Svet sodobnih materialov – teorija perkolacije.

Za šolarje perkolacija drugače perkolacija (Angleščina) -

V znanosti o materialih obstaja strabasto razumevanje novih moči v materialih (električna prevodnost - za izolator, prepustnost za pline - za material, ki je neprepusten za plin, itd.) z enakim "spominom", kot ga ima ta lastnost.

V številnih epizodah se lahko spomin izprazni.

Opis Perkolacija se pojavi pri kritični koncentraciji na vrhu ali dnu (perkolacijski prag) kot posledica tvorbe materiala na eni strani do neprekinjenega neprekinjenega omrežja (kanala) delcev (grozdov) c) naponuvača. Postopek perkolacije je mogoče jasno opaziti pri uporabi perkolacije

električna struma

na dvodimenzionalni kvadratni mreži, ki je sestavljena iz električno prevodnih in neprevodnih delov.

Kovinski kontakti so prispajkani na obe zunanji strani rešetke, ki sta povezani z ohišjem.

Na tako kritični točki pride do kratkega stika na delih prevodnih elementov, ki se postopoma zrahljajo (sl.).

Leta 2010 "Za dokaz konformnega INVRIANTROTA percolya, Model Izing na statističnem fízitsі" Streislav Smirnov, uglitan iz Sankt Peterburga, ki je postal nagrajenec premhate premije Fields-Ekvyvalent of the Premi.

Ilustracije Vnesite Teorije o perkolaciji obstajajo že petdeset let.

Kmalu bo objavljenih na stotine člankov, posvečenih tako teoretičnemu prehranjevanju kot programom.

Teorija perkolacije (perkolacije) je teorija, ki opisuje nastanek neprekinjenih ligamentnih struktur (grozdov), ki nastanejo iz sosednjih elementov.

Če sredino predstavimo v obliki diskretnih naročil, lahko oblikujemo dve najpreprostejši vrsti naročil.

Lahko selektivno pripravite (zavijete) vozlišča rešetke, odvisno od dela pripravljenih vozlišč z glavnim neodvisnim parametrom in glede na dve pripravljeni vozlišči, ki pripadata enemu grozdu, saj jih je mogoče brez prekinitve povezati s sídnіh farbovannykh vozli.

Takšna hrana, kot je povprečno število vozlišč v grozdu, razdelitev grozdov po velikosti, videz nerazrezanega grozda in del pripravljenih vozlišč, ki vstopijo pred naslednjim, seštejejo, da nadomestijo dane vozlišča.

Možno je tudi selektivno pripraviti (razkriti) povezave med skupnimi vozlišči in jih prisiliti v en grozd, da vsebuje vozlišča, povezana z vrvicami zaprtih povezav.

Iste informacije o povprečnem številu vozlišč v gruči itd.

vzpostavite zamenjavo za povezave.

Če so vsa vozlišča (in vse povezave) zaprta, odprite model izolatorja.

Če je vse odprto in lahko strum teče skozi povezave skozi odprta vozlišča, potem kovina teče.

Bistveno neprevodne in prevodne postaje vozlišč z ničlami in enicami so skladne.

V dvodimenzionalnem tipu je mediana binarna matrika.

Zaporedje zamenjave matričnih ničel z eno, ki ustreza napravi za uhajanje.

Na začetku je matrika v celoti sestavljena iz neprevodnih elementov:

grozd, občutljiv na gelacijski plin

Ko se število vozlišč poveča, pride kritičen trenutek, ko pride do pronicanja, kot je prikazano spodaj: Vidimo lahko, da je od leve proti desni med preostalo matrico vrvica elementov, ki zagotavlja pretok toka skozi prevodna vozlišča (enote), ki nenehno napadajo eno za drugo. Pronicanju se je mogoče izogniti tako v granatah kot v drugih geometrijskih strukturah, vključno s tistimi brez prekinitev, ki jih tvori velik znesek Podobni elementi ali neprekinjena območja so lahko v eni od dveh stopenj.

Delovni dnevi

matematičnih modelov

se imenujejo gratovske ali kontinuirne.

Zaradi perkolacije v neprekinjenem mediju lahko pride do prehoda tekočine skozi volumetrično porozni medij (na primer vode skozi gobo s penastim materialom), kar vključuje postopno napihovanje čebulic, dokler niso velike. Ne bo dovolj zraka, da prodre v sredino ene strani očesa, dokler ne pride drugače. Induktivno lahko koncept perkolacije prenesemo na katero koli strukturo ali material, ki se imenuje perkolacijsko jedro, za katerega so lahko zunanji perkolacijski kanal, metoda perkolacije in element (fragment) v različnih državah, ena od njih ( prvi) ni zadovoljen s tem načinom prehajanja, sicer pa zadovoljiv. Metoda podajanja tudi prenese celotno zaporedje izločenih elementov oziroma spremeni fragmente sredine na stopnjo, potrebno za prehod, ki jo zagotavlja jedro.

Zaradi bledeče narave menjavanja elementov sredine v končnem sistemu ni jasno definiranega praga (velikosti kritičnega grozda) in to je ime kritičnega območja vrednosti, v katerem so vrednosti Upoštevani so prag perkolacije in različne vrste izvedb.

Pri večjih sistemih je območje ozvočeno do točke. Teorija perkolacije (perkolacije) je najnaprednejši pristop k opisovanju prenosnih procesov v neurejenih sistemih. Pomagal bo pri upoštevanju razlik v ustvarjanju skupin delcev, ki medsebojno delujejo, in posredoval tako velikost pragov prodora kot moč.

kompoziti (Električni, mehanski, toplotni itd.).=Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij. Koža je primerna za te razmere in ima veliko prostorastr = str x kaže prevodnost (Električni, mehanski, toplotni itd.). gstr = str n str x in z združljivostjo (1-str ) – prevodnost D, de - električna prevodnost površine, D (Električni, mehanski, toplotni itd.).=Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij.- Električna prevodnost dielektrika. (Električni, mehanski, toplotni itd.). Prag prehoda je v tem primeru najmanjši del prostora (Električni, mehanski, toplotni itd.). x C, ki zasedajo prevodna območja, kjer je sistem še vedno prevoden. (Električni, mehanski, toplotni itd.).=Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij. Na ta način s kritičnim pomenomSistem se izogiba prehodu kovina-dielektrik. Ko je majhen (Električni, mehanski, toplotni itd.). Vsi prevodni elementi so nameščeni v grozdih končne velikosti, izoliranih v istem tipu.

Svet se je povečal

povprečna velikost Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij. grozdi rastejo in zstr x ; Najbolj je kriv sistem neolupljen grozdstr ) – prevodnost .

Jaz, nareshti, za visoke

Neprevodna območja bodo med seboj izolirana.

Glavni rezultat teorije perkolacije je statična narava koncentracijskega obnašanja prevodnosti dovoda v kritični luknji:

de - volumetrična koncentracija prevodne faze s prevodnostjo x W

- Koncentracija je kritična (perkolacijski prag); x Z. Ta parameter je občutljiv na spremembe strukture, nižje kritične indekse. Najbolj je kriv sistem Za dvodimenzionalne sisteme se vrednost giblje med 0,30–0,50 od teoretičnega povprečja Najbolj je kriv sistem=0,45, in trivialne - ne več kot 0,05-0,60 zstr (Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij.=0,15.

Te variacije so povezane z raznolikostjo vrst struktur kompozitnih materialov, medtem ko je v realnih sistemih kritična koncentracija v veliki meri določena s tehnološkim načinom ločevanja mešanice: naravo disperzije prahu y, načinom žaganja, pred- načini sušenja, toplotna obdelava itd.

Zato je najpomembnejše eksperimentalno preučevanje koncentracijskih usedlin), in se ne zanašajo na teoretični parameter. Prag prepustnosti je določen z naravo pododseka matriksa, obliko delcev matriksa in vrsto matriksa.str (Za premagovanje električnega toka v kompozitnih materialih je oblikovana najprimernejša perkolacijska naloga za neprekinjen medij. Za strukturiranje

kompozitni materiali narava električne prevodnosti in vrsta shranjevanja ) se očitno ne razlikujejo od podobnih usedlin za statistične sisteme; proces napreduje, prehaja na nižje koncentracije.

Struktura je lahko določena z interakcijo matrice in podobnosti z njo ali pa nanjo vpliva primusov učinek, na primer pod vplivom električnih in magnetnih polj. tudi Najbolj je kriv sistem.

permeacijski prag), in se ne zanašajo na teoretični parameter. .

ležijo pod obliko delcev na površini.

Kovinski kontakti so prispajkani na obe zunanji strani rešetke, ki sta povezani z ohišjem.

Za izvlečene delce in delce v obliki kosmičev je prag pretoka nižji, nižji kot pri delcih sferične oblike.

To je posledica dejstva, da je dolžina električno prevodnih odsekov pomembna, določena z geometrijo delcev, kar spodbuja doslednost zanesljivega stika in spodbuja ustvarjanje neprekinjenega grozda na relativno majhnih ravneh površinskega kompozita.

Vlakna, ki še vedno ohranjajo premer, razen tistih, ki so vnesena iz različnih polimerov, odstranite

Na tako kritični točki pride do kratkega stika na delih prevodnih elementov, ki se postopoma zrahljajo (sl.).

različne pomene

Teorija perkolacije (perkolacije) je teorija, ki opisuje nastanek neprekinjenih ligamentnih struktur (grozdov), ki nastanejo iz sosednjih elementov.

Če sredino predstavimo v obliki diskretnih naročil, lahko oblikujemo dve najpreprostejši vrsti naročil.

Možno je tudi selektivno pripraviti (razkriti) povezave med skupnimi vozlišči in jih prisiliti v en grozd, da vsebuje vozlišča, povezana z vrvicami zaprtih povezav.

Iste informacije o povprečnem številu vozlišč v gruči itd.

vzpostavite zamenjavo za povezave.

Če so vsa vozlišča (in vse povezave) zaprta, odprite model izolatorja.

Če je vse odprto in lahko strum teče skozi povezave skozi odprta vozlišča, potem kovina teče.

Bistveno neprevodne in prevodne postaje vozlišč z ničlami in enicami so skladne.

V dvodimenzionalnem tipu je mediana binarna matrika.

Zaporedje zamenjave matričnih ničel z eno, ki ustreza napravi za uhajanje.

Na začetku je matrika v celoti sestavljena iz neprevodnih elementov:

grozd, občutljiv na gelacijski plin

Ne glede na pomemben napredek pa teorija perkolacije ni zavrnila širokega spektra uporabe trikomponentnih in zgibnih spojin.

Delovni dnevi

matematičnih modelov

se imenujejo gratovske ali kontinuirne.

Niz elementov, ki povzročajo perkolacijo, se imenuje perkolacijski grozd.

Biti za lastnim grafom viskoznosti, odvisno od specifične izvedbe, ima lahko drugačno obliko.

Običajno je, da označuje to skrivnostno velikost.

To je posledica dejstva, da je dolžina električno prevodnih odsekov pomembna, določena z geometrijo delcev, kar spodbuja doslednost zanesljivega stika in spodbuja ustvarjanje neprekinjenega grozda na relativno majhnih ravneh površinskega kompozita.

Perkolacijski prag je število elementov perkolacijskega grozda, dodano številu elementov sredine. 2. Območje stagnacije teorije perkolacije Teorija perkolacije je velika in raznolika.

Pomembno je poimenovati regijo, da teorija perkolacije ne zastane. Tvorba gelov, stribkova prevodnost prevodnikov, širjenje epidemij, jedrske reakcije, nastanek galaktičnih struktur, moč poroznih materialov - to ni nedavna mešanica različnih teorij in perkolacije. Nemogoče je datirati, koliko nedavnih opazovanj deluje z dodatkom teorije perkolacije, vključno z nekaterimi od njih.

2.2 Postavitev teorije perkolacije za opis magnetnih faznih prehodov

Ena od značilnosti polprevodnika je prehod iz antiferomagnetnega v paramagnetno stanje tudi z rahlo spremembo stehiometrije.

Red na dolge razdalje opazimo v nadzemni koncentraciji delcev blizu ravnine, medtem ko se antiferomagnetni red na kratkem dosegu ohranja v širokem območju koncentracije x do faze nad žico.

Da bi bilo jasno, je pojav razložen na naslednji način.

Pri dodajanju se na atomih pojavijo luknje, kar vodi do konkurenčne feromagnetne interakcije med vrtljaji in zavira antiferomagnetizem.

Močno znižanje Neelove temperature je povezano tudi s kolapsom dika, kar vodi do kolapsa antiferomagnetnega reda.

Po Vikoristovi terminologiji se teorija toka imenuje atomi bakra z enim jedrom kot neblokirna vozlišča in atomi kisline z enim jedrom kot pretrgane vezi.

Prehod iz feromagnetnega reda dolgega dosega v feromagnetni red kratkega dosega, za katerega bo značilen prag perkolacije, zaradi česar se pojavijo grozdi, ki se zožijo, neprekinjena veriga neblokirnih vozlišč, povezanih z neprekinjenimi povezovalnimi jeziki.

Obstajata dve točki, ki ostro izpodbijata standardno teorijo perkolacije: prvič, standardna teorija izraža prisotnost atomov dveh vrst, magnetnih in nemagnetnih, namesto atomov ene vrste (midi), katerih moč se spreminja glede na lokalizacija luknje;

na drug način pa standardna teorija šteje dva vozla za povezana, ker vozlišča nista blokirana (magnetno) - povezava vozlov ali ker povezave med njima niso pretrgane - povezava povezav;

V našem primeru gre tako za blokado vozlov kot za prekinitev ligamentov. Tako se naloga izvaja, dokler ni ugotovljen prag prehoda na kvadratne robove, ki združuje nalogo vozlišč in povezav.Široko uporabljena nanotehnologija priznava sol-gel procese, ki so termodinamično enako pomembni.

Jedra teh delov so matrica silicijevega dioksida (ali mešanica matrice kositrovega dioksida in silicija) s kristali kositrovega dioksida, ki so vključeni pred njo (kar potrjujejo rezultati modeliranja), kar ustvarja prevodno lepilo in perkolacijski grozd z vsebnost SnO2 več kot 50 %.

Na ta način je mogoče jasno razložiti premik vrednosti praga preboja skozi lupino odpadnega dela mešane neprevodne faze namesto SnO2.

Zdi se, da je narava oblikovanja določenih struktur zapletena.

Numerični poskusi za analizo strukture kroglic z uporabo metod AFM blizu prenesene vrednosti praga perkolacijskega prehoda nam niso omogočili pridobitve zanesljivih dokumentarnih dokazov o razvoju sistema od nastanka velikih grmad za zakoni perkolacijskih modelov .

Vlakna, ki še vedno ohranjajo premer, razen tistih, ki so vnesena iz različnih polimerov, odstranite

Teorija perkolacije je nov in še ne povsem razvit pojav.

Področje perkolacijske teorije se hitro razvija, pišejo se algoritmi in objavljajo članki.

Teorija perkolacije pridobi spoštovanje različnih fašistov iz nekaj razlogov:

Enostavne in elegantne formulacije teorije perkolacije izhajajo iz težav pri njihovem razvoju;

Glavni cilj perkolacije je uvajanje novih idej iz geometrije, analize in diskretne matematike;

Fizična intuicija postane še bolj intenzivna, ko postane perkolacija intenzivnejša;

Tehnika, razvita za teorijo perkolacije, ima numerične dodatke k drugemu znanju o procesih padavin;

Teorija perkolacije ponuja namige za razumevanje drugih fizikalnih procesov.

Seznam referenc
Tarasevich Yu.Yu.
Perkolacija: teorija, dodatki, algoritmi. - M: URSS, 2002. Shabalin V.M., Shatokhina S.M.
Morfologija bioloških predelov človeka.
- M: Krizostom, 2001. - 340 str.: ilustr.
Plakida N. M. Visokotemperaturni superprevodniki.
- M:

Mednarodni program

osvetlitev, 1996.

V našem primeru gre tako za blokado vozlov kot za prekinitev ligamentov. Fizikalna moč visokotemperaturnih superprevodnikov/Pid.

izd.

D. M. Ginzberg. - M.: Svit, 1990.

Pri pripravi CM za strukturne namene je glavna metapovršina odstranitev ojačanega polimernega materiala. material, prevlečen s fizičnim kompleksom mehanske oblasti

. To je mogoče doseči z vnosom vlaknastih ojačitvenih polnil, fino dispergiranih polnil, sesekljanih steklenih vlaken, aerosola itd..

V tem primeru se delci na tak ali drugačen način porazdelijo v polimerno matrico.

Naravo delitve komponent sestave lahko razdelimo na

matrični sistemi

, statistični povzetki in strukturirani sestavki.

V matričnih (pravilnih) sistemih se delci površine pojavljajo na vozliščih pravilne grate (a).< σ eff ,1 .

majhna

2. Dve skrajni vrsti mikrogeometrije na vrhu.

Električna prevodnost v ravni črti, vzporedni s kroglicami, je označena z zgornjo mejo Wienerja;

Električna prevodnost je pravokotna na kroglice - spodnja Wienerjeva meja.

majhna

3. Obseg efektivne električne prevodnosti kompozita σ eff / σ m kot funkcija koncentracije polnila za zgornjo in spodnjo Wienerjevo mejo pri σ f / σ m = 10.	Zgornja in spodnja meja Wienerja označujeta obseg vrednosti električne prevodnosti CM za dano kombinacijo parametrov matrike in spet ne glede na obliko delcev in način priprave CM.	Zgornja in spodnja meja Wienerja označujeta obseg vrednosti električne prevodnosti CM za dano kombinacijo parametrov matrike in spet ne glede na obliko delcev in način priprave CM.
Res je, da dajejo Wienerjeve meje grobo oceno prevodnosti, tako da topologija kompozita ne ustreza stikom med delci in drugimi dejavniki transportnih značilnosti (na primer toplotna prevodnost) za določen par komponent CM.	p align="justify">Topološke značilnosti številnih struktur kompozitnih materialov so pogosto orisane v naslednji tabeli.	Geometrijska struktura heterogenih sistemov

Geometrijski

Značilno	značilnost	neposrednost

dimenzije	značilnost	Redne strukture


Vzporedne krogle	Anizotropija je močna	Dvovimirna

Vzporedna vlakna v	Anizotropija je močna	Dvovimirna

Enodimenzionalno

Kulova vključki v matriki	Anizotropija je šibka	Dvovimirna
Trivimirna

Kulova vključki v matriki	Anizotropija je šibka	Dvovimirna
Prepleteni okviri

Nepravilne strukture	Kaotično usmerjeno	Dvovimirna
Izotropija

vlaken v bližini matriksa

Izraz perkolacija se uporablja za opisovanje difuzije: ker imamo pri difuziji dele v pravilni sredini desno od padca, potem je pri perkolaciji pravilen tok (na primer dini ali struma) v sredina sredine. Oglejmo si kvadratno mrežo 3x3..

Nekaj kvadratov premažemo s črno barvo. 3. Del polnjenih kvadratov naj bo nastavljen na p = 1/3. Izberete lahko kvadratke na podložen in kvadraten način;

Vnesete lahko poljubna pravila. V prvem primeru govorimo o vrsti perkolacije (matematiki jo imenujejo tudi Bernoullijeva perkolacija), v drugem pa o Corelovi. Eno od glavnih načel, na katerih temelji teorija perkolacije, je - s kolikšnim delom pripravljenih kvadratov se pojavi vrvica črnih kvadratov, ki povezuje zgornjo in spodnjo stran naše mreže?

Zlahka je razumeti, da se lahko z mrežico končne velikosti takšna cedila uporabljajo pri različnih koncentracijah (slika 4).

Če pa se velikost mrežnega očesa L poravna do točke nedoslednosti, postane kritična koncentracija popolnoma določena (slika 5). To je potrjeno.(zaradi pomembnosti bomo govorili o električni prevodnosti) rešetk, iz katerih je posamezen del (1 p) sklepov, tvorjen v nizu sklepov (skupaj z njihovimi povezavami) ali del tvorjenih stikov. v nizu povezav se odstrani.

Pri nalogi ligamentov se sprašujemo o viru prehrane: kateri del ligamentov je treba odstraniti (prerezati), da mreža razpade na koščke?

Naloga vozlišč je, da blokirajo vozlišča (odstranijo vozlišča, odrežejo vhodna vozlišča) in ugotovijo, na katerem delu blokiranih vozlišč bo mreža razpadla.

Kvadratna mreža je le eden od možnih modelov.

Perkolacijo lahko vidite na tridimenzionalnih, šestdimenzionalnih mrežah, drevesih, tridimenzionalnih orbitah, na primer kubičnih, v območjih z dimenzijami, večjimi od 3. Mreža ni obvezna, ampak pravilna.

Na ledinah so vidni procesi. Izdelovanje vozlov (levo) in izdelovanje zgibov (desno) na kvadratni mreži. vrsta volumna namesto aluminija: 1 mešanje komponent v obliki prahu z nadaljnjim stiskanjem, 2 zunanja polimerizacija, 3 mešanje na valjih.

Oglejmo si porazdelitev prevodnosti v sistemu za različne dele sistema v f .

Pri majhni vf se vsi prevodni delci združijo v skupke končne velikosti, izolirane od ene vrste.

Z znatnim povečanjem v f se povprečna velikost grozdov poveča in za v f =v f * pomemben del izoliranih grozdov postane tako imenovan.

	neskončni grozd, ki prežema celoten sistem: v poštev pride kanal prevodnosti.	Nadaljnje povečanje v f vodi do močnega povečanja obremenitve neporezanega grozda.	) β ,	V rasti, bledeči grozdi in največji med njimi.	Posledično se spremeni povprečna velikost terminalskih grozdov.
	neskončni grozd, ki prežema celoten sistem: v poštev pride kanal prevodnosti.	Nadaljnje povečanje v f vodi do močnega povečanja obremenitve neporezanega grozda.	) β ,	V rasti, bledeči grozdi in največji med njimi.	< v * f
	Glede na topologijo nedokončanega grozda so raziskovalci prišli do zaključka, da je njegov del skoncentriran v lučeh, ki se končajo z gluhimi kutami.	Te sulice prispevajo k debelini neprekinjenega grozda in k električnemu prodoru, ne prispevajo pa k prevodnosti.	Takšne lantsyuzhki so imenovali "slepe ulice".
Nedokončani grozd brez slepih ulic imenujemo skelet nedokončanega grozda.

Prvi model okostja grozda brez kože je bil model Shklovsky De Druzhin.

Je nepravilna mreža s srednjo razdaljo med vozlišči, ki leži blizu koncentracije do perkolacijskega praga.

Drug model za razvoj moči v kompozicijskih materialih je teorija učinkovite sredine, v kateri je poudarjen princip samogeneriranega polja.