adsby.ru → Земя на светлината

Висота се изтегля от върха на правия кута е. Правоъгълна триколка. I. За Gosting Kuta

Трикутники.

Основно разбиране.

трикотник- цялата фигура, която се съхранява в три посоки и три точки, които не лежат на една права линия.

са наречени партии, И точки - върхове.

suma kutivтриколесен път 180 º.

Висотата на трикото.

Трикутническата висота- централен перпендикуляр, проводимост отгоре към противоположната страна.

При гострокутната трицитникът е разположен в средата на трикутника (фиг. 1).

В правоъгълното трико крачетата са с висотата на трикота (фиг. 2).

В триъгълна тръба с тъп ъгъл, висотата трябва да преминава позата през трилицева тръба (фиг. 3).

Силата на триколката:

Трисекционен бисектрис.

трикутник биселектрикс- верига от краища, която се простира от върха на върха navpil и от другия връх до точка от противоположната страна (фиг. 5).

Мощна бисектриса:

Триколка Медиана.

триколка медиана- tse vídrizok, scho zênu apex от средата на protolezhny страна (фиг. 9).

Dovzhinu mediani може да се изчисли по формулата:

2б 2 + 2° С 2 - а 2
m a 2 = ——————
4

de m a- медиана, извършена отстрани а.

За правоъгълната триколка средната стойност беше извършена преди хипотенузата, половината от хипотенузата:

° С
m c = —
2

de m c- медиана, извършена преди хипотенуза ° С(Фиг. 9в)

Медианата на триколката е преплетена в една точка (в центъра на триколката) и се разпределя в същата точка в съотношение 2: 1, по посока на върха. Тобто отива отгоре към центъра два пъти повече от центъра към страната на триколката (снимка 9в).

Три средни триколки за пренасяне към редица еднакво големи триколки.

Средна линия на триколка.

Средна линия на триколка- tse vídrіzok, scho zjednnu средата на двете страни (фиг. 10).

Средната линия на триколката е успоредна на третата страна и половината на пътя

Името на трикутник кут.

зовнишний куттрикутник Доривню сумидва непълни вътрешни кутива (фиг. 11).

Известният кут на триколка е по -голям от всеки луд кут.

Триколка с права кройка.

Триколка с права кройка- трикут, за какъвто е прав кут (фиг. 12).

Страната на правоъгълната триколка, противоположна на правия ръб, се нарича хипотенуза.

Двете страни се наричат крака.

Пропорционални отклонения в правоъгълна триколка.

1) В правоъгълната триколка, висотата беше извършена права кута, Ще одобря три отделни триколки: ABC, ACH и HCB (фиг. 14). Очевидно кути, одобрен от височината, равен на кута А и V.

фиг. 14

Конен трикутник.

Конен трикутник- триколка, при която две страни на ривна (фиг. 13).

ци равни странипозвънявам си бизнес партита, И третото - предитрикутник.

В триколка кути в основата на шарнира. (Към нашия трикотник кут доривню кут С).

При трикутника медиана, извършена до основата, е един час и с бисектриса, и по височината на трикутника.

Равностранен трикутник.

Равностранна триколка - трикотрична, при която всички страни са равни (фиг. 14).

Силата на равностранен трикутник:

Чудесата на силата на трикутниците.

В триколките те са първоначалните авторитети, които ще ви помогнат да завършите успешно работата, плетена с фигури цими. Акти на властта Але ще го повтори отново, добавяйки към тях следа от тези чудотворни черти:

1) За правоъгълен трико с крака 90º, 30º и 60º бДа лежиш на ръба на кутата на 30 градуса, по пътя половината от хипотенузата. И кракъта повече кракб√3 пъти (фиг. 15 а). Например, ако катетът b е 5, тогава хипотенузата ° С obov'yazkovo врата 10, и крака аврата 5√3.

2) В правоъгълна триколка с изрези 90º, 45º и 45º, хипотенузата е √2 пъти по -голяма от крака (фиг. 15 б). Например, ако катетът е равен на 5, тогава хипотезата е 5√2.

3) Средната линия на триколката до половината успоредна на страната (фиг. 15 с). Например, ако страната на триколката е път 10, тя е успоредна на средата на пътя 5.

4) В правоъгълната средна триколка, извършена преди хипотенузата, половината от хипотенузата (рис. 9v): m c= С / 2.

5) Медианата на триколката, пресичаща в една точка, се разпределя от централната точка във връзката 2: 1. Да отидете от върха до точката на пресичане на медианата два пъти повече от тази на точката отстрани на медианата на

6) В правоъгълната триколка, средата на хипотенузата е от центъра на описания кол (фиг. 15 д).

Признаци на спокойствие на триколки.

