adsby.ru → membuat

Yak tahu dan saya akan pergi dari akarnya. Ini memiliki fungsi lipat. Rumus fungsi kekuatan pemakaman

Fungsi yang dapat dilipat tidak perlu digunakan fungsi lipat... Karena fungsinya berbentuk y = sin x - (2 - 3) a r c t g x x 5 7 x 10 - 17 x 3 + x - 11, maka fungsi tersebut tidak dapat dilipat ke dalam pandangan sebagai y = sin 2 x.

Artikel ini diberikan untuk menunjukkan pemahaman tentang fungsi lipat dan manifestasinya. Dikoreksi dengan formula pohidnoy zakhodzhennya dengan puntung rishen di tautan. Stagnasi tabel lama dan aturan diferensiasi dapat diubah untuk mengubah jam untuk yang lama.

Nilai utama

nilai 1

Fungsi lipat digunakan untuk fungsi seperti itu, di mana argumen juga digunakan.

Ini dilambangkan dengan peringkat seperti itu: f (g (x)). Bu, bahwa fungsi g (x) terlibat dalam argumen f (g (x)).

nilai 2

Sebagai fungsi f dan fungsi kotangen, g (x) = ln x adalah fungsi dari logaritma natural. Kita mengakui bahwa fungsi lipat f (g (x)) ditulis sebagai arctan (lnx). Untuk fungsi f, yang merupakan fungsi dari 4 langkah, de g (x) = x 2 + 2 x - 3 untuk digunakan sebagai fungsi rasional keseluruhan, kita dapat menyangkal bahwa f (g (x)) = (x 2 + 2x - 3) 4 .

Jelas, g (x) dapat dilipat. Dari butt y = sin 2 x + 1 x 3 - 5 dapat diketahui bahwa nilai g adalah akar pangkat tiga dengan pecahan. Tsey viraz diperbolehkan berarti yak y = f (f 1 (f 2 (x))). Bintang-bintang adalah maєmo, f adalah fungsi sinus, dan f 1 adalah fungsi yang dapat ditransformasikan ke akar kuadrat, f 2 (x) = 2 x + 1 x 3 - 5 adalah fungsi rasional lainnya.

nilai 3

Langkah kontribusi dimaksudkan untuk menjadi bilangan asli dan ditulis sebagai y = f (f 1 (f 2 (f 3 (... (F n (x))))))).

nilai 4

Pemahaman komposisi fungsi berkaitan dengan jumlah kontribusi tugas otak. Untuk pertama kalinya, rumus untuk pengetahuan tentang fungsi lipat usang dipertimbangkan

(F (g (x))) "= f" (g (x)) g "(x)

pakai

pantat 1

Diketahui fungsi pelipatan hilang dalam bentuk y = (2 x + 1) 2.

Keputusan

Di belakang wash jelas bahwa f adalah fungsi kuadrat, dan g (x) = 2 x + 1 digunakan untuk fungsi linier.

Ini adalah rumus yang sangat umum untuk fungsi lipat dan dapat dituliskan:

f "(g (x)) = ((g (x)) 2)" = 2 · (g (x)) 2 - 1 = 2 · g (x) = 2 · (2 x + 1); g "(x) = (2 x + 1)" = (2 x) "+ 1" = 2 x "+ 0 = 2 1 x 1 - 1 = 2 (f (g (x))) "= f " (g (x)) g "(x) = 2 (2 x + 1) 2 = 8 x + 4

Penting untuk mengetahui yang terhilang karena pengampunan dari jenis fungsi lahiriah. otrimuєmo:

y = (2 x + 1) 2 = 4 x 2 + 4 x + 1

Zvidsi maєmo, scho

y "= (4 x 2 + 4 x + 1)" = (4 x 2) "+ (4 x)" + 1 "= 4 · (x 2)" + 4 · (x) "+ 0 = = 4 2 x 2 - 1 + 4 1 x 1 - 1 = 8 x + 4

Hasilnya adalah zbіglisya.

Saat melihat tipe ini, penting untuk memikirkannya, karena fungsi dari tipe f g (x) akan berubah.

pantat 2

Geser untuk mengetahui fungsi lipat lama bentuk y = sin 2 x y = sin x 2.

