Večkratna teoretična zamenjava naravnega števila, nič in manj.
adsby.ru
ruska literatura Očitno lahko število naravnih števil uredimo z dodatnim izrazom "manj".< b) тогда и только тогда, когда существует такое натуральное число с, что а + с = Zato je treba določiti pravila aksiomatske teorije, tako da ta izjava ni preprosto definirana, ampak je strukturirana na podlagi že pomembnih vrednosti te teorije.
Denar lahko zaslužite tako, da z dodatnimi plačili zmanjšate vaš odnos. Viznachennya.Število a je manjše od števila b (a b. Za marsikatero pamet lahko rečemo tudi, da število b
več A b.і Viznachennya. in napiši b > a., b. < Zato je treba določiti pravila aksiomatske teorije, tako da ta izjava ni preprosto definirana, ampak je strukturirana na podlagi že pomembnih vrednosti te teorije.
Izrek 12. Za poljubna naravna števila
Lahko je eden ali več od treh vsebnikov: a = b, a > b b.< b, Dokaz tega izreka izpustimo. . Iz tega izreka sledi, da
a¹ b, tisti či b.< b і Viznachennya.< с. drugače b.< с.
a > b,
tobto. b.< b і Viznachennya.< с. Odnos »manj« nosi moč povezovanja. Izrek 13. Yakshcho to Dokončano. Ta izrek izraža moč tranzitivnosti relacije »manj«. Torej jak potem bodo za izrazom "manj" taka naravna števila prej in kaj b = a + i c = b + I. Ale todi b.< с.
z = (a + k)+ / і na stojalu je mogoče odstraniti asociativnost zlaganja: b.< b, z = a + (do + Viznachennya.< а. /). Oskolki do + jaz -
naravno število, torej s pomenom "manj", b. Izrek 14 b.< . Yakshcho b.< а to ni res Dokončano. Ta izrek izraža moč antisimetrija b.+ vidnosini "manj".= Pojdimo takoj k bistvu, da za naravno število ne vi-!>!
■ ) njen odnos b.< Viznachennya. A. Viznachennya. < . Nesprejemljivo je torej. b.< b kaj Viznachennya.< а Morda je mesto. b.< а, Potem je za označenimi besedami "manj" tako naravno število
z, kaj
h
A, In zato moramo navesti teorem 6.< а для любого натурального числа Naj zdaj razložimo, kaj je to
, potem to ni res Nesprejemljivo je torej. kako je , To vikonuvetsya. Ale z tsikh zelot s teorem 12 maєmo kar je nemogoče. , To Preostala naša uporaba "manj" je antisimetrična in tranzitivna ter ima moč povezave, v skladu z linearnim vrstnim redom in brez naravnih števil linearno urejen brez karakterja. Iz vrednosti »manj« je mogoče to moč prikazati v smislu potenčne množine naravnih števil. Izrek 15. Od vseh naravnih števil je ena najmanjše število. linearno urejen brez karakterja. jaz< . No, naravno je, da je 1 več kot 1. Ali pa je ena najmanjše naravno število.
Relacije »manj« so povezane s seštevanjem in množenjem števil ter močjo monotonije.
Izrek 16.
a = b => a + c = b + c ta a c = b c;
b.< b =>a + c< b + с и ас < bс;
a > b => a + c > b + c in ac > bc.
Dokončano. 1) Pravičnost te trditve izhaja iz enotnosti zlaganja in množenja.
2) Jakšče b.< b,
potem je tako naravno število k, antisimetrija b.
+ k = b.
Todi Viznachennya.+ c = (a + k) + c = a + (k + c) = a + (c+ za)= (a+c)+k. Ljubosumje Viznachennya.+ c = (a + c) + do pomeni, da a + c< b
+ z.
Se pač zgodi, da b.< b =>ac< bс.
3) Nadaljujte podobno.
Izrek 17(Vrnitev izreka 16).
1) b.+ c = b + c Dokaz tega izreka izpustimo. ac ~ bc-Þ a = b
2) a + c< Ь + с Dokaz tega izreka izpustimo. ac< prÞ b.< Ь:
3) a + c > b+ z abo ac > bcÞ a > b.
Dokončano. Recimo tole na primer ac< bс sled b.< b Ne sprejmimo torej. da jedro izreka ne sledi. Ne moreš ampak, kaj? a = b. da bi bilo ljubosumja konec b.> linearno urejen brez karakterja. ac = bс (izrek 16); ne morem b.< b.
kakorkoli
ac > bс(Izrek!6). b.і Viznachennya. To je skladno z izrekom 12, Izreka 16 in 17 lahko izpeljemo iz pravil seštevanja in množenja nepravilnosti po členih.
Izpuščamo jih. b. Izrek 18 . Za poljubna naravna števila ; Izkaže se, da je število n naravno število, torej p a. Dokončano. Za kogarkoli .> b.і Viznachennya. obstaja taka številka p > .
, kaj
n > a. b. Za koga je dovolj, da vzame n = a + antisimetrija b.< п < а +
1. Množenje člena neenakosti s členom > 1, izpuščeno
pb Iz stališč teh avtoritet beseda »manj« poudarja pomembne značilnosti množine naravnih števil, na katere sklepamo brez dokaza. b.і 1. Ні za eno naravno število takega naravnega števila ni P,
2.