Първият признак на нетърпение: Ако има две страни и се изрязват между тях на един трикол, тогава две страни и изрязани между тях са една и съща тройка, тогава има тризнаци.

Още един признак на нетърпение: Ако страничната част и изрезката на една триколка са прикрепени към нея, тогава ние ще приспособим страните към среза на една триколка, тогава това са триколките.

Третият признак на спокойствие: Ако три страни на една тройка са равни на три страни на друга тройка, тогава такива тройки са равни.

Недействителност на триколката.

Всяка триколка има страна на кожата, която е по -малка от две страни.

Теорема на Пифагор.

Правоъгълната триколка има квадрат от хипотенузи за сумата от квадратите на краката:

° С 2 = а 2 + б 2 .

Зона на трико.

1) Площта на триколката за втората половина на работата се извършва отстрани към върха, изтеглена към центъра на страната:

ах
С = ——
2

2) Площта на триколката е две половини от двете страни на синуса, изрязан между тях:

1
С = — AB AC · грях А
2

Трикутник, описания близки до кръга.

Colo се нарича вписано в трикутник, ако няма да можете да докоснете всички страни (фиг. 16 а).

Трикутник, фитинги в коло.

Трикутникът се нарича вписан в колоната, тъй като е виновен за всички върхове (фиг. 17 а).

Синус, косинус, тангента, котангенс на гост кут на правоъгълна триколка (фиг. 18).

синус gostry kuta х protylezhnyкрак до хипотенуза.
Започнете така: гряхх.

косинус gostry kuta хправоъгълна триколка - цена на доставка плътно прилепналкрак до хипотенуза.
В смисъл така: cos х.

допирателна gostry kuta х- цената на прототипиращия крак към плоския крак.
Започнете така: tgх.

котангенс gostry kuta х- цената на близък крак спрямо прототип.
Започнете така: ctgх.

Правила:

Катетус, прототип на кутку х, Dobutku hypotenuzi върху греха х:

b = cГрех х

Крак, легнал до кута х, Dorivnyu dobutku hypotenuzi on cos х:

a = c Cos х

Катет, срещу куту х, Dobutku добавете още един крак към tg х:

b = a Tg х

Крак, легнал до кута х, Dobutku добавете още един крак към ctg х:

a = b Ctg х.

За да бъдеш като gossty kut х:

грех (90 ° - х) = Cos х

cos (90 ° - х) = Грех х

Мощност: 1.При всякакъв вид правоъгълна триколка висотата се спуска от правия кута (до хипотенузата), за да се разрежда правоъгълната триколка, в три допълнителни триколки.

Мощност: 2.Височината на правоъгълната триколка се понижава до хипотенузата, до средната геометрична проекция на краката към хипотенузата (или средната геометрична тишина към хипотенузата).

Мощност: 3.Катетът е за средната геометрична хипотенуза и проекцията на крака върху хипотенузата.

Мощност: 4.Кракът е противоположен на среза на 30 градуса отстрани на половината от хипотенузата.

Формула 1.

Формула 2., De хипотенуза; , Катети.

Мощност: 5.В триколката на ректума медианата се провежда преди хипотенузата, втората половина и втората половина на описания залог.

Мощност: 6. Припокриване между страните и кътчетата на правоъгълната триколка:

44. Косинусова теорема. Следи: връзки между диагонали и страни на успоредник; тип триколка; формулата за изчисляване на размера на средната триколка; изчислението на косинуса на трикота кута.

Кинетични роботи -

Темата Qia трябва да бъде разпространена:

Клас. Колоквиум програма основи на планиметрията

мощност сумни хижи.. че две кути се сумират, тъй като едната им страна е в задната част на двете, те поставят права линия ..

Ако имате нужда от допълнителен материал по тази тема, тъй като не познавате тези, които се шегуват, препоръчително е да се пошегувате бързо с нашата база от роботи:

Нека бъдем ограбени с материал:

Веднага след като материалът се появи канела за вас, можете да го запишете на ваша страна в социалните рамки:

Триколка с права кройка- триколка, в която един от разфасовките е прав, така че да се движи до 90 градуса.

Страната, противоположна на правия кута, се нарича хипотенуза (Як ° С ab)
Страната, която лежи до правия кута, се нарича крак. Кожен правоъгълен трикутник има два крака (як е предназначен за бебе а= b или AC = BC)

Формули и мощност на правоъгълна триколка

Формула стойност:

(Разд. Фигура вище)

а, б- крака на правоъгълна триколка

° С- хипотенуза

α, β - гостри кути трикутник

С- ■ площ

з- висящ, спуснат от върха на правия кут до хипотенузата

m a аот protyezhny kut ( α )

м б- медиана, извършена отстрани бот protyezhny kut ( β )

m c- медиана, извършена отстрани ° Сот protyezhny kut ( γ )

V правоъгълна триколка било то с катети по -малко хипотенузи(Формули 1 и 2). Силата е дадена на предците теореми на Питагор.

