Formula za polmer vpisanega vložka skozi stranice. Polmer vpisanega vložka, formule, naloge. Colo, vpisano v pravokotni tricikel

Kot da je vpisano sredi kut in je vpisano v celotnem kut. Sredino takega vpisanega kolca je treba prišiti bisectrix kuta.

Takoj, ko se uležete sredi razkošnega bagatokutnika in se držite ob straneh, vas bodo poklicali vpisanega v razprostreni bagatokutnik.

Colo, vpisano v trikutnik

Colo, vpisano v trikutnik, se v eni točki prilepi na kožo kože figurice lishe. V en trikutnik lahko napišete enega ali več povodcev.

Polmer takšnega obsega je v žaljivih parametrih tricikla:

1. Dovzhin storin trikutnik.
2. Jogo območje.
3. Jogo obod.
4. Velikost tritijevega kutiva.

Da bi prešteli polmer vpisanega vložka v trikutnik, ne bodite odvisni od plemenitosti vseh parametrov, nekaj smradu, združenega s samim seboj skozi trigonometrične funkcije.

Izračun dodatne pomoči za obod

1. Yakshcho vidijo vse strani geometrijske figurice(Kar pomeni s črkami a, b in c), nato izračunajte polmer, ki ga je treba narediti s potjo kvadratnega korena.
2. Če nadaljujemo z izračunom, je treba datumu zapadlosti dodati še eno spremembo - na primer obod (p). Yogo je mogoče obnoviti, saj so vse dozhini sestavljene in vsota obrezana za 2. p = (a + b + c) / 2. S tem rangom lahko formulo za poznavanje polmera dobesedno poenostavite.
3. Na splošno je formula kriva, ker vključuje znak radikala, za katerega je postavljen dib, imenovalec ulomka bo vrednost oboda p.
4. Številka, podana ulomku, bo trdna vrednost (p-a) * (p-b) * (p-c)
5. V takem rangu nova oblika formule za predstavitve v takem rangu: r = √ (p-a) * (p-b) * (p-c) / p).

Izračun površine tricikla

Dobrodošli smo območje tricikla in sporočite nam vse strani, sporočite nam polmer, da nas obkroži, ne da bi izpustil korenine.

1. Za storž je treba povečati površino.
2. Rezultat traja vsoto vseh strank. Todi bo formula v žaljivem vrstnem redu: r = 2 * S / (a ​​+ b + c).
3. Tako hitro, kot je vrednost na obodu, lahko naredite preprosto formulo: r = S / p.

Vloga za dodatne trigonometrične funkcije

Tako kot je v mislih o prisotnosti enakega števila strani, velikosti vrečke prototipa in oboda, je mogoče pospešiti trigonometrična funkcija- tangenta. Formula za rozrahunku bude mati nasty viglyad je živahna:

r = (P / 2- a) * tg (α / 2), de r je polmer, P je obod in je vrednost ene strani, α je vrednost nasprotne strani in kuta.

Radius cola, kot jo je treba vnesti v pravi tricikel, je mogoče najti za formulo r = a * √3 / 6.

Colo, vpisano v pravokotni tricikel

V pravokotni tricikel lahko pišeš samo en kolo... Središče takega kroga bo v trenutku služilo kot točka prelivanja vseh simetral. Tsya geometrijska figura ma deyakí vídmіnní riža, kot je potrebno vrahuvati, pri čemer se izračuna polmer vpisanega vložka.

1. Za storž je potrebno pravokotni tricikel vibrirati z danimi parametri. Taku figuru lahko ostaneš za velikostjo ene strani in velikostjo dveh kutivov ali na dveh straneh in kutu med stranmi. Vsi parametri so krivi, če jih upravitelj omenja. Tricutnik je znan kot jajc ABC, C pa vrh naravnost kuta... Kateti so znani kot zimski, aі b, In hipotenuza - sprememba s.
2. Za induciranje klasične formule in izračun polmera vložka je treba upoštevati vse strani, opisane v mislih figurice, in z njihovo pomočjo izračunati obod. Kolikor je umu dodeljena velikost dveh nog, jih je mogoče uporabiti za izračun vrednosti hipotenuze v skladu s Pitagorinimi izreki.
3. Ker je v mislih podana velikost ene noge in enega reza, je potrebno imeti oko, pritrjeno je na rez ali nasproti. Prva hipoteza hipoteze stoji za dodatnim izrekom sinusov: s = a / sinCAB, Drugi ima problem s kosinusnim izrekom s = a / cosCBA.
4. Če so vidne vse velikosti viskoznosti in velikost vseh strani, poznajte obod za formulo, opisano v živilu.
5. Če poznate vrednost oboda, lahko poznate polmer. Formula je drib. Števec je vrednost za obod in kožo strani, imenovalec pa vrednost za obod.