1. Ta moč se imenuje
moč.
diskretnost neosebnost naravnih števil in števil a +
1 klic linearno urejen brez karakterja. sosedi. neosebnost naravnih števil in števil Ali podmnožica naravnih števil ni prazna
najnižja številka< linearno urejen brez karakterja. 3. Yakshcho neosebnost naravnih števil in števil M
- Prazna podmnožica brezosebnosti naravnih števil neosebnost naravnih števil in števil To je številka neosebnost naravnih števil in števil kaj za vsa števila x s< 100, то в множестве neosebnost naravnih števil in števil se ne strinjam ljubosumje x potem v brezosebnosti
- Največji.
Mlajši šolarji se bodo s predponami »manj« (»več«) za naravna števila seznanili že na začetku učenja.< 6 + 3, так как 2 < 3».
In pogosto se v kontekstu interpretacij teorije množice implicitno upoštevajo vrednosti, ki smo jih podali v okviru aksiomatske teorije.
Znanstveniki lahko na primer pojasnijo, da je 9 > 7 in da so delci števila 9 enaki 7+2.
Pogosto in implicitno, izkrivljanje moči, monotonost zlaganja in množenja. Otroci na primer razložijo, da »6+2 Prav
1, Zakaj števila naravnih števil ni mogoče razporediti s pomočjo stolpca »neposredno sledi«? Oblikujte vrednost vnosov a > b
In pokazati, da je bolj tranzitiven in antisimetričen. b.< b Þ ас < bс;
3. Pojasnite, kaj je to b.+ vidnosini "manj".< a, b, c> b.< Ь.
- naravna števila, potem:
A)
b)
b + sÞ
4. Katere izreke o monotonosti lahko seštevamo in množimo
vikorystuvat mlade šolarje, ki zaključijo poslušnost "Registracija, ne naštej":
a) 27+8...27+18;
b) 27-8...27-18.
5. Moč množice naravnih števil implicitno zagovarjajo mladi šolarji, ki končajo z naslednjimi nalogami:
A) Zapiši števila, ki so večja, manjša od 65, in manjša, manjša od 75.
B) Poimenujte sprednjo in zadnjo stran števila glede na število 300 (800.609.999). C) Poimenuj najmanjše in največje trimestno število.
Vídnіmannya Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje. Viznachennya. linearno urejen brez karakterja. Kombinacija naravnih števil a in b se imenuje operacija, ki zadovolji um: a - b = oboje in samo takrat, če je b + c = a. b.številka a - b se imenuje razlika med številoma a in i
število- sprememba in številka b.- Viznachennya. b- Viznachennya.< а.
dvigne. b.- Viznachennya. Izrek 19. Dokončano. Ta izrek izraža moč antisimetrija Variacija naravnih števil Pride do tega in še bolj, če Viznachennya.< а.
Dokončano. Naj zakristija Viznachennya.< а, Spim. Potem je odvisno od razlike tako naravno število b + c = a, in to pomeni, da No tedaj se za pomenom pridevnika »manj« skriva tako naravno število, ki Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje. b + c = a.
Todi, za razliko v ceni, b.і Viznachennya. c = a - b,
tobto. maloprodaja Spim. b.і Viznachennya.;: Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje.= Izrek 20. Razlika med naravnimi številiі Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje.= Očitno je samo eden. Dokončano. Predpostavimo, da sta dva Različne vrednosti razlike v številkah s₁і s₂, in Viznachennya.+ s₁ ¹ s₂ . Iz istih razlogov lahko rečemo: a = b + c₁, a = b + c₂ : .
Sledi naslednje:
з ₁ = b + с₂ : in na podlagi izreka 17 lahko postavimo c₁ = c₂.і vidnosini "manj". Prišli smo do konca obroka, vendar je narobe, vendar je izrek pravilen.
Izhajajoč iz pomena razlike med naravnimi števili in umovi, lahko izpeljemo pravila za sklepanje števil iz vsot in vsoto iz števil. Izrek 21
. b > c.
potem (a + b) – з – a + (b – с). c) Jakšče a > c in b > c.
potem lahko vikorystuvati be-yak z danimi formulami. b.і Dokončano. Vsakič a) je razlika v številkah c Zdi se, fragmenti a > s. Bistveno skozi x: a – c = x. zvezde+ / і na stojalu je mogoče odstraniti asociativnost zlaganja: a = c + x+ (A b) – c = y. b.+ Viznachennya. = vidnosini "manj".+ potem za razliko v ceni, pri b.. Zamenjajmo to z ljubosumjem:viraz z + x (z + x) + b = c + y.+ potem za razliko v ceni, Hitra dopolnitev pristojnosti združenja:
c + (x + b) = c = . To ljubosumje je reverzibilno na podlagi moči monotonosti dodajanja, je umakljivo: x + b u. . V tem primeru zamenjava x z virazom a - c, dajmo mami(A - G)
+ b = y.
Na ta način smo prišli do točke, ko
a > c, potem (a + b) - c = (a - c) + b Dokaz poteka na podoben način v primeru b). Zgornji izrek je mogoče formulirati v smislu pravila, ki si ga je enostavno zapomniti: da bi odšteli število od vsote, je dovolj, da odštejemo število od ene skladiščne vsote in dobljenemu rezultatu dodamo še en dodatek. Izrek 22. Otroci na primer razložijo, da »6+2 Pojdimo b.- a, b i c - Dokaz tega izreka izpustimo. naravna števila.
Yakshcho
+ s, torej
(b + c) = (a - b) - c a – (b + c) = (a – c) – b. Dokaz te teorije je podoben dokazu izreka 21. Izrek 22 lahko formuliramo kot pravilo: da bi od števila odšteli vsoto števil, je dovolj, da od tega števila odštejemo vsoto števil enega za drugim. U
cob znanja Matematika je dodeljena kot rezultat, povratni dodatek, glamurozen videz , pokličite, ni dano, ampak so nenehno samointeresni, svojo zmagovito akcijo začnejo nad enomestnimi številkami. Učenci morajo dobro razumeti, da je to jasno povezano z zlaganjem, in razumeti te medsebojne povezave pri izračunih.
Ko na primer iz števila 40 vidijo število 16, učenci rečejo: »Vzeti število 16 iz 40 - kar pomeni poznati število, ki ga dodamo številu 16, dobimo 40;
takšno število bi bilo 24, potem 24 + 16 = 40. Pomen.
In pogosto se v kontekstu interpretacij teorije množice implicitno upoštevajo vrednosti, ki smo jih podali v okviru aksiomatske teorije.
40 – 16 = 24.«
Pravila za izločanje števil iz vsote in vsoto iz števil v
cob seveda
Izhajajoč iz pomena razlike med naravnimi števili in umovi, lahko izpeljemo pravila za sklepanje števil iz vsot in vsoto iz števil. matematika є drugače teoretična osnova);
Izračunajte različne metode. Na primer, vrednost izraza (40 + 16) - 10 je mogoče najti ne le tako, da izračunamo količino v rokah in nato od nje odštejemo številko 10, ampak tudi na ta način; kaj a) (40 + 16) - 10 = (40 - 10) + 16 = 30 + 16 = 46: b) (40 + 16) - 10 = 40 + (16-10) = 40 + 6 = 46. 1. Ali je pravilno, da naravno število kože izhaja iz tistega, ki se neposredno približuje?
4. Možno je brez konca izračunati pomene določenih izrazov:
a) (50 + 16) - 14; ),
d) 50+ (16 -14
b) (50 – 14) + 16;
e) 50 - (16 - 14);
c) (50 – 14) – 16, f) (50 + 14) – 16.
a) 50 – (16 + 14);
d) (50 – 14) + 16;
12 - 2-3 12 -5 = 7
b) (50 – 16) + 14;
e) (50 – 14) – 16;
c) (50 – 16) – 14;
e) 50 - 16-14. Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje.- vidnosini "manj". 5. Kakšno moč razkriva teoretična podlaga naprednih metod računanja, ki se poučujejo v osnovnih tečajih matematike:
b) 16-7 = 16-6 - P; Viznachennya.< а c) 48 - 30 = (40 + 8) - 30 = 40 + 8 = 18; d) 48 – 3 = (40 + 8) – 3 = 40 + 5 = 45.
6. Opišite možne metode za izračun vrednosti tipa.
in jih ponazorite na določenih zadnjicah.
7. Povejte nam, kaj je zadaj
in bodite naravni z resnično vnemo
(a - b) c = ac - bc.
B) Poimenujte sprednjo in zadnjo stran števila glede na število 300 (800.609.999). Vkazivka. Dokaz temelji na aksiomu 4. 8. Označite pomen virazu, ne štejte jih s črkami.× Ovijte črte.
Vídnіmannya a) 7865 × 6 - 7865 × 5: b) 957 × 11 - 957; c) 12×36 – 7×36. Podil V aksiomatični teoriji naravnih števil je deljenje definirano kot operacija, ki je zavita v množenje. b.і linearno urejen brez karakterja. Kombinacija naravnih števil a in b se imenuje operacija, ki zadovolji um: a - b = oboje in samo takrat, če je b + c = a. b. Deljenje naravnih števil a in b imenujemo operacija, ki zadovolji um: a: b = oboje in šele potem, Viznachennya. prej
če b
z = a. a:b b.і Viznachennya. klical Viznachennya.< а.
naj bo zasebno b.і Viznachennya.številke deliti, število- trgovec. Dokončano. Ta izrek izraža moč Očitno se delitev na brezosebnost naravnih števil ne bo večno pojavila in teh ročnih znakov zasebnosti ni, kar je bistveno za drugačnost. Viznachennya. Ni potrebe po mentalnem razumevanju zasebnega. Viznachennya.£ Izrek 23. Da bi ohranili zasebnost med dvema naravnima številoma je treba Dokončano. Naj bodo naravna števila zasebna Viznachennya.£ .