Keputusan

Yang pertama menuliskan fungsinya adalah dengan mengatakan tentang fungsi di mana f adalah fungsi kuadrat, dan g (x) adalah fungsi sinus. Todi otrimaєmo, scho

y "= (sin 2 x)" = 2 sin 2 - 1 x (sin x) "= 2 sin x cos x

Notasi lain menunjukkan bahwa f adalah fungsi sinus, dan g (x) = x 2 adalah fungsi langkah. Zvidsy viplya, yang merupakan fungsi lipat yang dapat ditulis yak

y "= (sin x 2)" = cos (x 2) (x 2) "= cos (x 2) 2 x 2 - 1 = 2 x cos (x 2)

Rumus untuk y = f biasa (f 1 (f 2 (f 3 (... (Fn (x)))))) ditulis sebagai y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (. .. ( fn (x)))))) f 1 "(f 2 (f 3 (... (fn (x))))) f 2" (f 3 (... (fn (x))) ) ) ·. ... ... · F n "(x)

pantat 3

Ketahui fungsi yang hilang y = sin (ln 3 a r c t g (2 x)).

Keputusan

Pantat Denmark akan menunjukkan kemampuan lipat rekaman dan pengenalan fungsi. Todi y = f (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x)))))) artinya, de f, f 1, f 2, f 3, f 4 (x) adalah fungsi sinus, fungsi dari pengurangan dalam 3 langkah, fungsi logaritma dan langkah, fungsi busur dan garis.

3 rumus untuk nilai fungsi lipat maєmo, scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x))) f 3 "(f 4 (x)) f 4" (x)

Otrimuєmo, bagaimana cara mengetahuinya?

f "(f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) dalam kapasitas sinus tidak jelas menurut tabel yang lebih tua, todi f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) = cos (ln 3 arctan (2 x)).
f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) sebagai fungsi pangkat yang sama, ke f 1" (f 2 (f 3 (f 4 (x)))) = 3 ln 3 - 1 arctan (2 x) = 3 ln 2 arctan (2 x).
f 2”(f 3 (f 4 (x))) dalam pengertian logaritma biasa, menjadi f 2” (f 3 (f 4 (x))) = 1 a r c t g (2 x).
f 3 "(f 4 (x)) dalam kualitas arktangen primitif, jadi f 3" (f 4 (x)) = 1 + 1 + (2 x) 2 = 1 + 1 + 4 x 2.
Dengan diketahui buruk f 4 (x) = 2 x kematian 2 untuk pertanda buruk karena kurangnya rumus fungsi daya yang buruk dengan eksponen, seperti jalan 1, jadi f 4 "(x) = (2 x )" = 2 x "= 2 1 x 1 - 1 = 2.

Viroblyaєmo ob'nannya dari hasil antara dan , scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x))) f 3"(f 4 (x)) f 4" (x) = = cos (ln 3 arctan (2 x)) 3 ln 2 arctan (2 x) 1 arctan (2 x) 1 1 + 4 x 2 2 = = 6 cos (ln 3 arctan (2 x)) ln 2 arctan (2 x) arctan (2 x) (1 + 4 x 2)

Pemilihan fungsi seperti nagadu matrioshka. Aturan diferensiasi tidak dapat diharapkan untuk terjebak dalam tampilan eksplisit di balik tabel tambahan dari yang lebih lama. Paling sering perlu untuk mengatur formula untuk pengetahuan tentang fungsi lipat lama.

Cari tahu bagaimana tampilan foldable seperti fungsi foldable. Dengan kecerdasan perkembangan yang jelas, pengetahuan orang yang lebih tua sangat mudah.

pantat 4

Hal ini diperlukan untuk melihat pantat yang berkurang. Jika fungsinya dalam bentuk y = tan 2 x + 3 tanx + 1, maka dapat dilihat dalam bentuk lipat g (x) = tanx, f (g) = g 2 + 3 g + 1. Jelas, itu adalah diperlukan untuk memperbaiki rumus untuk melipat kemerahan:

f "(g (x)) = (g 2 (x) + 3 g (x) + 1)" = (g 2 (x)) "+ (3 g (x))" + 1 "= = 2 · g 2 - 1 (x) + 3 · g "(x) + 0 = 2 g (x) + 3 · 1 · g 1 - 1 (x) = = 2 g (x) + 3 = 2 tgx + 3; g "(x) = (tgx)" = 1 cos 2 x y "= (f (g (x)))" = f "(g (x)) g" (x) = (2 tgx + 3 ) 1 cos 2 x = 2 tgx + 3 cos 2 x

