Prejdite na stránku www.adsby.ru. → Literatúra

Lekcia na tému: postavte sa medzi body súradnicovej čiary.


adsby.ru Postavte sa z bodu do bodu

- Existuje len jedna sekcia, ktorá spája body v danej mierke.

Ak teda hovoríme o transformácii regiónu, je potrebné poznať mierku (jednotku veľkosti), v ktorej sa transformácia uskutoční.

Preto je potrebné požadované umiestnenie z bodu do bodu vidieť buď na súradnicovej čiare, alebo v pravouhlom karteziánskom súradnicovom systéme v rovine, alebo v trojrozmernom priestore.

Inak sa zdá, že najčastejšie je potrebné počítať vzdialenosti medzi bodmi s ich súradnicami.

V tomto článku je v prvom rade jasné, ako sa určuje vzdialenosť od bodu k bodu na súradnicovej čiare. Ďalej nájdeme vzorce na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi roviny a priestorom za danými súradnicami. Napríklad sa bližšie pozrieme na riešenia konkrétnych aplikácií a návodov. Navigácia na stránke.

Postavte sa medzi dva body na súradnicovej čiare.

Poďme sa teraz pozrieť na významy.

Postavte sa z bodu A do bodu označeného ako yak.

Môžete tak získať vrátenie peňazí

stúpanie z bodu A so súradnicami do bodu B so súradnicami vzhľadom na modul rozdielu súradníc , potom, vždy, keď sa posunie bod na súradnicovej čiare. Postavte sa od škvrnky k škvrnke na rovnom povrchu, vzorec.

Nájdeme vzorec na výpočet vzdialenosti medzi bodmi a úlohami v pravouhlom karteziánskom súradnicovom systéme v rovine.

Je dôležité poznamenať, že bod A a dostupné možnosti. Ak sa body A a B spoja, potom sa čiara medzi nimi rovná nule. Ak body A a B ležia na priamke kolmej na os x, potom sa body i vyhnú a vytvoria sa opačné smery. U

predný bod Uvedomili sme si, že vzdialenosť medzi dvoma bodmi na súradnicovej čiare sa rovná modulu rozdielu medzi ich súradnicami, takže .

Vzorec na zistenie vzdialenosti medzi bodmi možno opraviť, ak sa body A a B vyhnú alebo ležia na priamke kolmej na jednu zo súradnicových osí.

Po pravde, ak sa tomu vyhnú, potom...

Ak body A a B ležia na priamke kolmej na os Ox, potom. Ak A a B ležia na priamke kolmej na os Oy, potom. .

Postavte sa medzi body priestoru, vzorec. .


Predstavme si priamočiary súradnicový systém Oxyz v priestore. Odstránime vzorec, aby sme našli vzdialenosť od bodu k veci V halálnej konjunktúre neležia body A a B v blízkosti roviny rovnobežnej s jednou zo súradnicových rovín.

Vedieme body A a B v rovine kolmej na súradnicové osi Ox, Oy a Oz. Body priečnika týchto rovín so súradnicovými osami nám dávajú priemety bodov A a na túto os. .

Výrazne projekcie

  • Šukana stojí medzi bodmi A a je uhlopriečkou priamočiareho rovnobežnostena zobrazeného na dieťati.
  • Okrem každodenného života, svet tohto rovnobežnostenu
  • ta .

Na stredoškolskom kurze geometrie sme sa naučili, že štvorec uhlopriečky pravouhlého rovnobežnostena

moderné sumy

štvorce troch jogových vimírov, že, .

Spoliehajúc sa na informácie v prvej časti tohto článku môžeme zaznamenať aktuálne akcie, preto

hviezdy je možné odstrániť

vzorec na zistenie vzdialenosti medzi bodmi v priestore

Tento vzorec platí aj pre body A a B

utiecť;

ležať na jednej zo súradnicových osí alebo byť rovné, rovnobežné s jednou zo súradnicových osí;

ležia na jednej zo súradnicových rovín alebo v rovine rovnobežnej s jednou zo súradnicových rovín.


Titulky pred snímkami:

Postavte sa medzi body na súradnicovej priamke x 0 1 AB AB = ρ (A, B)

Nájdite vzdialenosť medzi bodmi na súradnicovej priamke Meta lekcia: - Nájdite metódu (vzorec, pravidlo) na zistenie vzdialenosti medzi bodmi na súradnicovej priamke.

- Naučte sa, ako nájsť vzdialenosť medzi bodmi na súradnicovej čiare tým, že sa naučíte pravidlo.