Mislim, da. ê je tudi naravno število c, torej bc = a. b.і Viznachennya. Za vsako naravno število 1 velja neenakost 1 £
nato množenje žaljivega dela z naravnim številom
, preklicno
pr. Ale b.і Viznachennya. bc = a, Dokončano. Ta izrek izraža moč oh dobro, Izrek 24. Natančneje kot naravna števila b.+ Viznachennya. Izkazalo se je, da je samo eden. Dokončano. Ta izrek izraža moč Dokaz tega izreka je podoben dokazu izreka o enotnosti razlike naravnih števil. b. Izhajajoč iz pomena delov naravnih števil in misli o njegovem izvoru, lahko na številu utemeljimo pravila o vsoti (razporeditvi, tvorjenju). vidnosini "manj".і Viznachennya. Izhajajoč iz pomena delov naravnih števil in misli o njegovem izvoru, lahko na številu utemeljimo pravila o vsoti (razporeditvi, tvorjenju). vidnosini "manj". Izrek 25. Kakšne so številke?:deliti s številom:z.
to je veliko denarja b. a + b Dokončano. Ta izrek izraža moč deliti z in zasebno, kar je izključeno pri delitvi vsote na številko ena vsota zasebnega premoženja med ločitvijo na, potem. (a + b):Dokončano. Ta izrek izraža moč c = a: c + b
Viznachennya.= Dokončano. Številka Oskolki Dokončano. Ta izrek izraža moč tranzitivnosti relacije »manj«. razdeliti na+ potem je to naravno število x = A; Izrek 24. deli s c, in zasebno, ki se odstrani pri deljenju zneska b.+ Viznachennya. na število c, ki je enakovredno x + y, tobto. sekira + b: c.
Zgornji izrek je mogoče formulirati kot pravilo za deljenje vsote s številom: da bi vsoto delili s številom, je mogoče to število deliti s seštevanjem in odvzemanjem rezultatov izračuna.
Izrek 26. Kot naravna števila b.і Viznachennya. bc = a, vidnosini "manj".і . potem razlika Z aksiomatsko teorijo naravnih števil je odgovor opredeljen kot operacija, ki obrne seštevanje. delimo s c, in zasebno, dobljeno z deljenjem razlike s številom c, tradicionalne razlike zasebno, ki se odstranijo z deljenjem b. Izhajajoč iz pomena delov naravnih števil in misli o njegovem izvoru, lahko na številu utemeljimo pravila o vsoti (razporeditvi, tvorjenju). vidnosini "manj".і Viznachennya. na c, torej. (a - b): c = a: c - b: c.
Dokaz tega izreka poteka podobno kot dokaz prejšnjega izreka.
Ta izrek je mogoče formulirati kot pravilo za razliko med številkami: Za Da bi razliko delili s številom, je dovolj, da s tem številom delimo, spremenimo in odštejemo in od prvega odštejemo del od drugega.
Izrek 27. Ali je naravno število? b. deljivo z naravnim številom c, potem za poljubno naravno število Viznachennya. tvir ab delite s p. ab S čigavo zasebnostjo, kaj naj se odvzame pri delitvi stvaritve? , s številom z b. Izhajajoč iz pomena delov naravnih števil in misli o njegovem izvoru, lahko na številu utemeljimo pravila o vsoti (razporeditvi, tvorjenju). Dokončano. Ta izrek izraža moč eno dobuku zasebno, pridobljeno ob ločitvi in številke
b: (a × b): c - (a: c) × b. b. a + b Dokončano. Ta izrek izraža moč Dokončano. Torej jak potem obstaja tako naravno število x, da a:c na= x, zvezdice linearno urejen brez karakterja. Potem ko je žaljive dele ljubosumja pomnožil z odstranljiva ab = (cx) b. Fragmenti se nato asociativno množijo(cx) b = c(x b). Zvidsi(a b): c = x b = (a: c) b.
Izrek je mogoče formulirati kot pravilo za deljenje števila s številom: če želite število deliti s številom, to število delite z enim od množiteljev in odštejte rezultat množenja drugega množitelja.
In pogosto se v kontekstu interpretacij teorije množice implicitno upoštevajo vrednosti, ki smo jih podali v okviru aksiomatske teorije.
Začetek matematike je na začetku pripisan polju kot operaciji množenja vrat, naprednemu pogledu pa to ni mogoče, sicer se splača postopoma, začenši s prvimi lekcijami razumevanja polja.
Učenci morajo dobro razumeti, da obstajajo povezave z množilci in razumevanjem teh razmerij v izračunih. Če učenec deli na primer 48 s 16, pravi: »Deliti 48 s 16 pomeni najti število, ki, če ga pomnožimo s 16, da 48; takšno število bo 3, fragmenti 16 × 3 = 48. Ozhe, 48: 16 = 3.
1. Navedite, da: Če učenec deli na primer 48 s 16, pravi: »Deliti 48 s 16 pomeni najti število, ki, če ga pomnožimo s 16, da 48; a) kot del naravnih števil vidnosini "manj".і . drugače a in b
Ja, potem obstaja ena;
b) poljubno število
deliti z
(a – b): c = a: c – b: c.