Fungsi dari bentuk y = tgx 2 + 3 tgx +1 tidak masuk ke dalam fungsi lipat, karena jumlah maksimum tgx 2, 3 tgx 1. Namun, tgx 2 cocok dengan fungsi lipat, maka kita dapat mengenali langkahnya fungsi dari bentuk g (x) = x 2 f, fungsi tangen. Untuk ts'go geser bedakan untuk tas. Otrimuєmo, scho

y "= (tgx 2 + 3 tgx + 1)" = (tgx 2) "+ (3 tgx)" + 1 "= = (tgx 2)" + 3 · (tgx) "+ 0 = (tgx 2)" + 3 cos 2 x

Kami meneruskan ke fungsi lipat dasar yang sudah dikenal (t g x 2) ":

f "(g (x)) = (tan (g (x)))" = 1 cos 2 g (x) = 1 cos 2 (x 2) g "(x) = (x 2)" = 2 x 2 - 1 = 2 x (tgx 2) "= f" (g (x)) g "(x) = 2 x cos 2 (x 2)

Kita dapat mengetahui bahwa y "= (t g x 2 + 3 t g x + 1)" = (t g x 2) "+ 3 cos 2 x = 2 x cos 2 (x 2) + 3 cos 2 x

Fungsi lipat dapat dimasukkan sebelum gudang fungsi lipat, dan fungsi lipat itu sendiri dapat menjadi fungsi lipat lipat.

pantat 5

Untuk pantat, fungsinya jelas bisa dilipat y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 e x 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1)

Fungsi ini dapat direpresentasikan dengan tampilan y = f (g (x)), artinya f adalah fungsi logaritma di belakang basis 3, dan g (x) digunakan sebagai jumlah dari dua fungsi bentuk h (x ) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 k (x) = ln 2 x (x 2 + 1). Jelas, y = f (h (x) + k (x)).

Fungsi h (x) dapat dimengerti. Harga l (x) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 sampai m (x) = e x 2 + 3 3

Mahmo, l (x) = x 2 + 3 cos 2 (2 x + 1) + 7 = n (x) + p (x) jumlah dua fungsi n (x) = x 2 + 7 dan p (x ) P 2 fungsi kosinus, p 3 (x) = 2 x + 1 - fungsi linier.

Jika m (x) = ex 2 + 3 3 = q (x) + r (x) jumlah dua fungsi q (x) = ex 2 r (x) = 3 3, de q (x) = q 1 (q 2 (x)) adalah fungsi lipat, q 1 adalah fungsi eksponensial, q 2 (x) = x 2 adalah fungsi keadaan.

Dapat dilihat bahwa h (x) = l (x) m (x) = n (x) + p (x) q (x) + r (x) = n (x) + 3 p 1 (p 2 ( p 3 (x))) q 1 (q 2 (x)) + r (x)

Saat menuju ke bentuk k (x) = ln 2 x (x 2 + 1) = s (x) 1 (s 2 (x)) dengan integral rasional t (x) = x 2 + 1, de s 1 adalah fungsi kuadrat, dan s 2 (x) = ln x adalah basis logaritmik e.

Terlihat seperti kedipan mata, jadi Anda dapat melihat k (x) = s (x) t (x) = s 1 (s 2 (x)) t (x).

Todi otrimaєmo, scho

y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1) = = fn (x) + 3 p 1 (p 2 (p 3 ( x))) q 1 (q 2 (x)) = r (x) + s 1 (s 2 (x)) t (x)

Di balik struktur fungsi itu menjadi jelas, seolah-olah formula itu perlu diperbaiki untuk memaafkan viraz dalam diferensiasi ini. Untuk mengetahui bangunan lain dan untuk memahami transmisinya, perlu beralih ke titik diferensiasi fungsi, untuk mengetahui yang paling lucu.