1. Usny rahunok 15-22+8-31+43-27-14

2.

Je ľahké zistiť problém za ďalšou súradnicovou čiarou: koľko celých čísel je umiestnených medzi číslami: a) – 8,9 a 2 b) – 10,4 a – 3,7 c) – 1,2 a 4,6?

a) 10 b) 8 c) 6

0 1 2 7 kladné čísla -1 -5 o bezvýznamných číslach Postavte sa pred kabínu na štadión 6 Postavte sa pred kabínu do školy 6 Súradnicová čiara

0 1 2 7 -1 -5 Postavenie zo štadióna do kabíny 6 Postavenie zo školy do kabíny 6 Vzdialenosť medzi bodmi na súradnici ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 Vzdialenosť medzi bodmi je významné iteroyu ρ (ro) 0 1 2 7 -1 -5 Zo štadióna do kabíny 6 Zo školy do kabíny 6 Zistenie vzdialenosti medzi bodmi na súradnici ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 ρ ( a; b) =?|

a-b |

Miesto medzi bodmi a a b vzhľadom na rozdielový modul súradníc týchto bodov.

ρ (a; b) = |

a-b |

Postavte sa medzi body na súradnicovej čiare

Geometrické umiestnenie modulu

Gvintik a Shpuntik sledujú výmenu súradníc.

Skrutka sa nachádza v bode B (236), pero a drážka v bode W (193) Na ktorej strane sú skrutky a perá?

p (B, W) = 43

Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A(0), B(1) A(2), B(5) A(0), B(-3) A(-10), B(1) AB = 1 AB = 3 AB = 3 AB = 11

Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A (- 3,5), B (1,4) K (1,8), B (4,3) A (- 10), C (3)

Overenie AB = CV = AC =

Z(– 5) Z(– 3) Nájdite súradnicu bodu - stred rezu VA

Na súradnicovej čiare sú hodnoty bodu A (-3,25) a (2,65).

Nájdite súradnice bodu O - stred rezu AB.

Rozhodnutie: 1) ρ(A;B)= |-3,25 - 2,65 |

= | -5,9 |

= 5,9 2) 5,9: 2 = 2,95 3) -3,25 + 2,95 = - 0,3 alebo 2,65 - 2,95 = - 0,3 Typ: O(-0, 3)

Na súradnici sú hodnoty bodov C (-5,17) a D (2,33).

= 5,9 2) 5,9: 2 = 2,95 3) -3,25 + 2,95 = - 0,3 alebo 2,65 - 2,95 = - 0,3 Typ: O(-0, 3)

Nájdite súradnicu bodu A - stred rezu CD. Riešenie: 1) ρ(C; D) = | - 5, 17 - 2, 33 |

= | - 7,5 |= 7, 5 2) 7, 5: 2 = 3, 7 5 3) – 5, 17 + 3, 7 5 = – 1, 42 alebo 2, 33 – 3, 7 5 = – 1, 42 Typ: A ( - 1, 42)

Zhrnutie: Algoritmus na zistenie súradníc bodu - stredu daného segmentu: 1. Nájdite vzdialenosť medzi bodmi - konce tohto segmentu = 2. Výsledok-1 vydeľte 2 (polovičná hodnota) = 3. Pridajte výsledok-2 k súradnici a a získajte súradnice výsledku-2 s a + s abo - s 4. Výsledok-3 є súradnica bodu - stred tohto úseku

Práca s domácim majstrom: §19, s. 112, A. č. 573, 575 V. č. 578, 580 Domáca úloha: §19, str. 112, R. č. 574, 576, V. č. pripraviť sa na Kirgizskú republiku Sčítanie a prezentácia racionálnych čísel. Postavte sa medzi body na súradnicovej čiare"

Dnes som sa naučil... Bolo to v pohode... Uvedomil som si, že... Teraz už môžem... dostal som do toho... pochopil som... skúsim... Bol som nadšený. ..chcel som... Plán lekcie.

Postavte sa medzi dva body na priamke. Pravouhlý (karteziánsky) súradnicový systém.

Dnes som sa naučil... Bolo to v pohode... Uvedomil som si, že... Teraz už môžem... dostal som do toho... pochopil som... skúsim... Bol som nadšený. ..chcel som... Pretože

z bodu M do bodu 4 jednotlivé rezy, umiestnením pravej ruky, aby bol bod symetrický, umiestnime 4 jednotlivé rezy doľava od bodu, pričom bod M "(-4). zadok 6.