2. Lahko potrdimo, da so vsi podatki pravilni:
a) 48:(2×4) = 48:2:4; b) 56:(2×7) = 56:7:2;:
Brez konca je mogoče reči, da bo pomen vsakega izraza enak:
a) (40 + 8): 2;
c) 48:3;
e) (20 + 28): 2;
b) (30 + 16): 3;
g)(21+27):3;
f) 48:2;
Naša poštenost:
In pokazati, da je bolj tranzitiven in antisimetričen. a = c + x+ a) 48:6:2 = 48: (6:2); 3. Pojasnite, kaj je to b.:Viznachennya. b) 96:4:2 = 96: (4-2); c) (40 – 28): 4 = 10-7? 4. Opišite možne načine za izračun vrednosti virusa .
um:
b):c; : Z; V) ( a × b)
: z
Ilustrirajte predlagane metode na določenih zadnjicah. × 5. Ugotovite pomen virusa × 18):(5× 6);
na racionalen način × 4× ; × 21): 14.
njihov
polnjenje:
a) (7
63): 7; × 4) = 480:8:4 = 60:4 = 15:
c) (15 × b) (3
5): 15;
d) (12
6. Stopala obrobite z dvomestno številko:
a) 954:18 = (900 + 54): 18 = 900:18 + 54:18 = 50 + 3 = 53;
b) 882:18 = (900 - 18): 18 = 900:18 - 18:18 = 50 - 1 = 49;
c) 480:32 = 480: (8
d) (560
32): 16 = 560 (32:16) = 560×2 = 1120. 7. Ne nasedajte na kupu, poiščite najbolj racionalnega na zasebni način; Izberite način premazovanja: a) 495:15; c) 455:7; razred terminalnih enakih množiteljev.
Razred kože je označen z lastno številko.
Pred praznim množiteljem je treba postaviti ničlo.
Števili A in B imenujemo enaki, ker sta izraženi z enakimi množinami.
Ta metoda stagnira v razredih cob. Metoda dela na nalogah, ki razkrivajo specifične pomene računskih operacij.Študije aritmetike zavzemajo pomembno mesto pri tečajih matematike. Približno pol ure pred uro pouka matematike je na vrsti glavna naloga. To je velika kraljevska in bliskovita rola, ki se igra v času začetka otrok.
Koncept aritmetičnih nalog pomaga razkriti glavno strukturo aritmetičnih operacij, jih specificirati in povezati z realnimi življenjskimi situacijami. Zavdannya skriva osvojeno matematično razumeti
, Vidnosin, vzorci.
Z visoko stopnjo poveljevanja otroci razvijejo dovolj spoštovanja, previdnosti, logičnega mišljenja, jezika in vestnosti.
Virtue napoveduje razvoj takih procesov
kognitivna dejavnost
, kot analiza, sinteza, poravnava, analiza
V procesu naprednih aritmetičnih nalog se učenci naučijo načrtovati in kontrolirati svoje dejavnosti, razvijajo tehnike, samokontrolo (preverjanje naloge, ocenjevanje naloge itd.), razvijajo vztrajnost, voljo in zanimanje do rešitve naloge. .
Vloga najvišje naloge je velika pri pripravi otrok na življenje in naprej.
Rad bi torej spoštoval delo, opravljeno na delovišču.
nad razumevanjem situacije, zastavljene v nalogi, vzpostavljanjem odnosov med podatki in iskanjem. Zaporedje dela na dodeljenem delovnem mestu; a) preiskava
neumne besede
ali Viraziv;
b) branje besedila učitelju in poučevanje;
c) beleženje mišljenja ljudi; d) ponavljanje zahtev po hrani. Za drugačno branje besedila sledite navodilom.
Ne smemo pozabiti, da morajo otroci posebej brati promocijsko branje, ne morejo samostojno pravilno prebrati navodil, ne morejo razvrstiti
logični glasovi
itd.
Postopek določanja mesta dodelitve dodatnih predmetov, šablon in malčkov v praksi robotskih učiteljev v šolah je postal razširjen v naslednjih oblikah beleženja naloge:
1. Skrajšan je zapisni obrazec, ko so v besedilo naloge vpisani številski podatki in samo tiste besede in izrazi, ki so potrebni za razumevanje logičnega smisla naloge.
2. Kratkostrukturna oblika zapisa, če je najbolj logičen del naloge zapisan iz nove vrstice. 3. Shematska oblika zapisa. 4. Grafična oblika vnosa.
Ker je nadzorna funkcija pri otrocih oslabljena, lahko postane preverjanje povezane naloge jasnejše in
najbolj pomembno
.
V mlajših razredih je potrebno:
1. Preveri ustno oblikovana navodila pri delu na predmetih.
2. Preverite resničnost zgodbe.
3. Preverite vrsto oskrbe s pranjem in prehrano.
Preverjanje nepovezanega problema na druge načine je najbolje možno v 4. razredu. Za nadzor pravilnosti naloge uporabite komponente programirane naloge. oblikuje zgornje dele tako, da ustrezajo temu videzu.
Na kratko razumevanje vsebine naloge razmerja med podatki in iskanimi sovpadajo z največjo nalogo iz očitnih in dnevnih številčnih podatkov, zapisanih ne s številkami, temveč z besedami. Pozorni smo, da pokažemo, da so najboljši bralci široko uporabljeni kot ena od metod za začetek razpletanja nalog, ki so jih ustvarili učenci sami. Organiziranje naloge pomaga otrokom, da se bolje zavedajo vsakodnevnega in praktičnega pomena naloge, bolje razumejo njeno strukturo in pomagajo pri ločevanju nalog.
različne vrste Obveščanje o njihovi nadrejenosti se izvaja vzporedno z odločitvami že pripravljenih nalog. Dovolj je pokazati, da učenci lažje oblikujejo nalogo.
