adsby.ru → създавам

Як знае и ще отида от корена. Има функция за сгъване. Формулирането на едноименната степенна функция

Сгъваемите функции не трябва да бъдат проектирани сгъваема функция... Тъй като функцията е под формата y = sin x - (2 - 3) a r c t g x x 5 7 x 10 - 17 x 3 + x - 11, тогава тя не може да бъде сгъната в изгледа като y = sin 2 x.

Статията е дадена, за да покаже разбирането за сгъваемата функция и проявление. Коригирано с формулите на заходженя погидной с фасовете на ришените в линка. Стагнацията на старите таблици и правилата за разграничаване могат да бъдат променени, за да се промени часът за старите.

Основни ценности

стойност 1

Сгъваемата функция се използва за такава функция, в която се използва и аргументът.

Той се обозначава с такъв ранг: f (g (x)). Мамо, че функцията g (x) участва в аргумента f (g (x)).

стойност 2

Също така функцията е f и котангенсната функция, а g (x) = ln x е цялата функция на естествения логаритъм. Признаваме, че сгъваемата функция f (g (x)) е записана като arctan (lnx). За функцията f, която е функция от 4 стъпки, de g (x) = x 2 + 2 x - 3 да се използва като цялостна рационална функция, можем да отречем, че f (g (x)) = (x 2 + 2 x - 3) 4.

Очевидно g (x) може да бъде сгъваем. От приклада y = sin 2 x + 1 x 3 - 5 може да се види, че стойността на g е кубичен корен с дроб. Tsey viraz може да означава y y = f (f 1 (f 2 (x))). Звездите са мамо, f е синусова функция и f 1 е функция, която може да се трансформира в квадратен корен, f 2 (x) = 2 x + 1 x 3 - 5 е друга рационална функция.

стойност 3

Стъпката на приноса е предназначена да бъде естествено число и да се запише като y = f (f 1 (f 2 (f 3 (... (F n (x)))))).

стойност 4

Разбирането на състава на функцията е свързано с броя на приносите към мозъчните задачи. За първи път се разглежда формулата за познаване на функцията за постно сгъване

(F (g (x))) "= f" (g (x)) g "(x)

облечен

задник 1

Познайте загубената функция на сгъване под формата y = (2 x + 1) 2.

Решение

Зад измиването е ясно, че f е квадратната функция, а g (x) = 2 x + 1 се използва за линейната функция.

Това е много често срещана формула за сгъваема функция и може да бъде записана:

f "(g (x)) = ((g (x)) 2)" = 2 · (g (x)) 2 - 1 = 2 · g (x) = 2 · (2 x + 1); g "(x) = (2 x+ 1)" = (2 x) "+ 1" = 2 x "+ 0 = 2 1 x 1 - 1 = 2 ⇒ (f (g (x)))" = f "(g (x)) g" (x) = 2 (2 x + 1) 2 = 8 x + 4

Необходимо е да се знае изгубеното поради прощаването на външния вид функция. отримуемо:

y = (2 x + 1) 2 = 4 x 2 + 4 x + 1

Zvidsi maêmo, scho

y "= (4 x 2 + 4 x + 1)" = (4 x 2) " + (4 x)" + 1 "= 4 · (x 2)" + 4 · (x) " + 0 = = 4 2 x 2 - 1 + 4 1 x 1 - 1 = 8 x + 4

Резултатите бяха отбелязани.

Когато разглеждате този тип, е важно да помислите за него, тъй като функцията от типа f í g (x) ще расте.

задник 2

Плъзнете, за да знаете старите сгъваеми функции на формата y = sin 2 x і y = sin x 2.