Segera setelah Anda mencatat pengampunan dalam teks, jadilah musang, lihat dan tekan Ctrl + Enter

instruksi

Sebelum Tim, yak tahu dan menghilang dari akarnya, menjadi brutal sehubungan dengan fungsi ini, yang ada di pantat perawan. Jika Anda berada dalam masalah banyak pidkorenevik viraziv, maka percepat aturan ofensif untuk mengetahui akar kuadrat yang sudah usang:

(√x) "= 1/2√x.

Dan untuk pengetahuan tentang akar kubik cabul, gunakan rumus:

(³√x) "= 1/3 (³√x) ²,

de melalui x nilai akar kubik dari x.

Jika itu ditujukan untuk diferensiasi, untuk mengembangkan perubahan pada orang lain, kemudian menerjemahkan root menjadi fungsi langkah dengan indikator umum. Untuk akar kuadrat, langkah-langkahnya adalah , dan untuk akar pangkat tiga - :

x = x ^ 1,
x = x ^ ,

de ^ tanda ketinggian anak tangga.

Untuk mengetahui fungsi pangkat cabul dalam zagala x ^ , x ^ , zokrem, percepat aturan berikut:

(X ^ n) "= n * x ^ (n-1).

Untuk akar cabul dari tsih spіvvіdnoshennya vipliv:

(X ^ ) "= x ^ (-1)
(X ^ ) "= x ^ (-⅔).

Membedakan segalanya, dengan hormat mengagumi salah satu bagian pantat. Segera setelah Anda melihat twist, Anda bisa memaafkan saya. Sebagian besar pantat sekolah ditumpuk dalam peringkat seperti itu, dan sebagai hasilnya, ada sejumlah kecil virus atau lebih kompak.

Pada saat yang sama, tugas-tugas berdasarkan tugas-tugas umum, dasar (persegi dan kubik) dikembangkan sekaligus dengan fungsi yang sama. Untuk mengetahui saya akan pergi ke root di seluruh vipad, kunci aturannya:
konstanta (angka konstan, C) hilang menjadi nol: C "= 0;
pengali konstan yang harus disalahkan untuk tanda buruk: (k * f) "= k * (f)" (f adalah fungsi yang baik);
fungsi abducted sumy dekilkoh untuk dorіvnyu sumy old: (f + g) "= (f)" + (g) ";
dua fungsi hilang ke rumah ... bukan untuk makhluk yang lama, tetapi untuk viraz ofensif: (fg) "= (f)" g + f (g) ";
yang pribadi juga bukan yang pribadi, tetapi diketahui berdasarkan aturan ofensif: (f / g) "= ((f)" g - f (g) ") / g².

Binatang untuk dihormati

Pada saat yang sama, Anda dapat menghitung fungsi yang hilang secara online dari pengurangan solusi laporan masalah. Keputusan fungsi lama dilakukan sesuai dengan aturan diferensiasi, sebagai siswa vivchayut di kursus analisis matematika di Institut. Untuk mengetahui fungsi yang hilang, perlu memasukkan fungsi untuk membedakan aturan memasukkan data di bidang "Fungsi".

Korisna senang

Fungsi transisi disebut batas kenaikan fungsi ke peningkatan argumen, jika argumennya lurus ke nol: Perbedaan matematis dalam nilai kecerdasan bahkan tidak lebih sederhana, meskipun dalam kursus sekolah aljabar itu bahkan tidak lebih mudah untuk memahami batas-batasnya. Ale untuk melihat apakah itu diketahui dan hilang fungsi baru, Tse dan tidak obov'yazkovo.

dzherela:

kehilangan root dari ix

Zagalny vypadok dari formula akar lama pra-tahap- drib, untuk nomor satu adalah satu, dan dalam penyebut jumlahnya, sama dengan langkah akar, yang satu dihitung sebagai hilang, dikalikan dengan akar dunia yang sama, virase berakar dari yang sama - adalah ular di langkah-langkah akar, yang satu dihitung sebagai diculik
Seperti akar kuadrat- Mari tambahkan setetes di depan bagian depan formula. Ambil akar kuadrat dari x- tse drіb, yang jumlahnya adalah dvіyka odinitsі, dan penyebutnya adalah dvіyka, dikalikan dengan akar kuadrat x
Terlihat seperti akar kubik, Juga okremiy vipadok formula asing... Akar kubik Pochіdna - satu unit, dibagi lagi menjadi tiga akar kubik dari sebuah persegi.

