Rumus untuk jari-jari tiang bertulis melalui sisi-sisinya. Radius pasak tertulis, formula, tugas. Colo, tertulis di sepeda roda tiga persegi panjang

Ini seperti tertulis di tengah kut, dan itu tertulis di seluruh kut. Bagian tengah tiang bertulisan seperti itu harus dijahit bisektriks kuta.

Segera setelah Anda berbaring di tengah bagatokutnik opuky dan menempel di sisi-sisinya, Anda akan disebut tertulis di bagatokutnik opuky.

Colo, tertulis dalam trikutnik

Colo, tertulis di trikutnik, tempelkan di sisi kulit patung lishe di satu titik. Dalam satu roda tiga dimungkinkan untuk menuliskan hanya satu colo.

Jari-jari lingkar seperti itu akan ditemukan dalam parameter ofensif sepeda roda tiga:

1. Dovzhin storin trikutnik.
2. daerah Jogja.
3. Perimeter Jogja.
4. Ukuran kutiv tricytes.

Untuk menghitung jari-jari pasak tertulis di trikutnik, jangan bergantung pada kemuliaan semua parameter, beberapa bau yang digabungkan dengan diri sendiri melalui fungsi trigonometri.

Perhitungan untuk bantuan tambahan untuk perimeter

1. Yakshcho melihat semua sisi patung-patung geometris(Artinya dengan huruf a, b dan c), kemudian hitung jari-jarinya dilakukan dengan jalan akar kuadrat.
2. Melanjutkan perhitungan, perlu menambahkan satu perubahan lagi pada tanggal jatuh tempo - misalnya, perimeter (p). Yogo dapat dipulihkan, memiliki sklavi semua dozhini dan memangkas jumlahnya dengan 2. p = (a + b + c) / 2. Dengan peringkat ini, Anda benar-benar dapat menyederhanakan rumus untuk mengetahui jari-jari.
3. Secara keseluruhan, rumus bersalah karena menyertakan tanda radikal, yang ditempatkan dib, penyebut pecahan akan menjadi nilai keliling p.
4. Angka yang diberikan ke pecahan akan menjadi nilai padat (p-a) * (p-b) * (p-c)
5. Dalam peringkat seperti itu, bentuk baru dari rumus untuk representasi dalam peringkat seperti itu: r = (p-a) * (p-b) * (p-c) / p).

Perhitungan luas roda tiga

Aku akan melihat kita area sepeda roda tiga dan lakukan jin dari semua sisi, beri tahu kami jari-jari untuk mengelilingi kami, tidak melepaskan akarnya.

1. Untuk tongkol, perlu untuk menambah ukuran area.
2. Hasilnya berlangsung untuk jumlah semua pihak. Todi rumusnya akan berada di peringkat ofensif: r = 2 * S / (a ​​+ b + c).
3. Secepat nilai keliling, Anda dapat membuat rumus sederhana: r = S / p.

Peran untuk fungsi trigonometri tambahan

Seperti halnya dalam pikiran adanya jumlah sisi yang sama, ukuran kantong prototipe dan keliling, adalah mungkin untuk mempercepat fungsi trigonometri- garis singgung. Rumus untuk rozrahunku bude mati evil viglyad sangat jelas:

r = (P / 2- a) * tg (α / 2), de r adalah jari-jari, P adalah keliling, dan adalah nilai satu sisi, adalah nilai sisi yang berlawanan, dan kuta.

Radius cola, karena perlu dimasukkan ke dalam roda tiga yang benar, dapat ditemukan di belakang rumus r = a * 3 / 6.

Colo, tertulis di sepeda roda tiga persegi panjang

V roda tiga persegi panjang kamu bisa menulis hanya satu warna... Pusat lingkaran seperti itu akan langsung berfungsi sebagai titik luapan semua garis bagi. Sosok geometris Tsya beras ma deyakі vіdmіnnі, seperti yang diperlukan untuk vrahuvati, menghitung jari-jari tiang tertulis.

