:
- Visnovok
- Geometrijska zmíst
- koeficient $k$.
Koeficient premice $k$ je enak tangenti premice na os $Ox$.
Nadaljevanje linearne funkcije $f\left(x\right)=kx+b$ in graf
- Najprej si oglejmo funkcijo $f\left(x\desno)=kx+b$, kjer je $k > 0$.
- $f"\levo(x\desno)=(\levo(kx+b\desno))"=k>0$.
- Zato ta funkcija narašča na celotnem območju pomena.
- Ekstremnih točk ni.
$(\mathop(lim)_(x\to -\infty ) kx\ )=-\infty $, $(\mathop(lim)_(x\to +\infty ) kx\ )=+\infty $
- Graf (slika 2).
- majhna
- 2. Grafi funkcije $y=kx+b$, za $k > 0$.
- Zdaj pa poglejmo funkcijo $f\left(x\desno)=kx$, kjer je $k
Določeno območje so vse številke.
Numerična funkcija je funkcija, ki deluje iz enega številskega prostora (množitelja) v drug številski prostor (množilnik).
Trije glavni načini za dodeljevanje funkcij: analitični, tabelarični in grafični.
1. Analitično.
Metoda določanja funkcije za dodatno formulo se imenuje analitična.
Ta metoda je glavna v mat.
analizo, vendar ne praktično.
2. Tabelarična metoda podajanja funkcij.
Funkcijo lahko namestite za dodatno tabelo, da postavite vrednosti argumenta in povezane vrednosti funkcije.
3. Grafična metoda za podajanje funkcije.
Funkcija y=f(x) se imenuje dana grafična funkcija, ker je njen graf generiran.
Ta način definiranja funkcije omogoča le približno določitev vrednosti funkcije, saj je tedenski razpored in iskanje nove vrednosti funkcije povezano z abdukcijo. Zmogljive funkcije, ki jih morate upoštevati med urnikom v tednu:
1) Območje dodeljene funkcije.
Področje dodeljene funkcije, To so vrednosti, ki jih je mogoče dodeliti argumentu x funkcije F = y (x).
2) Intervali rasti in spremembe funkcije. Funkcija se imenuje rastoča< х 2 , то у(х 1) < у(х 2).
na analiziranem intervalu, saj večja vrednost argumenta pomeni večjo vrednost funkcije y(x).
To pomeni, da sta vmes vzeta dva komplementarna argumenta x 1 in x 2 in x 1 > x 2, potem je y(x 1) > y(x 2).
Funkcija se imenuje padanje
na analiziranem intervalu, saj višja vrednost argumenta pomeni nižjo vrednost funkcije y(x). To pomeni, da sta med vrzelmi, kot vidimo, vzeta dva zadostna argumenta x 1 in x 2 ter x 1
3) Ničelne funkcije.
Točke, pri katerih funkcija F = y (x) seka celoten abscis (nastanejo kot posledica izenačenja y (x) = 0) in se imenujejo ničle funkcije.
4) Paritetnost in neparitetnost funkcije. Funkcija se imenuje par,
ker je za vse pomemben pomen argumenta v Galusiju
y(-x) = y(x).
Graf parne funkcije je simetričen vzdolž ordinatne osi.
Funkcija se imenuje neparna
, saj je za vsakogar pomemben pomen argumenta v Galusiju y(-x) = -y(x).
Graf parne funkcije je simetričen na koordinate.
Ima veliko funkcij, niti seznanjenih niti neparnih. 5) Periodičnost delovanja.
Funkcija se imenuje periodična, Ker je P tako velik, da je za vso vrednost argumenta o območju vrednosti y(x + P) = y(x).
Linearna funkcija, njena moč in urnik. Linearna funkcija se imenuje funkcija oblike)
y = kx + b, Nastavite brezosebnost vseh aktivnih številk.
k- Kutovyiy koeficient (
· V primeru, da je k = 0, odstranimo stacionarno funkcijo y = b, katere graf je premica, vzporedna z osjo Ox, ki poteka skozi točko s koordinatami (0; b).
· Če je b = 0, potem odstranimo funkcijo y = kx, kar je direktna sorazmernost.
o Geometrijski smisel koeficienta b – dvojni rez, ki gre naravnost vzdolž osi Oy, premikajoč se proti koordinatnemu izhodišču.
o Geometrični smiselni faktor k – rez nahilu naravnost na pozitivno ravno os Ox je pomemben proti letnici.
