Трикутниците са равни на три страни. Третият признак на спокойствие в трикутниците. Още уроци - Хипермаркет на знанието. Завданя за насърчаване на трикутников

Признаци на спокойствие на триколки

Rivnim е името на трицитите, в някои от страните на линията.

Теорема
Yakshho две страни и kut, полагане между тях, една триколка, един път към две страни и kut, полагане между тях, другата tricyt, след това такива трицитници.

Теорема (друг знак за спокойствието на трикутниците).
Ако едната страна и две кокалчета на една триколка са прикрепени към нея, двете страни ще бъдат притиснати към една и съща страна, тогава и двата триколки са сходни.

Теорема (третият знак за спокойствието на трикутниците).
Ако трите страни на една триколка са идентични с трите страни на другата триколка, тогава такива триколки са равни.

Признаци на триколки

Някои се наричат триколки, някои кути са равни, а други са пропорционални на страната:, , De - kofіtsієnt podіbnostі.

I признаци на триколки триколки.Винаги, когато има две кути на една триколка, двата триколки са подобни един на друг, тогава триколките са подобни.

II признаци на триколки.Точно както три страни на една триколка са пропорционални на трите страни на друга триколка, така и тези триколки са подобни.

III признаци на триколки.Тъй като двете страни на една триколка са пропорционални на двете страни на другата триколка, а кути, поставени между двете страни, са равни, тогава тези триколки са сходни.

В далечните часове и донин пошук означаваше спокойствието на фигурите да се включат в основни предприятия, като е в основата на основите на геометрията; Стотици теореми са подложени на изпитание в знак на спокойствие. Умността за постигане на баланс и гъвкавост на фигурите е по -важна във всички сфери на живота.

Във връзка с

Замразяване на съвети за практика

Трябва да признаем, че имаме фигура, подпряна на арката на хартията. В същото време имаме линия и транспортир, за чиято помощ можем да замразим десетки видове и фрези сред тях. Як да прехвърлите на друг аркуш хартията с фигура със същия размер или мащаба на два пъти.

Знаем, че триколката е фигура tse, която се състои от три начина, които се наричат партита, които правят кути. В такъв ранг има набор от параметри - три страни и три кути, които започват фигура.

Въпреки това, като замразите размера на трите страни и кутив, пренасянето на фигурата в горната част на повърхността ще изглежда на трудните служители. Освен това има смисъл да се подава захранване: но ще има малко познания за параметрите на две страни и едно изрязване, тъй като за всички има три страни.

След като сте замразили двете страни и между тях, след това поставете изрязаното на нов лист хартия, за да мога да добавя триколката. Нека се отървем, като цел на развитието, която може да донесе знаците, за които е възможно да се използват същите, и за това, като най -малък брой параметри, за да се достигне до благородството, да се отрече паметта на този , но триколките

Важно!Фигури се наричат еднакви, каквито са, правят своята страна и отрязват страните си. Нека ги наречем фигури, от двете страни и пропорции кути. В такъв ранг паритетът е цената на избор със съотношението на пропорционалност 1.

Има признаци на спокойствие в триколките, дами и господа:

Перша е знак за спокойствие: два трикутника могат да бъдат поставени по същия начин, както и от двете страни, както и кут между тях.
още един признак на спокойствие на триколките: два триколки ще бъдат еднакви, както и два триколки, както и страната между тях.
третият признак на спокойствие на триколките : Трикутниците могат да бъдат уважавани като същите, ако всички страни могат да приготвят едно и също ястие.

Як да донесе, scho trikutniki pivnі. Надявам се да е доказал достойнствата на триколките.

Доказателство 1 признаци

Последният час на средните математици беше даден знак за участие в аксиома, протест, както изглежда, той може да бъде геометрично изведен, спираловидно върху по -голяма аксиома на основата.

Виждат се два триколки - KMN і K 1 M 1 N 1. Страната на KM може да се използва и за един и същ як и K 1 M 1, и KN = K 1 N 1. Но изрязването на MKN е за KMN і M 1 K 1 N 1.

Ако погледнете KM и K 1 M 1, KN и K 1 N 1, тъй като има две обмени, които вървят от една точка, тогава можете да кажете, че има две борси с еднакви кути (цената се дава от теорема). Съвсем паралелно прехвърляне на обмен K 1 M 1 и K 1 N 1 от точка K 1 до точка K. По време на предишното прехвърляне на обмен K 1 M 1 и K 1 N 1 назад. Той е показан на пътеката K 1 M 1, докато KM приключи, така че ухото да се държи в точката на K. По същия начин, с KN и K 1 N 1. По този начин, пренасяйки K 1 M 1 N 1, така че точките K 1 и K да се образуват и двете страни да се наслагват, допълнителните zbig и самите фигури се премахват.

