Який радіус земної кулі. Як древні астрономи виміряли розміри Землі? Сучасні одиниці вимірювання довжини

А. Соколовський

Геометрія (давньогрецький: Гео - "земля", -Metron "вимір") початкове значення слова було-вимір Землі. Сьогодні, геометрія має більш широкий зміст: це розділ математики, що займається питаннями форм, розміру, відносне положення в просторі і властивості простору. Геометрія виникла незалежно в ряді ранніх культур, як дисципліна практичного знання, Що стосується довжини, площі, обсягу, з елементами формальної математичної науки.

Тому, щоб згинатися в 9 разів більше, це не вимагає 9-кратного відстані, але тільки в 3 рази більше відстані. Але є ще багато чудових підказок, які доводять кривизну Землі. Той, хто стоїть на узбережжі, наприклад, може бачити, що є точки вздовж узбережжя, які не видно. Але коли людина ходить по узбережжю на інший кінець того, що вони бачать, перед нею з'являються нові предмети, і речі, які колись були видні в іншому напрямку, знову зникли. Найпростішим поясненням цього є те, що земля вигнута.

Ви можете спробувати самі. Просто прогуляйтеся по узбережжю в ясний день і сфотографуйте то, що ви можете бачити в різних точках вашого подорожі. Ми ясно бачимо, як круглий диск поступово з'являється і знову зникає. Його діаметр не зменшується, як якщо б він рухався все далі і далі від нас.

Сучасні одиниці вимірювання довжини

Сучасні одиниці виміру, пов'язані з розмірами нашої планети.

метр

Спочатку метр був розроблений, щоб бути однією десятимільйонна (1/10, 000000) квадранта, відстань між екватором і Північним полюсом. Іншими словами, метр був визначений як 1/10, 000000 відстані від екватора Землі до Північного полюса вимірюється по поверхні кола (еліпсоїда) Землі через довготу Парижа.

Схід і захід

Крім того, сонце піднімається щоранку, і кожен вечір знову під ним. Їх спостережуваний діаметр завжди залишається незмінним - їх діаметр не зменшується, як якщо б він продовжував рухатися далі і далі від нас. Це особливо стосується плоскої моделі, де сонце рухається над землею в площині, паралельній «земному диску».

В давні часи

Завдяки простій тригонометрії його видимий розмір буде пропорційний синусу його кута до горизонталі. Також зверніть увагу, що плоский представник, який стверджує, що буквально інтерпретує Біблію, зі своїм сонцем, що обертається навколо Землі, суперечить місцях Біблії, які говорять про сході і заході сонця. Ці Писання вписуються в сферичну обертову землю, а Земля - ​​як система координат; але вони не відповідають цій новій плоскій моделі.

Використовуючи дане значення, окружність ідеально круглої Земліповинна бути точно 40.000, 000 метрів (або 40000 км). Але так як форма Земної кулі не ідеальна окружність а більше схожа на еліпсоїд, то на сьогодні офіційна величина окружності Землі по лінії довготи є 40,007.86 км.

морська миля

Морська миля в основі окружності планети Земля. Якщо ви розділите окружність Землі на 360 градусів, а потім розділити кожен градус на 60 хвилин, ви отримаєте 21600 хвилин дуги.

Відносні розміри і відстані Сонця і Місяця




Такі сучасні плоскі моделі абсурдно стверджують, що сонце набагато менша за Землю, Хоча насправді сонце набагато більше. Фактично, ще в 15 столітті кардинал Микола Кузаскій прийшов з тіні темряви, що земля була менше Сонця і більше, ніж місяць, і він був далеко не першим.

Але як він визначив відносні розміри? По-друге, в сонячному затемненні місяць затемнює сонце, а це значить, що місяць має бути ближчою і, отже, менше. По-третє, виникає питання: наскільки менше? Він застосував те, що сьогодні називається тригонометрією: в першій або третій чверті місячного циклу, коли місяць з'являється як півмісяць, кут сонця і місяця повинен становити 90 °. Отже, ставлення відстаней між Землею-Місяцем і Земним Сонцем одно косинусу кута між Місяцем-Земним Сонцем.

1 морська миля визначається як 1 хвилина дуги (окружності Землі). Ця одиниця виміру використовується всіма країнами для повітряних і морських перевезень. Використання 40,007.86 км за офіційними даними окружності нашої планети, ми отримаємо значення морських миль в кілометри: 1,852 км (40,007.86 / 21600)

Стародавні одиниці виміру показують, що наші предки були в змозі виміряти розміри нашої планети з ідеальною точністю ...

З цього він прийшов до висновку, що сонце має бути в 19 разів далі від землі, ніж місяць. Насправді досягти такої точності було непросто, тому що було важко виміряти її від центру Сонця і Місяця, і було важко точно визначити, коли Місяць перебувала в першому або третьому кварталах. Точні виміри також показують, що Сонце в 403 разів перевищує діаметр Місяця.

Аналізуючи геометрію місячних затемнень, він також зміг провести грубу оцінку відстаней, виміряних в кратних радіусі Землі. І оскільки сонце було явно більша за Землюі Місяця, Аристарх думав, що він також повинен бути центром сонячної системи. Більшість астрономів після нього погодилися з ним за відносними розмірами, але астрономам знадобилося більше двох тисячоліть, щоб погодитися з цим висновком.

Вимірювання окружності Землі

Ось простий спосіб вимірювання окружності (і діаметр) Землі, який швидше за все був використаний древніми астрономами.

Цей метод заснований на розумінні, що Земля, як Сонце і Місяць, так само округлої форми і, що зірки знаходяться дуже далеко від нашої планети (за винятком Сонця), і вони, обертаються навколо певної точки над північним горизонтом (Північний полюс).

Скільки людей вже не було свідками того факту, що сонячні промені потрапили в гірський пік перед сходом сонця або незабаром після заходу сонця? Це можливо тільки тому, що через викривлення Землі промінь світла від сонця до вершини гори не блокується, в той час як прямий вид сонця з долини заперечується.

Існує також явище світяться нічних хмар, хмар, які світяться вночі. Це світіння занадто слабке, щоб його можна було бачити при денному світлі. Це дуже високі хмари крихітних кристалів льоду, але їх можна побачити, коли інша частина неба темна. Світіння легко пояснюється променями, що виходять від сонця під горизонтом і відбиваними льодом. Навпаки, нижні хмари не можуть бути освітлені сонцем через викривлення землі.


Зйомки на довгих витримках показують видиме рух зірок навколо північного полюса.


Процес вимірювання слід проводити в місцях з хорошою видимістю неба, наприклад, пустельній місцевості, на віддалі від населених пунктів.

Незалежно від того, наскільки сильний телескоп ви використовуєте, ви ніколи не зможете спостерігати за сонцем вночі. Це тому, що ви не можете дивитися крізь землю! І немає, незважаючи на твердження в цих брехливих відео: сонце не поводиться як прожектор. Сонце - це куля, і саме тому він завжди здається нам диском, незалежно від того, в якому напрямку ми його дивимося.

Абсурдна «прожектор» - сонце

Різні часові пояси є явним свідченням того, що земля вигнута, по крайней мере, в напрямку схід-захід. Земля не тонна. Існує безліч ясних доказів того, що він також зігнутий в напрямку північ-південь. Астрономічні відвідувачі з північної півкулілюблять дивитися на південну півкулю на Південному Хресті. Це сузір'я, не знайдено точно на південному полюсі небес, але його не можна спостерігати з більшості місць в північній півкулі. Люди в Європі і Північній Америціне бачать цього, незалежно від того, наскільки гарні їхні телескопи.

В одну ніч, 2 астронома в двох різних місцях (А і Б), розділених відомим відстанню (так буде легко виміряти окружність Землі знаючи відстань між точками розташованих в сотнях кілометрів один від одного), будуть вимірювати кут над горизонтом (за допомогою астролябії з схилом що дає вертикальну лінію) певної зірки на її місце розташування на нічному небі над горизонтом.

Прапор Бразилії показує хрест і інші зірки, видимі тільки з південної півкулі. Як утіха жителі північної півкулі можуть побачити Поларіс, Полярний стрижень. Жителі південної півкулі ніколи не бачать цього, навіть з кращими телескопами, і незалежно від того, як далеко вони дивляться на північ. Це справедливо і для країн, що знаходяться в одному і тому ж часовому поясі. Наприклад, Південна Африка і Німеччина знаходяться в одному і тому ж часовому поясі, а південноафриканці можуть бачити Південний Хрест вночі, в той час як німці бачать Поларіс.

Все це було добре відомо людині в минулому, хоча вони ніколи не приходили так далеко на південь, як багато людей сьогодні. Наприклад, Джон Сакробосо знову пише. Крім того, Нова Зеландіяі Південна Африка знаходяться в майже протилежних часових поясах; годину це день в Новій Зеландії, коли ніч в Африці, і все ж вони бачать одні й ті ж сузір'я щоночі. Однак в моделі з плоскою землею Нова Зеландія і Південна Африка діаметрально протилежні і повинні мати різні сузір'я.

Ідеальним вибором була б зірка, Яка близько розташована до небесної осі Північного полюса (із зазначенням центру осі обертання Землі). В наші дні Полярна зірка буде кращим вибором, проте тисячі років тому, через прецесії (обертання осі Землі), Полярна зірка не перебувала в районі Північного полюса (див. Зображення нижче).


Атланта приблизно так само далеко від екватора, як Брісбен на півдні. Через кривизни землі, коли вони звикли бачити місяць, планети і зірки в певній конфігурації, всі вони з ніг на голову! Просто тому, що, коли ви дивитеся «вгору» з кожного з двох місць, вони дивляться на іншу область неба.

Відомим прикладом є сузір'я мисливця Оріона. У південній півкулі Оріон виглядає так, як ніби він стоїть на голові, тому його «плече» опущено; в той же час зірка Ригель, яка знаходиться на дні своєї мантії, «вище», і він також є першою яскравою зіркою, яка з'являється, коли це сузір'я піднімається над горизонтом в нічному небі. Зірки також формують, відповідно до первісної ідеї древніх греків північної півкулі, клуб, який можна побачити над головою Оріона; але в південній півкулі схоже, що Оріон щось копає.

Прецессія- обертання осі Землі а протягом 26 000 років


Незважаючи на те, що Полярна зірка, знаходиться в межах північного полюса в половині кола небесної сфери, це не завжди було так. Вісь обертання Землі зазнає повільні коливання, на протязі 26 000 років, відоме як прецесія, навколо перпендикуляра до її орбіті навколо Сонця, в результаті чого положення обертального полюса неба, навколо якої всі зірки рухаються, постійно змінюється. Приблизно за часів грецького поета Гомера, зірка Kochab була зіркою північного полюса. До неї, зіркою північного полюса, була зірка Thuban, яка майже точно була на полюсі в 2700 до н.е. вона займала краще становище, Близьке до ідеального, ніж зірка Kochab, приблизно до 1900 року до н.е., і тому була Полярною зіркою за часів древніх єгиптян. Інші яскраві зірки, в тому числі Alderamin, були свого часу полярними зірками, і будуть знову в віддаленому майбутньому. Зірка яка в даний час знаходиться ближче до Південного полюса є Sigma Octantis, яка ледь видно неозброєним оком і знаходиться в 1 º 3 'від полюса (хоча вона була ближче, на 45' всього століття тому). [Енциклопедія Науки]

Сонце, місяць і планети рухаються по лінії, званої екліптикою. Однак екліптика так само південніше в північній півкулі, як і на півночі в південній півкулі. Ще одним тривожним аспектом життя на земній кулі є той факт, що сонце рухається похило вгору відразу після сходу сонця в північній півкулі, в той час як в південній півкулі воно рухається косо над лівим верхом.

Зірки, що обертаються в протилежних напрямках навколо небесних полюсів

Інший демонстрацією того ж явища є тимчасова зйомка, в якій люди бачать, що зірки північної півкулі обертаються навколо зірки полюсів проти годинникової стрілки. У південній півкулі зірки, здається, кружляють за годинниковою стрілкою навколо південного полюса неба. Відеоролики з тимчасовою шкалою нижче. Поки ми перебуваємо в ротації: в тропічних циклони або ураганах сильні вітри повертаються проти годинникової стрілки в північній півкулі і за годинниковою стрілкою в південній півкулі. Причиною цього є ефект Коріоліса на земній кулі.

Ретельний нагляд за нічним небом дозволить вибрати яскраву зіркуз найбільш підходящими параметрами для порівняння розташування зірки з виміряними параметрами тієї ж зірки з іншого місця.


Натисніть, щоб збільшити

Наприклад, в 2600 до н.е. (Див. Зображення вище) в Єгипті біля плато Гізи, коли зірки Міцар і Kochab (які обертаються щоночі навколо Північного полюса) будуть збігатися з вертикальною лінією (відзначено лінією схилу), зірка Міцар (легко виміряти висоту) буде ідеальною зіркою для порівняння її висоти в різних точках (А і B).

Різні швидкості пересування зірок в небі

Вони повернули б в тому ж напрямку в усьому світі, якби Земля була обертовим плоским диском. З нашої точки зору, на Землі, такі три моменти безперечні. Чим далі ви йдете від північного небесного полюса, тим більше відстані, за якими зірки здаються подорожувати кожен день, щоб повернутися до вихідної точки. Зірки, близькі до Полярним, наносять невеликі кола, далекі зірки б'ють великі кола. Ця тенденція продовжується до тих пір, поки ви не прийдете до зірок, які кружляють над небесним екватором. Звідти розходяться теорії плоскої і сферичної землі.

  • Полярний стрижень не рухається.
  • Він занадто близько до так званого північного полюса небес.
Як небесного екватора ми визначаємо тут уявну лінію схід-захід, що простирається в небі; якби ви були на 0 ° широти, ця лінія була б прямо над вашою головою.



Так як зірки в космосізнаходяться занадто далеко від Землі використовуючи ефект паралакса можна, знаючи відстань між точками спостереження D (база) і кут зсуву α в радіанах, визначити відстань до об'єкта:

для малих кутів:

ефект паралакса: (зміщення або різниця в видимому положенні об'єкта розглядається за двома різними точками спостереження), єдиною причиною зміни виміряного кута північній зірки є кривизна кола Землі.

представники плоскою земліне вважають, що вона існує, але визначення все ж має сенс для обох сторін. Обговорення досі може здатися несправедливим для представників плоскою землі, розташованої в південній півкулі. Але ви можете легко змінити ситуацію без подальших церемоній.

Це призводить нас до цікавого тесту: коли земля неглибока, і коли зірки, які сидять на купольному, небосхилі, обертаються навколо Землі, що здається швидкість зірок повинна збільшуватися, поки ви не досягнете краю сховища, крім передбачувана «антарктична крижана стіна». Як діти в каруселі, зірки поблизу центру обертання здійснюють меншу відстань за оборот, ніж зірки на краю.

Кутовий діаметр Місяця і Сонця майже однакові: 0,5 градуса.

Наші древні астрономи/ Священнослужителі, жерці / могли проводити вимірювання положення північній зірки з точністю до 1 градуса. Використовуючи такий вимірювальний прилад для вимірювання кута (астролябія), каліброваного в градусах, він міг отримати досить точні результати (можливо з 0,25% ступенем точності).

Якщо, з іншого боку, Земля є обертається сферою, швидкість зірок за небесним екватором знову зменшується, поки зірки, нарешті, не перестануть рухатися; Назвемо цей пункт південним полюсом небес. За винятком північних і південних полюсів, ви можете бачити зірки з кожної точки на кожному з двох півкуль, які знаходяться на іншій стороні небесного екватора. Звідти ви можете побачити багато зірок за небесним екватором. Фактично, ми точно бачимо зірки, яких можна було б очікувати для нашої північної широти на сферичної землі.