Косинус на подобни на gostrich kutivпо -малко от едно (Формули 3 и 4). Силата на напитката се дава отпред. Така че, било то от катетите по -малко от хипотенузата, то от разстоянието на крака до хипотенузата е по -малко от едно.

Квадратът на хипотенузата за сумата от квадрати на крака (теорема на Пифагор). (Формула 5). Силата непрекъснато побеждава при справяне със задачи.

Правоъгълна зона на триколкасъздайте половината от краката (Формула 6)

Сума квадрив медиандо краката, до пет квадрата от средната до хипотенузата и пет квадрата от хипотенус, наблюдавани върху чотири (Формула 7). Освен е обозначен, е още 5 формулиЗатова се препоръчва да научите за това и с урока "Медицина на правоъгълна триколка", в който се дава по -подробна информация за силата на медиите.

Висотаправоъгълна триколка с допълнителни крака за хипотенуза (Формула 8)

Квадратът на краката е увит в пропорционалния квадрат на височината, спуснат до хипотенузата (Формула 9). Същото дава една от наследствените теореми на Питагор.

довжина хипотенузидо диаметъра (два радиуса) на описания кол (Формула 10). Хипотенуза на правоъгълна триколка е диаметърът на описаната окръжност... Силата често побеждава при справяне със задачи.

радиус на вписан v правоъгълна триколка обиколкаможете да знаете около половината от viraz, който включва торба с крака за триколка минус за хипотенуза. За яко въртене на катети, разделено на сумата от всички страни (периметър) на дадения трикутник. (Формула 11)
синусова кута vídnoshennyu protylezhnyтази роза крак до хипотенуза(За стойността на синусите). (Формула 12). Дадена му е силата да побеждава при възлагане на задачи. Знаейки величината на страните, можете да познаете кута, който мирише на него.

Косинус кута А (α, алфа) в правоъгълната триколка ще бъде подходящ vidnoshennyu плътно прилепналтази роза крак до хипотенуза(За стойността на синусите). (Формула 13)

(ABC)и силата, като представи за малкия. Правоъгълната триколка може да бъде хипотенуза - настрана, лежи от противоположната страна на правия кута.

Рада 1: Да знаеш висотата в правоъгълната триколка

Страните, които правят прав кут, се наричат крака. От страна на бебето AD, DC и BD, DC- крака и страни КАТОі СВ- хипотенуза.

Теорема 1. В правоъгълна триколка с разрез на 30 ° крака, половината от хипотенузата се счупва в противоположния изрез.

AB- хипотенуза;

Н.е.і D B

трикотник
Основната теорема:
система за коментари CACKLE

Решение: 1) Диагонали на всяка права линия. Вярно 2) Ако има една гостри кут в триколка, тогава целият трикут е горидкутен. Не е вярно. Вижте трикутниците. Трикутник се нарича гострокутни, тъй като и трите його кути са гостри, да бъдат по -малко от 90 ° 3) Където е смисълът да лежиш.

Або, в записа на иншому,

По теоремата на Пифагор

Chomu dorіvnyuê visota в правоъгълна формула на триколка

Висота на правоъгълна триколка

Височината на правоъгълната триколка, извършена преди хипотенузата, може да се намери по същия начин в угар, както е дадено в съзнанието на растението.

Або, в записа на иншому,

De BK и KC проекции на катетите за хипотенузата (например на една и съща височина за разширяване на хипотенузата).

Висота, извършена до хипотенуза, може да бъде позната чрез областта на правоъгълната триколка. Yaksho zastosuvati формула за znakhozhennya зона на триколка

(Половината от работата се извършва странично към върха, извършва се към централната страна) преди хипотенузата и върха, държани преди хипотенузата, можем да кажем:

Възможно е да се знае колко високо е от дъното на триколесната зона преди хипотенузите:

Така че, подобно на областта на правоъгълна плетка, създайте половината от краката:

За да постигнете доза мощност, извършена преди хипотенуза, създайте катети преди хипотенуза. Как да обозначим с a и b, с c, формулата може да бъде пренаписана във viglyad

Така че, тъй като радиусът на кол, описан близо до правоъгълната триколка, половината от хипотенузата за първи път може да бъде нарушена през краката и радиуса на описания кол:

Тестът беше извършен до височината на хипотенузата, която беше съставена от два правоъгълни триколки и можете да го разберете чрез обучението в правоъгълната триколка.

3 правоъгълна триколка ABK

3 правоъгълна триколка ACK

Възможно е да се въртите през краката на правоъгълна триколка за повече време. Така че яко

По теоремата на Пифагор

Как да се изравни нарушението на частта от ryvnosti:

Възможно е да се коригира една формула за връзката на правоъгълна триколка с крака:

Chomu dorіvnyuê visota в правоъгълна формула на триколка

Правоъгълна триколка. Среден Ривен.