Drsno spoštovanje, da je številka dane formule pokazatelj območja. Na splošno je formula za poznavanje polmera slovo - dovolj prostora za obod.

Vizualno je območje geometrijske figure mogoče na enak način, kot če bi bila noga poškodovana. Za vsoto kvadratov cihovih nog obstaja hipotenuza, potem je mogoče izračunati obod. Površino lahko izračunate tako, da pomnožite eno za eno velikost nog in jih ločite z 2.

Kolikor so misli namenjene duhu, katetrom in hipotenuzi, lahko polmer podamo s še enostavnejšimi formulami: za celotno število katetov je shranjeno od določenega števila hipotenuze. Rezultat je potreben za distribucijo navpil.

Video

Ogledate si lahko tretji videoposnetek, ki poznate polmer kolca, vpisan v tricikel.

Colo, vpisano v trikutnik

Іsnuvannya vložek, vpisan v trikutnik

Nagadaêmo ime bisektrix kuta .

vrednost 1 .simetrala kuta Imenujem promin, kakšen dilev kut na dveh ločenih delih.

izrek 1 (Glavna moč simetrale kute) ... Kožna točka simetrale reza se nahaja na isti in isti točki s strani reza (slika 1).

Majhna. 1

Dovedennya D , Ležati na bisektrix kutaBAC , і DE і DF na strani kute (slika 1).pravokotni tricikli ADF і ADE ravni , Oskilki imajo enake gostri kutiDAF і DAE , Hipotenuza AD - zagalna. že,

DF = DE,

ga je treba prinesti.

Izrek 2 (vrtinčni izrek pred izrekom 1) ... Če ste deyaka, potem ležite na simetrali kuta (slika 2).

Majhna. 2

Dovedennya ... Vidim bistvoD Ležat sredi kuteBAC in se nahajajo na eni in na drugi strani strani. Priložnost od točkeD pravokotni DE і DF na strani kute (slika 2).pravokotni tricikli ADF і ADE ravni , Oskílki imajo enake kateteDF і DE , Hipotenuza AD - zagalna. že,

ga je treba prinesti.

vrednost 2 ... ime kroga krog, vpisan v kut , Yaksho je dobil stranski rez.

Izreka 3 ... Če je krog vpisan v kut, potem je viden od vrha kut do točk črtkane črte s stranicami kut rivn.

Dovedennya ... pozdravljena točka D - središče kol, vpisano v kutBAC , Točke A E і F. - pike pike kola s strani kute (slika 3).

slika 3

a , b , c - stranice trikutnika,
 S -območje,

r – polmer vpisanega vložka,
 str - napivperimeter

.

Čudite se formulam

a – bična stran tricikel tricikel , 
 b - temelj, r – polmer vpisanega vložka

a r – polmer vpisanega vložka

Čudite se formulam

,

de

,

potem, v času stegneničnega tricikla, če

otrimmo

no i bulo je potrebno.

Izrek 7 ... Zaradi poštenosti

de a - stran enakostraničnega tricikla,r – polmer vpisanega vložka (slika 8).

Majhna. osem

Dovedennya .

,

potem, v primeru enostranskega trika, če

b = a,

otrimmo

no i bulo je potrebno.

spoštovanje ... Priporočam, da vnesete pravo formulo za polmer vložka, vpisanega v enakostranični tricikel, brez sredine, tobto brez vikoristanny formule za polmer k_l, vpisan v previlnem trikutniku ali v trikutniku.

Izreka 8 ... Za tricikel z ravnimi nogami je pošteno reči

de a , b - noge pravokotnega tricikla, c – hipotenuza , r – polmer vpisanega vložka.

Dovedennya ... Vidni so majhni 9.

Majhna. devet

oskilki chotirikutnikCDOF є , Na kateri straniDO і OF rívní, nato tsey pravokotna - . že,

CB = CF = r,

Na podlagi izrekov 3 velja, da

Otzhe, sprejmi isto do uvagi, vzemi

no i bulo je potrebno.

Dobirka zavdan na temo "Kolo, vpisano v trikutnik".

1.

Colo, vpisano v tricikel, razdelite v pikčasto od druge strani na dve veji, tudi če sta strani 5 in 3, rakhuyuchi z vrha, nasprotna osnova. Spoznajte obod tricikla.

2.

3

Za tricikel ABC AC = 4, BC = 3, vrata Kut C 90 °. Spoznajte polmer vpisanega kolca.

4.

Noge pravokotnega tricikla tricikla, rivni 2+. Spoznajte polmer kolca, vpisanega v tricikel.

5.

Polmer kolca, vpisan v ravnobedeny, pravokotni tricikel, cesta 2. Poznajte hipotenuzo iz tricikličnega tricikla. V primeru naj bo prikazano s (-1).