Решение

Първият, който записва функцията, е да кажем за тези, където f е квадратна функция, а g (x) е синусоидна функция. Todi otrimaєmo, scho

y "= (sin 2 x)" = 2 sin 2 - 1 x (sin x) "= 2 sin x cos x

Друга нотация показва, че f е синусова функция, а g (x) = x 2 е стъпкова функция. Zvidsy viplya, която е сгъваема функция, която може да бъде записана като

y "= (sin x 2)" = cos (x 2) (x 2) "= cos (x 2) 2 x 2 - 1 = 2 x cos (x 2)

Формулата за обикновен y = f (f 1 (f 2 (f 3 (... (Fn (x))))))) се записва като y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (. .. (fn (x)))))) f 1 "(f 2 (f 3 (... (fn (x))))) f 2" (f 3 (... (fn (x)) )) ·. ... ... · F n "(x)

задник 3

Знайте загубената функция y = sin (ln 3 a r c t g (2 x)).

Решение

Датският задник ще покаже сгъваемостта на записа и въвеждането на функциите. Todi y = f (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) по смисъл, de f, f 1, f 2, f 3, f 4 (x) е синусоидната функция, функцията на редукция в 3 стъпки, функцията на логаритъма и стъпката, функцията на арктангенс и линия.

3 формули за стойността на сгъваемата функция maêmo, scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x))) f 3 "(f 4 (x)) f 4" (x)

Отримуемо, как да разбера

f "(f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) в качеството на елементарен синус според таблицата на старите, todi f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) = cos (ln 3 arctan (2 x)).
f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) като подобна степенна функция, до f 1" (f 2 (f 3 (f 4 (x)))) = 3 ln 3 - 1 арктан (2 x) = 3 ln 2 arctan (2 x).
f 2 "(f 3 (f 4 (x))) по смисъла на обикновена логаритмична, до f 2" (f 3 (f 4 (x))) = 1 a r c t g (2 x).
f 3 "(f 4 (x)) в качеството на примитивния арктангенс, така че f 3" (f 4 (x)) = 1 + 1 + (2 x) 2 = 1 + 1 + 4 x 2.
В случай на известно лошо f 4 (x) = 2 x смърт на 2 за знака на лошо поради формулите за лоша мощност на показателя, като път 1, така че f 4 "(x) = (2 x)" = 2 x "= 2 1 x 1 - 1 = 2.

Viroblyaєmo ob'dnannya на междинни резултати и иtrimumo, scho

y "= f" (f 1 (f 2 (f 3 (f 4 (x))))) f 1 "(f 2 (f 3 (f 4 (x)))) f 2" (f 3 (f 4 (x))) f 3 "(f 4 (x)) f 4" (x) = = cos (ln 3 arctan (2 x)) 3 ln 2 arctan (2 x) 1 arctan (2 x) 1 1 + 4 x 2 2 = = 6 cos (ln 3 arctan (2 x)) ln 2 arctan (2 x) arctan (2 x) (1 + 4 x 2)

Избор на такива функции на nagadu matrioshka. Правилата за диференциация не могат да се очакват в ясен изглед зад допълнителните таблици на по -старите. Най -често е необходимо да се зададе формулата за познаване на стари сгъваеми функции.

Разберете как сгъваемите изглеждат сгъваемите функции. С очевидната хитрост на развитието знанието на по -старите е особено лесно.

задник 4

Необходимо е да се погледне намаленото приклад. Ако функцията е от формата y = tg 2 x + 3 tgx + 1, тогава тя може да се види в сгъната форма g (x) = tgx, f (g) = g 2 + 3 g + 1. Очевидно е необходимо за фиксиране на формулата за сгъване на руменината:

f "(g (x)) = (g 2 (x) + 3 g (x) + 1)" = (g 2 (x)) " + (3 g (x))" + 1 "= = 2 · g 2 - 1 (x) + 3 g "(x) + 0 = 2 g (x) + 3 1 g 1 - 1 (x) = = 2 g (x) + 3 = 2 tgx + 3; g "(x) = (tgx)" = 1 cos 2 x ⇒ y "= (f (g (x)))" = f "(g (x)) g" (x) = (2 tgx + 3) 1 cos 2 x = 2 tgx + 3 cos 2 x

