Rozpodil to Poissonovo formulo.
Konci sveta Poissonova delitev - vrsta binomske delitve , če ste poskusili toliko n Dosit je odličen in zaupanje str podíi A
majhen (). Poissonov pododdelek se imenuje tudi redki pododdelek. Na primer ljudje za
rick tri :
,
In pri nekaterih dvojčkih velja isti zakon za število atomov radioaktivne snovi, ki je razpadlo v eni uri itd. Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli de podíi;
m
številka dneva Poissonova srednja vrednost;
e λ =2,7183 - osnova naravnega logaritma.
Poissonov zakon je v enem parametru
(lambda), občutek, kaj je v sedanjosti: to je posledica istih matematičnih izračunov in razpršitve vrednosti padca, porazdeljene po Poissonovem zakonu.
Umovi viniknenya rospodil Poisson Poglejmo, v katerih glavah je kriva Poissonova divizija. Po prvem , če ste poskusili toliko Poissonova delitev meji na binomsko delitev Dosit je odličen in zaupanje, če je toliko sledi neizogibno narašča (nedoslednost) in takoj postane bolj razširjena uspeha pri enem dokazu ni mogoče spremeniti (nič), razen da je njihov resničen λ n.p.
ohranjen med stabilnim in enakim (lambda): U λ = neizogibno narašča (nedoslednost) in takoj postane bolj razširjena matematična analiza , če ste poskusili toliko Dokazano je, da se Poissonov razcep s parametrom Dosit je odličen in zaupanje možno je približati zamenjavo binoma, če je število sledi podíi zelo super in neverjetno
zelo majhna, tako da ima koža dovolj vode pojavlja še redkeje. Na drugačen način,
- Poissonova delitev velja, če obstaja tok, ki se imenuje najenostavnejši (ali stacionarni Poissonov tok). Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli.
- Tok je zaporedje trenutkov, kot so prihod klikov na komunikacijsko šolo, prihod dostavljavcev v trgovino, prihod skladišč na sortirno postajo itd.
- Poissonov tok ima naslednje moči: Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli stacionarnost: konstantna stabilnost
Je stabilen v zgodnjem delu ure in dolgo časa leži na storžu ter leži do konca ploskve;
navadnost: verjetnost padca na majhno ploskev za uro ali dve ali več je nepomembno majhna v primerjavi z verjetnostjo padca na kateri koli ploskvi; Relevantnost sedanjosti: relevantnost sedanjosti, ki izhaja iz Poissonovega zakona:
matematična analiza;
standardna nega;
disperzija.
Rozpodil Poisson in rozrakhunki v MS Excel
Virus do Poissonovega pododdelka p(Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli) vrednost integralne funkcije F(Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli) lahko izračunate z dodatno funkcijo MS Excel POISSON.
Spodaj je prikazano okno za tipično postavitev (za močnejši pritisk z levim gumbom miške).
- MS Excel zahteva vnos naslednjih podatkov: x Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli;
- - Število dni
- sredina; p(Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli integral – logične vrednosti: 0 – če je treba izračunati globalnost F(Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli).
) in 1 - združljivost
Rešitev riti z uporabo Poissonovega razcepa rit 1.
Vodja telekomunikacijskega podjetja upa, da bo spoznal verjetnost, da bo v katerem koli majhnem kraju ob petih gričih 0, 1, 2, ... klika.
Izbrani jesenski intervali petih dni, zavarovano število klicev v posameznem intervalu in pokrito povprečno število klicev: .
Izračunajte verjetnost, da boste v petih minutah našli 6 klikov.
p(6 Odločitev.
Poissonovi formuli sledi:
p(≤6 Enak rezultat lahko dobimo s funkcijo MS Excel POISSON.DIST (integralna vrednost - 0):
) = POISSON.DIST(6; 4,8; 0) = 0,1398.
Izračunljivo je, da je v petih vrsticah mogoče najti največ šest klikov (integralna vrednost - 1):) = POISSON.DIST(6; 4,8; 1) = 0,7908.
Samostojno raztegnite zadnjico in nato poglejte svoje odločitve
rit 2. Virobnik je poslal 1000 revizij kamor koli, nato referenčne televizorje.