Verjetno številne stavbe z ЄDI z rešitvami.

Polmer kolesa, vpisan v pravokotni tricikel, dorivnyu. Spoznajte hipotezo s tricikla. V primeru sporočila.

Trikutnik pravokotni in klini. To pomeni, da sta obe strani enaki. Ne hodi suh katetus... Todi hipotenuza za dom.

Obstajata dva načina za zapis območja tricikla ABC:

Sprejemanje tsi virazi, otrimaêmo, scho... ostanki, Otrimuêmo, scho... Todi.

Zapisali bomo.

kot sledi:.

Zavdannya 2.

1. Za več kot dve dvojni strani 10 cm in 6 cm (AB in BC). Spoznajte opisan in vpisan polmer
Zavdannya virіshuєtsya neodvisno od komentarjev.

Odločitev:

V.

1) Vedite:
2) Prinesi:poznam SK
3) Vedite: radio je opisan in vpisan

Odločitev:

Zavdannya 6.

R adius kroga, vpisan v kvadratna vrata... Spoznajte polmer vložka, opisanega okoli kvadrata.dano :

vedeti: OS =?
Odločitev: Pri tej vrsti vypadannye lahko pride do kršitve s pospeševanjem Pitagorinega izreka ali formule za R.

Zavdannya 7.

Polmer vložka, vpisan v enakonočje, pravokotni tricikel, vrata 2. Spoznajte hipotezos tsyogo trikutnik. Na vrhu seznama.

S - območje tricikla

Ne poznamo nobene strani tricikla, nobenega območja. Očitno bo na voljo kateti jak x, to je hipoteza:

In območje tricikla bo primerno za 0,5 x 2 .

pomeniti

V takem rangu bo hipoteza dorivnyu:

Na vrh je potrebno zapisati:

Pogled: 4

Zavdannya 8.

Za tricytnik ABC AC = 4, BC = 3, rez C vrata 90 0. Spoznajte polmer vpisanega kolca.

Skoristaêmosya s polmerom formule kolca, vpisanega v trikutnik:

de a, b, c - stranice trikota

S - območje tricikla

Vidni sta dve strani (tse catheti), tretjo lahko štejemo (hipotenuzi), lahko preštejemo tudi površino.

Po Pitagorinem izreku:

Poznamo področje:

V tem rangu:

Pogled: 1

Zavdannya 9.

Bični strani stegneničnega tricikla enaki 5, osnova ceste 6. Poznajte polmer vpisanega kolca.

Skoristaêmosya s polmerom formule kolca, vpisanega v trikutnik:

de a, b, c - stranice trikota

S - območje tricikla

Oglejte si vse strani, oštevilčene in območje. Za Heronovo formulo lahko vemo:

Todi

Romb je paralelogram, pri katerem so vse stranice enake. Otzhe, vín usadkovu vse moči paralelograma. In sama:

• Diagonale romba so medsebojno pravokotne.
• Diagonale romba so simetrale najglobljih tuljav.

Okolico je mogoče vnesti v chotirikutnik todі in samo todі, če je vsota drugih strani enaka.
Otzhe, v kateri koli romb lahko napišete kolo. Središče vpisanega kolca se nahaja v središču preliva diagonale romba.
Polmer vpisanega vložka v rombu je mogoče videti na več načinov

1 način Polmer vpisanega vložka v rombu skozi vrh

Višina romba je enaka premeru vpisanega kolca. Cena romba je posledica moči pravokotnika, ki določa premer vpisanega vložka in višino romba - na pravokotniku nasprotnih strani platišča.

Ista formula za polmer vpisanega vložka v rombu po višini:

2 smer Polmer vpisanega vložka v rombu skozi diagonale

Območje romba je mogoče potegniti skozi polmer vpisanega kolca
, de R je obod romba. Veste, obod tse vsote vseh strani chotirikutnika maêmo P = 4× a. Todi
Ale območje romba, torej tudi pol ducata diagonale
Sprejmite desni del formul območja,
Posledično lahko prepoznamo formulo, ki omogoča izračun polmera vpisanega vložka v rombu skozi diagonale

Zadnjica rosrakhunku polmera cola, vpisana v romb, gledano iz diagonale
Spoznajte polmer kolca, vpisanega v romb, ko je vidomo, ko gre za diagonali 30 cm in 40 cm
zdravo ABCD-rombus, todí ACі BD diagonala joga. AC = 30 cm , BD= 40 cm
pozdravljena točka Približno- središče, vpisano v romb ABCD obsega, tako da boste tudi prevrnili svoje diagonale, kar bo povečalo vaš navpil.


ker se diagonala romba prevrne z ravnim rezom, potem tricikel AOB pravokotne. Todi po Pyfagorjevem izreku
, Pidstavlyaêmo v formuli pred zavrnitvijo vrednosti