1. Untuk tongkol, perlu untuk menggetarkan roda tiga persegi panjang dengan parameter yang diberikan. Anda bisa tinggal taku figuru di belakang ukuran satu sisi dan ukuran dua kutiv atau dua sisi dan kutu antar sisi. Semua parameter bersalah karena disebutkan dalam pikiran manajer. Tricutnik dikenal sebagai yak ABC, dan C adalah yang teratas kuta lurus... Catheti dikenal sebagai musim dingin, Aі B, Dan hipotenusa - ubah S.
2. Untuk mendorong formula klasik dan perhitungan jari-jari pasak, perlu untuk mempertimbangkan semua sisi yang dijelaskan dalam pikiran patung dan menghitung keliling menurut mereka. Sejauh pikiran diberi ukuran dua kaki, mereka dapat digunakan untuk menghitung nilai hipotenus, yang didasarkan pada teorema Pyphagoras.
3. Seperti dalam pikiran, ukuran satu kaki dan satu potongan diberikan, perlu memiliki mata, itu melekat pada potongan atau berlawanan. Hipotesis pertama dari hipotesis berada di balik teorema tambahan sinus: s = a / sinCAB, Yang lain memiliki masalah dengan teorema kosinus s = a / cosCBA.
4. Jika semua ukuran kental dan besarnya semua sisi terlihat, ketahuilah keliling untuk rumus yang dijelaskan dalam makanan.
5. Mengetahui nilai keliling, Anda dapat mengetahui jari-jarinya. Formulanya adalah drib. Pembilangnya adalah nilai keliling dan kulit sisi-sisinya, dan penyebutnya adalah nilai kelilingnya.

Geser untuk menghormati, bahwa jumlah rumus yang diberikan adalah indikator area. Secara umum, rumus untuk mengetahui jari-jari adalah mengucapkan selamat tinggal - cukup ruang untuk keliling.

Secara visual, area sosok geometris dimungkinkan dengan cara yang sama seperti jika kaki terluka. Di belakang jumlah kuadrat dari jumlah kaki ada sisi miring, dimungkinkan untuk menghitungnya dengan keliling. Anda dapat menghitung luas dengan mengalikan satu per satu ukuran kaki dan dipisahkan dengan 2.

Sejauh pikiran diberikan kepada jin dan kateter dan sisi miring, jari-jari dapat diberikan dengan rumus yang lebih sederhana: untuk seluruh jumlah kateter disimpan, dari jumlah sisi miring yang ditentukan. Hasilnya diperlukan untuk mendistribusikan navpil.

Video

Anda dapat melihat video ketiga yang Anda ketahui jari-jari pasak yang tertulis di trikutnik.

Colo, tertulis dalam trikutnik

snuvannya pasak, tertulis di trikutnik

Nama Nagadaєmo bisektrix kuta .

nilai 1 .garis potong kuta Saya beri nama promin, seperti apa dilev kut pada dua bagian yang terpisah.

dalil 1 (Kekuatan utama kuta pembagi) ... Titik kulit dari garis bagi potongan terletak pada titik yang sama dan sama dari sisi potongan (Gbr. 1).

Kecil. 1

Dovedennya D , Berbaring di bisektrix kutaBACA , і DE і DF di sisi kuta (Gbr. 1).sepeda roda tiga persegi panjang ADF і ADE рівні , Oskilki mereka memiliki gostri kuti . yang samaDAF і DAE , Sebuah hipotenusa IKLAN - zagalna. sudah,

DF = DE,

itu perlu untuk membawanya.

Teorema 2 (teorema pusaran sebelum Teorema 1) ... Jika Anda deyaka, maka berbaringlah di kuta garis-bagi (Gbr. 2).

Kecil. 2

Dovedennya ... Saya bisa melihat intinyaD Berbaring di tengah kutaBACA dan terletak di satu dan di sisi lain dari sisi. Peluang dari titikD tegak lurus DE і DF di sisi kuta (Gbr. 2).sepeda roda tiga persegi panjang ADF і ADE рівні , Oskіlki mereka memiliki catheti . yang samaDF і DE , Sebuah hipotenusa IKLAN - zagalna. sudah,

itu perlu untuk membawanya.

nilai 2 ... nama lingkaran lingkaran, tertulis di cout , Yaksho memenangkan potongan samping.

Teorema 3 ... Jika lingkaran itu tertulis di kut, maka terlihat dari atas kut ke titik-titik garis putus-putus dengan sisi kut rivn.

Dovedennya ... halo poin D - bagian tengah pasak tertulis di kutBACA , poin A E і F - titik titik kola dari sisi kuta (Gbr. 3).

gambar 3

A , B , C - sisi trikutnik,
 S -daerah,

R – radius pasak tertulis,
 P - napivperimeter

.

