Vírus cez diskriminant 1. Štvorcové zarovnanie.

Extra svetlo

Prejdite na stránku www.adsby.ru.
adsby.ru
Štvorcová úroveň.
Diskriminačný.
Rozhodnite sa, aplikujte to.

Rešpekt!

Až do tohto bodu a ďalšie informácie materiály zo sekcie 555. Pre tých, ktorí sú veľmi „nepokojní...“ A pre tých, ktorí „už hovoria...“) Pozrite sa na štvorcové pláne Čo je štvorcová miera? ako to vyzera? Na konečnejštvorcová miera

kľúčové slovo є

„štvorcový“. Vono znamená, že na vidieku obov'yazkovo vinný z prítomnosti na námestí. Navyše, rovesníci môžu (alebo nemusia!) jednoducho mať x (v prvej fáze) a iba číslo (člen Vilniy). A nie je to vaša chyba, že máte na svete viac ako dvoch.

„štvorcový“. (člen Vilniy). =1; Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: = 3; Tu = -4

„štvorcový“. (člen Vilniy). =2; Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: = -0,5; Tu = 2,2

„štvorcový“. (člen Vilniy). =-3; Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: = 6; Tu = -18

a, b a c

- To sú čísla. b a c- Čokoľvek to je, eh A- Be-jak, smotana je nulová. Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle:і Napríklad:

b c

No vstúpili ste do svedomia... Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: Tieto štvorcové pláne majú prítomnosť zla nový ciferníkčlenov.

X v štvorci s koeficientom

A,

X v prvom stupni s koeficientom

slobodný člen obce Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle:і Tu Takéto štvorcové zarovnania sa nazývajú

pozri sa.

A čo už

= 0, čo vidíme? máme strata x v prvej fáze.

Po vynásobení nulou zmizne.) Zadajte napríklad: (člen Vilniy). 5x 2 -25 = 0, (člen Vilniy). 2x 2-6x = 0,

-x 2 + 4x = 0 ja atď. A keď už sme urazení koeficientom,

rovná nule, potom je všetko ešte jednoduchšie:

2x 2 = 0,

-0,3 x 2 = 0 Takej žiarlivosti, kde neobstojí, sa hovorí nerovné štvorcové pláne.

Čo je úplne logické.) Upozorňujeme, že x štvorca je rovnaké pre všetkých rovných. (člen Vilniy)., Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle:і Tu.

Predtým, ako prehovoríte, prečo

nevieš pridať nulu? A nahradíte nula.) Známe iks y štvorec! Rivnyanya sa stane lineárnou.. A zdá sa, že je to úplne inak. Vono znamená, že na vidieku Tento vzorec je dokonalý. Striedali s tvojimi znakmi!

(člen Vilniy). =1; Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: = 3; Tu Napríklad medzi Rivňanmi:

= -4.

Os i je napísaná:

Zadoček je prakticky správny:

Toto je dôkaz. Vono znamená, že na vidieku Všetko je veľmi jednoduché. A prečo si myslíš, že je nemožné milovať?!

No ako teda...

„štvorcový“. Najrozsiahlejšie rezy sú plutánium so znakovými významami = -6; Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: = -5; Tu = -1

.

Presnejšie, nie s ich znakmi (kde sa to mýlime?), ale s nahradením záporných hodnôt vo vzorci na výpočet koreňa. Tu je prehľad vzorca s konkrétnymi číslami. Vyskytujú sa problémy s platbami,

tak poďme pracovať

Povedzme, že potrebujete niečo také:

a Predpokladajme, že viete, že len zriedka dostanete výsledky testu na prvýkrát..

No nebuďte leniví.

Napísanie osobného riadku trvá asi 30 sekúnd a existuje toľko láskavostí Vono znamená, že na vidieku.

rýchlo zrýchliť . Os i je napísaná jasne, so všetkými ramenami a znakmi: Tu Zdá sa to neuveriteľne dôležité, tak starostlivo namaľované. Všetko je to isté. Skúste to. No vyber si.Čo je lepšie, shvidko, nie? Okrem toho ťa poteším. Len za hodinu nebolo potrebné všetko tak starostlivo maľovať. Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: !

Je to správna vec.

Najmä ak poznáte praktické techniky, ktoré sú popísané o niečo nižšie.
Tento zlý zadok s množstvom mínusov sa ľahko a bez milosti používa!
Štvorcové pláne však často vyzerajú trochu inak. Os je napríklad takáto:, Zistili ste?) Áno!.