Di bawah, implementasi ulang bertujuan untuk menjelaskan mengapa rumus kuadrat usang dan akar kubik sama dengan yang ditujukan untuk si kecil.

Zrozumіlo, mengingat rumusnya, adalah mungkin untuk tidak mengingatnya, seolah-olah mengambilnya untuk menghormati, itu adalah ksatria akar langkah kuno - sama, yang dibawa ke langkah pecahan, standar apa dunia sayang. Artinya, pengetahuan tentang akar lean dinaikkan ke titik di mana rumus untuk pengetahuan tentang langkah lean dari pecahan yang sama ditetapkan.

Sepertinya akar kuadrat yang jahat

(√x) "= 1 / (2√x) atau 1/2 x -1/2

diklarifikasi:
(√x) "= (x 1/2)"

Akar kuadrat sama persis dengan usaha, yang dinaikkan dalam 1/2 langkah,artinya untuk pengetahuan tentang akar yang usang, adalah mungkin untuk memperbaiki rumus untuk aturan pengetahuan tentang yang usang dari yang jahat di tahap yang paling maju:

(X 1/2) "= 1/2 x -1/2 = 1 / (2√x)

Meninggalkan akar kubik (menculik akar derajat ketiga)

Seperti akar kubik, prinsipnya persis sama dengan akar kuadrat.

Jelas jadi akar kubik yak langkah 1/3 dan saya tahu saya akan melanjutkan sesuai aturan diferensiasi. rumus pendek Anda dapat bertanya-tanya pada gambar, dan di bawah ini adalah penjelasan mengapa demikian.

Langkah -2/3 pergi ke warisan satu unit dari 1/3

Operasi menampilkan yang usang disebut diferensiasi.

Akibatnya, solusi masalah tentang pengenalan yang lama dalam fungsi yang paling sederhana (dan bahkan tidak lebih sederhana) dengan nilai yang lama sebagai antara peningkatan argumen sebelum peningkatan argumen, muncul tabel yang lama dan aturan diferensiasi yang sama persis. Isaac Newton (1643-1727) dan Gotfrid Vilgelm Leibnits (1646-1716) bekerja sebagai yang pertama di bidang pengetahuan orang tua.

Untuk itu, di jam kami, jika saya akan tahu apakah saya akan berfungsi, saya tidak perlu menghitung tebakan, batas digunakan untuk meningkatkan fungsi menjadi peningkatan argumen, dan itu akan diperlukan untuk mempercepat tabel yang lama dan aturan diferensiasi. Untuk pengetahuan yang termiskin, algoritma ofensif digunakan.

Untuk mengetahui aku akan pergi, Treba viraz dengan tanda stroke kembali ke gudang dengan fungsi sederhana dan berdasarkan nilai, seperti (Tvir, soum, pribadi) rajutan dan fungsinya. Jarak fungsi dasar lama diketahui dalam tabel yang lama, dan rumus yang lama dibuat, dijumlahkan dan pribadi - dalam aturan diferensiasi. Tabel lama dan aturan untuk membedakan data dari dua puntung pertama.

pantat 1. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Tiga aturan diferensiasi didasarkan pada fakta bahwa jumlah fungsi hilang jumlah fungsi lama, yaitu, E.

Dari tabel yang lama, "xy" adalah yang lama, dan sinus yang lama adalah cosinus. Untuk uang di kantong lama dan, tentu saja, saya harus menerimanya:

pantat 2. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Yak yang berbeda saya akan pergi Sumi, di beberapa dodanok lain dengan pengganda permanen, yang dapat disalahkan sebagai pertanda buruk:

Segera setelah makanan ditemukan, suara diambil, bau busuk, sebagai suatu peraturan, akan menjadi lebih jelas dengan membaca tabel aturan diferensiasi lama dan sederhana. Di depan mereka, mi saya langsung lewat sekaligus.