Moč linearne funkcije:
1) Območje pomena linearne funkcije je celoten govor;
2) Če je k ≠ 0, potem je obseg vrednosti linearne funkcije celoten govor.
Če je k = 0, se obseg vrednosti linearne funkcije sešteje z b;
3) parjenje in neparjenje linearne funkcije leži v vrednosti koeficientov k in b.
a) b ≠ 0, k = 0, potem je y = b – parna;
b) b = 0, k ≠ 0, tudi y = kx – neparno;
c) b ≠ 0, k ≠ 0, torej y = kx + b – funkcija dobesedne oblike;
d) b = 0, k = 0, torej je y = 0 seznanjena funkcija, torej neparna funkcija.
4) Zaradi periodičnosti linearna funkcija ne deluje;
5) Točke spleta s koordinatnimi osmi:
Ox: y = kx + b = 0, x = -b/k, nato (-b/k; 0) - točka čez celoten abscis.
Oy: y = 0k + b = b, potem (0; b) - točka prečke iz vseh ordinat.
Spoštovanje.
Če je b = 0 in k = 0, potem gre funkcija y = 0 na nič za katero koli vrednost x.
Če je b ≠ 0 in k = 0, potem funkcija y = b ne izniči za isto vrednost x.
6) Intervali pomembnosti ležijo pod koeficientom k.
a) k > 0;
kx + b > 0, kx > -b, x > -b/k.< 0; kx + b < 0, kx < -b, x < -b/k.
y = kx + b – pozitivno za x з (-b/k; +∞),
y = kx + b – negativno za x із (-∞; -b/k).
b)k
y = kx + b – pozitivno za x з (-∞; -b/k),< 0; y = kx + b отрицательна на всей области определения.
y = kx + b – negativno za x із (-b/k; +∞).
c) k = 0, b> 0;
Linearna funkcija< 0, следовательно y = kx + b убывает на всей области определения.
y = kx + b je pozitiven v celotnem območju vrednosti,
| k = 0, b 7) Intervali monotonosti linearne funkcije ležijo pod koeficientom k. k > 0, zato y = kx + b narašča v celotnem območju vrednosti, 11. Funkcija y = ax 2 + bx + c, njena potenca in graf. Funkcija y = ax 2 + bx + c (a, b, c so konstantne količine, a ≠ 0) se imenuje kvadratni. |
 |
| Graf lahko postavimo po naslednji shemi: 1) Poznamo koordinate oglišča parabole x0 = -b/2a; y 0 = y (x 0). 2) Na paraboli bo še nekaj točk; če je potrebno, lahko spremenite simetrijo parabole v ravno črto x = -b/2a. 3) Določene točke povežemo z gladko črto.
|
zadnjica. Graf funkcije = x 2 + 2x - 3.
Odločitev.
Graf funkcije je parabola, katere pete so ravne na vrhu. Abscis vrha parabole x 0 = 2/(2 ∙1) = -1, njena ordinata y(-1) = (1) 2 + 2(-1) - 3 = -4. No, oglišče parabole je točka (-1; -4).
Sestavimo tabelo vrednosti za število točk, ki se nahajajo na desni strani osi simetrije parabole - ravna črta x = -1.
Funkcije oblasti.
>>Matematika: Linearna funkcija in graf
Linearna funkcija in graf
Algoritem za grafično prikazovanje izračuna ax + by + c = 0, ki smo ga oblikovali v § 28, kljub vsej njegovi jasnosti in pomenu ni zasluga matematikov. Naj zahtevki visijo do prvih dveh minut algoritma..
Danes se zdi, da bosta dva človeka razvozlala enačbo, preden se spremenita: najprej ax1 + bу + c = O, nato axg + bу + c = O?
Če ni bolje izraziti iz enačbe ah + by + c = 0, potem bo lažje izvesti izračune (i, smut, swidshe)?
Preverimo.
Poglejmo zdaj
Rivnanja
3x - 2y + 6 = 0 (razdelitev zadnjice 2 § 28).
Ko so vrednosti določene, jih je enostavno izračunati.