Искате ли да преразгледате силите си и да видите резултата толкова, колкото сте готови за ADI или OGE?

Основната теорема за правоъгълната триколка е теоремата на Пифагор.

Теорема на Пифагор

Преди речта, защо любезно памяташ, защо си и катети и хипотенуза? Ако не е още по -лошо, тогава се чудете на малкия - научете знанията

Като цяло, но и доста богато развита теоремата на викториста на Питагор и оста на мисълта беше пропусната, за която такава теорема е вярна. Як би я донесе? И давай брутално, като древните гърци. Namaluêmo квадрат със страна.

Бачиш, както хитро си наляхме от страна по повод вечерята!

И сега видяхме точки

Тук ние, вярно, все още го имахме предвид, самият Ален беше пристрастен към малките и си помислих, защо така.

Защо има голям квадрат? Нали ,. По -малка площ? Zvisno ,. Общата площ на chotir'okh kuchk_v е засенчена. Вижте дали са ги взели по две наведнъж и са сложили един на един хипотенузи. Какво стана? Два правоъгълника. Това означава, че зоната е "obr_zk_v" dorіvnyu.

Нека вземем всичко наведнъж.

Оста I беше докоснат от Питагор - те донесоха неговата теорема по древен начин.

Правоъгълна триколка и тригонометрия

За триколка с прав гръб проверете офанзивното представяне:

Синусът на gostry kut се използва за заместване на стърчащия крак към хипотенузата

Косинусът на добрия крак е от позицията на съседен крак до хипотенуза.

Тангенсът на крака на гъшата шия се пренася от крака на прототипа към плътния крак.

Котангенсът на крака на гъшата шия се пренася от съседния крак към стърчащия крак.

Още веднъж всички знаци са на вигляди:

Помня ли още един? Абонирайте се за знака с уважение.

Це дуже зручно!

Признаци на спокойствие на изправените трикутници

II. За крак и хипотенуза

III. За хипотенуза и гострома куту

IV. За крак и гострома кута

Увага! Тук е още по -важно, краката на краката са "видповидни". Например, ще бъде така:

Тези ТРИКУТНИКИ НЕ СА РИВНИ, Независимо от тези, които показват една по една и съща госта кута.

Необходимо, Шоб И в двата трицитника букът на крака ще се побере, или и в двата - с обратното.

И като казах, кои са признаците на равновесие на изправените триколки сред най -често срещаните признаци на равновесие на триколките? Зазирни в темата за "Трикутник" и животните, които уважавам за онези, които поради спокойствието на "обикновените" трикутници се нуждаят от равността на три елемента: две страни и разрези между тях, две разрези и страна между тях или три страни. А оста за равновесие на правоъгълните триколки е да достигне два различни елемента. Страхотно, нали?

Приблизително същото е положението с признаци на сходство на правоъгълни триколки.

Признаци на характеристиките на триколки с прав гръб

III. За крак и хипотенуза

Медиана в правоъгълна триколка

Лесно се вижда подмяната на правоъгълната триколка.

Начертан е диагоналът и се вижда точката на преливане на диагоналите. Какво ще кажете за правоъгълните диагонали?

С прецизен кръстосан поток на диагонала за разпределение към диагонала към диагонала

Какво е първото нещо?

Оста и виисло, scho

Запомнете факта! Douzhe dopomagaє!

И е по -прекрасно, така че е добро, вярно и здраво.

Какво добро може да се каже за факта, че медианата е извършена преди хипотенузата, половината от хипотенузата? Нека се чудим на картината

Изненадайте с уважение. Имаме е:, така че точките от точката до трите върха на триколката са стигнали до точката. Ale в триколката е само една точка, която е около трите върха на триколката на реката и е ЦЕНТЪР на описания залог. И какво стана?

Дай ми ос по някаква причина. ".

Ale при младши трикутиков всички кути ривни!

Същото може да се каже и за i

А сега наведнъж:

Имайте същите gostri kuti!

Якът, канелата, може да бъде отриматиран от цитовата „хитра“ прилика.

Ами за нищо - Две формули за височината на правоъгълната триколка.

Записва се от всяка страна:

За знанието на висоти, пропорцията е virishuєmo Убеждавам формулата "Висота в правоъгълна триколка":

Да, нали, на твоя приятел?

И сега той е в застой, подобен на trikutnikiv i.

Otzhe, можете да zastosuvati дупе:.

Какво ще правиш сега?

Знам девствената пропорция и приемам формулата на приятел "Висота в правоъгълна триколка":

Нарушаването на формулите е необходимо за още по -добра памет и за съхранение на същата, каквато е. Пишете ги повече пъти

Е, оста, сега, zasosovyuchi и combinuyuchi и познаване на ковачите, вие ще бъдете майстор на триколка с права глава!