Treba je spodbujati razvoj izobraževalnih nalog z različnimi ploskvami. To spodbuja razvoj naše značilne inteligence in pobude. Prav smešno je, ko dijaki za opravljanje nalog dobijo gradivo, ki ga »dobijo« na ekskurzijah, iz vodnikov, časopisov, revij ipd. Srednješolci se morajo začeti spominjati in pisati poslovne dokumente, povezane s temi in drugimi oddelki. Na primer, napišite pooblastilo, izpolnite obrazec za prenos penija itd.
Dokazi iz dela največjih bralcev kažejo, da se je začela priprava na napredne aritmetične naloge obogatiti in razvijati praktično znanje učencev, ki jih usmerja k večji učinkovitosti. Učenci se morajo znajti v življenjski situaciji, v kateri se morajo znajti, rešiti aritmetične naloge in narediti spremembe. Poleg tega teh situacij ne bi smeli takoj ustvariti po delih, zlahka jih bomo uničili in pridobili spoštovanje študentov.
Učitelj poskrbi za spremembo števila elementov množinskih predmetov namesto enot. bo, kar ustreza razvoju nauka o kvantiteti do seznanitve s pesemsko terminologijo, ki bo pripomogla k bližjemu seznanjanju z besedno ubeseditvijo povelja: postalo je, vse se je izgubilo, vzeli so, povečalo se je, spremenilo se je itd. Igro je treba organizirati na ta način Iz razvoja posebnosti razvoja skladiščnih aritmetičnih nalog je razvidno, da otroci ne prepoznajo znanih preprostih nalog v kontekstu novega skladišča.
Priprava robota za razvoj skladiščnih nalog je posledica sistema pravic, prevzemov in neposrednega usposabljanja do zaključka skladiščnih nalog.
Na vrh skladiščne naloge lahko bralec preide na isto mesto, če so učenci obvladali tehnike razpletanja preprostih nalog, kako priti do skladiščne naloge, lahko sami rešijo problem na preprost način.
Ko so skladišča na najvišji ravni, je dolžnost dobaviti zalogo ali zbrati zalogo pred podatki. To je torej tudi pripravljalno obdobje. raztezanje ene prve usode in na začetku druge usode, začetek, sledenje naukom naloge:
1. Izberite hrano, dokler niste pripravljeni.
1) 40+20= 2. V območju za shranjevanje hrane izberite dnevne številčne podatke.
2) 50-30 = Enostavna so zložljiva opravila in skladiščna opravila, ki se postopoma začenjajo prepoznavati v skladiščnem opravilu, ki so bila že na začetku svojega razvoja, tudi na začetku pravice do zgibanja zložljiva opravila.
3) 34+20= Koristno je hitro razumevanje vrst preprostih naročil, njihovo razumevanje in prepoznavanje v nalogi skladišča, kar bo študentom pomagalo pri analizi naročila.
4) 34+2 Ko so naročila v skladišču visoka, se naučite skrivnih metod dela z naročili;
5) 48-30 Zdaj analizirajte lokacijo naloge, vidne podatke, rezultate iskanja (ki so nameščeni, da bi jih prepoznali v nalogi) in videli boste, kateri podatki niso na voljo za vrsto
6) 48-3= hrana za smuti
v tovarni.
Odsek N naravnega niza imenujemo število naravnih števil, ki ne presegajo naravnega števila a, tedaj je N = (x | x N i x a).
Na primer, N ni število naravnih števil, zato ne morete preseči 7.
N = (1,2,3,4,5,6,7).
V naravni seriji sta dve pomembni avtoriteti:
1) Ne glede na rez N, vzemite enega.
Ta moč izhaja iz pomembne delitve naravnih nizov.
2) Če se število x nahaja v odseku N in x a, se bo tudi število x+1 nahajalo v N.
Bezlich A se imenuje terminal, ker je enak kateremu koli odseku N naravne vrste.
Na primer, brez ploskve A vrhov trikubitusa, brez ploskve B v črkah besede "svetloba" so končne množice, ker
smrad je enak smradu kozarca N = (1,2,3), torej.
A~B~ N.
Če je končna množica A neprazna in enaka odseku N, potem naravno število a imenujemo število elementov množitelja A in zapišemo n(A) = a.
Na primer, če je A množica trikutanih oglišč, potem je n(A) = 3.
Če ni prazna končna brezosebnost, je enakovredna enemu ali več kot enemu odseku naravne serije, potem. kožni končni multiplikator A je mogoče dodeliti podobnosti z edinstvenim številom a, tako da se lahko nevtralni A enolično preslika na odsek N.
Če je a = n(A), b = n(B), potem je število a manjše od števila b le, če je množitelj A enak višjemu submultiplikatorju množitelja, torej.
A~B, de B, B, B (slika 1).
Ali če je odsek naravne vrste N razdelek odseka N, potem.
N N
Števili a in b sta enaki, saj je smrad izražen z enakimi množinami: a = k A~B in n(A) = a, n (B) = k.
Na primer, 2 = 2, ker
n(A) = 2, n(B) = 2, A = (a, b), B = (z, x), A~B.
Moč razmerja »manj« za naravna števila vzbuja tudi zmedo v teoriji mnogoterosti: tranzitivnost in antisimetričnost tega razmerja sta povezani z dejstvom, da sta tranzitivno in antisimetrično razmerje »submultiplikator«.