Všetky. Toto bude koreňom našej oddanosti. Škoda prísť. Pri dosadení ich kože na konci rovnice zamietneme správnu identitu 0 = 0. Ako viete, riešenie je oveľa jednoduchšie, bez použitia formálneho vzorca. Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. Napíšte ručne v poradí,

x 1

- tie, ktoré sú menšie, a

x 2 . - Tie, ktoré sú väčšie., Iná rovnica sa dá urobiť jednoducho..

Prenosné 9 do pravej časti.
Odmietame:

Koreň 9 je stratený, to je všetko.

Viide: A nahradíte Dva rovnaké korene x 1 = -3 x 2 = 3 Takto vyzerajú všetky nepravidelné štvorcové zarovnania. V opačnom prípade pomôžem viniču X za ramená, takže prenos čísla doprava si odpustíme kvôli postupujúcim vidliciam koreňa.

Stratiť sa a urobiť to správne je ešte ťažšie. Ide len o to, že v prvej epizóde musíte krútiť koreňom iksu, ktorý sa zdá byť v bezvedomí, a v ďalšej epizóde nemusíte nič nosiť za ruky... Diskriminačný.

Diskriminačný vzorec.

Očarujúce slovo ! Vzácny stredoškolák necíti ani slovo! Fráza „určené prostredníctvom diskriminátora“ je zároveň upokojujúca a zároveň upokojujúca. Preto nie je potrebné kontrolovať triky s diskriminantom! V šelme je to jednoduché a nevinné.) Uhádnem to sám Napíšem vzorec

pre čerešne čokoľvek

štvorcové úrovne: Vírus v znamení koreňa sa nazýva diskriminant.

Diskriminant je označený písmenom D . Diskriminačný vzorec: D = b2-4ac

A prečo je táto Visla taká pozoruhodná? Prečo si zaslúžilo špeciálne pomenovanie?

Úprimne povedané, pri jednoduchom riešení štvorcových rovníc nie je koncept diskriminantu zvlášť potrebný. Nahradené do vzorca pre hodnotu koeficientov a je dôležité. Tam všetko vychádza samo od seba a dva korene, jeden a ďalšie.

Avšak pri tých najkomplikovanejších zákazkách, bez toho, aby ste o tom vedeli nahradenie diskriminačného vzorca nedá sa obísť. Vono znamená, že na vidieku Najmä v porovnaní s parametrami. Takáto žiarlivosť je najväčšou pilotážou pre DIA a EDI!) Otje, Takáto žiarlivosť je najväčšou pilotážou pre DIA a EDI!) ako vytvoriť štvorcové čiary uhádli ste cez diskriminant. Alebo ste sa dozvedeli, že je to tiež zlé.) Viete, ako správne vypočítať .

Vmєte

s úctou nahradiť ich vzorcom koreňov a
výsledok rahuvati.

Uvedomil si si to kľúčové slovo tu -

úctyhodný?

Teraz sa pozrime na praktické techniky, ktoré výrazne znížia počet maškŕt.

Tí tichí sami, cez neúctu. Neskôr to bude bolieť a zakryť. Najprv Priyom . Nebuďte leniví pred vrcholmi štvorcovej úrovne, aby ste získali štandardný vzhľad. čo to znamená? Je prijateľné, aby ste po akýchkoľvek zmenách odstránili takúto žiarlivosť: Neponáhľajte sa písať koreňový vzorec! Môžete spievať a zmiasť šance

a, b a c. Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: Napravte zadok. Najprv X na štvorci, potom bez štvorca, potom voľný člen. Os je takáto: Matematicky povedané, štvorec sa rovná pravde mysle: A prosím vás, neponáhľajte sa!
Mínus pred X štvorca vás môže poriadne zmiasť. Je ľahké zabudnúť... Zbavte sa mínusov. Yak?

Tak sme začali pri hlavnej téme! .

Ak má váš príbuzný šancu na brokovnicu, použite nejaké brokovnice!

Vynásobte žiarlivosť spiacim transparentom, ako je popísané v lekcii „Ako rozpútať žiarlivosť?

Pri práci so zlomkami brúsenia mám pocit, že to budem olizovať.