AB= 25 cm
Ker sem formulo za polmer opisanega vložka prej vtaknil v romb, bom

3 smer Polmer vpisanega vložka v rombu skozi črti m in n

Speck F.- na strani romba pikčasto s kola AFі Bf... zdravo AF =m, BF = n.
Speck O- središče preliva diagonale romba in središče vpisanega v novi kol.
trikotnik AOB- ravno rezan, zato se kot diagonalni romb prevrne z ravnim rezom.
K temu bomo s polmerom izpeljali pikčast vložek do točke. že OF- višina trikota AOB do hipotenuze. Todi AFі BF - projekcija katetov na hipotenuzo.
Glava je v pravokotnem triciklu, spuščena do hipotenuze ê za srednji sorazmerni del in izbokline nog na hipotenuzo.

Formula za polmer vpisanega vložka v rombu skozi reze do kvadratnega korena od dodatka čiča do koksa, na strani romba pika pike do koksa

Jasno kolo, vpisano v trikutnik (slika 302). Nagadaêmo, scho njeno center Kmalu bo sedel na prečni prerezi notranjih vogalov tricikla. Vizitki OA, OV, OS, scho zjeddnuyt O vrhovih trikatnika ABC, rozib'yut trikutnik v tri trikutnike:

AOV, VOS, SOA. Bolečina kože od tricikla tricikla v smeri polmera in volumen

Površina celotnega trikotnika S za cesto je vsota treh površin:

de - napívperimeter tricikla. Zvidsi

Polmer vpisanega kolca se vzame od območja tricikla do prvega oboda.

Za zavrnitev formule za polmer opisanega vložka trikutnika bomo podali predlog.

Izrek a: Vsak tricikel ima stran do premera opisanega vložka, pomnoženo s sinusom prototipa kut.

Dostavljeno. Očitno zadovoljen tricikel ABC Opisan bom v bližini Nye, katerega polmer je pomemben skozi R (slika 303). Nekhai A - gostry kut tricutnik. Prevodni polmer OB, OS oboda in spuščanje od središča Približno pravokotniku OK na stran BC tricikla. Odlično, kako je mogoče rez in trikot narediti polovico loka BC, za katerega je rez VOS osrednji rez. Zvidsey je viden, scho. Vseeno je znano, da je pravokotni trikulet SOC -ja treba prinesti.

Lebdeča fig. 303 in svet gostry kuta trikutnik; Za vrste neposredne in tupe kute ni pomembno dokazati (bralec poskuša igrati neodvisno), vendar je mogoče dokazati sinusni izrek (218.3). Tako da ja maê buti zvezde

Sinusni izrek je mogoče zapisati tudi v. viglyadі

zapisal bom v obrazec (218.3) da za

Polmer opisanega kolca se uporablja za ustvarjanje treh strani tricikla do njegovega štirikratnega območja.

Zavdannya. Spoznajte stranice tricikla stegnenice, kjer je vpisan in opisan po obsegu

Odločitev. Zapišemo formule za obračanje polmerov vpisanega in opisanega tricikla:

Za stegnenični tricikel s strani prsta in pred območjem obrnite formulo

vseeno pospešitev množitelja na razliko med ničlo, matimemo

zgraditi do kvadratne ryvnyannye

Wono ima dve rešitvi:

Ko smo predložili nadomestek za ta viraz, ki je kot rivnyan za katero koli R, vemo, da obstajata dva odgovora na našo privzetost:

prav

1. Višina pravokotnega tricikla, izvedenega z vrha ravnega reza, nagne hipotenuzo, da se ugotovi vrednost kožnih katetov za hipotenuzo.

2. Predložite enak trapez, opisan blizu oboda, enak a in b. Spoznajte radij cola.

3. Dva vloga sta vredna imena. Zunaj pik do središčne črte do 30 °. Dovzhina pike pike pike pike pike pike 108 cm. Poznaj polmer kil.

4. Noge pravokotnega tekača za tricikel a і b. Če želite poznati območje tricikla, stranice, ki služijo kot višina in sredina danega tricikla, ki segajo od vrha ravnega reza in od vrha hipotenuze med točkami in prelivom do hipotenuze.

5. Strani tricikla gredo na 13, 14, 15. Spoznajte projekcijo kože od njih na obeh straneh.

6. Pri triciklu poglejte stran in stran. Spoznajte stran b in s.

7. Oglejte si obe strani tricikla in srednjo vrednost Spoznajte tretjo stran tricikla.

8. Glede na dve strani tricikla in rez ter med njima: Poznaj polmer vpisanega in opisanega cil.

9. Na strani tricikla a, b, c. Zakaj so čudni, kako se smrad lomi s pikami pik vpisanega kolca na straneh tricikla?