Pokažimo, da je teoretična interpretacija razmerja "manj" za naravna števila, tako da je 2
Nato vzemimo slepo A, da postavimo 2 elementa, in slepo, da zmešamo 5 elementov. n(A) = 2, n(B) = 5. Na primer, A = (a, b), B = (c, d, e, f, r). Iz množitelja B lahko vidite delni večkratnik, ki je enak množitelju A: na primer B = (c, d) in A ~ B. Razširjeno na vrednost polja »manj«, 2
Pravičnost te neenakosti izhaja iz dejstva, da je N To negotovost je mogoče videti v majhni 2. Naj bo 2 število krogov in 5 število kvadratov.Če postavite kroge na polja, bo verjetno nekaj kvadratov ostalo nedokončanih.
Torej je število krogov manjše od števila kvadratov. 2 Smisel neenakosti iz teorije mnogoterosti 0
Poteka usklajevanje števil pri začetnem tečaju matematike
na različne načine – temelji na vseh pristopih, ki smo si jih ogledali pred interpretacijo odnosa »manj«..
prej
državni izpit
za specialnost
1. Linearni (vektorski) prostor nad poljem. uporabite ga.).
8. Glavne značilnosti površin.
Prezračevalni sistem je v celoti prilagojen modulo. Očistite obroček za modulom. Eulerjev in Fermatov izrek.
9. Dodatek teorije k obnovi znaka pristnosti. Zvernennya enak ulomek
Desetina ima enako vrednost za zadnje obdobje.
10. Pridobivanje eksplicitnega korena polinoma z aktivnimi koeficienti.
Ni usmerjen čez polje
aktivne številke
bogati člani. 11. Linearne prilagoditve z eno spremembo (kriterij ločevanja, metode ločevanja). 12. Ravni sistemi linearnih nivojev.
Metoda sekvenčnega izklopa nevidnih.
13. Kilce.
Nanesite prstan.
Najenostavnejša moč prstana.
Pidkiltse.
Homomorfizmi in izomorfizmi obroča. Polje. Zadnjica.і Najenostavnejše oblike moči. Minimalnost polja racionalnih števil.
14. Naravna števila (osnove aksiomatske teorije naravnih števil).
Izreki o “največjem” in “najmanjšem” naravnem številu.
15. Veliko udov nad poljem.
Izrek o robu iz preveč.
Največji speči kmet dva polinoma, njuna moč in metode odkrivanja.
16. Binarne note.
Ekvivalenčni odnos.
Ekvivalenčni razred, množica faktorjev.
17. Matematična indukcija za naravna in cela števila. 18. Moč medsebojno praštevil. vektorji, njihovi dodatki k razvoju nalog.
31. Weylov sistem aksiomov za trivimiralni evklidski prostor je nadomestek za nesupersupernost.
32. Rukhs of square in yogo power.
Skupina ruševin ravnine.
Teorem o utemeljenosti in enotnosti ruha.
33. Projektivno območje tega modela. Projektivno poustvarjanje, moč. Skupina oblikovalskih predelav.
34. Preoblikovanje podobnosti v ploskost, njihova moč.
Skupina je podobna isti podskupini.
35. Gladke površine.
Persha
kvadratna oblika
površina je utrjena.
36. Vzporedna zasnova in moč. Slike ravnih in prostornih figur v vzporedni projekciji.
37. Gladke črte.
Izračuna se tudi ukrivljenost prostorske krivulje.
38. Elipsa, hiperbola in parabola kot končni rezi.< а). Тогда если Ь Е А, то Ь- наименьшее число во множестве А.
Kanonične enakosti.
39. Usmerjevalna moč elipse, hiperbole in parabole.< а) и, значит, Уа А(а - Ь >Polarna regija.
40. Podrejeni odnos štirih ravnih točk, njegova moč in izračun.
Harmonično ločevanje parov točk.
Povniy chotirikutnik ta yogo vlastivosti.< а - Ь) , т.е. А (01 - Ь < а - Ь). Отсюда Уа е А(а1 а), а так как ат (- А, то - наименьшее число в А. Теорема доказана.
Dodatek k reševanju vsakodnevnih nalog.
41. Izreki Pascala in Brianchona.< Ь). Тогда -а >Pole in polari.
Zdrava hrana< с).
iz matematične analize< -а), откуда Уа? А(-с >Izreki o "največjem" in "najmanjšem" celem številu
Izrek 4 (o “najmanjšem” številu).
Izrek 1 (prva oblika metode matematične indukcije).
Naj R(s) - enodimenzionalni predikat, pomeni na mnogoternost Z celih števil, 4.
Tudi za dano ŠTEVILO a Z predlog P(o) i Za zadostno celo število K > a z P(K) sledi P(K -4- 1), potem je predlog P(g) pravilen Za vse namene. , t številke z > in (potem na večkratnosti Z є res je na voljo formula za izračun predikatov:
P(a) cybul > + 1)) Vus > aP(c)
za poljubno fiksno celo število a
Dokončano. Naj bodo torej trditve R (s) resnične, vse, kar gre za um izreka.
1) P(a) - res;
2) KK Š na + tudi drži.
Nekako nesprejemljivo.
Možno je, da se takšno število najde
b> a, sho RF) - hibno.
Očitno so fragmenti P (a) resnični.
Rešljivo neosebno M = (z?> a, P (z) - hibno).
Todi brezlich M0, fragmenti b?
M in M sta spodaj obkrožena s številko a.< с < s, слеДует справеДливость этого преДложения Для числа s , то это преДложение справеДливо Для всег целыс чисел с >Tudi po izreku o imenu najmanjšega celega števila (izrek 4, 2) ima množitelj najmanjše celo število s.
Zvіdsi z> a, scho, svoєyu chergoyu, vleka z - 1> a.
Dokažimo, da P(c-1) drži.
Če je c-1 = a, potem je P (c-1) resničen zaradi uma.
Pojdimo s-1 > a.
Pomembno je omeniti, da se v praksi tretja oblika matematične indukcije pojavlja redkeje kot druge.
To pojasnjujemo s tem, da je za ta namen potrebno poznati neskončno razdelitev M množice naravnih števil, ki je obravnavana v izreku.
Pomen takšne mnogoterosti lahko vodi do težkih nalog. Prednost tretje oblike pred ostalimi je v tem, da jo lahko z dodatnim predlogom P(c) izvedemo za vsa cela števila. Usmerimo nas nižje
puškino kopito
stagnacija tretje oblike."
Ale schatka dame še eno pomembno razumevanje.< 0.
Viznachennya.
Absolutna vrednost celega števila a je število, ki ga določa pravilo 0, kjer je a O a, kjer je a > O In yakscho:
Torej, če je 0, potem?
n.
Predlagal bralec, saj imam pravico prinesti
take oblasti
absolutna vrednost
Izrek (o robu preveč).
Za poljubna cela števila a i b, d b 0 in obstaja samo en par števil q U t, tako da je a g: bq + T L D.
Dokončano.
1. Nova stava (q, t).
Naj a, b?< 0, то и, значит, в этом случае можно положить q
Z i 0. Pokažimo, da obstaja par števil q i, ki ugaja umom
Dokaz izvedemo z indukcijo v tretji obliki za število a za fiksno število b.
M = (mlm = n lbl, n? N).
Očitno je M slika f: N M, določena s pravilom f(n) = nlbl za vsak n?
Nê bejection.
Tse pomeni, da M N, torej.< < Д.
M-neskončno.
Poglejmo, da jih je kar veliko?
M (i b-fiksen) trditev izreka o nastanku para števil q in t je pravilna.
Resnično, naj gre (- M. Todi in pf! za dejanje p?
Če je b > 0, potem je a = n + O. Pomembno je, da zdaj q = n i t O, očitno potrebujemo par števil q in m, če je b
Zdaj je mogoče uporabiti indukcijo.< Д.
Sprejemljivo je, da je za zadostno celo število s (in za zadostno fiksno b 0) trditev izreka resnična.
Obstaja par števil (q, m), tako da
Ena ura nemira 0< т < lbl и О < < очевидным образом следует - < ф!. Это противоречит (3). Теорема доказана.
Vaja:
1. Dokončajte dokaz izrekov 2 in 3 od 5 1.
2. Dokaži 2. posledico iz izreka 3, 1.
3. Pokažite, da je submultiplikator NS Z, ki je vsota vseh števil v obliki< п + 1, 1 >(p? N), zaprto zlaganje in množenje shoda.
4. Naj N pomeni tiste iste neosebne stvari, ki so pravilne 3. Poskrbite, da bo podoba M zadovoljila ume:
1) ј - biekciya;
2) ј(n + m) = ј(n) + j(m) in j(nm) = ј(n) j(m) za poljubna števila n, m (potem to ustvari izomorfizem algeber (N, 4 , i (H, +,).
5. Dopolnite dokaz izreka 1 iz 2.
6. Dokažite, da za poljubna cela števila a, b veljajo naslednje implikacije:
7. Povej prijatelju tretji izrek iz Z.
8. Prepričajte se, da obroč Z celih števil ne nadomešča ničel.
Kaj je narobe?
1. Bourbaki N. Teorija mnogoterosti.
M.: Svit, 1965.
2. Vinogradov I. M. Osnove teorije števil.
M.: Nauka, 1972. Z. Demidov I. T. Nadomestna aritmetika.
M: Učpedgiz, 1963.
4. Kargapolov M. I., Merzlyakov Yu. Osnove teorije skupin.
M: Nauka, 1972.
5. Kostrikin A. I. Uvod v algebro.
M: Nauka, 1994.
b.
Kulikov L. Ya. Algebra in teorija števil.
M: Viš.
šola, 1979.
7. Kurosh A.G.
Tečaj napredne algebre.
M: Nauka, 1971. 8. Lyubetsky V. A. Osnovni koncepti šolske matematike. M: Prosvetništvo, 1987.
9. Lyapin ES.
ta noter. Prav iz teorije skupine.
M: Nauka, 1967.
10. Malcev A. I. Algebraični sistemi.
M: Nauka, 1970.
11. MenDelson Ege. Uvod v matematično logiko.
M: Nauka, 1971.
12. Nechaev V. I. Numerični sistemi.
M: Prosvetništvo, 1975.
Elementi matematične logike.
M.. Znanost, 1973.
14. Petrova V. T. Predavanja o algebri in geometriji: 2. letnik.
CHL.