Extra svetlo → Prejdite na stránku www.adsby.ru.

Prezentácia lekcie je aritmetický a geometrický postup.

adsby.ru Pori roku Prezentáciu „Aritmetické a geometrické pokroky“ možno použiť v triede na vysvetlenie nového materiálu, ako aj na pokročilých hodinách. Prezentuje: teoretický materiál a vzorce, vyrovnávanie aritmetického a geometrického postupu, matematický diktát

, s overovaním dôkazov, požiadavka rôznej úrovne znalosti vzorcov a praktického nahrádzania, ako aj

nezávislý robot

Pred každou úlohou sú závery a sú pripravené riešenia a vysvetlenia.

nezávislý robot

Pred lekciou sa na lekciu uvedie zhrnutie na prípravu.

Materiál je možné študovať počas prípravy žiakov 9. ročníka pred stredoškolskou atestáciou z matematiky. Vantage: Pohľad dopredu:

Ak chcete rýchlo zobraziť svoju prezentáciu vopred, vytvorte si vlastný účet Google a prejdite na adresu: https://accounts.google.com

Titulky pred snímkami:

Hodina-prezentácia z matematiky v 9. ročníku na tému: „Aritmetický a geometrický postup“

učiteľ 1

kvalifikačnej kategórii Tsereteli N.K. Ciele lekcie:

Didaktické:

Systematizovať znalosti tých, ktorí sa liečia,

Zostavte teoretický materiál v určenom čase,

Naformátujte a vyberte to najlepšie

racionálne spôsoby

rozhodnutie,

Rozvivayucha:

Rozvíjajte logickejšiu myseľ,

Pokračujte vo svojej práci s rozvojom matematického jazyka

Vikhovna:

Pri vytváraní záznamov vytvorte estetické tipy,

Pred zvládnutím predmetu formujte svoje myšlienky a záujmy do akademickej nezávislosti.
Obladnannya:
Počítač, projektor, prezentácia: „Aritmetický a geometrický pokrok“.
Nadpis lekcie:
Organizačný moment: (snímka 2-5)
Číslo, trieda robota, téma hodiny.
Vivcheno túto tému,
Prešiel teoretickou schémou,

Naučili ste sa veľa nových vzorcov,

Prevládali problémy s postupom.

1. os vo zvyšku vyučovacej hodiny

Veď nás

Garne išiel von

"PROGRESIO - VPRED"

Cieľom našej lekcie je zopakovať a upevniť pamäť a zručnosti osvojovania si základných vzorcov postupu s najvyšším cieľom.

Pochopiť a vyrovnať vzorce aritmetického a geometrického postupu.

Aktualizácia vedomostí o vzdelávaní: (snímka 6.7)

1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…

2) 3; 9; 27; 81; 243;…

3) 1; 6; 11; 20; 25;…

4) –4; –8; –16; –32; …

5) 5; 25; 35; 45; 55;…

6) –2; –4; – 6; – 8; …

Čo sa nazýva číselná postupnosť?

1. V aritmetickej postupnosti

2,4;

2,6; ...Maloobchod je drahší 2.

2. Geometrická progresia

0,3;

0,9; … tretí člen je drahší 2.7

3. 11. člen aritmetického postupu, r

Čo je drahšie 0,2

4. Súčet prvých 5 členov geometrickej postupnosti,

Pre ktoré b = 1, q = -2 sa rovná 11.

5. Postupnosť čísel deliteľná 5

S geometrickým postupom.

6. Postupnosť krokov číslo 3

S aritmetickým postupom.

Overovanie správ.

(jeden študent bude čítať časti zoradené podľa prezentácie)

Nezávislý robot: (snímka 18-26)

1 rebarbora (Na opravu vedomostí študenti používajú počítač a potom skontrolujú typy hotových riešení)

1) Vzhľadom na to: (a n

) aritmetický postup

a 1 = 5 d = 3 Vedieť: a 6;

10.

2) Vzhľadom na to: (b

n) geometrická postupnosť (Na opravu vedomostí študenti používajú počítač a potom skontrolujú typy hotových riešení)

b 1 = 5 q = 3

Vedieť: b 3;

b 5.

3) Vzhľadom na to: (a n

a4 = 11 d = 2

Vedieť: a 1. 4) Dané: (b n) geometrická postupnosť

b4 = 40 q = 2

Vedieť: b 1 .

5) Vzhľadom na to: (a Vedieť: a 6;

n) aritmetický postup

A4 = 12,5;

a 6 = 17,5

Vedieť: a 5

6) Vzhľadom na to: (b

B4 = 12,5;

b6 = 17,5

Vedieť: b 5

2 rebarbora

(Trieda je založená na nezávislom robote počas 15 hodín)

1) Dané: (a n), a 1 = - 3 a 2 = 4. Viete: a 16 -?

2) Dané: (b n), b 12 = - 32, b 13 = - 16. Poznať: q -?

3) Dané: (a n), a 21 = - 44 a 22 = - 42. Poznáte: d -?

4) Dané: (b n), b p > 0, b 2 = 4, b 4 = 9. Poznať: b 3 -?

5) Dané: (a n), a 1 = 28 a 21 = 4. Poznáte: d -?

6) Dané: (b n), q = 2. Poznať: b 5 -?

7) Dané: (a n), a 7 = 16 a 9 = 30. Poznáte: a 8 -?

3 rebarbora

(údaje zo zbierky „Tematické testy DIA-9“, spracoval Little Fox F.F.) Overovanie správ Rozvyazannya oddelenie DIA.

(snímka 27)

(Rozbіr zavdan na doshtі) 1) Piaty člen aritmetickej progresie sa rovná 8,4 a desiaty člen sa rovná 14,4.

Nájdite pätnásty termín tohto pokroku.

2) Číslo -3,8 je ôsmy člen aritmetickej postupnosti
Dieťa ochorie na ovčie kiahne, ak sa v jeho tele nájde aspoň 27 000 vírusov ovčích kiahní.

Ak trosky z ovčích kiahní neboli predtým zničené, potom sa počet vírusov, ktoré vstúpili do tela, strojnásobí.

Len čo 6 dní po vymiznutí infekcie choroba nenastane, telo začne produkovať protilátky, ktoré sú zodpovedné za množenie vírusov.

Minimálne množstvo vírusov, ktoré sa dokáže vstrebať do tela, je také, že nezabité dieťa ochorie.

Tip na lekciu:

Analýza a hodnotenie úspešnosti dosiahnutia cieľov lekcie.

Analýza primeranosti sebaúcty. hodnotenia.

Je tu perspektíva ďalšej práce.

Vylepšenie domácnosti:

(snímka 31)

zbierka č. 1247,1253,1313,1324

Dnešná lekcia je dokončená,

Ale kozhen môže šľachta:

Preťaženie, zaneprázdnenosť, zaneprázdnenosť Až do pokroku v živote

Prineste.

Význam aritmetického a geometrického postupu.

Vzorec pre n-tý člen aritmetickej a geometrickej postupnosti.

"Všetko je známe na prvý pohľad"

1) 1, 3, 5, 7, 9, …

2) 5, 8, 11, 14, …

3) -1, -2, -3, -4, …

4) -2, -4, -6, -8, …

Nájdite vzory

1) 1, 2, 4, 8, …

2) 5, 15, 45, 135, …

3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;

4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …

Robotický spánok

Aritmetický postup

Geometrická progresia

d- rozdiel

znak q

Viznachennya

Aritmetický geometrický

pokrok

sa nazýva postupnosť,

mínusové čísla

koža jedného člena, počnúc od druhého,

porovnateľné s predným členom,

zložené s jedným

Geometrická progresia

a práve týmto číslom.

krát jeden

a tie čísla.

Číselná postupnosť

a 1, a 2, a 3,...a n,.. b 1,b 2,b 3,...b n,...

volal

aritmetický geometrický

pre všetky prirodzené n

žiarlivosť končí

a n+1 = a n + d b n+1 = b n *q

0 aritmetická progresia sa zvyšuje d aritmetická progresia sa znižuje q 1 geometrická progresia sa zvyšuje 0 geometrická progresia sa znižuje" width="640"

rastúca aritmetická progresia

aritmetická progresia klesá

geometrická progresia rastie

geometrická progresia sa rozpadá

Vzorec pre n-tý termín postupu

…………………………… ..

Pustite úlohu a 1 a d a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d a 4 = a 3 + d = a 1 + 3d 1 a

+(n-1)d

Nech je úloha b 1 a q

b 3 = b 2 * q = b 1 * q * q = b 1 * q 2 ………………………………………………….. b n = b 1 * q n-1

Umiestnite to

aritmetika aritmetika

geometrický pokrok, stačí ho naznačiť

prvý člen i

maloobchod

banner

1; 4; 16; 64;…

Pridajte geometrickú postupnosť:
Dobré pre vašu pokožku, ktorá je chorá na chrípku
Môžete nakaziť niektorých ľudí, ktorí chýbajú.
Dima zje žemľu počas prestávky.