Важно!В Интернет е възможно да се докаже равновесието на триколките зад две страни и куб за допълнителни алгебрични и тригонометрични сходимости с числените стойности на страни и разфасовки. Исторически и математически обаче Булева теорема е формулирана обратно в алгебрата и по -рано, под тригонометрията. За доказване на знаците на теоремите, vikoristovuvati не е правилно, с изключение на основните аксиоми, е неправилно.

Доказателство 2 знака

Приятел на знак на риности се води по две кути и страни, грундирани върху първата.

Доказателство 2 знака

Ясно KMN и PRS. До врата P, N до врата S. Страната KN също може да бъде направена, Як и PS. Необходимо е да се информира, че KMN и PRS са еднакви.

Точката М е представена при смяна на KN. Otrimanu точка, наречена L. Когато tsyomu dozhina страна KM = KL. NKL път PRS. KNL врата RSP.

Сумата на Oskilki от кутив до 180 градуса, след това KLN до PRS, а в смисъл PRS и KLN - същите (подобни) чрез обида отстрани и розите, струва си да се знае.

Ale, тъй като KNL е път KMN, тогава KMN и PRS са две еднакви фигури.

Доказателство 3 знака

Як се изправете, scho trikutniki pivnі. Tse е лесно да докаже други признаци.

Довжина К. Н. = ПС. Оскилки K = P, N = S, KL = KM, ако KN = KS, MN = ML, тогава:

Tse означава, колко обидена фигура е един към един. Ale е толкова яко отстрани на същото, тогава и вонята е равна.

Това е знак за енергичност и необходимост от омагьосване без никакви проблеми. Един от тях е във факта, че за да бъдат важни, са необходими два трикутника, необходимо е за благородството на тяхната власт, обаче:

и трите страни;
обидени страни и кут между тях;
обида кута и страната между тях.

Vikoristannya признаци на спокойствие на трикутниците за преразглеждане на растението

Следи от първия знак

В хода на доказателството можете да стигнете до редица цикави и полезни наследства.

... Фактът, че точката на преобръщане на диагоналите на паралелограма е да ги разшири в две части на едно и също - наследяване е знак за спокойствие и пълно доказателство.
Якшо е два правоъгълни триколки, които са със същото качество, вонята е фина. Ако имате първия крак от първия крак на другия, тогава вонята ривни. Лесно е да достигнете до интелигентността - ако имате правоъгълни триколкие прав кут. Това е знак за спокойствие за тях по -простота.
Две трикотажни обувки с прави кути, за които два крака могат да имат една и съща дино, можете да използвате същите. Той е вързан заедно с два крака, които са вързани до 90 градуса. На този зад първото запознанство (от двете страни и маншетите между тях), всички триколки с прави кройки и същите крака - rivnі.
Yaksho е два правоъгълни триколки и те имат еднакъв крак и хипотенуза равни, което означава, че са еднакви.

Нека докажем проста теорема.

Є два правоъгълни трикотажа. Едната страна a, b, c, de c - хипотенуза; a, b - крака. Другата страна има n, m, l, de l - хипотенуза; m, n - крака.

Според теоремата на Пифагор, един от катетрите на вратата:

;

В такъв ранг, ако n = a, l = s (паритетът на краката и хипотензиите), очевидно и другите крака ще бъдат равни. Очевидно Фигури ще бъде зад третото познанство (зад трите страни).

Значително още едно важно наследство. Якшо е два триколки, а вонята е подобна със специална функция, така че има две двойки от всички страни на една и съща, след което пространството се поставя на пътя.

Първият признак на спокойствие на трикутниците. Видео урок по геометрия 7 клас

Геометрия 7 Първи признак на спокойствие на трикутниците

visnovok

Разгледахме темата, за да помогнем на всеки да се научи по -красиво на основните геометрични понятия и да даде съвети да намеряматематика.

Пидгорни Максим

материал предварително slidnitskoy роботиможете да се використовувате за групата геометрии в 7 клас

Завантажити:

Изглед отпред:

MBU DO Mista Rostov-on-Don "Дворец на творчеството за деца и младежи"

Донска академия на науките за млади водещи. Ю.А.Жданова

Математика

Тема: „Нестандартни теореми за равенството на триколките“

Пидгорни Максим, 7 клас,

МБОУ ЗОШ № 3,

kerivnik:

Олейникова Людмила Александровна,

учител по математика,

МБОУ ЗОШ № 3,

м Салск, Ростовска област

м Ростов на Дон

2017 рик

Въведение ................................................. .................. .................. 3

Главна част

Признаци на спокойствие на триколките ............................................. ......... 4

Нестандартни признаци на спокойствие на триколките .............................. 7

Висновок ................................................. ............................. десет

Списък на литературата ............................................... ..................... единадесет

добавка

Влизане.

релевантност:

Трикутник е една от основните фигури в планиметрията. Аз съм много ученици и ученици в гимназията, така че когато се подготвям за ІДІ ем, често нося паритета на триколките. Виждам липса на познаване на основните признаци. Исках да знам, но мога да донеса паритета на триколките за същите параметри. При ръководителя на геометрията, за който учените от нашето училище (автор Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и ин. Геометрия 7-9) могат да видят само 3 признака на равновесие на триколките. Погледнах към първоначалните методически набори на авторите. И в тях само три вида теореми са предложени за vivchennya.

хипотеза:

Можете, как можете да формулирате, с изключение на трите къщи, тези признаци на достойнствата на трикутниците?

Сигурен съм, че не съм единственият, който мисли за хранителната верига, осигурил съм социални науки за средно 7-11 класа самодиви. Добаток 1).

Припущението ми беше потвърдено. Повечето учени знаят само три признака на спокойствие на триколките.

Такъв ранг, белегът на зората ми, беше откриването на нови признаци на спокойствие на трикутниците.

завданя:

Да се изучава литературата от предишните.

Посочете броя на признаците на спокойствие на триколките.

Покажете на своите съученици и ученици от нашето училище и да им покажете признаците на достойнствата на триколките и способността да ги докажете.

Ob'kt doslіdzhennya:

Vivchennya е знак за нетърпение към трикутниците.

Тема Дослиденя... Трикутник, като една от основните фигури в планиметъра.

Продължителен метод:Теоретични (vivchennya, анализ и синтез), системно-звукови, практически (внасяне на теореми).

Историческо изявление

Трикутник е една от централните фигури на всички геометрии.

Когато предприятието побеждава, това е най -важно за правителството.

Силата на триколката е широко използвана в практиката: в архитектурата; при разработване на фотьойл, при планиране на апартаменти; в промишлеността, с проектиране на малки детайли, с изготвяне на бюджетни материали, с разработване на морски и авиационни кораби; в навигацията за полагане на правилния и най -точен маршрут; в астрологията и астрономията трикутникът има още по -значима фигура; trikutniki за намаляване на високоволтовите електропроводи и гръбнака с линии за високо напрежение.

В допълнение, има много други сфери, дестагниращи силата на триковия работник: ако фиксирате товара в билярда, трябва да вземете чантата на бдението на триконтакта, за да получите хитрост, за да получите специален прикачен файл; поставяне на щифтове в групата за боулинг близо до виглядите на едностранна триколка; за сгъване на красиви триколки за паркет; прикачване на триколката на Паскал: кльощавото число на сумата от две към гърба на две числа над него (закръглете три числа с триконтрола). Всичко е елементарно, но има чудеса по света! Компютърният трикутник на Паскал пренабиране в MOV Colorah.

Темата за трикото може да бъде продължена безмерно.

Yakikh tilki trikutnikiv не maê на светлината!

Има и преносен смисъл на тази фигура: например правилото на „златната триколка“ се основава на психологията на купувача - ако знаете стоките, от които се нуждаете, купувачът ще отиде направо на касата. Zmusiti продавачите - zmusiti yogo zatrimatisya в магазина повече, rotashuvav на потребителските стоки в горната част на очевидния trikutnik, така че купувачът "zayakoriti". Повече от площта на триколката можем да назовем плана на магазина в далечината. В магазина за хранителни стоки с котва стоки е гастрономия, млечни продукти, hlib. Задната стена на търговския етаж е друг човек за значението и същото място за намиране на другар -котва - самата причина клиентът да премине през целия периметър на магазина.

Широко видомий Бермудски трикутник - квартал це в Атлантически океан, В която има някои тамничи операции на морски и ветроходни кораби. Районът е заобиколен от линии от Флорида до Бермудските острови, далеч до Пуерто Рико и обратно до Флориди през Бахамите.

Вивченията на трикутника и всички власти е още по -актуална тема.

Мета, дадено на робота, е да ни разкаже за признаците на спокойствие на триколките и един от най -важните авторитети.

Признаците на спокойствие в трикутниците са теореми, които могат да бъдат изведени на преден план.трикутници нива.

Има три знака за равновесие на триколките в геометриите на використите.

Дадената тема е практически vivchen, така че за тазгодишния ден има три признака на равновесие на триколките, доказани с допълнителни теореми.

В далечното минало по същото време астрономията се появява наука - тригонометрия. Думата „тригонометрия“ се люлее от орехите „трикутник“ и „мираю“. Буквално значение - "науката за развитието на трикутников".

За помощ те дръпнаха опашките с 3, 4 и 5 жени, някои египетски жени подстригаха прави кути по време на строителството на църкви и т.н.

Изкуството да се изобразяват обекти на земята от Древните часове беше прецакано за уважението на хората, хората рисуваха по скелетите, стените, судините и други предмети, които трябва да бъдат премахнати, декоративни орнаменти, рослини, тварин. Хората направиха пауза, преди изображението правилно да представи естествената форма на обекта.

Вчена за подбора на фигури въз основа на теорията на общите и пропорциите е създадена в Древна Гърция в 5-4 века преди нашата ера и се развива до днес. Например, детските играчки са още по-обилни за такива предмети с прекалено голяма светлина, размахващи и носещи един и същи стил, пускащи различни размери. Възможно е да се поддържа и продължава. Съпротивлявам се, всички хора са като един към един и как да пазят Библията, отваряйки Бог за Неговия образ и подобие.

Признаците за равновесие на триколките в Мали са много стари и важни за геометрията, тъй като доказателството на числените теореми е извършено, за да се докаже равновесието на тихите триколесни велосипеди. Доказателството за спокойствието на трикостерите беше взето от пифагорианците. Зад думите на Прокъл, Евдем Родоски приписва на Талес Милетуски доказателство за паритета на двата триколки, които са и от двете страни и двете лежат до него (приятел на знака на рисковете на хитростта).

Теорема Qiu Thales vikoristovuvav за визненя отстани от брега до морските кораби.По различен начин, koristuvavsya когато tsyom Thales, просто не се вижда.

Признаци на спокойствие на триколки.

Това е почти стойност. Трикутниците ABC и A1Y1C1 се наричат ривни, тъй като това може да се направи в едно парче.

Трикутникът се съхранява в шест елемента: три разреза и три страни.

Когато вечеряте: „Трябва ли да взема броя на елементите на триколка, за да установя равновесието на два трицитника?“

Невъзможно е да се установи паритета на два трицикъла един елемент наведнъж, но е невъзможно: "Какво ще бъде равно на един елемент?"

Така че е много трудно да се установи равенството на два трицикъла, викаризира два елемента чрез съвкупността от информация за установяване на равенство.

Възможно е да се установи равновесие на два трикутника, vikoristovuchi три елемента. Ale в същото време, храна: "Трябва ли да назовеш три елемента, за да установиш спокойствието на трикутниците?"

С въвеждането на храната погледнах към училищните наръчници на геометрични автори, както и речника и водещите. В случай на деца от един и същи клас, три признака на спокойствие на трикостерите са предложени само за vivchennya.

Sign1 Знак : Ако има две страни и разрези между тях на един трикол, тогава и двете страни и разрезите между тях също са... Фиг. 1

Доставено. Трицитите се виждат ABC i A 1 B 1 C 1 , (Фиг. 1), за които AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1 ∠ A = ∠ A 1 ... Достижимо, но ΔABC = ΔA 1 B 1 C 1.

Така че ∠А = ∠А 1 , Тогава триколка ABC може да бъде прикрепена към триколка A 1 B 1 C 1 така, върхът A се добавя към върха A 1 , И страните AB и AC са наложени върху A 1 B 1 і A 1 C 1. Резени AB = A 1 B 1, AC = A 1 C 1 , Тогава страна AB успява от страна А 1 в 1 и страна АС - от страна А 1 С 1 ; zokrem, вземете точки B и B 1, С и С 1 ... Otzhe, застани на страната на слънцето и b 1 Z 1 ... Otzhe, триколки ABC и A 1 B 1 C 1 Ще се върна, това означава, вонята на рива.

А оста на як е Древен ЕгипетПершата беше заседнала с признаци на ривности трикутников (от двете страни и куту между тях), Талес също е създател на това, за вимирюване на висоти пирамиди: ясно, което си струва пред величествен празник, Как можете да помогнете? Дори не я избягвайте пред нея! И тук, за да помогне на Талес Милецки, Перша означава нетърпението на трикустерите да дойдат: той е оставен за последен път, след като се е придържал към теоремата, и се оказа, че моментът е подходящ (фиг. 2).

Малка. 2

Θ2 знака: Ако едната страна и две кокалчета на една триколка са прикрепени към нея, двете страни ще бъдат притиснати към една и съща страна, тогава и двата триколки са сходни.

Доказателство: Якшо в △ ABC и △ А 1 B 1 C 1 математика най -важни такива AB = А 1 B 1, ∠BAC = ∠B 1 A 1 C 1, ∠ABS = ∠A 1 B 1 C 1 ... Нанесена е една върху една фланелка А 1 B 1 C 1 и ABC в такъв ранг, които бяха направени равни на AB и A 1 в 1 и кути, които лежат при тях. Як i в предния задник вече гледаше, ако е необходимо, триколка А 1 B 1 C 1 възможно е "обръщане и на задната страна". Трикутниците са sp_vpadut, otzhe, вонята може да бъде vvazhatsya pivnimi.

Θ3 знака : Ако трите страни на един трикол са равни на трите страни на другия трикол, тогава те са еднакви. Доказателство: Хайде за △ ABC △ A 1 B 1 C 1 справедливо спокойствие А 1 B 1 = AB, B 1 C 1 = BC, C 1 A 1 = CA. Сменяема триколка А 1 B 1 C 1 такъв ранг, страна А 1 в 1 от страна AB, и върхове B 1 и B, A 1 и A, сивпадать. Vizmemo colo с център в A и радиус AC, и други околности с център B и радиус BC. Колата лети в две симетрични точки със същата АВ: точка С и точка С 2 ... Следователно, C1 за прехвърлената триколка A1B1C1 е виновен или за точките C, или за C2. Независимо дали е vipadku, това ще означава паритет △ ABC = △ A 1 B 1 C 1 , Така че yak tricutniki △ ABC = △ ABC 2 нива (също tricytnyky е симетричен, всъщност AB.

Tse мощността - твърдостта на триколка - е широко побеждаваща на практика. Така че, затворете ограничителя във вертикално положение, преди да го поставите; същият принцип се прилага при монтажа на скобата.

Силата на твърдостта на триколка се използва широко в практиката в случай на модерна конструкция.

Третите признаци на спокойствие на триколките са випливи, а триколките са зигзагообразна фигура. За това е възможно: възможно е ясно да има две ламели, в които два края са остъргани с цветя. Такъв дизайн не е груб, но е разрушителен или розов под формата на летви, можем да ги променим. Сега има още една релса и криво, с отлични завършвания на първите две ламели. Дизайнът на Otrimana - trikutnik - ще бъде труден. При тях не е възможно да се унищожи нито една от двете страни, тоест не е възможно да се смени нито една кут. Дисно, що се отнася до разстоянието, тогава взехме нов трикутник, който не е ривен за нечестивия. Але це е нещастен, така че нов трикутник може да доринюва вихидно на третия

На асистента по начална математика М. Я. Вигодски знам още един знак.

Θ4 знака: Винаги, когато има две страни и хижа, как да лежим срещу голям брой от тях една триколка е подобна на две страни и кут, което означава да лежи срещу голям брой от тях в трико, тогава това са триколки.

Ще ти дам знак.

дадено : ΔABC, ΔA1B1C1, AB = A1B1, AC = A1C1,∠ B = ∠ B1

Донесете: ΔABC = A1B1C1.

Roztashuєmo trikutniki so, yak on a little one 1. Zjednaєmo B і B1, toodі ΔАВВ1

Ривнобедрен, отже∠ 1= ∠ 2. ∠ 3= ∠ 4 Як излишък от ривни кутиви.

Otrimaєmo ΔVSB1- изместване, звезди BC = B1C1. ΔАВС = ΔА1В1С1 зад три страни.

Също така в училищния курс има 4 признака на спокойствие на триколките с прав гръб:

Θ1 ... Ако краката на една правоъгълна триколка са подобни на същите крака, тогава същите триколки са равни.

Θ2 ... Якшхо крак и годни за нови gostry kutедна триколка с прави крака е подобна на същия крак и на съседната на най-новата удобна триколка, тогава такива триколки са равни.

Θ3 ... Ако хипотенузата и гострият кут на една триколка с права ръка се различават от хипотенузата и гостром куту, тогава същите трицикли са от същия тип.

Θ4 ... Ако хипотенузата и кракът на една правоъгълна триколка са еднакво хипотенуза и кракът на първата, тогава такива триколки са равни.

Ще покажа теоретичната основа за знаците на равновесие на триколките, ще я пренеса отстрани и кодекса, виктористите в класическите знаци на равновесие на триколките, и основните компоненти: бисектриса, медиана и височина.

Нестандартни знаци за равенство на трикутниците.

1) От двете страни и дължината се изтегля към една от тях.

Дадено: AB = A1B1, BC = B1C1, AK = A1K1,

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔABK = ΔA1B1K1 за хипотенуза и крак, tod∠ B = ∠ B1 и разпознаваем ΔABC = ΔA1B1C1 за първи път.

2) От двете страни и по средата, държани до една от тях

Дадено: AB = A1B1, BC = B1C1, AK = A1K1, AK и A1K1 - медиана.

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔABK = ΔA1B1K1 за три страни, което означава∠ B = ∠ B1 и ΔABC = ΔA1B1C1 за първи път.

3) От двете страни и височината, изтеглена от третия кут.

Дадено: ∠ B = ∠ B1, ∠ C = ∠ C1, AK = A1K1.

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔABK = ΔA1B1K1 за крак и гостром кут, което означава BK = B1K1,

ΔACK = ΔA1C1K1 на крака и на гостром кут, което означава KC = K1C1, а също BC = B1C1 и ΔABC = ΔA1B1C1 за друго познаване.

4) Зад страните и две височини ще черпим от колибите, легнали до цялата страна.

Дадено: AC = A1C1, CM = C1M1, AK = A1K1.

Донесете: ΔСC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔAMC = ΔA1M1C1 на крака и хипотенуза, което означава∠ A = ∠ A1 и ΔAКC = ΔA1К1C1 на крака и хипотенуза, което означава∠ С = ∠ С1.

От същото, ΔABC = ΔA1B1C1 за друг познат.

5) От две страни и линия, изтеглена към третата страна.

дадено: AB = A1B1, BC = B1C1, BK = B1K1.

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доставено: ΔABK = ΔA1B1K1 за хипотенуза и крак, което означава AK = A1K1,

ΔBKC = ΔB1K1C1 на крака и хипотенуза, което означава KC = K1C1.

От същото, ΔABC = ΔA1B1C1 зад три страни.

6) Отстрани, един от разрезите, простиращ се към цялата страна и бисектрисите на разрезите.

Дадено: AC = A1C1, AK = A1K1,∠ A ∠ A1.

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔКАС = ΔК1А1С1 за първи път знам, смисъл∠ С = ∠ С1,

ΔABC = ΔA1B1C1 за друго запознаване.

7) На две височини и рози, една от височините е свързана.

Дадено: CM = C1M1, AK = A1K1, ∠ A ∠ A1.

Донесете: ΔABC = ΔA1B1C1.

Доказателство: ΔAMC = ΔA1M1C1 за крак и гостром кут, ΔKAS = ΔК1А1С1 за крак и хипотенуза, ΔABC = ΔA1B1C1 за друг знак.

Висновок.

По време на пътуването научих, но трите основни признака на спокойствието на триколките могат да бъдат приписани на най -малкия от тях. Формулирах и предварително паритета на триколките по отношение на медиана, височина, бисектриса на триколки в едно и също със страни и кутами на триколката, което може да се види в присъствието на три елемента. Сега мога да кажа на учениците от нашето училище, за да видя признаците на спокойствие на триколките. Това позволява на възпитаниците на училището да запазят резултатите от образованието ми по време на подготовката за OGE и ADI и е лесно да се види геометричния дизайн въз основа на знанията.

Резултатът от моето съобщение: Въвеждането на килка означава нетърпението на триколките, така че човек да не се включва в училищния курс по геометрия.

Списък на литературата

Вигодски М. Я. Довидник по елементарна математика.
Геометрия. 7-9 клас: navch. За залноосвит. инсталация / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и ин. - 19 -то изд. - М.: Образование 2009.
Погорулов А. В. Геометрия: Учебник. За 7-9 cl. загалноосвит. Инсталирай. - 3 -ти изглед. - М.: Образование, 2002.
... Енциклопедия "Аванта" по математика, Москва, 2004 г.
2. "Википедия" - енциклопедия Вилна.
3. Глейзър Г.И. "История на математиката в училищата", Москва, Просвещение, 1982 г.
4. Гусева Т.М. Знаци на подобни триъгълници. - Москва, Перше Вересня, допълнение „Математика“, 1999 r, № 28
5. Погорулов А.В. "Геометрия 7-9 клас",Москва, Образование, 2003 r

Добавка 1

1. Как вважате, има ли признаци на спокойствие в трикутниците?

А) 3 Б) повече от три В) по -малко от три

2. Искате ли да знаете нови признаци на спокойствие на трикостерите?

А) толкова Б) тъп

Инструкции

Якшо в trikutnik_v ABCи DEF страната AB е от страната DE, а кути, в непосредствена близост до страната AB, ще се побере към страната DE, тогава триколките ще се поберат по дължината.

Що се отнася до трицитите ABC страна AB, BC и CD са подобни на страните на триколката DEF, тогава трицитниците са равни.

Звяр за уважение

Ако е необходимо да се постигне паритет между два трикоси с права коса, тогава цената може да бъде направена с помощта на такива знаци за паритета на триколки с права ръка:

По един от всеки катетър и хипотенуза;
- на два крака виждаме;
- един по един от краката и плътно до новата гостри кута;
- чрез хипотенуза и един от gostrich kutiv.

Трикутниците са гутрови (тъй като всички кути са по-малки от 90 градуса), тъпи (както и едно кути е повече от 90 градуса), равномерни и гладки (като две страни от един и същи ред).

Korisna е щастлив

Погрижете се за триколките за себе си и вземете триколките. Подбни трикутници се влагат тези, в които кути са равни на себе си, а страните на една триколка са пропорционални на страните на другата. В допълнение, това означава, че ако два триколки са подобни помежду си, тогава цената не е гаранция за техния паритет. Когато rozpodіlі на подобни партии на trikutnikіv един на един rozpodіlі така че редиците kofіtsієnt podіbnostі. По същия начин ефективността може да бъде определена чрез дължината на площта на другите трикутници.

Джерела:

да донесе паритета на трикутниците

Два триколки са равни, тъй като всички елементи са еднакви с елементите на един. Не е необходимо за благородството на цялото развитие на трикутниците, за развитието на висновок за техния паритет. За да доставите майката, задайте параметрите в зададените цифри.