Kagumi formulanya

A – sisi bichna roda tiga roda tiga , 
 B - dasar, R – radius pasak tertulis

A R – radius pasak tertulis

Kagumi formulanya

,

de

,

kemudian, pada saat roda tiga femoralis, jika

otrimmo

baik saya bulo diperlukan.

Teorema 7 ... Untuk keadilan

de A - sisi roda tiga sama sisi,R – jari-jari pasak tertulis (Gbr. 8).

Kecil. delapan

Dovedennya .

,

maka, dalam kasus sepeda roda tiga unilateral, jika

b = a,

otrimmo

baik saya bulo diperlukan.

menghormati ... Saya sarankan Anda meletakkan di sebelah kanan rumus jari-jari pasak, tertulis di roda tiga sama sisi, tanpa bagian tengah, tobto tanpa victoria rumus untuk jari-jari k_l, tertulis dalam trikutnik previlny atau trikutnik.

Teorema 8 ... Untuk sepeda roda tiga lurus, wajar untuk mengatakan

de A , B - kaki roda tiga persegi panjang, C – sisi miring , R – radius pasak tertulis.

Dovedennya ... Anak kecil terlihat 9.

Kecil. sembilan

oskіlki chotirikutnikCDOF є , Di sisi manaMELAKUKAN і DARI rіvnі, lalu tsey persegi panjang - . sudah,

CB = CF = r,

Berdasarkan Teorema 3, memang benar bahwa

Otzhe, terima hal yang sama sampai uvagi, ambillah

baik saya bulo diperlukan.

Dobirka zavdan dengan tema "Kolo, tertulis dalam trikutnik".

1.

Colo, tertulis di roda tiga, bagi yang putus-putus dari sisi lain menjadi dua cabang, bahkan jika sisinya 5 dan 3, rakhuyuchi dari atas, alas yang berlawanan. Ketahui keliling roda tiga.

2.

3

Untuk roda tiga ABC AC = 4, BC = 3, Kut C pintu 90º. Ketahui jari-jari pasak tertulis.

4.

Kaki tricot tricyx persegi panjang Rivn 2+. Ketahui jari-jari pasak yang tertulis di roda tiga.

5.

Jari-jari pasak, tertulis di ravnobedeny, roda tiga persegi panjang, jalan 2. Ketahui sisi miring dari roda tiga tricytric. Dalam contoh, itu harus ditunjukkan dengan (-1).

Mungkin sejumlah bangunan dengan DI dengan solusi.

Jari-jari pasak, tertulis dalam roda tiga persegi panjang, dorivnyu. Ketahui hipotesis dari sepeda roda tiga. Dalam hal pesan.

Trikutnik persegi panjang baji. Ini berarti bahwa kedua belah pihak adalah sama. Ayo cathetus kulit untuk pintunya... Todi hipotenusa untuk rumah.

Ada dua cara untuk menulis luas roda tiga ABC:

Mengadopsi tsi virazi, otrimaєmo, scho... rongsokan, Otrimuєmo, scho... Todi.

Kami akan menulis.

sebagai berikut:.

Zavdannya 2.

1. Untuk lebih dari dua sisi ganda 10cm dan 6cm (AB dan BC). Ketahui radius yang dijelaskan dan tertulis
Zavdannya virіshuєtsya secara independen dari komentar.

Keputusan:

V.

1) Tahu:
2) Bawa:saya tahu SK
3) Tahu: radio dijelaskan dan tertulis

Keputusan:

Zavdannya 6.

R adius lingkaran yang tertulis di pintu persegi... Ketahui jari-jari pasak yang dijelaskan di sekitar persegi.diberikan :

tahu: OS =?
Keputusan: Dalam jenis tertentu vypadannya dapat dilanggar dengan mempercepat teorema Pythagoras, atau rumus untuk R.

Zavdannya 7.

Jari-jari pasak, tertulis di trikutnik tegak ravnobrenyi, dorivnyu 2. Ketahui sisi miringS tsyogo trikutnik. Di bagian atas daftar.

S - area roda tiga

Kami tidak tahu sisi roda tiga, tidak ada area. Rupanya catheti yak x, yaitu sisi miring akan tidak aktif:

Dan luas roda tiga adalah dorivnyuє 0,5 x 2 .

berarti

Dalam peringkat seperti itu, hipotesisnya adalah dorovnyu:

Di bagian atas perlu ditulis:

Lihat: 4

Zavdannya 8.

Untuk tricytnik ABC AC = 4, BC = 3, potong C pintu 90 0. Ketahui jari-jari tiang bertulis.