Verjetnost, da se bo TV med transportom pokvaril, je kar 0,003.
Torej, v tem primeru obstaja Poissonov zakon. Zavedajte se, da bodo od vseh dobavljenih televizorjev naslednji z napako: 1) dva televizorja; 2) manj kot dva televizorja. Lahko nadaljujemo s pregledovanjem zadnjicrit 3. Tok zvonjenja z intenzivnostjo 0,8 zvonjenja na linijo doseže središče zvonjenja strank.
Ko se epizodna stanja pojavijo v nalogah za obdobje ene ure (ali v seji petja govora) s povprečno frekvenco λ( lambda), potem je količina ustrezna MS Excel zahteva vnos naslednjih podatkov:, Kaj si počela v tem času, mama? Zavedajte se, da bodo od vseh dobavljenih televizorjev naslednji z napako: 1) dva televizorja;.
pododdelek Poisson
Nanesite, če Poisson rez je ustrezen model:
- število prejetih klicev na telefonski centrali v zadnji uri;
- število delcev, ki so bili identificirani radioaktivni razpad za obdobje petja;
- število napak v tkanini fiksne tkanine.
Poisson rez je ustrezen model za naslednje misli:
- Obe strani sta torej neodvisni druga od druge.
- trdnost sprednjega dela ne sme zaostajati za sprednjim;
- Povprečna frekvenca je postala višja.
- Posledično je zanesljivost tega postopka sorazmerna s trajanjem previdnostnega intervala;
dva pogleda ne moreta obstajati hkrati;število dni se lahko vrne na 0; 1; 2…
Opomba Poisson rez : Dober namig o padcu vrednosti, na kaj moramo biti pozorni Poissonova razpoka,
- To je dejstvo, da obstaja približno ena stvar (razdel. spodaj).
- Zadnjica situacije je usmerjen nižje, če
- ne morem
dva pogleda ne moreta obstajati hkrati;: Poisson rez ampak zastosovano:
dva pogleda ne moreta obstajati hkrati;število študentov, ki zapustijo univerzo v enem letu (ker povprečni pretok študentov ni konstanten: med uro je malo študentov, ki jih je treba zasesti, med razredi pa število študentov strmo narašča); število potresov z amplitudo 5 točk na reko blizu Kalifornije (ali en potres lahko povzroči ponavljajoče se črte podobne amplitude - stopnje niso neodvisne);і število dni, ki jih bolniki preživijo na intenzivni negi (ali je število dni, ki jih bolniki preživijo na intenzivni negi, vedno večje od 0).є bližina natančnih diskretnih delitev: і. število potresov z amplitudo 5 točk na reko blizu Kalifornije (ali en potres lahko povzroči ponavljajoče se črte podobne amplitude - stopnje niso neodvisne);і : O odnosih pol Poissona
Binomsko deljenje
lahko razberemo iz statistike. O interakcijah Eksponentna rast je mogoče prebrati iz statistike o. Poissonov namaz v MS EXCEL V MS EXCEL, začenši z različico 2010, za Rozpodil Poisson je funkcija POISSON.DIST(), angleško ime - POISSON.DIST(), ki vam omogoča, da izračunate ne le obseg tega, kar se bo zgodilo v posameznem časovnem obdobju MS Excel zahteva vnos naslednjih podatkov: X
pojdi (funkcija moč in močі p(x), div. formula je višja), ale i(verjetno se čas za naloge ne bo zmanjšal
pridi). Pred MS EXCEL 2010 EXCEL je obstajala funkcija POISSON(), ki omogoča tudi izračunі funkcijo pododdelku.
Poisson rez Ima poševno obliko (dolg rep je v funkciji ravnotežja desno), z naraščajočimi parametri pa postaja vse bolj simetričen.
dva pogleda ne moreta obstajati hkrati;: Seredneі disperzija(kvadrat) enak parametru število potresov z amplitudo 5 točk na reko blizu Kalifornije (ali en potres lahko povzroči ponavljajoče se črte podobne amplitude - stopnje niso neodvisne);- λ (razdel. file butt sheet butt).
