Kaj je pomen algebre?

adsby.ru

Ruska literatura  Ta lekcija pokriva koncept algebre ulomkov. Ljudje poznamo ulomke v najpreprostejših vsakdanjih situacijah: ko je treba predmet razdeliti na več delov, na primer torto razrezati na deset delov..

Očitno vsak dobi svoj kos pogače.V navedenem primeru smo obtičali s konceptom številskega ulomka, možna je situacija, ko je predmet razdeljen na neviden del, na primer z x. - Koncept puške je napačen. Vse različne izraze (da se ne maščujem delitvam različnih) in njihove avtoritete ste učili že od 7. razreda.

Nato si bomo ogledali koncept racionalnega ulomka in sprejemljive vrednosti spremenljivk.Racionalni izrazideli z

golov in pogledov na puško Viznachennya. Racionalni prijatelj puška viraz po videzu, de - bogati udi.

- čuvaj številk. Nanesite ga racionalni izrazi: - Drobovi Virazi;- Tsili virazy.

V prvem izrazu je na primer vloga oštevilčevalca , vloga podpisnika pa . Pomen

algebrski ulomek, všeč in biti podoben

algebrski izraz upoštevajte številčno vrednost teh sprememb, ki jih je treba še vnesti.

Torej, v prvem primeru je pomemben delež v vrednosti spremenljivega i, v drugem pa le v vrednosti spremenljivega. Oglejmo si prvi tipični oddelek: izračun vrednosti racionalni ulomek

Očitno vsak dobi svoj kos pogače.pri Različne vrednosti Kaj vnesti pred njeno spremembo. rit 1. Izračunajte vrednost ulomka za a), b), c).

Odločitev.

Vrednosti spremenljivih vrednosti ulomkov lahko nadomestimo: a), b), c) - ni pomembno (ker deljenje z ničlo ni mogoče).

algebrski ulomek V tem smislu je nujno in zadostno, da predznak ulomka ne znaša nič.

Tako bodo tiste vrednosti sprememb, pri katerih je predznak enak nič, nesprejemljive.

algebrski izraz -5.

Zastava posnetka, ki je posledica linearne zvestobe:

No, z veliko spremembo ni smisla.

Rešitev temelji na pravilu za iskanje nesprejemljivih vrednosti spremenljivk - označevalec ulomka je enak nič in koren enakega enak. Oglejmo si več podobnih zadnjic. .

algebrski ulomek.

rit 3..

Ugotovite, pri katerih vrednostih spremembe ni občutka trenja Potrditev.

algebrski ulomek.

rit 4. Izračunajte vrednost ulomka za a), b), c) rit 1. Ugotovite, pri katerih vrednostih spremembe ni občutka razlike. Druge formulacije te naloge postajajo natančnejše - ugotovite

območje dovoljenih vrednosti virazu (ADV)

.

To pomeni poznavanje vseh sprejemljivih vrednosti spremenljivk. Naša prijava nima pomena, smetana. Določeno območje je ročno prikazano na številski osi.

rit 3..

Za kakšen namen je na njem pika, kot je označeno na dojenčku: Potrditev.

algebrski ulomek.

majhna

1

rit 3..

Na takšen način

algebrski ulomek območje vrednosti ulomka

Tam bodo vse številke razen 3.

Zadnjica 5.

Rešitev lahko vizualno narišemo na numerično os:

rit 3..

majhna

2 Zadnjica 6.

algebrski ulomek.

. .

Razvili smo ljubosumje dveh pomembnih, indikativnih numeričnih aplikacij: bodisi in tako naprej.

rit 3..

Rešitev lahko predstavimo z grafiko v kartezičnem koordinatnem sistemu:

majhna

3. Funkcijski graf

Koordinate katere koli točke, ki leži na tem grafu, ne spadajo v obseg sprejemljivih vrednosti frakcij.

Pri zadnjicah, ki smo si jih ogledovali, smo se bali situacije, ko je dosegla nulo.

Zdaj pa poglejmo situacijo, ko pride do situacije z delitvijo vrste.

Zadnjica 7.

Ugotovite, da za vse vrednosti sprememb ni občutka razlike.

Izkazalo se je, da zadeva nima smisla.

1)

2)

Lahko mi tudi poveš, kaj je narobe, ampak:

Lahko se zgodi, da je končni izraz enak 8 pri , potem je mogoče izračunati tudi izhod in zato obstaja smisel pri .

Če pa ga damo v končni izraz, potem ga zavrnemo – nima smisla.

V drugem primeru zavrnemo:

Očitno se je s spremembo spremenil pomen algebrskega ulomka.

§ 2 Sprejemljive vrednosti izmeničnih algebrskih ulomkov

Oglejmo si algebrski argument

Vrednost x = -1 je za ta ulomek nesprejemljiva, ker

Predznak ulomka s takšnimi vrednostmi se spremeni v nič.

Ta pomembna algebraična razlika nima smisla.

Tako so dovoljene vrednosti spremenljivk algebraičnega ulomka tiste vrednosti spremenljivk, pri katerih znak ulomka ni zmanjšan na nič.

Riti je dobesedno en kup.

Za vse vrednosti spremenljivke je algebraični ulomek nesmiseln:

Za iskanje nesprejemljivih vrednosti je označevalec spremenljivke ulomek enak nič in koren enak nič.

Za vse vrednosti spremenljivke je algebraični ulomek nič:

Ulomek je enak nič, tako kot je število enako nič.

Izenačimo število našega ulomka z nič in ugotovimo korensko enačbo, ki je nastala:

1. Tako je za x = 0 in x = 3 ta algebraična enačba nesmiselna, kar pomeni, da moramo vrednost spremenljivke izključiti iz tipa. V tej lekciji ste se naučili tudi osnovnih pojmov algebre ulomkov: ulomkov števila in predznaka ter dovoljenih vrednosti algebrskih ulomkov. Seznam wikoritanske literature:
2. Mordkovich A.G. "Algebra" 8. razred. U 2 uri 1. del Priročnik za podzemlje
3. svetlobne instalacije / A.G. Mordkovič.
4. svetlobne instalacije - 9. pogled, popravljeno.- M.: Mnemozina, 2007. - 215 str.: Il.

Mordkovich A.G. "Algebra" 8. razred. Približno 2 leti. Del 2 Problemska knjiga za instalacije za zatemnitev razsvetljave/ A.G.

Mordkovič, T.M.

Mišustina, E.Y.

Takoj je enostavno uganiti, kako je bila oblikovana glavna moč ulomkov za praulomke: tako števec kot označevalec enak ulomek naravno število pomnožimo ali delimo z dnevom, se vrednost ulomka ne spremeni.

To trditev potrjujejo enakosti i (ki so pravične in s prerazporejenimi deli, kot je i), kjer so a, b in m dejanja. Pravzaprav razlike med številom in predznakom števila ni treba povedati - ta razlika je posledica ljubosumja vrste. Na primer, ljubosumje lahko zavijete skozi rob z različnimi enakostmi kot

, lahko pa je tudi obrobljen na stojalu kot . Zato glavno moč povezujemo z ljubosumjem (i) in ne bomo oklevali z ljubosumjem (i). Zdaj bomo pokazali, da se glavna moč ulomka razširi na ulomke, katerih število in označevalec. Za katere je jasno, da posneti ljubosumje velja ne samo za

naravna števila

, ale in za be-jak aktivne številke ..

Z drugimi besedami, dokažemo, da enakost velja za poljubna realna števila a, b in m, pri čemer sta b in m različna od nič (sicer smo različni od nič). Seštejmo a/b in zapišimo število z, nato . Dokažimo, da drib potrjuje tudi število z, nato dokažimo, da . To prinaša ljubosumje. To pomeni, da ker ima algebraični ulomek koeficiente puške, množenje števila in standarda ne omogoča, da bi šli do vseh koeficientov in s tem poenostavili njihov videz. na primer.

In na večkratniku števila in znaka minus ena temeljijo pravila

spreminjanje predznakov členov algebraičnega ulomka

Drugo najpomembnejše področje stastovaniya osnovnega deleža moči je to

Od ostalih algebrskih izrazov se najpogosteje ukvarjamo s tistimi, v katerih sta število in predznak polinoma (členi in monomi).

Tak izraz imenujemo algebraični ulomek.

Viznachennya.

Algebraični izraz, ki je ulomek, število in nekakšen označevalec - bogat izraz - se imenuje algebrski ulomek.

Kot v aritmetiki se število in predznak ulomka v algebri imenujeta člana ulomka.

Potem, ko smo obdelali ulomke algebre, lahko kateri koli ulomek pretvorimo v algebraični ulomek s podobnimi transformacijami.

Uporaba algebraičnih ulomkov:

Pomembno je vedeti, da lahko celoten izraz, če gre za bogat člen, zapišemo kot ulomek, za kar je dovolj, da ta izraz zapišemo v številčnico, 1 pa v številčnico. Na primer:

2. Veljavne vrednosti črk.