Dnes som sa naučil... Bolo to v pohode... Uvedomil som si, že... Teraz už môžem... dostal som do toho... pochopil som... skúsim... Bol som nadšený. ..chcel som... Nájdite bod C(x), symetrický k bodu A(-4) a bodu B(2).

Body A(-4) a B(2) na číselnej osi sú významné. Vzdialenosť medzi bodmi poznáme podľa vety 3, odčítajte 6. Potom sa vzdialenosť medzi bodmi i C môže stále rovnať 6. Pridáme 6 jednoduchých rezov z bodu B doprava, odčítame bod C (8).

Správne.

Na súradnici sú hodnoty bodov C (-5,17) a D (2,33).

1) Nájdite vzdialenosť medzi bodmi A a B: a) A(3) a B(11), b) A(5) a B(2), c) A(-1) a B(3), d) A (-5) і В(-3), e) А(-1) і В(3), (Pohľad: a)8, b)3, c)4, d)2, e)2). 2) Nájdite bod C(x), symetrický k bodu A(-5) a bodu B(-1).(Video: C(3)). Dve na seba kolmé osi Oh a Oh, ktoré tvoria klas Pro a jedna mierka však vytvárajú) priamo vpred.

(alebo karteziánsky súradnicový systém v rovine Volá sa os Ox všetky abscisy a všetci vy - všetky súradnice

. Krapka Volá sa to kryty náprav klas súradníc

. Oblasť, v ktorej je rozšírená os Ox a Oy, sa nazýva rovina súradníc a označuje sa Oxu. Nech M je dostatočný bod roviny. Z nej vypustíme kolmice MA a MV pozdĺž osi Ox a Oy..

Body brvna A a B a tie kolmice na osi sa nazývajú

projekcie

body M na súradnicovej osi. Body A a B sú reprezentované číslami x a y - ich súradnicami na osiach Ox a Oy. Volá sa číslo x

úsečka body M, číslo y - її ordinát Skutočnosť, že bod M má súradnice x a y, je symbolicky označená takto: M(x,y). V jednom prípade uveďte abscis v ramenách a druhý - ordináta.

Značky súradníc bodov sú uvedené aj na dieťatku v závislosti od aktuálneho rastu.

(napríklad prvá štvrtina útočných súradníc je kladná). zadok 7.

Dnes som sa naučil... Bolo to v pohode... Uvedomil som si, že... Teraz už môžem... dostal som do toho... pochopil som... skúsim... Bol som nadšený. ..chcel som... Body sú: A(3;5), B(-3;2), C(2;-4), D(-5;-1).

Body A(-4) a B(2) na číselnej osi sú významné.

    Pozrime sa na bod A (3; 5).

    Najprv predstavme priamočiary súradnicový systém.

    Potom na osi x pridáme 3 jednotky mierky doprava a pozdĺž osi y - 5 jednotiek mierky do kopca a cez zostávajúce body dna nakreslíme rovné čiary rovnobežné so súradnicovými osami.

    Bod kríženia medzi priamkami je bod A(3;5).

    Ostatné body budú v rovnakom poradí (oslňujúci obraz-hyperpower).

    Bez minimalizovania bodov A(2;-4) vysvetlite, ktorú štvrtinu umiestniť.

    Ktoré štvrtiny môžu mať bod, ak je ich súradnica kladná?

    Na osi Oy sa vezme bod so súradnicou -5.< 0, в) х-у=0, г) х+у=0. (ответ: а) в первой и третьей, б)во второй и четвертой, в) в первой и третьей, г) во второй и четвертой).

    Aké sú súradnice v lietadle?

    (video: keďže bod leží na osi Oy, jeho súradnica je rovná 0, ordináta je daná za mysľou, teda súradnice bodu (0;-5)). Dané škvrny: a) A(2;3), b) B(-3;2), c) C(-1;-1), d) D(x;y). Nájdite súradnice bodov symetrických k osi Ox.

Pamätajte si každý bod.

(video: a) (2;-3), b) (-3;-2), c) (-1;1), d) (x;-y)).

Dané škvrny: a) A(-1;2), b) B(3;-1), c) C(-2;-2), d) D(x;y). Nájdite súradnice bodov symetrických k osi Oy.

Ak chcete vytvoriť myseľ na omladenie, nájdite vzdialenosť medzi bodmi na súradnicovej čiare, vypočítajte modul rozdielu, súradnice stredu rezu.