Tabel fungsi sederhana warisan

1. Tampak seperti konstanta (angka). Baik itu angka (1, 2, 5, 200 ...), seperti dalam fungsi yang diputar. Atur pintu ke nol. Bahkan lebih penting untuk diingat, jadi perlu lebih sering
2. Pochіdnaya nezalezhnaya zminnoї. Sebagian besar "ixi". Siapkan unit pintu. Tse tezh penting untuk menghafal nadovgo
3. Langkah Pochidna. Pada langkah-langkah, saat menyelesaikan tugas, perlu untuk membuat kembali akar non-kuadrat.
4. Berkeliaran di langkah -1
5. Seperti akar kuadrat
6. Deselerasi sinus
7. Pada kosinus
8. Pada garis singgung
9. Kotangen adalah sama
10. Bentuk gelombang busur-sinus
11. Arccosine berjalan
12. Ini mirip dengan arctangent
13. Sepertinya busur kotangen
14. Mirip dengan logaritma natural
15. Fungsi logaritma
16. Eksponensial akan datang
17. Pergi ke fungsi pertunjukan

Aturan diferensiasi

1. Pochіdna sumi abo rіznitsі
2. Silakan buat
2a. Gilirannya, dikalikan dengan pengganda konstan
3. Terlihat seperti pribadi
4. Fungsi lipat yang ideal

Aturan 1.fungsi apa

dibedakan dalam poin deyak_y, maka pada titik yang sama mungkin fungsi serupa

dimana

sehingga jumlah aljabar fungsi dari jumlah aljabar lama dari fungsi yang lebih lama hilang.

Slidestvo. Setiap kali dua perbedaan kembali ke yang lama, maka yang lama, Tobto

Aturan 2.fungsi apa

berdiferensiasi di titik deyak_y, kemudian pada titik yang sama dibedakan tvir

dimana

sehingga dua fungsi hilang sampai akhir hayat.

Slidestvo 1. Pengganda permanen dapat disalahkan sebagai pertanda buruk:

Slidestvo 2. Ada cara untuk membuat beberapa perbedaan dalam jumlah kreasi di kulit umum dan dari pengganda mata-mata di semuanya.

Misalnya, untuk tiga pengganda:

Aturan 3.fungsi apa

dibedakan dalam poin deyakiy і , maka pada titik terdiferensiasi nya adalah pribadiu / v, apalagi

sehingga dua fungsi privat hilang ke fraksi jalan, yang jumlahnya .

De scho shukati di sisi lain

Dalam hal penambahan dan bagian cabul yang diketahui dalam tugas nyata, perlu untuk menetapkan sejumlah aturan diferensiasi sekaligus, dan pada saat yang sama, lebih penting untuk menerapkannya pada tugas saat ini - dalam undang-undang"Pergi untuk menambahkan dan bagian dari fungsi".

Menghormati. Jangan menipu konstanta (tobto, angka) sebagai jumlah uang dan sebagai pengganda konstan! Jika sumbangan itu lama, itu akan menjadi nol, dan jika itu adalah pengganda konstan, itu akan disalahkan untuk tanda yang lama. tse maaf biasa, Yaka belajar pada tahap tongkol dari vivchennya orang tua, tetapi di dunia richennya bahkan decilkoh satu-dua lantai diterapkan pada siswa menengah harga pengampunan tidak lagi merampok.

Dan ketika Anda membedakan, buat sesuatu yang Anda miliki dodanok pribadi kamu"v di mana kamu- angka, misalnya, 2 atau 5, itu adalah konstanta, maka angka yang hilang akan menjadi nol dan, sekali lagi, semua yang tambahan adalah nol (drop-down semacam ini di pantat adalah 10).

Pengampunan sering Іnsha adalah solusi mekanis dari fungsi lipat sederhana sebagai fungsi sederhana sederhana. tom fungsi lipat ramping statuta itu ditugaskan. Kita akan dapat membaca banyak fungsi sederhana yang lama.

Sepanjang jalan, Anda tidak dapat melakukannya tanpa revisi viraz. Bagi siapa pun yang dapat melihat kriteria di jendela baru, posibniki DIY dengan langkah dan akarі Diy dengan pecahan .