Коментари

Разширяването на материали без uzgodzhennya е допустимо при наличието на dofollow дърпане отстрани-dzherelo.

Политика за поверителност

Грижата за вашата поверителност е важна за нас. По редица причини нарушихме Политиката за поверителност, която ще опиша като порочна и сигурна информация за вашата информация. Бъдете привързани, запознайте се с нашите правила за поверителност и ни уведомете, ако имате проблем с храната.

Регистрация на лична информация

За лична информация има съобщение, което може да се използва за идентифициране на пеещ индивид или обаждане до него.

Може да бъдете помолени да предоставите личната си информация по всяко време, ако ни се обадите.

Действия, ръководени отдолу, добавете видове лична информация, както можем да изберем, и както можем да вземем такава информация.

Избира се лична информация на Yaku:

Ако подадете заявка на сайта, ние можем да вземем разнообразна информация, включително вашето име, телефонен номер, имейл адреси и т.н.

Yak mi vikoristovuєmo вашата лична информация:

Силата на главата на правоъгълната триколка, понижена до хипотенузата

Веднага щом вземете участие в тегленето на награди, състезания или подобни покани за стимулиране, ние можем да ви предоставим информация за управление на такива програми.

Създаване на информация за трети лица

Няма да бъдем отхвърлени открито от вас за информация на трети лица.

Ако е необходимо - съгласно закона, в съдебното разпореждане, при съдебната инспекция и / или при общественото захранване или в правомощията на държавните органи на територията на Руската федерация - да декларирате личните си данни . Можем също така да разкрием информация за вас като важна, но също така е необходимо да разкрием информация с цел защита, за да поддържаме реда и закона в подозрително важни случаи. В случай на реорганизация, zlittya или продажба на нас, можем да прехвърлим на избраната от нас лична информация за третото лице - нарушителя.

Захист на специални почит

Всяка жива защита - включително административна, техническа и физическа сигурност - за улавяне на вашата лична информация от отпадъци, кражба и безскрупулна корупция, както и неоторизиран достъп,

Грижа за вашата поверителност в същата компания

За да променим, така че вашата лична информация да е в безопасност, ние сме приведени в съответствие със стандартите за поверителност и сигурност за нашето настроение и това е строго наложително за посещенията в поверителността.

Благодарим Ви за посещението!

Вашите коментари за приемане за модериране в бъдеще ще бъдат публикувани на датата на партито.

Искате ли да знаете как да започнете с изрязването и подрязването на изключителни материали според подготовката за OGE и ЄDI? Попълнете имейл

Мощност на правоъгълната триколка

Ясно триколка с права кройка (ABC)и силата, като представи за малкия. Правоъгълната триколка може да бъде хипотенуза - настрана, лежи от противоположната страна на правия кута. Страните, които правят прав кут, се наричат крака. От страна на бебето AD, DC и BD, DC- крака и страни КАТОі СВ- хипотенуза.

Признаци за равновесие на правоъгълна триколка:

Теорема 1. Ако хипотенузата и краката на правоъгълната триколка са подобни на хипотенузата и крака на правоъгълната триколка, тогава същите трицити са равни.

Теорема 2. Ако два крака на триколка с прав крак отиват към два крака на триколка триколка, тогава такива триколки са шарнирни.

Теорема 3. Ако хипотенузата и gostry kut на правоъгълна триколка са подобни на хипотенуза и хост kut на правоъгълна триколка, тогава такива триколки са равни.

Теорема 4. Ако крак и съседен (прототип) gostry kut на правоъгълна триколка, крак и съседен (protylezhny) kut на правоъгълна триколка, тогава такива триколки са подобни.

Силата на крака, противоположна на рязането при 30 °:

Теорема 1.

Висота в правоъгълна триколка

В правоъгълна триколка с маншет 30 ° половината от хипотенузата се счупва в стърчащия канал.

Теорема 2. Ако в правоъгълната триколка има половината от хипотенузата, тогава другата половина от склада е 30 °.

Ако височината се изтегли от върха на правия кут до хипотенузата, тогава такава триколка се простира на две по -малки, от върха към навън и аналогична до последната. Има три вида графики:

Висота е средно геометричен (средно пропорционален) два сегмента на хипотенуза.
Кожният крак на триколката е в средната пропорционална хипотенуза и летни сегменти.

В правоъгълната триколка, в ролята на визота, се играят краката. Ортоцентър - такава точка, на която се виждат перките на трицитите. Vona zbіgaєtsya в горната част на прави кута фигури.

hC- излизайте от правия кута на трико;

AB- хипотенуза;

Н.е.і D B- vídrіzki, scho wínіkli с rozpodílí хипотенуза с висота.