Na primer, za x = 0 odštejemo y = 3;
pri x = -2 maєmo y = 0;
pri x = 2 maєmo y = 6; pri x = 4 ima: y = 9.:
Vrednosti v drugi vrstici tabele se imenujejo vrednosti linearne funkcije y = 2x + 3, očitno v točkah x = 0, x = 1, x = -1, x = -3.
Krokar (1) kana ima enake pravice, krokar (2) pa ne: določene vrednosti so podane enemu od njih - zamenljivemu x, tako da so vrednosti zamenljivega y shranjena vrednost spremembe x.
Zato naj se zdi, da je x neodvisen od spremembe (ali argumenta), y pa je neodvisen od spremembe. Vrnitev k spoštovanju: linearna funkcija je posebna vrsta linearne poravnave z dvema zamenjavama. Urnik rivalstva
y - kx + t, saj je vsaka linearna enačba z dvema spremenljivkama direktna - imenujemo jih tudi graf linearne funkcije y = kx + tp. No, izrek drži.
rit 1.
Graf linearne funkcije je y = 2x+3.
Odločitev.
Ustvarimo tabelo: V drugi situaciji je spremenljivka x neodvisna, kar pomeni, kot v prvi situaciji, da se lahko število dni spremeni na 1, 2, 3, ..., 16. Jasno je, da če je x = 16, potem je formulo y = 500 - 30x poznamo: y = 500 - 30 16 = 20. Vendar tudi 17. dan ne bo mogoče izvoziti 30 ton vugile iz skladišča; No, izpopolnjen matematični model druge situacije je videti takole: y = 500 - ZOD: de x = 1, 2, 3, .... 16. Tretja situacija je neodvisna< х < 6 (т. е. турист идет не более 6 ч).
zminna< х < 6 служит отрезок (рис. 37). Значит, уточненная модель третьей ситуации выглядит так: у = 15 + 4х, где х принадлежит отрезку .
x teoretično lahko sprejmemo kot neznano vrednost (na primer vrednost x = 0, vrednost x = 2, vrednost x = 3,5 itd.), praktično pa turist ne more jesti iz
stabilna stabilnost
brez spanja in čim prej.
No, morali smo narediti razumne izračune na x, recimo 0
Ugibamo lahko, da je geometrijski model nestroge podpovršinske neravnine 0 Enostavno je zapisati namesto besedne zveze “x pripada množici X” (beri: “element x spada v množico X”, e je znak pripadnosti). Kot veste, se bo naše znanje matematike postopoma nadaljevalo.
Ker je treba linearno funkcijo y = kx + m upoštevati ne za vse vrednosti x, ampak zlasti za vrednosti x iz določenega numeričnega intervala X, potem zapišite:
b) V čem se ta zadnjica razlikuje od prejšnje?
Sama linearna funkcija (y = -2x + 1), torej ista ravna črta služi kot graf. Ale - bodi spoštljiv!
- koliko je ura (-3, 2), potem vrednosti x = -3 in x = 2 niso vidne, ne pripadajo intervalu (- 3, 2).
Kako smo na koordinatni premici označili konce intervala?
Svetli krogi (sl. 39), ki so bili obravnavani v § 26. Torej iste točke (-3; 7) in B;
- 3) stol boste morali označiti s svetlobnimi krogi.
Povedali nam boste o tistih, ki so vzete iz tistih točk premice y = - 2x + 1, ki ležijo med točkama, označenima s krogi (slika 40).
Vendar včasih v takih primerih niso svetlobni krogi, ampak puščice (slika 41).
Ni pomembno, škoda je, razumete, kaj se dogaja. rit 3.
Poiščite najvišjo in najnižjo vrednost linearne funkcije na rez.
Odločitev.
Sestavljanje tabele za linearno funkcijo
Ostanimo na koordinatni ravnini xOy točk (0; 4) in (6; 7) in skozenj narišimo premico – graf linearne funkcije (slika 42).
Te linearne funkcije ne moramo gledati neposredno, ampak ločeno, čisto za vraga.
Končni del grafa je viden na stolu.
c) Za pomoč se dojenček 45 odloži na brežino.
= 2 (kot v prvi fazi), najnižja vrednost linearne funkcije pa je odsotna (kot v drugi fazi).
d) Vikoristovuyuchi malčki 46, previdno vysnovok: y nay = 3,5 (katero vrednost linearna funkcija doseže pri x = 0) in y hire.