Функцията от формата y = tgx 2 + 3 tgx +1 не се вписва в функция за сгъване, тъй като максималното количество tgx 2, 3 tgx и 1. Въпреки това, tgx 2 се използва с функция за сгъване, тогава можем да разпознаем стъпкова функция от вида g (x) = x 2 і f, това е допирателната функция. За ts'go плъзнете се диференцирайте за чантата. Otrimuêmo, scho

y "= (tgx 2 + 3 tgx + 1)" = (tgx 2) " + (3 tgx)" + 1 "= = (tgx 2)" + 3 · (tgx) " + 0 = (tgx 2)" + 3 cos 2 x

Преминаваме към познатата елементарна функция на сгъване (t g x 2) ":

f "(g (x)) = (tan (g (x)))" = 1 cos 2 g (x) = 1 cos 2 (x 2) g "(x) = (x 2)" = 2 x 2 - 1 = 2 x ⇒ (tgx 2) "= f" (g (x)) g "(x) = 2 x cos 2 (x 2)

Можем да разпознаем, че y "= (t g x 2 + 3 t g x + 1)" = (t g x 2) " + 3 cos 2 x = 2 x cos 2 (x 2) + 3 cos 2 x

Сгъваемите функции могат да бъдат включени преди склада на сгъваемите функции, а самите сгъваеми функции могат да бъдат сгъваеми.

задник 5

За дупето функцията е ясно сгъваема y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 e x 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1)

Тази функция може да бъде представена в изгледа y = f (g (x)), което означава, че f е функцията на логаритъма зад основата 3, а g (x) се използва като сума от две функции от формата h (x ) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 и k (x) = ln 2 x (x 2 + 1). Очевидно y = f (h (x) + k (x)).

Функцията h (x) е разбираема. Цена l (x) = x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 до m (x) = e x 2 + 3 3

Махмо, l (x) = x 2 + 3 cos 2 (2 x + 1) + 7 = n (x) + p (x) е сума от две функции n (x) = x 2 + 7 и p (x ) P 2 косинусна функция, p 3 (x) = 2 x + 1 - линейна функция.

Ако m (x) = ex 2 + 3 3 = q (x) + r (x) е сума от две функции q (x) = ex 2 і r (x) = 3 3, de q (x) = q 1 (q 2 (x)) е сгъваема функция, q 1 е експоненциална функция, q 2 (x) = x 2 е функция на състоянието.

Може да се види, че h (x) = l (x) m (x) = n (x) + p (x) q (x) + r (x) = n (x) + 3 p 1 (p 2 ( p 3 (x))) q 1 (q 2 (x)) + r (x)

При преминаване към завой от формата k (x) = ln 2 x (x 2 + 1) = s (x) 1 (s 2 (x)) с интегрално рационално t (x) = x 2 + 1, de s 1 е квадратна функция, а s 2 (x) = ln x е логаритмична основа e.

Прилича на намигване, така че можете да видите k (x) = s (x) t (x) = s 1 (s 2 (x)) t (x).

Todi otrimaєmo, scho

y = log 3 x 2 + 3 cos 3 (2 x + 1) + 7 ex 2 + 3 3 + ln 2 x (x 2 + 1) = = fn (x) + 3 p 1 (p 2 (p 3 (p x))) q 1 (q 2 (x)) = r (x) + s 1 (s 2 (x)) t (x)

Зад структурите на функцията стана очевидно, сякаш формулите трябваше да бъдат фиксирани, за да се прости на viraz при това разграничение. За да познаваме другите сгради и да разберем тяхното предаване, е необходимо да се обърнем към точката на разграничаване на функцията, за да познаем най -смешната.

Веднага щом отбележите помилване в текста, бъдете невестулка, вижте го и натиснете Ctrl + Enter

Инструкции

Преди Тим якът познава и изчезва от корена, за да бъде брутален по отношение на тази функция, която присъства в девствения задник. Ако в задачите на много pidkorenevik viraziv, тогава ускорете обидното правило да познавате остарял квадратен корен:

(√x) "= 1 / 2√x.

А за познаване на неприличния кубичен корен използвайте формулата:

(³√x) "= 1/3 (³√x) ²,

de през √√x стойностите на кубичния корен на x.

Ако за целите на диференциацията се предвижда промяна в други, тогава коренът се превръща в стъпалова функция с общ индикатор. За квадратния корен стъпките ще бъдат ½, а за кубния корен - ⅓:

√x = x ^ 1,
√√x = x ^ ⅓,

de ^ знакът на котата в стъпалата.

За да знаете за неприличната степенна функция в загала и x ^ ½, x ^ ⅓, zokrem, ускорете следното правило:

(X ^ n) "= n * x ^ (n-1).

За неприличен корен от tsyo spivvidnoshennya viplyaê:

(X ^ ½) "= ½ x ^ (-1) и
(X ^ ⅓) "= ⅓ x ^ (-⅔).

Разграничавайки всичко, уважително се чудете на една от частите на дупето. Веднага щом видите обрат, той може да бъде простен мелодично. Повечето от училищните фасове са подредени в такъв ранг, но в резултат на това има малък брой или по -компактни вируси.

В същото време задачите въз основа на общи, основни (квадратни и кубични) задачи се разработват едновременно с другите функции. За да знам, че ще отида в root в цял випад, заключете правилата:
константа (постоянно число, C) се губи до нула: C "= 0;
постоянен множител, виновен за лошия знак: (k * f) "= k * (f)" (f е добра функция);
отвлечен sumy dekilkoh functiy за dorіvnyu sumy old: (f + g) "= (f)" + (g) ";
две функции се губят за вратата ... ni, не за създанието на старото, а за обидното viraz: (fg) "= (f)" g + f (g) ";
частно също не е частно, но е известно, че е обидно правило: (f / g) "= ((f)" g - f (g) ") / g².

Звяр за уважение

В същото време можете да изчислите изгубените функции онлайн от приспадането на отчетното решение на проблема. Решаването на стари функции се извършва съгласно правилата за диференциация, както студентите вивчат в курса математически анализв Института. За да знаете изгубената функция, е необходимо да въведете функция за разграничаване на правилата за въвеждане на данни в полето "Функции".

Korisna е щастлив

Преходната функция се нарича граница на увеличаването на функцията до увеличаването на аргумента, ако аргументът е направо нулев: Математическата разлика в стойността на интелигентността дори не е по -проста, въпреки че в училищния курс по алгебра дори не е по -лесно да се разберат границите. Ale, за да се види дали е известен и загубен нови функции, Це и не обовязьково.

Джерела:

загубен корен от ix

Zagalny vypadok на формулата на стария корен на предварителния етап- drib, защото числото едно е едно, а в знаменателя числото, равно на стъпката на корена, за което един се брои като загубен, умножен по корена на същия свят, кореновата вираза на същия - е змията в стъпалата на корена, за която едната се смята за открадната
Като квадратен корен- е Нека добавим капка пред предната част на формулата. Вземете квадратния корен от x- tse drіb, чийто брой е dvíyka odinitsі, а знаменателят е dvіyka, умножен по квадратния корен x
Прилича на кубичен корен, Също така okremiy vipadok чужди формули... Почидна кубичен корен - единична единица, разделена на три кубични корена от квадрат.

По-нататъшно ръководено повторно внедряване, за да се обясни защо формулите за средния квадратен и кубичен корен са еднакви, тъй като са насочени към малкия.

Зрозумило, като се има предвид формулата, е възможно да не го запомните, сякаш го приемате за уважение, това е рицарят на корена на вековната стъпка - същата, която е въведена в стъпките на дробата, стандарт за това, което светът е скъп. Че знанието за постния корен е повишено до точката, където е зададена формулата за познаване на постната стъпка на същата дроб.

Прилича на зъл квадратен корен

(√x) "= 1 / (2√x)или 1/2 x -1/2

изяснено:
(√x) "= (x 1/2)"

Квадратният корен е абсолютно същият като работата, която се повдига на 1/2 стъпки,което означава за познаване на неясен корен, възможно е да се определи формулата за правилата за познаване на остарял от злото в най -напредналия етап:

(X 1/2) "= 1/2 x -1/2 = 1/(2√x)

Изоставен кубичен корен (отвлечен корен от трета степен)

Подобно на кубичен корен, той е абсолютно същия принцип като квадратен.