Обърнете се, за да видите подробностите за дисциплината "Геометрия"

трикотник- це геометрична фигураВъзможно е да се съхранява от три точки (върхове), тъй като не се пребужда на една и съща права линия и на три точки от точката. Трикоса с прав разрез се нарича трикут, който е един от срезовете на 90 ° (прав разрез).
Основната теорема:чанта gostrykh kutіv прав трикутник доривнюе 90 °.
система за коментари CACKLE

Ключови думи:трикутник, правоъгълен, крак, хипотенуза, Питагорова теорема, обиколка

обадете се на триколка правоглав, Якшо в него е прав кут.
Правоъгълната триколка може да се удвои перпендикулярно на страните, т.нар крака; трета страна, която трябва да бъде извикана хипотенуза.

Зад силата на перпендикуляра и отвлечената хипотенуза е по -дълга от кожния катетър (ейл по -малък от суми).
Сума два gostrich kut_v на правоъгълен трикос за dor_vnyuj на прав kut.
Два крака на правоъгълна триколка са прикрепени с крака. Том, един от chotir'okh на чудотворните точки е на върха на правия трико кута.
Центърът на описания кол на правоъгълна триколка трябва да лежи в средата на хипотенузата.
Медианата на правоъгълната триколка е изтеглена от върха на правоъгълната триколка до хипотенузата, чрез радиуса на обиколката на обиколката на обиколката.

На височината на CD = hc от върха на C-та права кута се извършва ясно изрязана правоъгълна триколка ABC и.

Вона розиб'є Даний трикутник за два правоъгълни трикутника АСD и ВСD; kozen z tikh trikutnik_v maê z trikutnik ABC zagalny gostry kut і това е подобно на trikutnik ABC.

И трите триколки ABC, ACD и BCD са подобни помежду си.

Три подобни триколки на посетителя започват:

$$ h = \ sqrt (a_ (c) \ cdot b_ (c)) = \ frac (a \ cdot b) (c) $$;
c = ac + bc;
$$ a = \ sqrt (a_ (c) \ cdot c), b = \ sqrt (b_ (c) \ cdot в) $$;
$$ (\ frac (a) (b)) ^ (2) = \ frac (a_ (c)) (b_ (c)) $$.

Теорема на Пифагоредна от основните теореми на евклидовата геометрия, която ще установи връзката между страните на правоъгълната триколка.

Геометрична формула.Правоъгълната триколка има площ от квадрат, подканена по хипотенуза, голяма сума от квадрати, подканени върху крака.

Алгебрична формула.Правоъгълната триколка има квадрат от хипотенузи за сумата от квадрати на крака.
Тобто, след като е обозначил някои от гипотенузите на триколката през с, и повече от краката през а и b:
a2 + b2 = c2

Zvorotn_y Теорема на Пифагор.

Висота на правоъгълна триколка

Защото било то трио положителни числа a, b и c, такива,
a2 + b2 = c2,
инуе правоъгълна триколка с крака a и b i хипотенуза c.

Признаци на спокойствие на триколки с прав гръб:

на крака и хипотенуза;
за два крака;
на крак и гостром кут;
на хипотенуза и гостром кут.

Div. също:
Квадрат на трикутник, Равностранен трикутник, Равностранен трикутник

Геометрия. 8 клас. тест 4. опция 1 .

Н.е. : CD = CD : BD. Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. изглежда са:

Н.е. : AC = AC : AB. Звезди AC2 = AB ∙ Н.е. изглежда са:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Гостуващ персонал:

А) 70 см; Б) 55 см; ° С) 65 см; Д) 45 см; Д) 53 см.

2. Височината на правоъгълната триколка, извършена преди хипотенузата, разширява хипотенузата до дължините 9 и 36.

Посетител на вечерята на цената.

А) 22,5; Б) 19; ° С) 9; Д) 12; Д) 18.

А) 30,25; Б) 24,5; ° С) 18,45; Д) 32; Д) 32,25.

А) 25; Б) 24; ° С) 27; Д) 26; Д) 21.

А) 8; Б) 7; ° С) 6; Д) 5; Д) 4.

8. Крак на правоъгълен крак за триколка 30.

Да, знаеш ли висотата в правоъгълната триколка?

Да се знае разстоянието от върха на правия кут до хипотенузата, което е радиусът на пътя, описан около триколката на пътя 17.

А) 17; Б) 16; ° С) 15; Д) 14; Д) 12.

10.

А) 15; Б) 18; ° С) 20; Д) 16; Д) 12.

А) 80; Б) 72; ° С) 64; Д) 81; Д) 75.

12.

А) 7,5; Б) 8; ° С) 6,25; Д) 8,5; Д) 7.

Вижте съобщенията!

