Останете в триколката за основата на бичната страна. Завданя за трикутник
VIII ... Група завдан за покана.
Rishennya group zavdan s vicaristannyam pre-domіzhny trikutnik.
Същността на метода е да предизвика спомагателни триумфи и наместни сили и да познава нови елементи за остатъчната ревизия на системата.
Анализирайте и мотивирайте да се запасите в началото на етапите:
Шукай по време на анализа на допълнителен трикутник.
Веднага щом има нови елементи, за чиято помощ е възможно да останете с триколката ABC, тогава се достига до мета.
Ако това не е възможно, тогава може би може да има една допълнителна триколка, която ще даде всички елементи.
Разберем същността на метода върху фасовете.
Завданя 1. Постройте триколка ABC ( б= ° С) На а, з б .
Shukaєmo dopomіzhny trikutnik. Очевидно с такава триколка можете ръчно да използвате CDB на триколка.
Tse даде kut S, и kut ABC. Otzhe, е a, kut B, kut C, това означава, че можете да имате триколка ABC. Схематично ще го напишем така:
(A, h b) → Δ CDB →< C.
(А,< B, < C) → Δ ABC.
завданя за независимо решение:
Vikoristovuchi mírkuvannya, подобно на посочването, се препоръчва да посетите трикутника (b = c) за обидни данни:
а)< А, h b ;
б)< В, h с;
Ж)< В, h b ;
д)< С, h b .
Глава 2. Постройте триколка според радиуса r на вписания кол, роза А и роза Б.
Нехай I е центърът на кол, вписан в триколката ABC.
(R; ½< А) → Δ AID → |AD|;
(R; ½< В) → Δ ВID → |ВD|;
(| AD | + | BD | = | AB |) → (c,< А, < В) → Δ ABC.
Насочете се към независимо решение:
Имайте триколка за такива артикули:
а) a, h c, h b; б) a, h a, h b; в) a, m a, m b;
Ж)< A, l A , b; д) R, h а, m a ; е) a, R, h b ;
ж) b, h b, m b (de m - медиани, l - бисектриса, h - висоти).
независимо:
Групата Rishennya се основава на основната основа.
Най -вече завданя:
начертайте диаманта ABCD по диагонала BD и BM. (Δ BHD →< BDH → равнобедренный Δ BDA → ABCD);
събудете трапец от страни на чотиро.
Ще останем трицитника зад двете страни и куту, ще ги сложим.
Най -вече завданя:
Имайте триколка с прав крак за два крака.
Останете в ромба в два диагонала.
Pobuduvati правоъгълник от две ner_vnyh страни.
Имайте успоредник на два диагонала и разрези между тях.
Останете изправени по диагоналите и ги изрежете.
Седнете на триколката от едната страна и с двете, поставете кута.
Насочете се към независимо решение:
Най -вече завданя:
Следете за базата и затворете куту.
Останете с триколка с права кройка по протежение на крака и близо до кустата.
Останете в ромба зад кут и диагонал, преди да преминете през върха на кут кут.
Закачете триколката зад горната и долната част отгоре.
Останете квадратни според диагонала.
Стойте изправен трикутник на хипотенуза и гостром кут.
Насочете се към независимо решение:
Най -вече завданя:
Вземете триколка от нормалната страна и се издигнете на презентацията.
Разходете се на триколката по страничните страни и розите отгоре.
Побудувайте триколка за три страни.
Насочете се към независимо решение:
Най -вече завданя:
Очаквайте базата и бичната страна.
Дръжте диаманта отстрани и по диагонал.
Останете успоредник по двете неравни страни и по диагонал.
Имайте успоредник отстрани и два диагонала.
Стойте изправен триколка на крака и хипотенуза.
Насочете се към независимо решение:
Останете tricytnyk в горната и долната страна.
Закачете триколката зад основата и перпендикулярно, спусната от края на страната.
Събудете паралелограма според представянето, височината и диагонала.
Събудете ромба по височина и диагонал.
Останете в триколката по страничната страна и височината, спусната от нея.
Останете триколка зад основата, висящи и бични страни.
литература:
Б. И. Аргунов, М. Б. Балк "Геометрична индукция към квадрата", М, "Просвещение" 1955г.
Глейзър Г.И. „История на математиката в училищата“ IV - VI клас, М, „Образование“, 1981г
І. Goldenblant "Dosvid verіshennya геометрични проблеми на pobudovu" "Математика в училищата" № 3, 1946 р
І. А. Кушнир „За един начин за създаване на щаба за случая“ „Математика в училища“ No 2, 1984 г. r
А. И. Мостовий "Застосовувати начини за развитие на преразглеждане на проекта за мотивиране" "Математика в училищата" № 5, 1983
А. А. Попов "Математика" "Челябински държавен педагогически университет", 2005 г.
Е. М. Селезньова, М. Н. Серебрякова „Геометрични стимули в I - V класове средно училище"Методически изводи. Свердловск, 1974 г.