Yaksho Vi shukaєte solusi pecahan lama dalam langkah dan akar, tobto, jika fungsinya ma viglyad nachebto Lalu pergi ke sibuk "Pergi ke jumlah pecahan dalam langkah dan akar".

Yaksho baik di depan Anda adalah zabdannya Kemudian Anda sibuk dengan "fungsi trigonometri sederhana Pochіdn".

Pokrokovy berbaring - bagaimana mengetahui saya akan pergi

pantat 3. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Ini adalah langkah pertama dari fungsi viraz: semua viraz adalah tvir, dan pengganda tersebut adalah sumi, di sisi lain, salah satu gudang adalah untuk mengambil pengganda konstan. Ada aturan diferensiasi yang ketat untuk dibuat: dua fungsi tambahan hilang untuk pengangkutan kulit dari fungsi yang sama untuk yang hilang:

Mengingat aturan diferensiasi sumi yang ditetapkan: fungsi sumi aljabar yang hilang dari penjumlahan aljabar sebelumnya dari fungsi lama. Vipadku kami di kulit jumlah memiliki dodanok lain dengan tanda minus. Dalam kasus barang kulit, bachimo dan perubahan persegi, yang hilang sebagai satu unit jalan, dan konstanta (angka), yang hilang sebagai satu unit jalan adalah nol. Otzhe, "ix" diubah menjadi satu, dan minus 5 - menjadi nol. Yang lain memiliki perkalian "x" bengkok dengan 2, sehingga keduanya dapat dikalikan dengan unit yang sama seperti "xi" akan pergi. Arti ofensif Otrimuєmo dari yang lebih tua:

Penting bagi pikiran untuk kehilangan semua fungsi:

Dan adalah mungkin untuk mempertimbangkan kembali solusi tugas sampai akhir.

pantat 4. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Dari kami Anda akan dapat mengetahui hilangnya satu pribadi. Ada rumus tetap untuk membedakan yang pribadi: dua fungsi pribadi hilang ke fraksi jalan, jumlah spanduk adalah kuadrat dari angka yang sama. otrimuєmo:

Saya akan pergi ke jumlah faktor dalam angka, tetapi saya sudah tahu di pantat 2. Juga tidak lupa bahwa tvr, bahwa pengali lain dalam angka di pantat aliran diambil dengan tanda minus:

Yaksho Vi shukєte solusi dari tugas-tugas tersebut, di mana Anda perlu mengetahui fungsi yang hilang, tumpukan akar dan langkah de facto, seperti, misalnya, , Kemudian silakan meminta sibuk "Pergi ke penjumlahan pecahan dalam langkah dan akar" .

Apakah Anda ingin tahu lebih banyak tentang sinus, kosinus, garis singgung, dan lainnya yang hilang? fungsi trigonometri, Tobto, jika fungsinya maє viglyad nachebto , Maka untuk Anda pelajaran "Fungsi trigonometri sederhana yang serupa" .

pantat 5. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Dalam fungsi Bachimo Tvir yang diberikan, salah satu penggandanya adalah akar kuadrat dengan musim dingin independen, dengan yang lama, yang dikenal di tabel yang lebih tua. Menurut aturan diferensiasi, buat dan makna tabular dari akar kuadrat yang tidak jelas akan dikenali:

Anda dapat merevisi solusi tugas untuk yang terakhir kalkulator online .

pantat 6. Ketahui fungsi yang hilang

Keputusan. Fungsi bachimo bersifat pribadi, dilene yang merupakan akar kuadrat dari lanskap independen. Menurut aturan diferensiasi pribadi, mereka mengulangi dan terjebak di pantat 4, dan nilai tabular dari akar kuadrat yang cerdik diakui:

Schob pozbutis sebagai pecahan dalam angka, mengalikan angka dan penyebut.

Draf rumus fungsi derajat dasar (x pada langkah a). Dilihat dari akar x. Rumus fungsi derajat menakutkan dari tatanan yang lebih tinggi. Tambahkan jumlah yang lebih tua.

zm_st

Div. juga: Fungsi derajat dan akar, rumus dan grafik
Grafik fungsi statistik

Rumus dasar

Tampak dari x pada langkah a jalan a, dikalikan dengan x pada langkah a dikurangi satu:
(1) .