D8.04.1. Пропорционални пътувания в правоъгълна триколка

Геометрия. 8 клас. тест 4. опция 1 .

При Δ ABC ∠ACB = 90 °. АС и ВС катети, АВ хипотенуза.

CD височина на трикута, държана преди хипотенуза.

AD проекция на AC крака върху хипотенузата,

BD проекция на BC крака върху хипотенузата.

Vysota CD за разделяне на триколка ABC на две допълнителни (и един към един) триколка: Δ ADC и Δ CDB.

Пропорционални страни на някои Δ ADC и Δ CDB следващи:

Н.е. : CD = CD : BD.

Силата на главата на правоъгълната триколка, понижена до хипотенузата.

Zvidsey CD2 = AD ∙ BD. изглежда са: височината на правоъгълната триколка, извършена преди хипотенузата,е средната пропорционална стойност между проекциите на краката към хипотенузата.

З прилики Δ ADC и Δ АCB следващи:

Н.е. : AC = AC : AB. Звезди AC2 = AB ∙ Н.е. изглежда са: кожен крак е среден пропорционален размер между цялата хипотенуза и проекцията на крака върху хипотенузата.

По подобен начин, с опцията за Δ SDV и Δ АCB следва:

BD : BC = BC : AB. Zvidsi BC2 = AB ∙ BD.

Гостуващ персонал:

1. Знайте височината на правоъгълната триколка, извършена до хипотенузата, ако искате да разширите хипотенузата до дължините 25 см и 81 см.

А) 70 см; Б) 55 см; ° С) 65 см; Д) 45 см; Д) 53 см.

2. Височината на правоъгълната триколка, извършена преди хипотенузата, разширява хипотенузата до дължините 9 и 36. Visot до размера на хипотенузата.

А) 22,5; Б) 19; ° С) 9; Д) 12; Д) 18.

4. Височината на правоъгълната триколка, извършена до хипотенузата, врата 22, проекцията на един от краката на крака е 16. Знайте проекцията на втория крак.

А) 30,25; Б) 24,5; ° С) 18,45; Д) 32; Д) 32,25.

5. Катетът на правоъгълната триколка е 18, а проекцията върху хипотенузата е 12. Познайте хипотенузата.

А) 25; Б) 24; ° С) 27; Д) 26; Д) 21.

6. Домакинска хипотенуза 32. Да познава крака, чиято проекция върху пътя хипотенуза 2.

А) 8; Б) 7; ° С) 6; Д) 5; Д) 4.

7. Хипотенуза на правоъгълна триколка към вратата 45. Да се знае кракът, чиято проекция към хипотенузата на вратата 9.

8. Крак на правоъгълен триколесен път 30. Да се знае разстоянието от върха на права триколка до хипотенуза, като радиусът на описания близо до триколесен триколесен път 17.

А) 17; Б) 16; ° С) 15; Д) 14; Д) 12.

10. Хипотенузата на правоъгълната триколка е 41, а проекцията на един от краката е 16. Познайте дължината на крака, изтеглена от върха на правия кут до хипотенузата.

А) 15; Б) 18; ° С) 20; Д) 16; Д) 12.

А) 80; Б) 72; ° С) 64; Д) 81; Д) 75.

12. Повдигане на проекцията на катетите към хипотенузата на пътя 15 и от върха на правия кут до хипотенузата на пътя 4. Познайте радиуса на описания кол.

А) 7,5; Б) 8; ° С) 6,25; Д) 8,5; Д) 7.

Всъщност всички обаждания не са толкова страшни. Разбира се, "референтната" стойност на синуса, косинуса, тангенса и котангенса трябва да бъде изумена в статията. Але дори не иска, нали? Можем да ви направим щастливи: за новините за правоъгълната триколка можете просто да запомните следващата проста реч:

Ами кут? Chi е катетус, който се намира от другата страна на кутата, какъв е двойникът (за кутата) катетус? Прекрасно е! Це катетус!

А как е кут? Изненадайте с уважение. Yaky cathetus лежи до kuta? Е, катетично. Така че, за кута, краката са легнали, т.е.

А сега, увага! Изпратете го, имаме го:

Бачиш, страхотно:

Сега отиваме на тангенс и котангенс.

Как сега можете да го запишете с думи? Katet yakim е според доставката в kuta? Protylezhny, zychano - vin "да лежи" срещу кута. А кракът? Легнете на кута. И така, какво се случи с нас?

Бачиш, чиселник и знаменник, запомнени в мотове?

Сега знам кути и размяната беше направена:

обобщение

Нека запишем накратко всичко, което знаем.

Теорема на Пифагор:

Основната теорема за правоъгълната триколка е теоремата на Пифагор.

Теорема на Пифагор

Бачиш, както хитро си наляхме от страна по повод вечерята!