Инструкции

Ако видите две страни на една триколка с равни и равни страни, тогава триколките са видими. За да се докажат върховете на ривните кутиви две фигури. Авансирайте фактурата. За две точки на триколка насочете едната страна на кута на покритата триколка по външните страни на долната фигура. За ума страните са в два килограма. Това означава краят на пътя. Отже, намерих още един чифт върхове в дадените трикутници. Направо от другата страна на kut, с ракета, за да sp_vpadut толкова, колкото и спокойствието на kut_v. И ще се появят фрагментите от страните на ривни, припокриването на останалата върха. Между две точки може да се начертае с една права линия. Отже, третите страни в два трикутника спипадут. Отнехме още двама от фигуристите и убеждението на персийския знак за спокойствието на трикостерите.

Ако страничната и две кути са съседни на нея в една триколка, равна на същата в другата триколка, тогава два триколки са равни. За да приведете коректността в коректност, поставете две фигурки, след като сте намерили върховете на ривния кутив по страните на ривната. В допълнение към нетърпението на пътеките по пътя на пряко други и трети страни, недвусмислено е да се превърне в точка на пресичане, т.е. Друг признак на спокойствието на трикутниците в общуването.

В средата на величествен брой багатокутници, които в средата са затворена, непроменяема ламанова линия, триколка е фигура с най -малък брой кутиви. С други думи, най -простият багатокутник. Але, маловажна с цялата си простота, фигурата е пълна с гатанки и улики, които са видими в специален клон на математиката - геометрия. За да подобри дисциплината в училищата, Викладати е в този клас, а тези „Трикутник“ тук идват със специално уважение. Децата не само са наясно с правилата за публикуване, но те са, vivchayuchi 1, 2 и 3 признаци на спокойствие на триколки.

Перче знаёмство

Едно от първите правила, за които знаят учениците, е да звучи приблизително така: сумата от стойностите на всички петли на триколка е до 180 градуса. За да се уверите, че е втвърден, използвайте помощта на транспортир, за да изгладите кожата от върховете и гънките от всякакъв смисъл. Vikhodyachi z tsyogo, с две стойности v_domih, лесно е да вземете третата. между другото: В триколка, едно от разрезите на пътя е 70 °, а първото е 85 °, което е размерът на третия куб?

180 - 85 - 70 = 25.

Изглед: 25 °.

Завданя може да бъде по -сгъваема, когато се казва, че отнема едно значение на кут, но за друга стойност се казва, че е по -малко, малко повече или по -малко.

За триколка, с цел създаване на тихи специални функции, те могат да изпълняват специални линии, аз ще назова своя собствена:

висота - перпендикулярна на права линия, изтеглена отгоре към противоположната страна;
и трите височини, извършени едновременно, в центъра на фигурката, се преливат отново, създавайки Ортоцентъра, който под формата на триколка може да се трансформира в средата, както и призива;
медиана - линия, която е върхът от средата на противоположната страна;
средната част на перетина е точката на тази гравитация, намира се в средата на фигурата;
бисектрисата е линия, която преминава през върха до точката на преливане от противоположната страна, преливането на точка от три бисектриси е от центъра на вписания залог.

Прости истини за трикутниците

Трикутники, як, собствене и всички фигурки крият своята специалност и сила. Як вече говори, тази фигура е с най -простия багатокутник и със свои характерни знаци:

срещу страната, която сте намерили, поставете кут с по -голям размер и navpaki;
лежи на противоположни страни ривни кути, Приклад към това - триколка;
количеството вътрешни кутиви зависи от пътя 180 °, което също е показано на задника;
с напредването на едната страна на триколката за първата линия, ще се установи повикване, което ще бъде Доривню сумикутив, не е луд с него;
Независимо дали е отстрани, ще бъдете по -малко от сумата на двете страни, повече от тях.

вижда tricutnikiv

Офанзивният етап на познаване на полиагае в определената група, преди който се представят изпълненията на трикутника. Плътността е толкова висока, че може да се намери в размерите на триковете.

Rivnobedreniy - с две равни страни, които те наричат бични, третата в цялата гама е представена от фигури. Кути беше основата на такава триколка, но медианата беше изтеглена отгоре, чрез бисектриса и по височина.
Правилният или дори едностранният трикутник е цената на един, от всяка страна на линията.
Правоъгълна: една от вратите на його 90 °. От другата страна, противоположната на маншета страна се нарича хипотенуза, а двете страни се наричат краката.
Гострокутен трикутник - всички кути под 90 °.
Туп - един от склоновете по -голям от 90 °.

Равенство и пригодност на триколки

В процеса на navchannya не само огледайте, но вземете фигура, но след това счупете два триколки. І ця, късмет б, проста темаУсвоих правилата и теоремите, за които е възможно да изведем фигурите - трикутниците в светлината на прожекторите. Признаците на равновесие на триколките също са валидни: триколките са от еднакво значение. С този паритет, ако сложите две фигурки една по една, всички линии ще отидат. По същия начин фигурките могат да бъдат подбними, zokrema, те са склонни да бъдат практически същите фигурки, които растат по размер. За да създадете такава история за изпълнения на триколки, трябва да погледнете един от тези умове:

две кути от една фигура ривни две кути от едната;
двете страни на едната са пропорционални на двете страни на друга триколка, а размерът на кутива, одобрен от страните, е равен;
трите страни на другите фигури са същите като на първата.

Очевидно е, че за напречната ефикасност, тъй като тя не е по -порочна от обикновена сума, е необходимо да има същото значение на всички елементи на двете фигури, но е важно да се сбогуваме с теоремите на теоремите и да доказват валидността на триколката.

Първият признак на спокойствие на трикутниците

Началникът на отдела се основава на представените теореми, както звучи така: „Като две страни на триколка и разрез, които вонят, вземат две страни и разрез на друг трико, след това и двете страни на триколка и разрез."

Как звучи това да бъде доказано от теоремите за знака Перша за спокойствие на трикостерите? Като цяло има два вида ривни, като вонята на една и съща дожина или обиколката на ривни, която може да е с един и същ радиус. И във vipadku с trikutniki е има знак, mayuchi yaki, възможно е да го пуснете, но фигурката е идентична, но дори може да бъде победоносна в случай на вирусни геометрични проблеми.

Звуковата теорема на Як "Първият знак на спокойствие на трикутниците" е описана от vishche, а оста й е доказана:

Предполага се, че триколките ABC и A 1 B 1 C 1 могат да бъдат едни и същи страни AB и A 1 B 1 и очевидно BC и B 1 C 1, но разрезът, който е приет от същите страни, може да бъде един и една и съща стойност, така че да е равна. Тоди, след като е вмъкнал △ ABC на △ А 1 В 1 С 1, може да се види от всички линии и върхове. Zvidsy vipliva, scho трицитите са абсолютно идентични и това означава, че са равни на себе си.

Теоремата „Перша от знака за равенство на трикутниците“ се нарича „От две страни и куту“. Власне, като цяло и polyagaє я е същността.

Друга теорема за значението

Друг признак на нетърпение е да се донесе по същия начин, за да се докаже, че се основава на факта, че когато се прилагат фигурите, една по една смрад ще се издигне зад всички върхове и страни. И теоремата звучи така: „Ако едната страна и две кути, в установените се грижат за съдбата, вземат страните и два кутам на друга триколка, тогава фигурите са еднакви, за да бъдат равни“.

Трети знак и доказателство

Yaksho yak 2, so i 1 признак на спокойствие на триконтролите стосуват се от yak страни, така че kutіv fіguri, тогава 3 -тият се извършва само отстрани. Отже, теоремата започва да формулира: "Ако всички страни на една триколка са равни на три страни на друга триколка, тогава фигурата е идентична."

За да се доведе теоремата до края, е необходимо да се обърне по -подробно внимание на самия смисъл на равенството. Между другото, какво означава viraz "трикутници на ривни"? Идентичност да се говори за онези, които поставят една фигурка на дъното, всички елементи падат, но те могат да бъдат само в този випад, ако техните страни и изрязване ще бъдат равни. В същия час има кут, прототип на една от страните, както и на другата триколка, ще има някои други върхове на друга фигурка. Плъзгащо означава, че при цели мишки е лесно да се преведе доказателство в 1 признак на тривиалност. Ако такава дата не бъде пощадена, паритетът на триколките е просто нещастен, зад винетка от тихи випади, тъй като фигурата е огледален образ на първия.

правоъгълни триколки

В Будовия такива трикутници са върхове с кута 90 °. За това обидната твърдост е справедлива:

триколки с прав ръб на шарнира, като краката на единия идентичен с краката на другия;
фигури ривни, както и ривни техните хипотенуза и един от краката;
такива триколки са с еднакво значение

За да намалите теоремата, добавете една към една фигурки, в резултат на което триколките се сгъват с крака, така че да има две прави линии по страните на CA и CA 1.

Практически съхранение

В повечето случаи на практика има убеждаване за признаци на равновесие на триколките. В интерес на истината, седмия клас геометрия и планиметрия е прост въпрос да се използва за изчисляване на сумата на парите, например телефонен кабел, без да се фиксира балансът, който ще премине. С помощта на теоремата е лесно да се пречупи необходимите ресурсиза посещение на острова, където той се намира насред реката, който не се прелива в нов. За да оправите паркана, след като изтръскате лентата в разливката по този начин, няма да я разделите на два триколки или ако можете да използвате сгъваемите елементи на робота в дърводелството, или когато системата за плетене на една кука е била настроена до час за събуждане.

Първият признак на спокойствие в трикутниците е по-широк в реалния „пораснал“ живот. hocha в училищен роксамата тема за багаток е скучна и ненужна.