Predtým, ako som prehovoril, som pobozkal zlý zadok a odpustil som veľa mínusov.

Buďte láskaví!:

Os vin. Aby ste sa nestratili v mínusoch, vynásobte hodnotu -1..

Ignorovateľné:

Os a všetko!

Virishuvati - jednoducho spokojní! No predstavme si tému. Buďte praktickí 1. Pred prijatím rozhodnutí sa prispôsobíme štandardnému vzhľadu, ktorý uvidíme

Správne

2. Keďže štvorec má pred x záporný koeficient, je to ekvivalentné vynásobeniu všetkých koeficientov -1.

3. Aké sú koeficienty výstrelu - zlomok sa násobí podobným násobiteľom.

4. Aké je x štvorca – čisté, koeficient pre nové

staroveké jednotky

, riešenie možno ľahko overiť pomocou Vietovej vety.

Pracujte!

Os je napríklad takáto:
Teraz si to môžete prečítať.)

Uvoľnite žiarlivosť:2

8x 2 - 6x + 1 = 0
x 2 + 3 x + 8 = 0

x 2 - 4 x + 4 = 0

- Tie, ktoré sú väčšie.
Iná rovnica sa dá urobiť jednoducho.

(x+1) 2 + x + 1 = (x+1) (x+2)

Vidpovidі (nepokojne):
x 2 = 5

x 1,2 =

x 1 = 2 x2 = -0,5 x - bez ohľadu na číslo

Riešenie neexistuje

x 1 = 0,25

x 2 = 0,5

Ide všetko dokopy?

Zázrak!

Štvorcové zarovnania nie sú vašou bolesťou hlavy.

Vyšli prvé tri, ale žiadna?

1. Problém teda nie je so štvorcovými rovinami.
2. Problém je s tými istými znovu vytvorenými regiónmi.
3. Urobte si peknú prechádzku, je to pekné.

Prečo vôbec nechodiť von? A nahradíte.

Prečo vôbec nechodiť von?

Dajme štvorcovú rovnicu ax 2 + bx + c = 0. Potom je diskriminantom jednoducho číslo D = b 2 − 4ac.

Šľachtici si musia pamätať vzorec Qiu.

1. Vezmite hviezdy - na tom vôbec nezáleží.< 0, корней нет;
2. Ďalšia dôležitá vec: za rozlišovacím znakom môžete určiť, koľko koreňov je rovných.
3. A pre seba:

Yakscho D

Ak D = 0, existuje práve jeden koreň;

1. Ak D > 0, koreň bude dva.
2. Obnovte rešpekt: ​​diskriminant poukazuje na počet koreňov a už vôbec nie na ich znaky, ako si myslím, že veľa ľudí rešpektuje.
3. Pozrite sa na zadky a všetko pochopíte:

Zavdannya.
Koľko koreňov je v štvorcovej rovine:
x 2 − 8x + 12 = 0;

5x2+3x+7=0;
x 2 - 6x + 9 = 0.
Napíšeme koeficient pre prvú úroveň a nájdeme diskriminant:

a = 1, b = -8, c = 12;
D = (−8) 2 − 4 1 12 = 64 − 48 = 16
No, diskriminant je pozitívny a žiarlivosť má dva rôzne korene.

Podobne sa pozrieme na ďalšie porovnanie:

a = 5;

b = 3;

c = 7;

D = 3 2 − 4 5 7 = 9 − 140 = −131.

Diskriminant je záporný, koreň mlčí.

Zostávajúca rivalita bola stratená:< 0, корней нет — ничего считать не надо.

1. a = 1;
2. b = -6;
3. c = 9;

D = (−6) 2 − 4 1 9 = 36 − 36 = 0.
Diskriminant sa rovná nule – odmocnina bude jedna.
Upozorňujeme, že pre stav pokožky bol predpísaný koeficient.

Takže bez ohľadu na to, ako dlho, bez ohľadu na to, je to nudné - potom si nebudete mýliť koeficienty a nebudete robiť zlé vtipy.

Vyberte si sami: hladkosť alebo lahodnosť.
Pred rozprávaním, ak si „naplníte ruku“, po približne hodine už nie je potrebné zapisovať všetky faktory.
Takéto operácie si budete pamätať v hlave.

Väčšina ľudí tu takto začína pracovať po 50-70 roku života – mimochodom, nie až tak veľa.

Druhá odmocnina

Teraz prejdime k rozhodnutiu.
Ak je diskriminant D > 0, koreň možno nájsť pomocou vzorcov:
Základný vzorec odmocniny

D = 0 ⇒ rovný má jeden koreň.

Vzorec môžete použiť aj tak.

Napríklad sa pýtam:

Čo sa týka zadkov, všetko je ešte jednoduchšie.

1. Ak poznáte vzorec a budete ho dodržiavať, nebudú žiadne problémy.
2. Najčastejšie výhody vznikajú pri nahradení vzorca záporných koeficientov.

Tu opäť pomôžem s technikou, viac popisov: čuduj sa receptúre doslova, namaľuj si pleť - a čoskoro sa ti uľaví.

Nerovná štvorcová rovina

Ukazuje sa, že štvorec sa rovná sa mierne líši od toho, čo je uvedené v origináli.

Napríklad:

x 2 + 9x = 0; x 2 - 16 = 0. Nie je dôležité poznamenať, že títo rovní majú jeden z doplnkov.

1. Takéto štvorcové rovnice bývajú jednoduchšie, menej štandardné: nemusia brať do úvahy diskriminant.
2. No predstavme si nový koncept:< 0, корней нет.

Rovnica ax 2 + bx + c = 0 sa nazýva nerovná štvorcová rovnica, pretože b = 0 a c = 0.

Koeficient pre premenlivé x a silný prvok sa rovná nule.

Je zrejmé, že to môže byť veľmi dôležitý dopad, ak odpor týchto koeficientov dosiahne nulu: b = c = 0. A tu sa žiarlivosť javí ako sekera 2 = 0. Je zrejmé, že žiarlivosť má jediný koreň: x = 0. Poďme sa pozrieť na výsledky. Nech b = 0, potom sa presne nerovná tvaru ax 2 + c = 0. Prevedieme to:

Aritmetické fragmenty

druhá odmocnina

1. Začína sa len neznámym číslom, zvyšná rovnosť je citlivá len vtedy, keď (−c /a ) ≥ 0. Pokračovať:
2. Ak má nerovný štvorcový štvorec ax 2 + c = 0, má nerovnosť (−c /a) ≥ 0, koreň bude dva.
3. Vzorec je daný každému;

Yakshto w (−c /a)

Ako vidíte, diskriminant nie je potrebný – nerovnomerné štvorcové čiary nemajú zložité výpočty.

4x 2 − 9 = 0 ⇒ 4x 2 = 9 ⇒ x 2 = 9/4 ⇒ x 1 = 3/2 = 1,5;

x 2 = -1,5.

1. V prvom rade, aby sme poznali diskriminant štvorcovej rovnice v tvare ax2+bx+c=0 a našli koreň tejto rovnice, musíme uhádnuť hodnotu štvorcovej rovnice.
2. Vyzerá to tak, že ax 2 + bx + c = 0 (kde a, b a c sú čísla, takže si musíte pamätať, že a ≠ 0) je štvorec.
3. Všetky štvorcové úrovne sú rozdelené do troch kategórií:

tie, ako korene nebolí;

v Rivnyanna je jeden koreň;

Existujú dva korene.

Na určenie počtu koreňov v našej krajine potrebujeme diskriminant.

Ako nájsť diskriminanta.

Vzorec

1. Je nám dané: ax2+bx+c=0.
2. Diskriminačný vzorec: D = b 2 - 4ac.

Ako nájsť koreňový diskriminant

Diskriminačný znak označuje počet koreňov:

D = 0, úroveň má jeden koreň;

D > 0, rovnica má dva korene.

Koreň štvorcovej rovnice sa nachádza v nasledujúcom vzorci:

X1 = -b + √D/2a;

X2=-b + √D/2a. Keďže D = 0, môžete s prezentáciou vzorcov láskavo polemizovať. V každom prípade však budete mať rovnaký názor.

A ak sa ukáže, že D > 0, potom nebudete môcť zachrániť nič, pretože korene rovnice nemôžu existovať.

Je potrebné povedať, čo je to diskriminant, ale nie je to také zložité, pokiaľ poznáte vzorce a triky pozorne cvičíte.

Niekedy sa pri zavádzaní záporných čísel do vzorca vyskytnú chyby (treba si uvedomiť, že mínus po mínus dáva plus).< 0),то корней нет.

Buďte ohľaduplní a všetko bude fungovať!

Dúfam, že keď si prečítate tento článok, naučíte sa nájsť koreň novej štvorcovej rovnice.

Pre ďalší diskriminant sa používa presnejšia štvorcová rovnica na zvýšenie nepárnych štvorcových rovníc, používajú sa iné metódy, ako nájdete v článku „Riešenie rovníc nepárnych štvorcových“. Aké štvorcové lietadlá sa nazývajú nové? Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. Tse

rovná sa tvaru ah 2 + b x + c = 0

, Koeficienty a, b a s sa nerovnajú nule.

Teraz, aby sme rozlúštili štvorcovú rovnicu, musíme vypočítať diskriminant D.

D = b2-4ac. Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. Podľa toho, aký významný je diskriminant, napíšeme záver.

Diskriminant je záporné číslo (D

Ak je diskriminant rovný nule, potom x = (-b)/2a..

D = b2-4ac. Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. Ak je diskriminant kladné číslo (D > 0),.

potom х 1 = (-b - √D) / 2a, і x 2 = (-b + √D) / 2a.

Napríklad.

Uvoľnite žiarlivosť

Typ: - 3,5;.

1

Predstavme si teraz prepojenia horných štvorcových radov pomocou schémy na obrázku 1. Podľa týchto vzorcov je možné postupovať iným spôsobom.

Os i je napísaná jasne, so všetkými ramenami a znakmi: Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. Je potrebné to dodržiavať s rešpektom, aby rіvnyannya bola napísaná v bohatom termíne štandardného pohľadu

+ bx + c,

V opačnom prípade môže brúsenie chýbať.

Napríklad v zadaní rovnajúcom sa x + 3 + 2x 2 = 0 to môžete vypočítať Os i je napísaná jasne, so všetkými ramenami a znakmi: Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. a = 1, b = 3 a c = 2. Todi – D = 3 2 - 4 · 1 · 2 = 1 a potom má rovnica dva korene. Ale nie je to tak. (Zaujme rozhodnutie o zadku 2 ďalšie).

Keďže sa teda rovnica nezapisuje ako bohatý člen v štandardnom tvare, je potrebné najskôr zapísať rovnaký člen v štandardnom tvare (v prvom rade sa má zapísať jednočlen s najväčším stupňom exponentu, takže

, potom s menej Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. bx a potom bezplatný člen s. (člen Vilniy). Ak sú indukovaná kvadratická rovnica a kvadratická rovnica s rovnakým koeficientom s iným sčítaním nadradené, možno použiť iné vzorce. Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. .

Poďme sa s týmito vzorcami zoznámiť.
Keďže v úplne štvorcovej rovnici s iným súčtom bude koeficient rovnaký (b = 2k), môžete postupovať podľa vzorcov znázornených v diagrame dieťaťa 2.

Vonkajšie štvorcové zarovnanie sa nazýva vedenie, pretože má koeficient

3Doslova budem rešpektovať, ktorý z nich bude prvý a ktorý úplne druhý najlepší. starodávne jednotky a seberovné sa objavia v budúcnosti

x 2 + px + q = 0

.

Tento druh rovnosti môže byť daný hore, alebo to môže byť delenie všetkých koeficientov.

, čo stojí za to

Na baby 3 bola umiestnená schéma riešenia zamerania štvorcov

Rivnyan.

Pozrime sa na príklady vzorcov uvedených v tomto článku.

zadok. Uvoľnite žiarlivosť

+ 6x - 6 = 0.

Poďme rozlúštiť proces stagnácie vzorcov na diagrame dieťaťa 1.

Rivnyan. D = 6 2 – 4 3 (- 6) = 36 + 72 = 108
√D = √108 = √(36 3) = 6√3

x 1 = (-6 – 6√3)/(2 3) = (6 (-1- √(3)))/6 = –1 – √3

√(D 2) = √12 = √(4 3) = 2√3

x 1 = (-2 – 2√3)/2 = (2 (-1 – √(3)))/2 = – 1 – √3

x 2 = (-2 + 2√3)/2 = (2 (-1+ √(3)))/2 = – 1 + √3

Typ: –1 – √3;

-1 + √3.

V skutočnosti sme s najväčšou pozornosťou venovanou rôznym vzorcom odobrali rovnakú verziu.