Tampak dari akar langkah n dari x di langkah m jalan:
(2) .

Rumus fungsi kekuatan pemakaman

Vipadoc x> 0

Fungsi langkah jelas dari perubahan x dengan langkah indikator:
(3) .
Di sini adalah angka yang cukup valid. Tersedia pilihan vipadok.

Untuk mengetahui fungsi yang hilang (3), dipercepat oleh otoritas fungsi statis dan dibuat ulang sebelum jam dimulai:
.

Sekarang saya tahu saya akan pergi, terjebak:
;
.
Di Sini.

Formula (1) telah selesai.

Rumus diambil dari akar langkah n dari x pada langkah m

Sekarang fungsinya terlihat, seperti akar dari pikiran yang menyerang:
(4) .

Untuk mengetahui saya akan pergi, saya akan membuat ulang root ke fungsi statis:
.
Rivneuchi dengan rumus (3) mi bachimo, scho
.
Todi
.

Untuk rumus (1) saya akan pergi:
(1) ;
;
(2) .

Dalam praktiknya, tidak perlu menghafal rumus (2). Ada banyak adaptasi ulang cepat dari root ke fungsi negara, dan kemudian saya tahu rumus lama yang stagnan (1) (Div. Letakkan di sudut tangan).

Vipadoc x = 0

Nah, maka fungsi keadaan ditetapkan jika nilainya diubah x = 0 ... Kita tahu, saya akan kehilangan fungsi (3) untuk x = 0 ... Bagi banyak orang cepat, berikut ini penting:
.

Pidstavami x = 0 :
.
Pada saat yang sama, ada perbatasan tangan kanan, untuk seseorang.

Otzhe, kami tahu:
.
Zvidsey dapat dilihat di,.
Pada,.
Pada,.
Hasilnya harus diikuti dengan rumus (1):
(1) .
Oleh karena itu, rumus (1) valid untuk x = 0 .

vipadok x< 0

Saya tahu fungsinya (3):
(3) .
Dengan nilai deyak pasca-a, won dilambangkan i dengan nilai negatif dari perubahan x. Tapi itu sendiri, biarkan menjadi bilangan rasional. Yang itu dapat direpresentasikan dalam tampilan pecahan tidak pendek:
,
de m n - bilangan bulat, karena tampaknya tidak luar biasa.

Jika n tidak berpasangan, maka fungsi keadaan ditetapkan jika nilai negatif dari perubahan x. Misalnya, untuk n = 3 saya m = 1 mi maєmo akar kubik z x:
.
Vіn viznilai i dalam kasus nilai negatif dari perubahan x.

Kita tahu, saya akan kehilangan fungsi statis (3) untuk dan untuk nilai rasional post_ynoї a, bagi mereka yang ditugaskan. Untuk tsiogo yang dapat diwakili x dalam tampilan ofensif:
.
Todi,
.
Diketahui bahwa saya akan kehilangan anggur setelah tanda aturan diferensiasi fungsi lipat yang cabul dan stagnan:

.
Di Sini. bir putih
.
Oskilki, lalu
.
Todi
.
Jadi rumus (1) valid jika:
(1) .

Mengubah pesanan

Saat ini kita mengetahui orde lama fungsi statistik
(3) .
Saya akan pergi dulu untuk memesan, kami sudah tahu:
.

Winosyachi post_ine a untuk tanda kecabulan, diketahui saya akan pergi dalam urutan yang berbeda:
.
Peringkat analog diketahui sebagai asal dari ordo ketiga dan keempat:
;

.

Anda dapat melihat bintang-bintang kalah dengan urutan ke-n ma viglyad jahat:
.

Sayang, sekolah dimana a adalah bilangan asli,, Itu n -a hilang postynoyu:
.
Todi semua kemajuan kembali ke nol:
,
pada.

Masukkan jumlah yang lebih tua

pantat

Ketahui fungsi yang hilang:
.

Root dapat dikerjakan ulang hingga langkah-langkah:
;
.
Todi wihіdna funktsіya nabuvє viglyadu:
.

Langkah serupa yang diketahui:
;
.
Pergi post-mortem ke nol:
.