Plánované výsledky sú založené na: špeciálne:

prejaviť kognitívny záujem pred štúdiom predmetu. Predmet:

Môžete nájsť vzdialenosť medzi bodmi na súradnicovej čiare, výpočtový modul rozdielu a súradnice stredu rezu. Výsledky metapredmetov konverzia na tie (univerzálne):

počiatočné kroky p_znalny:

zamerať sa na rôzne spôsoby riešenia problémov; organizovať a organizovať informácie;

regulačné: dodržiavať pravidlo plánovania a kontroly a spôsob rozhodovania;

komunikatívny:

vziať do úvahy rôzne myšlienky a pracovať na koordinácii rôznych pozícií v spіvpratsia. Scenár lekcie.
ja

.Org moment.

Ahojte chalani.

Dnes ich vysiela náš hosť!

Posaďte sa. Nie je v nás veľká lekcia.

Lekcia pokročilých vedomostí.

Je našou zodpovednosťou ukázať, čo sme sa naučili, aké nové veci sme sa naučili.

Na akej téme trávime zvyšok času prácou? (Úprava, sčítanie racionálnych čísel)

Vzal som tieto slová ako epigraf lekcie

: Dnes sme na ceste za vedou .

Využime fantáziu na pomoc,

Nikde z priamej cesty to nie je brutálne

3 Dovoľte nám, aby sme sa k vám dostali skôrMusíme ísť do kopca!

2. Aktualizácia vedomostí

Zavdannya "Choď."

Prepracovanie možností, kontrola a sebahodnotenie Mladíci sa ďalej ponáhľajú do kopca za poznaním.

Skontrolujeme domácu úlohu.

1. Nájdite vzdialenosť medzi bodmi súradnicovej čiary: D/Z

a) A(-4) a B(-6);

b) A(5) a B(-7);

c) A(3) a B(-18). ROZHODNUTIE: a) AB= |-6-(-4) |= |-2|=2 1 (-3) b) AB = | -7-5 | = 12 a) AB= |-6-(-4) |= |-2|=2 2 (-13)

c) AB = | -18-3 | = 21 2. Zistite súradnice bodu vzdialeného od bodu: 1 (3,3) a) A(-8) x 5; 2. Zistite súradnice bodu vzdialeného od bodu: 2 (8,7)

b) (6) o -2,7; c) C(4) pri -3,2 1 (0,8) 4-(-3,2) = 7,2 c) C(4) pri -3,2 2 (7,2)

rozhodnutie:

a) -8+5=-3

Prepracovanie možností, kontrola a sebahodnotenie

A

11: 2=-5,5 2:2=1 8:2 =4

ta -8-5=-13

b) 6+ (-2,7) = 3,3 U ta6-(-2,7) = 8,7

4 c) 4+ (-3,2) = 0,8 :

3) Zistite súradnice bodu C, stredu rezu, takto:

a) A(-12) B(1) b) A(-7) a B(9) c) A(16) a B(-8)

12+1=-11 B) -7+9 = 2 U) 16+(-8) =8

С(-5,5) с(1) С(4)

Na vašich stoloch je obrázok

domáca starostlivosť

.

Otočte hodnotenie a uveďte ho na hárok sebahodnotenia.

    12+4 =-16 -12+(-18) =6 9-14=5

    16 +(-10)=6 30 +(-10) =-20 5 –(-3)=2

    6 –(-5) =11 -20 -14 =-34 -2 +7=9

    11-28 =-39 -34 -5 =-29 9 -13=22

.

    12+4 =--8 -12+(-18) =30 9-14= -5

    16 +(-10)=-26 30 +(-10) =20 5 –(-3)=8

    26 –(-5) =-21 -20 -14 =-34 -2 +7=5

    11-28 =--17 -34 -5 =-41 9 -13=-4

6. Výrazne sa postavte medzi body: a nájdite stred rezu (s možnosťami)

(výmena údajov a vzájomné overovanie.)



7. No, teraz si nemôžeme pomôcť.

Naše previnilé oči uprednostňujú

    8. Samostatná práca (v šití) je hodnotená.

    1,5-4,6 0,8 -1,2

    -2,8 +3,8 4-9,4

    0,45 -1 -4,3 +(-1,2) Možnosť 1 Možnosť 2

    (Snímka 9) Účel:


    overiť zákony pridávania na transformáciu vírusov; rozvíjať kognitívny záujem, nezávislosť;

    zachytiť bez námahy a odhodlania z dosiahnutého cieľa.

    Nájdite hodnoty výrazu a potom odstráňte výsledok z tabuľky, pripravte gnome.

    (karta s trpaslíkom sa študentom stratí ako talizman)

    Výborne chlapci!