Ясно е, че кубичният корен Як стъпка 1/3 и знам, че ще вървя по правилатадиференциация. кратка формуламожете да се чудите на снимката, а по -долу е обяснение защо е така.

Стъпка -2/3 преминете към наследяването на една единица от 1/3

Операцията за показване на остарялото се нарича диференциация.

В резултат на това, решението на проблеми за въвеждането на стари в най -простите (и дори не по -прости) функции по стойността на старата между увеличаването на аргумента преди увеличаването на аргумента, се появи таблиците на старите и абсолютно същите правила за диференциация. Исак Нютон (1643-1727) и Готфрид Вилхелм Лейбниц (1646-1716) работят като първите в областта на познанието за възрастните хора.

За това в нашия час, ако искам да знам дали ще функционирам, не е нужно да броим догадките, границата се използва за увеличаване на функцията до увеличаване на аргумента и тя ще е необходимо да се ускори таблицата на старите и правилата за диференциация. За познаване на най -бедните се използва обидният алгоритъм.

За да знам, че ще отида, Трябва viraz със знак за инсулт връщане в складове с прости функциии по стойност, с други думи (Tvir, soum, частен)плетени и функционални. Разстоянието на старите елементарни функции е известно в таблиците на старите, а формулите на старите създават, сумират и частни - в правилата за диференциране. Таблица на старите и правила за разграничаване на данните от първите две фасове.

Приклад 1.Знайте изгубената функция

Решение. Трите правила за диференциация се основават на това какви функции са загубени, т.е.

От таблиците на старите „xy“ е старата, а старият синус е косинусът. За парите в чантата на старото и разбира се трябва да ги взема:

Приклад 2.Знайте изгубената функция

Решение. Диференциран Як ще отида Sumi, в който други добанок с постоянен множител, който може да бъде обвинен за лош знак:

Веднага след като храната бъде открита, звуците се вземат, вонята, като правило, ще стане по -ясна, като се прочете таблицата с по -стари и по -прости правила за разграничаване. Преди тях минаваме директно в даден момент.

Таблица с прости функции

1. Изглежда като константа (число). Независимо дали е число (1, 2, 5, 200 ...), като е във въртяща се функция. Поставете вратата на нула. Още по -важно е да запомните, затова е необходимо още по -често
2. Pochіdnaya nezalezhnaya zminnoї. Повечето от "ixi". Настройте модул за врата. Tse tezh важно за запомняне nadovgo
3. Почидна стъпка. В стъпките при решаване на задачи е необходимо да се създадат отново квадратни корени.
4. Лутане в стъпка -1
5. Като квадратен корен
6. Забавяне на синусите
7. На косинуса
8. На допирателната
9. Котангенсът е същият
10. Формата на вълнообразната дъга
11. Ходещ аркосинус
12. Той е подобен на арктангенса
13. Прилича на дъгова котангента
14. Подобно на естествения логаритъм
15. Логаритмична функция
16. Предстои експоненциалното
17. Отидете на функцията за показване

Правила за диференциация

1. Почидна суми или ризници
2. Продължете да създавате
2а. Завойът, умножен по постоянен множител
3. Прилича на редник
4. Идеална функция за сгъване

Правило 1.какви функции

диференцирани в точки deyak_y, тогава в същата точка може да има подобни функции

чрез което

така че алгебричната сума на функциите на старата алгебрична сума на по -старите функции се губи.

Слидство. Когато двама диференциала се връщат към старите, тогава старите, Тобто

Правило 2.какви функции

диференцирани в точки deyak_y, след това в същата точка се диференцират и техните tvir

чрез което

така че две функции се губят до края на деня.

Слидство 1. Постоянен множител може да бъде обвинен за лош знак:

Слидство 2. Има начин да се създаде известна разлика в количеството творения в общата кожа и от шпионските множители във всички тях.

Например за три множителя:

Правило 3.какви функции

диференцирани в точки deyakiy і , тогава в точката на диференцируемото и тяхното е частноu / v, освен това

така че частните две функции се губят от пътната част, чийто брой е.

De scho shukati от другата страна

В случай на известни неприлични допълнения и части в реални задачи, е необходимо да се установят редица правила за диференциация едновременно и в същото време е по -важно да се приложат към текущите задачи - в устава„Отидете за добавяне и част от функциите“.

Уважение.Не изневерявайте на константа (tobto, число) като парична сума и като постоянен множител! Ако дарението е старо, то ще бъде нула, а ако е постоянен множител, то ще бъде обвинено за знака на старото. це типично извинение, Яка проучване на кочан етап на vivchennya на възрастните хора, но в света на richennya дори decilkoh едно- двуетажни прилага към средния студент на цената на помилване вече не да граби.

И когато правите разлика, създайте нещо, което имате частно дарение ти"vв който ти- число, например 2 или 5, което е константа, тогава загубеното число ще бъде нула и отново всички допълнителни са нула (този вид падащо меню в задника е 10).

Честото извинение е механично решение на проста сгъваема функция като проста проста функция. Том постно сгъваема функциястатутът е възложен. Ще можем да четем много стари прости функции.

По пътя не можете без ревизия на viraz. За всеки, който може да види критерия в новите прозорци, posibniki Направи си сам със стъпки и корениі Направи си сам с дроби .

Yaksho Vi shukte решението на стари дроби в стъпки и корени, tobto, ако функцията е ma viglyad nachebto След това отидете на заетото „Отидете до сумата от дробите в стъпки и корени“.

Якшо кладенец пред вас е забданя Тогава сте заети с "Почидни прости тригонометрични функции".

Pokrokovi дупе - как да знам, че ще отида

Приклад 3.Знайте изгубената функция

Решение. Това се дължи на частта от viraz на функцията: всички viraz са tvir, а тези множители са sumi, в други от които един от складовете е да отмъсти на постоянния множител. Съществува много често срещано правило за разграничаване на създаването: две допълнителни функции се губят за транспортиране на кожата от същите функции за загубените:

Като се има предвид установеното правило за диференциране на sumi: загубени алгебрични суми функции на предишни алгебрични суми на стари cich функции. Нашата випадку в кожата на сумата има още един добанок със знак минус. В случай на кожени изделия, промяна на бачимо и квадрат, която се губи на някои пътни единици и на константа (номер), на същия път като нула. Отже, "ix" се преобразува в единица, а минус 5 - в нула. Другият има усукано "x" умножение по 2, така че двете могат да бъдат умножени по същата единица като "xi" ще отиде. Откриваме обидни значения на по -старите:

Необходимо е умът да загуби всички функции:

И е възможно да се преразгледа решението на задачите докрай.

Приклад 4.Знайте изгубената функция

Решение. От нас ще можете да узнаете изчезването на частно такова. Има фиксирана формула за разграничаване на частна: частни две функции се губят от пътна част, броят на банера е квадрат с общо число. отримуемо:

Ще отида при кофакторите в числото и вече знаех в задника 2. Също така не се забравя, че tvir, но другият множител в потока на задника се взема със знака минус:

Yaksho Vi shukête решението на такива задачи, при които е необходимо да се знаят загубените функции, де факто купчина корени и стъпки, като например , След това любезно поискайте зает „Отидете до сумирани дроби в стъпки и корени“ .

Искате ли да научите повече за загубените синуси, косинуси, тангенти и други тригонометрични функции, Tobto, ако функцията е maê viglyad nachebto , Тогава за вас урок „Подобни прости тригонометрични функции“ .

Приклад 5.Знайте изгубената функция

Решение. В дадена функция на Бачимо Твир, един от множителите на който е квадратен корен с независима зима, със стар, които са известни в таблиците на по -старите. Съгласно правилото за диференциация, създайте и табличната стойност на неясен квадратен корен ще бъде разпозната:

Можете да преразгледате решението на задачите за последната онлайн калкулатор .

Приклад 6.Знайте изгубената функция

Решение. Функцията на бачимо е частна, чийто дилен е квадратният корен от независимия пейзаж. Следвайки правилото за разграничаване на частния, те го повториха и го скриха в задника 4 и се признава табличната стойност на гениалния квадратен корен:

Schob pozbutis като дроб в число, умножаваща число и знаменател върху.

Проект на формулата на функция от елементарна степен (x в стъпка а). Гледано от корените на x. Формулата на зловещата степенна функция от по -висок ред. Сложете номерираните стари.

zm_st

Div. също: Степенна функция и корен, формули и графика
Графики на статистически функции

Основни формули

Изглежда от x в стъпка a на път a, умножено по x в стъпка a минус едно:
(1) .

Изглежда от корена на стъпка n от x в стъпка m пътища:
(2) .

Формулирането на едноименната степенна функция

Vipadoc x> 0

Функцията стъпка е ясна от промяната x с индикатор стъпка a:
(3) .
Тук a е доста валидно число. Предлага се колекция от vipadoks.

За да знаете загубената функция (3), бързо от властите на статичната функция и създадена отново преди началото на часовника:
.

Сега знам, че ще отида, заседнал:
;
.
Тук.

Формула (1) е завършена.

Чертеж на формулата под формата на обикновен от корена на стъпка n от x в стъпка m

Сега функцията е видима, като корена на обидния ум:
(4) .

За да знам, че ще отида, ще създам отново корена на статичната функция:
.
Rivneuchi с формулата (3) mi bachimo, scho
.
Тоди
.

За формулата (1) ще отида:
(1) ;
;
(2) .

На практика не е необходимо да запомняте формула (2). Има много бърза адаптация на корена към функциите на състоянието и тогава познавам старата, застояла формула (1) (Div. Поставете в ъгъла на ръката).

Vipadoc x = 0

Е, тогава функцията на състоянието се присвоява, ако стойността се промени x = 0 ... Знаем, че ще загубя функция (3) за x = 0 ... За много бързи хора е важно следното:
.

Подставами х = 0 :
.
В същото време има граница с дясна ръка за някого.

Отже, знаехме:
.
Zvidsey се вижда, scho at,.
При ,.
При ,.
Резултатът трябва да бъде последван от формулата (1):
(1) .
Следователно формулата (1) е валидна и за x = 0 .

vipadok x< 0

Знам функцията (3):
(3) .
В случай на стойности на deyak на post-a, има стойност, а в случай на отрицателни стойности на промяната x. Но само по себе си, нека това е рационално число. Това може да бъде представено в изгледа на некратка дроб:
,
de m і n - цели числа, тъй като те не изглеждат необичайни.

Ако n е сдвоено, тогава статичната функция се присвоява, ако отрицателните стойности на промяната x. Например, за n = 3 аз съм = 1 mi maêmo кубичен корен z x:
.
Vín стойности с отрицателни стойности с x.

Знаем, че ще загубя статичната функция (3) за и за рационални ценности post_ynoї a, за тези, които са назначени. Като цяло той е представим x в обидния изглед:
.
Тоди,
.
Известно е, че след това ще загубя виното заради знака на неприличното и застояло правило за разграничаване на функцията за сгъване:

.
Тук. бира
.
Оскилки, значи
.
Тоди
.
Така че формула (1) е валидна, ако:
(1) .

Промяна на поръчките

В днешно време знаем старите порядки на статистическите функции
(3) .
Първо ще отида да поръчам, вече знаехме:
.

Winosyachi post_ine a за знака на неприличното, известно е, че ще отида в различен ред:
.
Известно е, че аналогичният ранг е произходът на третия и четвъртия ред:
;

.

Можете да видите звездите загубени по n-ти редмае гаден вигляд:
.

Уважаеми, scho където a е естествено число,, Това n -a се губи е postynoyu:
.
Todi всички аванси се връщат към нула:
,
в.

Поставете номера на по -старите

задник

Знайте изгубената функция:
.

Коренът може да бъде преработен до стъпките:
;
.
Todi vyhídna funktsіya nabuv viglyadu:
.

Известни подобни стъпки:
;
.
Влиза след смъртта до нула:
.