Skoristaєmosya dengan rumus radius cola tertulis di trikutnik:

de a, b, c - sisi dan triko

S - area roda tiga

Dua sisi terlihat (tse catheti), kita bisa menghitung yang ketiga (hypotenuzi), kita juga bisa menghitung luasnya.

Menurut teorema Pythagoras:

Kita tahu daerah:

Di peringkat ini:

Lihat: 1

Zavdannya 9.

Sisi Bichni dari roda tiga femoralis sama dengan 5, dasar jalan 6. Ketahui jari-jari pasak tertulis.

Skoristaєmosya dengan rumus radius cola tertulis di trikutnik:

de a, b, c - sisi dan triko

S - area roda tiga

Lihat semua sisi, bernomor dan luas. Kita dapat mengetahui rumus Heron:

Todi

Belah ketupat adalah jajar genjang, di mana semua sisinya sama. Otzhe, vіn usadkovu semua kekuatan jajaran genjang. Dan itu sendiri:

• Diagonal belah ketupat saling tegak lurus.
• Diagonal belah ketupat garis bagi kumparan terdalam.

Lingkungan dapat dimasukkan ke dalam chotirikutnik todі dan hanya tod, jika jumlah sisi lainnya sama.
Otzhe, di belah ketupat mana pun Anda dapat menulis colo. Pusat tiang bertulis terletak di tengah luapan diagonal belah ketupat.
Jari-jari pasak yang tertulis di belah ketupat dapat dilihat dalam beberapa cara

1 cara Jari-jari pasak tertulis di belah ketupat melalui bagian atas

Ketinggian belah ketupat sesuai dengan diameter tiang bertulis. Harganya adalah karena kekuatan persegi panjang, yang mengatur diameter tiang tertulis dan tinggi belah ketupat - pada persegi panjang di sisi berlawanan dari rivn.

Rumus yang sama untuk jari-jari tiang bertulis pada belah ketupat melalui ketinggian:

2 jalan Jari-jari tiang bertulis dalam belah ketupat melalui diagonal

Luas belah ketupat dapat ditarik melalui jari-jari tiang bertulis
, de R adalah keliling belah ketupat. Anda tahu, keliling jumlah tse semua sisi chotirikutnik maєmo P = 4× a. Todi
Ale luas belah ketupat, begitu juga setengah lusin diagonal
Mengadopsi bagian kanan dari rumus area,
Akibatnya, kita dapat mengenali rumus yang memungkinkan penghitungan jari-jari tiang yang diukir dalam belah ketupat melalui diagonal

Pantat cola radius rozrahunku tertulis dalam belah ketupat, jika dilihat dari diagonal
Diketahui jari-jari sebuah pancang pada belah ketupat, jika vidomo, jika diketahui diagonal 30 cm dan 40 cm
Hai ABCD-rombus, todі ACі BD diagonal yogo. AC = 30 cm , BD= 40 cm
halo poin Tentang- pusat tse tertulis dalam belah ketupat ABCD lingkar, jadi Anda juga akan menjadi titik membalikkan diagonal Anda, yang akan menambah navpil Anda.


karena belah ketupat diagonal dibalik dengan potongan lurus, roda tiga AOB persegi panjang. Todi dengan teorema Pyfagor
, Pidstavlyaєmo dalam rumus sebelum penolakan nilai

AB= 25 cm
Setelah memasukkan rumus jari-jari pasak yang dijelaskan dalam belah ketupat sebelumnya, saya akan

3 cara Jari-jari tiang bertulis pada belah ketupat melalui garis m dan n

Bintik F- titik dengan cola di sisi belah ketupat AFі Bf... Hai AF =m, BF = n.
Bintik HAI- pusat luapan diagonal belah ketupat dan pusat yang tertulis di tiang baru.
trikotnik AOB- persegi panjang, sehingga diagonal belah ketupat dibalik dengan potongan lurus.
Untuk itu, dengan radius, kita akan melakukan dotted stake to the point. sudah DARI- ketinggian triko AOB untuk hipotenusa. Todi AFі BF - proyeksi kateter ke hipotenusa.
Kepala berada di roda tiga persegi panjang, diturunkan ke sisi miring proporsional rata-rata dan tonjolan kaki ke sisi miring.