Ne morem spati.
e) Za pomoč malemu 47 skrbno predelaj: y nay = -1 (katero vrednost doseže linearna funkcija pri x = 3) in kvečjemu ne obstaja.
Primer 5. Ustvarite graf linearne funkcije
y = 2x - 6. Za dodatne informacije si oglejte naslednji prehranski razpored:
a) za katero vrednost x bo y = 0?< 0?
b) za katere vrednosti x bo y > 0?
c) za vse vrednosti x bo y
Odločitev. Ustvarimo tabelo za linearno funkcijo y = 2x-6:
Skozi točki (0; - 6) in (3; 0) narišemo premico - graf funkcije y = 2x - 6 (slika 48).
a) y = 0 pri x = 3. Graf premakne vse x v točki x = 3 in točko z ordinato y = 0.< 0 при х < 3. В самом деле если х < 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны. A
b) y > 0 za x > 3. Če je x > 3, potem je premica premaknjena dlje od osi x, zato so ordinate ustreznih točk premice pozitivne.
c) pri
Da bi povrnili naše spoštovanje, smo v tem primeru sledili dodatnemu grafu:
a) stopnja 2x – 6 = 0 (odstranjeno x = 3);< 0 (получили х < 3).
b) nervoza 2x - 6> 0 (zmaga x> 3); c) neenakost 2x – 6 Spoštovanje. V ruskem jeziku se isti predmet pogosto imenuje drugače, na primer: "budinok", "budivlya", "sporudi", "koča", "dvorec", "baraka", "baraka", "koča". Pri matematiki je situacija približno enaka. Recimo, enakost dveh spremenljivk y = kx + m, de to, m - specifičnih števil, lahko imenujemo linearna funkcija, lahko imenujemo
.
linearne enake
z dvema spremenljivima x in y (ali z dvema neznanima x in y), lahko imenujemo formula, lahko imenujemo odnos, ki povezuje x in y, lahko imenujemo depozit med x in y.< О, то линейная функция у = kx + m убывает.
Ni važno, škoda, razumejte, kaj se zgodi v vseh situacijah
Zdaj pa si poglejmo to torbico. Spoznali smo že pojme, kot je linearna funkcija, poznamo njeno moč in se naučili uporabljati grafe. Poleg tega ste pogledali dlje od posledic linearne funkcije in ugotovili, kaj se skriva zadaj medsebojno retuširanje grafi linearnih funkcij Ale, kaže, da naš
vsakdanjem življenju
Postopoma gremo tudi s tem matematičnim modelom.
Razmislimo z vami, katere situacije v resničnem življenju so povezane s pojmi, kot so linearne funkcije? In med katerimi količinami in življenjskimi situacijami je mogoče vzpostaviti linearno razmerje? Vendar pa večina od vas ne razume povsem, da se bodo še vedno morali naučiti linearnih funkcij, čeprav jim to v kasnejšem življenju verjetno ne bo koristilo.
Tukaj pa imate globoko usmiljenje, ker se naše funkcije postopoma povsod stekajo.
Zdi se, da mesečna mesečna najemnina deluje tudi kot način za odplačilo veliko denarja.
In pred temi spremembami je še potreba po kvadraturi, številu trgovcev, tarifah, dobavi elektrike itd.
Prvič, najobsežnejše funkcije
linearni položaj
, To so lekcije matematike, ki so se vam vtisnile v spomin.
Ti in jaz sva videla skrite kraje, kjer sva videla ceste, kjer so peljali avtomobili, kjer so peljali vlaki ali kjer so ljudje hodili ob pojoči hitrosti reke. To so linearne funkcije ure. Te aplikacije pa ne najdemo le v matematiki, prisotne so v našem vsakdanjem življenju. Vsebnost kalorij v mlečnih izdelkih je odvisna od vsebnosti maščobe, ta vsebnost pa je praviloma linearna funkcija. Tako se na primer z več kisle smetane poveča vsebnost maščobe in poveča vsebnost kalorij v izdelku.
Zdaj pa analizirajmo razlike in ugotovimo vrednosti k in b, razkrijemo sistem razvrščanja: Zdaj pa izpeljimo formulo depozita: Posledično je bila linearnost odstranjena.
A. V. Pogorelov, Geometrija za razrede 7-11, Priročnik za instalacije osvetlitve ozadja