Zavdannya
Tipična stagnacija Poisson rez Nadzor zmogljivosti ima model števila napak, ki se lahko pojavijo v napravi.
Na primer, s povprečnim številom napak v mikrovezju λ (lambda), ki je več kot 4, je verjetno, da bo mikrovezje imelo 2 ali manj napak, dražje: = POISSON.DIST(2; 4; TRUE) = 0,2381
Tretji parameter namestitvene funkcije = TRUE, torej je funkcija obrnjena integralna funkcija do razdelitve, potem gotovost števila epileptični napadi Vnesite v obsegu od 0 do vključno 4.
Izračun na ta način poteka po formuli:
Verjetnost, da je mikrovezje oblikovano z napako, ima natanko 2 napaki, starejši: = POISSON.DIST(2,4,BALANCE)=0,1465
Tretji parameter funkcije vstavljanja = FALSE, tako da funkcija spremeni moč svoje veljavnosti.
Verjetnost, da je mikrovezje okvarjeno opremljeno z več kot 2 napakama, je tradicionalno: =1-POISSON.DIST(2,4,TRUE) =0,8535
dva pogleda ne moreta obstajati hkrati;: Yakshcho MS Excel zahteva vnos naslednjih podatkov: ni celo število, potem pri izračunu formule . Formula 2 = Poisson.і Formula 2,9 = Poisson.;
4;
FALSE) >15 , Poisson rez zavrtite nov rezultat. Generiranje naključnih števil in ocena λ Pri vrednostih λ dobro približati: μ =λ Normalna delitev =λ .
zi
glede na trenutne parametre, σ 2
Poročilo o povezavah med temi deli je mogoče prebrati iz statistike. Tam je navedena tudi uporaba približka in razložen um, če je mogoče in za kakršno koli natančnost. PORADA : O drugih delih MS EXCEL si lahko preberete v članku. Binomski zakon bo uporabljen pri delitvi, če je bil oblikovan izbor fiksne obveznosti. Poissonov split se izvaja do jeseni, češtevilo epoh se določi na podlagi pesmi, dneva, obveznosti ali ure, pri čemer je začetni parameter delitve povprečna glasnost pod.
, in ne obsyag vibírki Rozpodil n
in zaupanje v uspeh adv. Na primer, obstaja veliko nedoslednosti v izboru in številne nedoslednosti, ki padejo na en izdelek. Delitev stopenj zaupanja za število uspehov Videti je takole:
In pri nekaterih dvojčkih velja isti zakon za število atomov radioaktivne snovi, ki je razpadlo v eni uri itd. Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli Lahko pa rečemo, da je vipadkovska količina diskretna
Poissonov zakon je razširjen na »priložnosti, ki se le redko srečajo, pri katerih je možnost nenadnega uspeha (na primer neuspeha) ohranjena brez prekinitev, je stabilna in ne leži zaradi števila zgodnjih uspehov ali neuspehov (če govorimo o procesih, ki se razvijajo skozi čas, imenovani "osamosvojitev" kot včeraj").
Klasičen primer, če velja Poissonov zakon, je število telefonskih klicev na telefonski centrali v določenem urnem intervalu.<1 значение P(m) монотонно убывает с ростом m то, a при λ>Druge ripe so lahko številni madeži črnila na strani površno napisanega rokopisa ali številni ostanki, ki so končali na zadnjem delu avtomobila ob uri vaših priprav. Poissonov zakon določa število okvar, ne pa tudi števila okvarjenih virusov. Poissonova delitev je urejena po številu faznih korakov, ki se pojavijo pri določanju časovnega intervala ali pri določanju območja prostora, ko λ
1 vrednost P(m) za rast
T
prečkati maksimum v bližini /
Posebnost Poissonove delitve je enakost disperzije matematičnega izračuna.<<0.1.
Parametri Poissonove podrazdelitve
M(x) = σ 2 = λ (15)
CYA posebej Poissonovo dviganje je praktično, da imajo praktične izpeljanke, strokovno odrekanje vrednosti vipadovo Piding of Poisson, Yaksho Vibyrkoví matematične Ochigannaya sem inineral.
Zakon redkih snovi stagnira v stroju za nadzor vibracij končnih izdelkov, če je tehničnim glavam v seriji izdelkov dovoljeno majhno število vzorcev (izjemno majhnih) q
Če je veljavnost q od A zelo majhna (q≤0,1) in je število poskusov veliko, potem je veljavnost dejstva, da se formula A pojavi m-krat v n poskusih, naprednejša.<0.1. Когда de λ = M(x) = nq Za izračun Poissonove delitve lahko hitro uporabite takšne ponavljajoče se odnose Poissonova delitev igra pomembno vlogo pri statističnih metodah kompostabilnosti, saj se lahko uporablja za približek hipergeometrične in binomske delitve. Takšen približek je dopusten, če je po mojem mnenju qn na koncu med i in q p →∞, A
r →
0, sredina. Serija ima pokvarjene dele, od katerih so nekateri 0,1.
Dosledno vzemite 10 delov in jih prešijte, nato pa jih obrnite v serijo. viprobuvannya ima lahko neodvisen značaj.
Kako zanesljivo je, da je sredi preverjanja 10 delov eden okvarjen?
Izračunljivo je, da je v petih vrsticah mogoče najti največ šest klikov (integralna vrednost - 1): Odločitev
Upravljanje uma q = 0,1; n=10;
m=1. Očitno je p=1-q=0,9. Rezultat odstranitve je mogoče vnesti pred sprostitvijo, če se izvleče 10 delov, ne da bi jih obrnili nazaj iz serije. Pri dokončanju velike serije, na primer 1000 kosov, se bo raznolikost delov zelo malo spremenila. Zato je za takšne ume mogoče dobiti okvarjen del kot rezultat rezultatov predhodnega testiranja. Serija ima 1% defektnih delov. Kako verjetno je, da bo izdelek, če vzamete 50 enot iz vzorčne serije, vseboval 0, 1, 2, 3, 4 okvarjene dele? Odločitev.
Tukaj je q = 0,01, nq = 50 * 0,01 = 0,5
Tako je za učinkovito izvajanje Poissonove delitve kot približka binoma potrebna doslednost uspeha r : O drugih delih MS EXCEL si lahko preberete v članku. je bil bistveno slabši q. ,
a n r = t<0,1 и
bilo je blizu enega (ali veliko enega).
Tako statistične metode zagotavljajo varnost
hipergeometrični zakon Dosit je odličen in zaupanje zastosovaya za volitve biti-karkoli obvezno Dosit je odličen in zaupanje in poljubno število negotovosti q. q , če ste poskusili toliko binomski zakon in Poissonov zakon Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuliê yogo z veliko napadi zaradi svojega uma, ker n/N , če ste poskusili toliko Največja vrsta raznolikih in edinstvenih delitev je binomska delitev.
Zaradi hitrosti svoje univerzalnosti imajo največji pomen pogosto praktično zasebne vrste delitev.
1 = Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko + , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko Binomsko deljenje Dosit je odličen in zaupanje) + Zapojmo pesem A. , če ste poskusili toliko , če ste poskusili toliko Mednarodnost se je pojavila pod A. Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko, je verodostojnost nepojavitve strani A starejša od 1 Dosit je odličen in zaupanje) 2 + + Zapojmo pesem A. , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli · Dosit je odličen in zaupanje Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli, in jo pomeni kot Dosit je odličen in zaupanje) , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli+ | + (1 | Dosit je odličen in zaupanje) , če ste poskusili toliko .