    Si preč z lesa

A predviedli svoje vedomosti.

A očarujúci kľúč na začiatok

Vaša obetavosť a trpezlivosť!

§ 1 Pravidlo zisťovania vzdialenosti medzi bodmi súradnicovej čiary

V tejto lekcii sa naučíme pravidlo na nájdenie vzdialenosti medzi bodmi súradnicovej čiary a tiež sa naučíme, ako nájsť posledný rez, ktorý sa riadi týmto pravidlom.

Vikonayamo Zavodannya:

Vyrovnajte svoje línie

1. a = 9, b = 5;

2. a = 9, b = -5;

3, a = -9, b = 5;

4. a = -9, b = -5.

Nahradíme hodnoty výrazu a nájdeme výsledok:

Modulový rozdiel 9 a 5 je moderný voči modulu 4, modul 4 je moderný 4. Modulový rozdiel 5 a 9 je moderný voči modulu mínus 4, modul -4 je moderný 4.

Rozdiel modulov 9 -5 je vyšší ako modul 14, modul 14 je vyšší ako 14. Rozdiel modulov mínus 5 a 9 je vyšší ako modul -14, modul -14=14.

Rozdiel modulov mínus 9 a 5 moderný modul mínus 14, modul mínus 14 moderný 14. Rozdiel modulov 5 mínus 9 moderný modul 14, modul 14 moderný 14

Rozdiel modulov mínus 9 a mínus 5 moderný modul mínus 4, modul -4 moderný 4. Rozdiel modulov mínus 5 a mínus 9 moderný modul 4, modul 4 moderný (l-9 - (-5)l = l-4l = 4; - 5 - (-9)l = l4l = 4)

Kožné lézie mali rovnaké výsledky, takže môžete pokračovať s nasledujúcim:

Hodnoty rozdielového modulu a a b a rozdielového modulu b a a sa rovnajú ľubovoľným hodnotám a a b.

Ešte jedna vec:

Nájdite vzdialenosť medzi bodmi súradnicovej čiary

1.A(9) a B(5)

2.A(9) a B(-5)

Modul rozdielu 9 a 5 sa rovná 4 a vzdialenosť medzi bodmi so súradnicami 9 a 5 sa tiež rovná 4. Modul rozdielu 9 a mínus 5 sa rovná 14 a medzi bodmi so súradnicami 9 a mínus 5 sa rovná do 14.

To vyvoláva otázku:

Stojte medzi bodmi A(a) a B(b) súradnicovej čiary vzhľadom na modul rozdielu súradníc týchto bodov l a - b l.

Navyše, spojenie možno identifikovať ako modul rozdielu b a a, pretože počet jednotlivých sekcií sa nemení z akéhokoľvek bodu, z ktorého ich považujeme.

§ 2 Pravidlo pre nájdenie dvojitého rezu za súradnicami dvoch bodov

Poznáme koniec CD rezu, ktorý je na súradnicovej čiare C(16), D(8).

Vieme, že po skončení rezu sa dediny dvíhajú od konca rezu až po ďalší.

z bodu W do bodu D na súradnici.

Najrýchlejšie pravidlo:

a nájdeme modul rozdielu medzi súradnicami h a d

Posledná časť CD je staršia ako 8 rokov.

Pozrime sa ešte na jeden zvrat:

Poznáme deň úseku MN, ktorého súradnice sú označené rôznymi znakmi M (20), N (-23).

Nahraditeľné hodnoty

Vieme, že -(-23) = +23

To znamená, že modul rozdielu je 20 a mínus 23 sa rovná modulu súčtu 20 a 23

Poznáme súčet modulov súradníc tohto úseku:

Hodnoty modulu rozdielu súradníc a súčtu modulov súradníc sa v tomto prípade ukázali ako rovnaké.

Môžete pridať symboly:

Ak súradnice dvoch bodov majú rôzne znamienka, potom je súčet modulov súradníc medzi bodmi rovnaký.

Na hodinách sme sa učili o pravidle hľadania vzdialenosti medzi dvoma bodmi na súradnicovej priamke a naučili sme sa nájsť rozdiel v reze, ktorý sa riadi týmto pravidlom.

  1. Zoznam wikilistov: Matematika. 6. ročník: učebné plány
  2. na asistenta I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // Autor-školiteľ L.A.
  3. Topilin.
  4. - M.: Mnemozina 2009.
  5. Matematika. 6. ročník: príručka pre žiakov stmievacie osvetľovacie zariadenia.
I.I.