Rumus untuk jari-jari pasak tertulis dalam belah ketupat adalah melalui pemotongan ke akar kuadrat dari add-on cich ke coke, di sisi belah ketupat titik ke titik

Jelas colo, tertulis di trikutnik (gbr. 302). Nagadaєmo, scho center Tentang ditempatkan pada garis-bagi-silang dari sudut-sudut bagian dalam dari sepeda roda tiga. , , , scho z'єdnuyut Tentang puncak tri-pelari ABC, rozib'yut trikutnik menjadi tiga kembar tiga:

AOV, VOS, SOA. Rasa sakit pada kulit dari roda tiga dari roda tiga ke arah jari-jari

Luas seluruh trikotnik S untuk jalan adalah jumlah dari ketiga bidang tersebut:

de - napіvperimeter dari sepeda roda tiga. Zvidsi

Jari-jari tiang bertulis diambil dari area roda tiga ke perimeter pertama.

Untuk menolak rumus jari-jari pasak trikutnik yang dijelaskan, kami akan membawa proposisi.

Teorema a: Setiap roda tiga memiliki sisi dengan diameter pasak yang dijelaskan, dikalikan dengan sinus kut prototipe.

Terkirim. Jelas puas roda tiga ABC Saya akan dijelaskan di dekat nye, yang jari-jarinya signifikan melalui R (Gbr. 303). Nekhai A - gostry kut tricutnik. Melakukan jari-jari OV, OS lingkaran dan menjatuhkan dari pusat Tentang tegak lurus OK ke sisi VS roda tiga. Hebat, bahwa potongan dan triko dapat dibuat setengah dari busur BC, yang potongannya VOS dengan potongan tengah. Zvidsey terlihat, scho. Fakta trikulet persegi panjang dari SOC diketahui, atau jika tidak, perlu untuk mengangkatnya.

Melayang ara. 303 dan dunia gostry kuta trikutnik; Tidak penting untuk membuktikannya untuk jenis kuta langsung dan tumpul (pembaca mencoba bermain secara mandiri), tetapi mungkin untuk membuktikan teorema sinus (218.3). Jadi yak maє buti bintang

Teorema sinus juga dapat dituliskan. viglyadі

saya akan menuliskan dalam bentuk (218.3) ya untuk

Jari-jari pasak yang dijelaskan digunakan untuk membuat tiga sisi roda tiga ke area empat kali lipatnya.

Zavdannya. Ketahui sisi-sisi roda tiga femoralis, yang ditulisi dan dijelaskan oleh keliling

Keputusan. Mari kita tulis rumus untuk memutar jari-jari roda tiga yang tertulis dan dijelaskan:

Untuk roda tiga femoralis dari sisi kaki dan belakang area, putar rumusnya

lagi pula, mempercepat pengganda perbedaan antara nol, matimemo

untuk memunculkan ryvnyannya persegi

Wono memiliki dua solusi:

Mengirimkan pengganti viraz menjadi seperti rivnyan untuk R apa pun, kami tahu bahwa ada dua jawaban yang tersisa untuk default kami:

Baik

1. Kepala rektus triko, dilakukan dari atas potongan lurus, delnt hypotenuse untuk mengetahui kinerja skin catheti sampai hypotenuse.

2. Pasang trapesium yang sama, digambarkan dekat dengan keliling, sama dengan a dan b. Ketahui radius cola.

3. Dua pasak sesuai dengan namanya. Di luar titik-titik ke titik garis tengah hingga 30°. Dovzhina titik titik titik titik titik 108 cm Tahu radiusi kil.

4. Kaki-kaki pelari roda tiga berbentuk persegi panjang a b. Ketahui luas roda tiga, yang sisi-sisinya berfungsi sebagai tinggi dan median dari roda tiga yang diberikan, menggambar dari bagian atas potongan lurus, dan dari bagian atas sisi miring antara titik dan luapan ke sisi miring.

5. Sisi-sisi sepeda roda tiga dijumlahkan 13, 14, 15. Untuk mengetahui proyeksi kulit dari kedua sisinya.

6. Pada sepeda roda tiga, lihat sisi samping dan sisinya, ketahui sisi b dan sisinya.

7. Melihat kedua sisi roda tiga dan median Mengetahui sisi ketiga dari roda tiga.

8. Diberikan dua sisi dari sepeda roda tiga dan potongan dan di antara mereka: Ketahui jari-jari cil yang tertulis dan yang dijelaskan.

9. Di sisi sepeda roda tiga a, b, c. Mengapa peluangnya, bagaimana bau busuk mematahkan titik-titik tiang bertulis di sisi roda tiga?