30; 60; 120; 240;…

Každú hodinu

črevá boli skonzumované 30 tyčinkami dyzentérie.

Cez

koža 20 kráv je napadnutá baktériami (zápach

boj).

zvýši dvakrát toľko.

0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Práca v Zoshits Zavdannya 1.

Vzhľadom na: ( b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d) - geometrický postup

b 1 = 5 q = 3

Vedieť: b 3 ; 5 .

b rozhodnutie: b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d = b 1 Vikoristický vzorec

b 3 qn-1 1 =b 2 = 5 . 3 2 =5 . 9=45

b 5 qn-1 1 =b 4 = 5 . 3 4 =5 . 81=405

q 45; 405.

Predmet:

rozhodnutie

Nájsť

devätnásty člen

aritmetika

pokrok, pretože 1 = 30 і A

rozhodnutie

d = -2.

devätnásty člen

aritmetika

pokrok, pretože 1 osemnásty člen .

= 7 a d = 4

Speedy

Pustite úlohu a 1 a d a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d = pokrok, pretože 1 +( a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d -1) vzorec n-tého členu: .

pokrok, pretože 18 =7 +(18 -1)∙ 4=

=7+17∙4=7+68=75

Odmietame: pokrok, pretože 18 =75.

= 7 a d = 4

Speedy

Pustite úlohu a 1 a d a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d = pokrok, pretože 1 +( a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d -1) vzorec n-tého členu: .

pokrok, pretože 19 =30+(19-1)∙(- 2)=

= 30+18∙(-2)=30-36=-6

Odmietame: pokrok, pretože 19 = – 6.

Práca v Zoshits Predmet:

Vzhľadom na: ( b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d) - geometrický postup

b 4 = Zavdannya 2.

Vedieť: b 1 .

b rozhodnutie: b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d = b 1 Vikoristický vzorec

b 4 qn-1 1 =b 3 ; b 1 = b 4 : =b 3 =40:2 3 =40 : 8=5

q 5.

Predmet:

Práca v Zoshits 40q = 2

Vzhľadom na: ( b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d) - geometrický postup

b 1 = -2, b 4 =-54.

Zavdannya 3. .

b rozhodnutie: b a3=a2+d=a1+d+d=a1+2d = b 1 Vikoristický vzorec

b 4 qn-1 1 =b 3 Vedieť: q 3 ; 3 = -54:(-2)=27;

q 3.

Predmet:

-54 = (-2) q

;

Matematiku sa musíš učiť v škole

Stále používame túto metódu, aby sme sa mohli naučiť,

boli tu izby

postačujúce pre pohotovostných pracovníkov

životné potreby.

I.L

Biológia

Koža najjednoduchšieho tvora s jedným klinom, topánok infusoria, je lemom znásobená na 2 časti.

Koľko nálevníkov bolo prítomných, keďže po šesťnásobnom prerezaní ich bolo 320.

5 nálevov

Príroda

Ľahký obchod

128; 64; 16

Rozdelenie kože stimuluje rast kvasinkových buniek

bunky na dve časti.

Koľko rokov mali klauni po ich desaťnásobnom rozčlenení, ako zo začiatku

6144 klitini

Є rádioaktívna živica s hmotnosťou 256 g, ktorej hmotnosť sa mení dvakrát.

Aký druh prejavu dáte svojmu priateľovi?

Na treťom?

6144 klitini

Do pekla?

Ekológia

Hydra sa rozmnožuje hnilobou a keď dôjde k deleniu kože, objaví sa 5 nových jedincov.

Koľko pododdielov je potrebných na zachytenie 625 jedincov?

4 remeslá

Príprava pred DPA

ani geometrický, ani aritmetický postup.

6144 klitini

Povedz її.

IN 1; 4; 16;

Uvádzajú sa tri prvé členy číselných postupností.

Vidomo

jednu z týchto sekvencií

nie geometrické

pokrok.

Povedz її.

Bi. -3;

-9; -27;

U3;

5; -7;

R, -3;

;

-1;

Sekvencie (a n), (b n), (c n)

špecifikované vzorcami n-tého členu.

Nastavte si typ pleti

Postupnosť je správna.

HARDWARE
poradie –

aritmetická progresia

2) Sekvencia -

geometrická progresia 10 3) Poradie nie je

є nie aritmetika,

nie geometrický postup
Vymyslite spôsob, ako nájsť miesto, ktoré vám umožní použiť geometrickú postupnosť;

formalizovať toto rozhodnutie vo veľkom štýle.

Mongoose
- Číselná postupnosť, ktorej každý člen od druhého je starší ako predchádzajúci, zložený s konštantným číslom d pre túto postupnosť.

Číslo d sa nazýva progresívny rozdiel.

Mongoose
- Číselná postupnosť, ktorej každý člen, začínajúc od druhého, sa rovná predchádzajúcemu, vynásobený konštantou pre túto postupnosť, číslom q.
Číslo q sa nazýva znak pokroku.

Snímka 3

Aritmetický geometrický
Ktorýkoľvek člen aritmetickej progresie sa vypočíta pomocou nasledujúceho vzorca: an=a1+d(n–1) Súčet prvých n členov aritmetickej progresie sa vypočíta takto: Sn=0,5(a1+an)n Akýkoľvek člen geometrickej progresie sa vypočíta pomocou tohto vzorca: bn=b1qn-1 Súčet prvých n členov geometrickej progresie sa vypočíta takto: Sn=b1(qn-1)/q-1 Aritmetický postup Snímka 4 Vidoma aký príbeh

o slávnom nemeckom matematikovi K. Gausovi (1777 - 1855), ktorý už v detstve prejavoval veľké nadanie pre matematiku.

Učiteľ sa naučil dať všetko dokopy
prirodzené čísla

od 1 do 100. Malý Gaus vypočítal celú úlohu za jednu mincu, pričom si uvedomil, že súčet je 1+100, 2+99 atď.

rovná sa, teda vynásobením 101 50.
za koľko takých súm.

V opačnom prípade sa ukazuje, že ak si všimneme pravidelnosť, v moci aritmetických progresií.

Snímka 5
Nezastaviteľný recesívny geometrický progres

- toto je geometrický postup, ako |q|

Snímka 6
Aritmetický a geometrický pokrok, ako ospravedlnenie vojen

Anglický ekonóm Bishop Malthus obhajoval geometrickú a aritmetickú progresiu pre ospravedlnenie vojny: domácnosti (ježkovia, oblečenie) rastú podľa zákonov aritmetického postupu a ľudia sa rozmnožujú podľa zákonov geometrickej progresie.

Na prebudenie nadsvetskej populácie sú potrebné vojny.
Baktéria sa za sekundu rozdelí na tri.

Koľko baktérií bude mať vzorka za päť sekúnd?

Prvým členom progresie je jedna baktéria.
Zo vzorca vieme, že v jednej sekunde máme 3 baktérie, v tretej – 9, vo štvrtej – 27, v piatej – 32. Takto môžete zo vzorky kedykoľvek extrahovať množstvo baktérií.

Snímka 10

Ekonomika V každodennej praxi vzniká geometrický postup predovšetkým pri probléme výpočtu skladacích panelov. Termínovaný vklad vkladov v súkromnej banke prudko rastie o 5 %.

Ako budete prispievať po 5 rokoch, keďže ste už vyzbierali 1 000 rubľov?

V aktuálny deň, po vklade rieky, dostaneme 1050 rubľov, tretia rieka – 1102,5, štvrtá – 1157,625, piata – 1215,50625 rubľov.

1 snímka

Dvadsiate storočie sa skončilo a termín „progresia“ zaviedol rímsky autor Boetsius v 4. storočí.

nie. Z latinského slova progressio - „pohyb vpred“.

Prvé prejavy aritmetickej progresie boli u starých národov.

Riešenie: Je zrejmé, že množstvo chleba prijatého účastníkmi divízie sa stáva rastúcim aritmetickým postupom.

Nech prvý člen x, rozdiel y.

Todi: a1-časť prvého – x, a2-časť ďalšieho – x+y, a3-časť tretieho – x+2y, a4-časť štvrtého – x+3y, a5-časť piateho – x + 4 roky.

Na základni umývadla je vytvorená 2. úroveň:

6 snímka

Zavdannya 1: (Zavdannya do Papirus Rinda) sto mir Khlibi Pozdili Mizhi 5 ľudí, Shcho Iní, ktorí sa pretáčajú na stILKIS, na Skilki, o sranie viac ako ostatní, štvrtiny tretieho, viac ako tretieho štvrtého.

Navyše prvé dve boli odobraté z menej ako troch hláv 7-krát.