И сега видяхме точки

Тук ние, вярно, все още го имахме предвид, самият Ален беше пристрастен към малките и си помислих, защо така.

Защо има голям квадрат?

Нали ,.

По -малка площ?

Zvisno ,.

Общата площ на chotir'okh kuchk_v е засенчена. Вижте дали са ги взели по две наведнъж и са сложили един на един хипотенузи.

Какво стана? Два правоъгълника. Това означава, че зоната е "obr_zk_v" dorіvnyu.

Нека вземем всичко наведнъж.

преработваеми:

Оста I беше докоснат от Питагор - те донесоха неговата теорема по древен начин.

Правоъгълна триколка и тригонометрия

За триколка с прав гръб проверете офанзивното представяне:

Синусът на gostry kut се използва за заместване на стърчащия крак към хипотенузата

Косинусът на добрия крак е от позицията на съседен крак до хипотенуза.

Тангенсът на крака на гъшата шия се пренася от крака на прототипа към плътния крак.

Котангенсът на крака на гъшата шия се пренася от съседния крак към стърчащия крак.

Още веднъж всички знаци са на вигляди:

Це дуже зручно!

Признаци на спокойствие на изправените трикутници

I. На два крака

II. За крак и хипотенуза

III. За хипотенуза и гострома куту

IV. За крак и гострома кута

а)

б)

Увага! Тук е още по -важно, краката на краката са "видповидни". Например, ще бъде така:

Тези ТРИКУТНИКИ НЕ СА РИВНИ, Независимо от тези, които показват една по една и съща госта кута.

Необходимо, Шоб и в двата трицитника букът на крака ще бъде плътно, или и в двата - с обратното.

И като казах, кои са признаците на равновесие на изправените триколки сред най -често срещаните признаци на равновесие на триколките?

Зазирни в темата „и уважавам животните за онези, които за равновесието на„ обикновените ”триколки се изискват паритета на три елемента: две страни и разрез между тях, две разрези и страна между тях или три страни .

А оста за равновесие на правоъгълните триколки е да достигне два различни елемента. Страхотно, нали?

Приблизително същото е положението с признаци на сходство на правоъгълни триколки.

Признаци на характеристиките на триколки с прав гръб

I. За Gosting Kuta

II. На два крака

III. За крак и хипотенуза

Медиана в правоъгълна триколка

Защо е така?

Лесно се вижда подмяната на правоъгълната триколка.

Начертайте диагонал и ясна точка - точка на преливане на диагонали. Какво ще кажете за правоъгълните диагонали?

Какво е първото нещо?

Оста и виисло, scho

- медиана:

Запомнете факта! Douzhe dopomagaє!

И е по -прекрасно, така че е добро, вярно и здраво.

Дайте ми ос, по някаква причина, за "krym that ...".

Чудя се на i.

Ale при младши трикутиков всички кути ривни!

Същото може да се каже и за i

А сега наведнъж:

Якът, канелата, може да бъде отриматиран от цитовата „хитра“ прилика.

Ами за нищо - две формули за височината на правоъгълната триколка.

Записва се от всяка страна:

За знанието на висоти, пропорцията е virishuєmo Пиша формулата "Висота в правоъгълна триколка":

Е, оста, сега, zasosovyuchi и combinuyuchi и познаване на ковачите, вие ще бъдете майстор на триколка с права глава!

Otzhe, можете да zastosuvati дупе:.

Какво ще правиш сега?

Знам пропорциите и приемам формулата на приятел:

Нарушаването на формулите е необходимо за още по -добра памет и за съхранение на същата, каквато е.

Пишете ги повече пъти

Теорема на Пифагор:

Правоъгълната триколка има квадрат от хипотенузи за сумата от квадрати на крака:.

Признаци на спокойствие на триколки с прав гръб:

за два крака:
на крака и хипотенуза: или
на крака и отстрани на гостри кута: или
на крака и на protylezhny gostry kut: abo
на хипотенуза и гостром кути: или.

Признаци на характеристиките на триколките с прав гръб:

една гостри кута: или
от пропорциите на двата крака:
от пропорциите на крака и хипотенузата: или.

Синус, косинус, тангенса, котангенс в правоъгълна триколка

Синусът на гостния кут на правоъгълна триколка се нарича доставка на протилния крак до хипотенуза:
Косинусът на прав крак на правоъгълна триколка е доставката на съседен крак към хипотенуза:
Тангенсът на гостния кут на правоъгълна триколка се нарича износване на протилен крак към плътно прилепнал:
Котангенсът на прав крак на триколка с прав крак е доставката на съседен крак към протилен крак.

Висота на правоъгълна триколка: или.

В правоъгълната триколка, медианата е изтеглена от върха на правия кут, половината от хипотенузата:

Площта на правоъгълната триколка:

чрез катети: