Aký je význam algebry?

adsby.ru

ruská literatúra  Táto lekcia sa zaoberá konceptom zlomkovej algebry. Ľudia poznajú zlomky v najjednoduchších každodenných situáciách: keď je potrebné rozdeliť predmet na niekoľko častí, napríklad rozrezať tortu na desať častí..

Je zrejmé, že každý dostane kúsok koláča.V naznačenom prípade zostávame pri koncepte číselného zlomku, je možná situácia, keď je objekt rozdelený na neviditeľnú časť, napríklad x. - Na vine je koncept brokovnice. Už od 7. ročníka ste sa naučili o všetkých rôznych typoch (nepomstiť sa na divíziách v týchto rôznych) a ich autoritách.

Ďalej sa pozrieme na koncept racionálneho zlomku a prijateľné hodnoty premenných.Racionálne výrazyzdieľať s

góly a brokové pohľady Viznachennya. Racionálny priateľ brokovnica viraz vo vzhľade, de - bohatý na končatiny.

- strážca čísla. Aplikujte to racionálne vyjadrenia: - Drobovi Virazi;- Tsili virazy.

V prvom výraze je napríklad rola číslovania a rola podpisovateľa je . Význam

algebraický zlomok, mať rád a byť podobný

algebraický výraz majte na pamäti číselnú hodnotu týchto zmien, ktoré ešte len treba zadať.

Sokrema, v prvom prípade významný zlomok spočíva v hodnote meniteľného i a v druhom iba v hodnote menného. Pozrime sa na prvé typické oddelenie: výpočet hodnôt racionálny zlomok

Je zrejmé, že každý dostane kúsok koláča.pri Rôzne hodnoty Čo zadať pred jej zmenou. zadok 1. Vypočítajte hodnotu zlomku pre a), b), c).

rozhodnutie.

Môžeme dosadiť hodnoty premenných hodnôt zlomkov: a), b), c) - na tom nezáleží (keďže delenie nulou nie je možné).

algebraický zlomok V tomto zmysle je potrebné a postačujúce, aby znamienko zlomku nedávalo dohromady nulu.

Preto tie hodnoty zmeny, pre ktoré sa znamienko rovná nule, budú neprijateľné.

algebraický výraz -5.

Prapor výstrelu, k tomu nás viaže lineárna žiarlivosť:

No pri výraznej zmene to nemá zmysel.

Riešenie je založené na pravidle pre nájdenie neprijateľných hodnôt premenných - značiaci zlomok rovný nule a odmocnina rovného. Poďme sa pozrieť na množstvo podobných zadkov. .

algebraický zlomok.

zadok 3..

Stanovte si, pri akých hodnotách zmeny nevzniká žiadne trenie Potvrdenie.

algebraický zlomok.

zadok 4. Vypočítajte hodnotu zlomku pre a), b), c) zadok 1. Určte, v ktorých hodnotách zmeny nie je žiadny rozdiel.Ďalšie formulácie tejto úlohy sa spresňujú – zistite

rozsah prípustných hodnôt virazu (VAV)

.

To znamená poznať všetky prijateľné hodnoty premenných. Naša aplikácia nemá žiadny význam, krém. Určená oblasť sa ručne zobrazí na číselnej osi.

zadok 3..

Na aký účel je na ňom škvrna, ako je uvedené na dieťati: Potvrdenie.

algebraický zlomok.

Malý

1

zadok 3..

Takýmto spôsobom

algebraický zlomok oblasť hodnoty zlomku

Budú tam všetky čísla okrem 3.

zadok 5.

Riešenie je možné vizuálne vykresliť na číselnej osi:

zadok 3..

Malý

2 zadok 6.

algebraický zlomok.

. .

Rozvinuli sme žiarlivosť dvoch dôležitých, indikatívnych numerických aplikácií: buď a tak ďalej.

zadok 3..

Riešenie môže byť znázornené na grafike v karteziánskom súradnicovom systéme:

Malý

3. Graf funkcií

Súradnice ktoréhokoľvek bodu, ktorý leží na tomto grafe, nespadajú do rozsahu prijateľných zlomkových hodnôt.

Pri zadkoch, na ktoré sme sa pozerali, sme sa báli situácie, keď to dosiahne nulu.

Teraz sa pozrime na situáciu, kedy nastáva situácia s delením typu.

zadok 7.

Presvedčte sa, že pre žiadne hodnoty zmien nie je žiadny rozdiel.

Ukazuje sa, že vec nemá zmysel.

1)

2)

Môžete mi tiež povedať, čo je na tom zlé:

Môže sa stať, že konečný výraz sa rovná 8 v , potom sa dá vypočítať aj výstup, a preto existuje zmysel v .

Ak to však dáme do konečného vyjadrenia, tak to odmietneme – nemá to zmysel.

V inom prípade odmietame:

Zrejme sa zmenou zmenil aj význam algebrického zlomku.

§ 2 Prijateľné hodnoty striedavých algebraických zlomkov

Poďme sa pozrieť na algebraický argument

Hodnota x = -1 je pre tento zlomok neprijateľná, pretože

Znamienko zlomku s takýmito hodnotami sa zmení na nulu.

Tento významný algebraický rozdiel nemá zmysel.

Prípustné hodnoty premenných algebraického zlomku sú teda hodnoty premenných také, aby sa znamienko zlomku nezmenilo na nulu.

Je tam doslova kopa zadkov.

Pre akékoľvek hodnoty premennej je algebraický zlomok bezvýznamný:

Ak chcete nájsť neprijateľné hodnoty, hodnoty premenných sa rovnajú zlomku rovnajúcemu sa nule a rovnému koreňu.

Pre akékoľvek hodnoty premennej je algebraický zlomok nula:

Zlomok sa rovná nule, rovnako ako číslo sa rovná nule.

Prirovnajme číslo nášho zlomku k nule a zistíme koreňovú rovnicu, ktorá vyšla:

1. Pre x = 0 a x = 3 je teda táto algebraická rovnica nezmyselná, čo znamená, že hodnotu premennej musíme z typu vylúčiť. V tejto lekcii ste sa tiež naučili základné pojmy zlomkovej algebry: číselné a znamienkové zlomky, ako aj prípustné hodnoty algebraických zlomkov. Zoznam Wikoritanskej literatúry:
2. Mordkovich A.G. "Algebra" 8. ročník. U 2 hodiny Príručka pre podsvetie
3. osvetľovacie inštalácie / A.G. Mordkovič.
4. osvetľovacie inštalácie - 9. pohľad, revidovaný.- M.: Mnemozina, 2007. - 215 s.: Il.

Mordkovich A.G. "Algebra" 8. ročník. Cca 2 roky. Časť 2 Problémová kniha pre stmievacie osvetľovacie zariadenia/ A.G.

Mordkovich, T.M.

Mišustina, E.Y.

Je ľahké uhádnuť, ako bola formulovaná základná mocnina zlomkov pre prvočíselné zlomky: ako číslovanie aj označujúci znak rovnaký zlomok vynásobte alebo vydeľte prirodzené číslo dňom, hodnota zlomku sa nemení.

Toto tvrdenie je potvrdené rovnosťami i (ktoré sú spravodlivé a s preskupenými časťami ako i), kde a, b a m sú akcie. V skutočnosti rozdiel medzi číslom a znakom čísla netreba hovoriť - tento rozdiel je spôsobený žiarlivosťou druhu. Napríklad žiarlivosť môže byť zabalená cez lem s rôznymi rovnosťami ako

, ale dá sa olemovať aj na stojan ako . Preto spájame hlavnú silu so žiarlivosťou (i) a nebudeme váhať ani so žiarlivosťou (i). Teraz ukážeme, že hlavná mocnina zlomku sa rozširuje na zlomky, ako je číslo a označujúci. Komu je jasné, že zaznamenaná žiarlivosť platí nielen pre

prirodzené čísla

, ale a pre be-yak aktívne čísla ..

Inými slovami, dokážeme, že rovnosť platí pre akékoľvek reálne čísla a, b a ma b a m sú delené od nuly (inak sme delené od nuly). Sčítajme a/b a napíšeme číslo z, potom . Dokážme, že drib potvrdzuje aj číslo z, potom dokážme, že . To prináša žiarlivosť. Znamená to, že keďže algebraický zlomok má koeficienty brokovnice, potom násobenie čísla a normy neumožňuje prejsť na všetky koeficienty, a tým zjednodušiť ich vzhľad. napr..

A na násobku čísla a znamienka mínus jedna sú založené pravidlá

zmeniť znamienka členov algebraického zlomku

Ďalšou najdôležitejšou oblasťou základnej frakcie stastovaniya - toto

Z iných algebraických výrazov sa jeden najčastejšie zaoberá tými, v ktorých číslo a znamienko sú polynómy (členy a monočleny).

Takýto výraz sa nazýva algebraický zlomok.

Viznachennya.

Algebraický výraz, ktorý je zlomkom, číslom a nejakým významom – bohatým výrazom – sa nazýva algebraický zlomok.

Rovnako ako v aritmetike sa číslo a znamienko zlomku v algebre nazývajú členy zlomku.

Potom, keď sme pracovali so zlomkami algebry, môžeme pomocou podobných transformácií transformovať akýkoľvek zlomkový výraz na algebraický zlomok.

Aplikácie algebraických zlomkov:

Je dôležité poznamenať, že celý výraz, ak ide o bohatý člen, možno zapísať ako zlomok, na ktorý stačí zapísať tento výraz do číselnej knihy a 1 do knihy znakov.

2. Platné hodnoty písmen.