ривнобедрене такъв трикотникИма две страни една към друга.
Когато видите сградите според темата "Ривнобедреният трикутник"е необходимо да се регистрирате при следващото посещение власти:
1.
Кути, лъжеш ли в момента? пивни страниривни миж себе си.
2.
Бисектриси, медиани и висоти, извършване ривни кутив, Rívnі mízh себе си.
3.
Бисектрисата, средната и височината, изнесена до основата на триколката на бедрената кост, може да бъде свалена сама.
4.
Центърът е вписан и центърът на описания ключ лежи на височината и това означава, че той е върху носителя и бисектрисите, извършени до основата.
5.
Kuti, yaki е rívnimi в трикутник завжди гостри.
Трикутник е знаци:
1.
Две кути на триколка Ривн.
2.
Висота се сбива с медианою.
3.
Бисектрисата е свързана с медианата.
4.
Висота се събира с бисектриса.
5.
Два крака на триколка.
6.
Две бисектриси на триколка Rivn.
7.
Две средни триколки.
Редица задачи по теми "Ривнобедреният трикутник"и ръководена лекция тяхното решение.
Завданя 1.
При триколката височината се осъществява до основата, пътят е 8, а заспиването се пренася до страничния бичой Як 6: 5. Да се знае, че в горната част на трикута има точка, в която бисектрисата е преливащ.
Решение.
Нехай дано трикутник ABC (Фиг. 1).
1) Така че като AC: BC = 6: 5, тогава AC = 6x и BC = 5x. VN - висота, извършена до основата на триколка ABC AB.
Така че, ако точка H е средата на AC (според силата на трикото трико), тогава HC = 1/2 AC = 1/2 6x = 3x.
BC 2 = BH2 + HC2;
(5x) 2 = 8 2 + (3x) 2;
x = 2, todі
AC = 6x = 6 2 = 12 i
BC = 5x = 5 2 = 10.
3) Тъй като точката на пресичане на бисектрисите на трикутника е от центъра на вписаното в новия залог, тогава
ВІН = r. Радиусът на обиколката, вписана в трикутник ABC, е известен по формулата
4) S ABC = 1/2 * (AC * BH); S ABC = 1/2 * (12 * 8) = 48;
p = 1/2 (AB + BC + AC); p = 1/2 · (10 + 10 + 12) = 16, todі ВІН = r = 48/16 = 3.
Звидси ВО = ВН - ОН; VO = 8 - 3 = 5.
Изглед: 5.
Завданя 2.
Бисектрисата AD беше извършена в триколката ABC. Области на триколки ABD и ADC rivni 10 и 12. Познайте три пъти площта на квадрата, подканена на висящата триколка, извършена до основата на AU.
Решение.
Триколка Riglenemo ABC - конна, AD - бисектриса кута A (Фиг. 2).
1) Записана площ на триколки BAD и DAC:
S BAD = 1/2 AB AD sin α; S DAC = 1/2 AC AD sin α.
2) Познаваме района:
S BAD / S DAC = (1/2 AB AD sin α) / (1/2 AC AD sin α) = AB / AC.
Така че S SAD = 10, S DAC = 12, след това 10/12 = AB / AC;
AB / AC = 5/6, tody nehai AB = 5x и AC = 6x.
AH = 1/2 AC = 1/2 6x = 3x.
3) Z триколка AVN - правоъгълна според теоремата на Пифагор AB 2 = AN 2 + VN 2;
25x 2 = VN 2 + 9x 2;
4) S A ВС = 1/2 AS ВН; S A B C = 1/2 6x 4x = 12x 2.
Така че S A BC = S BAD + S DAC = 10 + 12 = 22, todi 22 = 12x 2;
x 2 = 11/6; VN 2 = 16x 2 = 16 11/6 = 1/3 8 11 = 88/3.
5) Площта на квадрата на пътя VN 2 = 88/3; 3 88/3 = 88.
Изглед: 88.
Завданя 3.
За триколка, основата е път 4, а страната на пътя е 8. Познайте квадрата на висящия, спуснат отстрани.
Решение.
За триколка ABC - равнобедрен BC = 8, AC = 4 (Фиг. 3).
1) VN - висота, извършена до основата на AC на триколката ABC.
Така че, ако точка H е средата на AC (според силата на трико), тогава HC = 1/2 AC = 1/2 4 = 2.
2) W трикутник VNS - правоъгълен според теоремата на Пифагор VS 2 = VN 2 + NS 2;
64 = ВН 2 + 4;
3) S ABC = 1/2 (AC
1/2 AC BH = 1/2 AM BC;
AM = (AC · BH) / BC;
AM = (√60 4) / 8 = (2√15 4) / 8 = √15.
Отговор: 15.
Завданя 4.
В триколката тя се спуска на нова височина, равна на 16. Познайте радиуса на обиколката на обиколката на обиколката, описана в близост до триколката.
Решение.
За триколка ABC - равнобедрен AC = 16, VN = 16 - висота, извършена до основата на AC (Фиг. 4).
1) АН = НС = 8 (според силата на триколката на бедрената кост).
2) Z tricytnyk VNS - правоъгълна според теоремата на Пифагор
BC 2 = BH2 + HC2;
BC 2 = 8 2 + 16 2 = (8 2) 2 + 8 2 = 8 2 4 + 8 2 = 8 2 5;
3) Триколката ABC е ясно видима: според синусовата теорема 2R = AB / sin C, de R е радиусът на обиколката на обиколката на триколката ABC, описана близо до триколката ABC.
sin C = BH / BC
sin C = 16 / (8√5) = 2 / √5, todі 2R = 8√5 / (2 / √5);
2R = (8√5 √5) / 2; R = 10.
Отговор: 10.
Завданя 5.
Довжина висоти, изнесена до основата на триколка ривно-бедрена кост, е 36, а радиусът на вписания кол е 10. Познайте площта на триколката.
Решение.
Нехай даде трикутник ABC.
1) Така че центърът е вписан в триколката на залога е от точката на пресичане на бисектрисите, тогава Pro ϵ VN и AT е бисектрисна кута A и струна w ВІН = r = 10 (Фиг. 5).
2) VO = VN - OH; BO = 36 - 10 = 26.
3) Триколката AVN е ясно видима. Според теоремата за бисектриси кута трикутник
AB / AN = VO / OH;
AB/AH = 26/10 = 13/5, до този момент AB = 13x и AN = 5x.
Според теоремата на Пифагор AB 2 = AN 2 + BH 2;
(13x) 2 = 36 2 + (5x) 2;
169x 2 = 25x 2 + 36 2;
144x 2 = (12 3) 2;
144x 2 = 144 9;
x = 3, todi AC = 2 AH = 10x = 10 3 = 30.
4) S ABC = 1/2 * (AC * BH); S ABC = 1/2 * (36 * 30) = 540;
Изглед: 540.
Завданя 6.
Триколката има две страни по 5 и 20. Познайте бисектрисата на кута в основата на трикото.
Решение.
1) Допустимо е бичните страни на трикутника да са равни на 5, а от подразделението - 20.
Тоди 5 + 5< 20, т.е. такого треугольника не существует. Значит, АВ = ВС = 20, АС = 5 (Фиг. 6).
2) Не отивайте LC = x, toodi BL = 20 - x. Според теоремата за бисектриси кута трикутник
AB / AC = BL / LC;
20/5 = (20 - x) / x,
до 4x = 20 - x;
Така LC = 4; BL = 20 - 4 = 16.
3) Скористаемося по формулата на триколка бисектрис кута:
AL 2 = AB AC - BL LC,
todi AL 2 = 20 5 - 4 16 = 36;
Изглед: 6.
Изчерпвате ли си храната? Не знаеш ли, как virishuvati геометричен дизайн?
Ако имате нужда от помощ от учител, уговорете среща.
Първият урок - безкощовно!
сайт, с голямо или частно копие на материала posilannya на pershodelo obov'yazkov.
Як ще бъде триколка? Лесно е да се отглежда за допълнителни линии, оливни и зошита клити.
Триколка Pobudova ще се ремонтира от сега. Шаб малките вийшов са ривни, броят на момичетата в къщата е двоен.
Дилино вирзизок - производител на трикотаж - navpil.
Горната част на триколката може да се вибрира от двете страни на основата или равномерно над средата.
Як да пренощувам
Kuti, в основата на триколка трико, може да бъде просто gostrymy. Schob trikutnik viyshov е gostrokutnym, kut на върховете също е виновен за buti gostry.
За върха на триколката той е вибриращо вище, дадено от преди.
Чим вище на върха, тим по -малко кут на върховете. Кути, в основата на цялото, очевидно израства.
Якът ще бъде тъпоъгълният трикутник?
Близо до върха на триколката трико до основата на света на градусите на кут на върха, той расте.
Това означава, че склоновете са с триъгълни триъгълници, горната част е вибрационно по-ниска.
Как pobuduvati ravnobedreniy правоъгълна триколка?
Шобът ще индуцира правоъгълна триколка, изискваща горната част на вибрацията на гърба, половината от правоъгълна триколка).
Например, ако преди вечерята има 6 клетки, тогава горната част на триколката е на височина 3 клетки над средата на улицата. Звяр за уважение: в същото време кожата на хижите, когато е представена, минава по диагонала.
Побудова правоъгълна триколка се вижда отгоре.
Вибрираща върха, тръгвайки направо нагоре и нагоре нагоре и надясно. Це - бични страни на трикутника.
Зъднаемо е тяхното и.
Триколка Pobudova за триколка за допълнителен компас и линия без подилив на първо място.