Полярний стрижень також має відповідний кут нашої широти. Але давайте проіґноруймо ці два моменти на даний момент і просто зосередимося на уявній швидкості зірок в нічному небі: зірки за небесним екватором повинні рухатися повільніше на небі, і що здається швидкість повинна зменшуватися в міру наближення до горизонту приходять. Це означає, що звідти ви можете побачити більше зірокз північної півкулі, ніж ви можете бачити з південних зірок Атланти південної півкулі. Якщо є Небесний Південний полюс, наші люди в Окленді і Атланті повинні вміти це бачити, і це повинно бути ближче до південного обрію для наших людей в Брісбені.

Якщо один з наших астрономів робив це вимір від місця розташування в точці (A) біля Гізи (30 0 С), зірка Міцар повинна була з'явитися близько 41 градусів над місцевим горизонтом. Якщо другий астроном був розташований в 120 морських милях на південь від * точки (А) (* вимірюється в древніх одиницях довжини, звичайно), він би помітив, що висота одного і того ж об'єкта (зірки) 39 градусів (на 2 градуси нижче, ніж висота вимірюється в місці розташування).

Ці 2 простих вимірювань дозволили б древнім астрономам зробити розрахунок кола Землі з досить високою точністю:

(360/2) * 120 морських миль = 21600 морських миль, звідки діаметр Землі може бути оцінений як: 21600 морських миль / (22/7) (стародавні єгипетські оцінки Pi) = = 6873 морських миль = 12728 км

Примітка: сучасні та точні дані: Окружність Землі між Північним і Південним полюсами:

21,602.6 морських миль = 24,859.82 миль (40008 км) Діаметр Землі на екваторі: 6,887.7 морських миль = 7,926.28 км (12,756.1 км)

Екватор - це уявна кругова лінія, яка оперізує всю земну кулю і проходить через центр Землі.

Лінія екватора перпендикулярна осі обертання нашої планети і знаходиться на рівній відстані від обох полюсів.

Екватор: що це і навіщо він потрібен?

Отже, екватор - це уявна лінія. Навіщо серйозним ученим знадобилося уявляти якісь лінії, що окреслюють Землю? Потім, що екватор, як і меридіани, паралелі та інші роздільники планети, які існують тільки в уяві і на папері, дають можливість робити підрахунки, орієнтуватися в море, на суші і в повітрі, визначати місце розташування різних об'єктів і т.д.


Екватор ділить Землю на Північна і Південна півкулі і є початком відліку географічної широти: Широта екватора дорівнює 0 градусів. Він допомагає орієнтуватися в кліматичних поясахпланети. Приекваторіальна частина Землі отримує найбільшу кількість сонячних променів. Відповідно, чим далі території розташовані від екваторіальної лінії і чим ближче вони до полюсів, тим менше сонця їм дістається.

Приекваторіальна область - це вічне літо, де повітря завжди гарячий і дуже вологий через постійні випарів. На екваторі день завжди дорівнює ночі. Сонце буває в зеніті - світить вертикально вниз - тільки на екваторі і тільки двічі на рік (в ті дні, на які припадають дні рівнодення в більшості географічних поясівЗемлі).


Екватор проходить через 14 країн. Міста, розташовані безпосередньо на лінії: Макапа (Бразилія), Кіто (Еквадор), Накуру і Кісуму (Кенія), Понтінак (острів Каліманта, Індонезія), Мбандака (Республіка Конго), Кампала (столиця Уганди).

довжина екватора

Екватор є найдовшою паралеллю Землі. Його довжина становить 40.075 км. Першим, хто зміг приблизно обчислити протяжність екватора, був Ератосфен - давньогрецький астроном і математик. Для цього він вимірював час, протягом якого сонячні промені досягали дна глибокого колодязя. Це допомогло йому обчислити довжину радіуса Землі і, відповідно, екватора завдяки формулі довжини кола.


Слід зазначити, що Земля не є ідеальною окружністю, тому радіус її в різних частинах німого відрізняється. Наприклад, радіус на екваторі дорівнює 6378,25 км, а радіус на полюсах - 6356,86 км. Тому для вирішення завдань по обчисленню довжини екватора радіус приймають рівним 6371 км.

Довжина екватора є однією з ключових метричних характеристик нашої планети. Її використовують для обчислень не тільки в географії і геодезії, але в астрономії і астрології.