|
Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko. , če ste poskusili toliko, če ste poskusili toliko gremo , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko Binomsko deljenje Dosit je odličen in zaupanje) . , če ste poskusili toliko, če ste poskusili tolikoštevilo testov, Zapojmo pesem A. , če ste poskusili toliko , če ste poskusili toliko Mednarodnost se je pojavila pod A. Dosit je odličen in zaupanje , če ste poskusili toliko, je verodostojnost nepojavitve strani A starejša od 1 Dosit je odličen in zaupanje) 2 . , če ste poskusili toliko Pogostost pojavljanja pododdelka A v , če ste poskusili toliko preizkušeno p Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli = Zapojmo pesem A. , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli · Dosit je odličen in zaupanje Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli, in jo pomeni kot Dosit je odličen in zaupanje) , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli . , če ste poskusili toliko Jasno je, da je celota vseh možnih kombinacij rezultatov v isti enoti naslednja: Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli 1 (1) , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli C (1 | Dosit je odličen in zaupanje) , če ste poskusili toliko. , če ste poskusili toliko 2 2 · 2 (1) , če ste poskusili toliko· (1 | Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli . |
Mednarodnost tega, kar je notri enkrat; 1) enkrat in se ne bo zgodilo enkrat;
enkrat; = , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje ,
In pri nekaterih dvojčkih velja isti zakon za število atomov radioaktivne snovi, ki je razpadlo v eni uri itd. , če ste poskusili toliko binomski zakon in Poissonov zakon Dosit je odličen in zaupanje preskusna metoda A bo (
2) enkrat in se ne bo zgodilo 2-krat; σ :
σ testna metoda A bo , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje, in jo pomeni kot Dosit je odličen in zaupanje)) .
ne bo se zgodilo ( Dosit je odličen in zaupanje) enkrat; , če ste poskusili toliko poskus metode A se ne bo zgodil vsakič; Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formulištevilo dni Zapojmo pesem A. Avtor: p Matematični izračun.
Pravzaprav je zanesljivost tega postopka še vedno nizka. Dosit je odličen in zaupanje) enkrat; , če ste poskusili toliko poskus metode A se ne bo zgodil vsakič; Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli To je najprej razloženo z dejstvom, da ni povsem jasno, kaj se bo zgodilo, dokler je stopnja zaupanja nižja od 0,5 in so možnosti tukaj "50 proti 50"; Zapojmo pesem A. in na drug način, morate izračunati tiste, ki se bodo pojavili enkrat (nič več in nič manj) od desetih. p Zadnjica 2. Izračunajte zanesljivost tega, kar je verjetno res
= 2-krat. Dosit je odličen in zaupanje Maemo: , če ste poskusili toliko poskus metode A se ne bo zgodil vsakič; Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formulištevilo dni Zapojmo pesem A. Avtor: p 10 2 = 45 in naprej: 2 = 45 · 0,5 2 · (1 0,5) 10 2 = 45 · 0,5 10 = 0,044 p 0 , p 1 , p 2 , p 3 , | p. , če ste poskusili toliko Priljubljenost tega trenda je postala večja!
Zapojmo pesem A. 10 0 = 1
,
Zapojmo pesem A. 10 1 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 2 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 3 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 4 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 5 = 252
,
Zapojmo pesem A. 10 6 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 7 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 8 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 9 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 10 = 1
;
p Zadnjica 3.;
p Večje zaupanje je zdaj v teku.;
p Praznujmo tvoj rojstni dan.;
p Izračunajte zanesljivost tega, kar je verjetno res;
p= 0,8, in;
p 1 = 10 · 0,8 1 · (1 0,8) 10 1 = 10 · 0,8 1 · 0,2 9 = 0,000004;
p.;
p Mednarodnost je postala manj pomembna, še huje!;
p Odgovor se na prvi pogled zdi neverjeten, vendar lahko vodi do velikega zaupanja, kar se verjetno ne bo zgodilo večkrat. Bolj verjetno je, da bo postal večji, vsaj enkrat, večkrat.
p Akcijsko, spodbudno;
p 10 (verodostojnost tega, kar je v
= 10 poskusov bo 0, 1, 2, 3, ?, 10-krat), lahko: p 0 + p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 + p 6 + p 7 + p 8 + p 9 + p 10 = 1 .
0 = 1 0,8 0 (1 0,8) 10 0 = 1 1 0,2 10 = 0,0000
1 = 10 · 0,8 1 · (1 0,8) 10 1 = 10 · 0,8 1 · 0,2 9 = 0,0000 p 0 , p 1 , p 2 , p 3 , | p 2 = 45 · 0,8 2 · (1 0,8) 10 2 = 45 · 0,8 2 · 0,2 8 = 0,0000
4 = 210 · 0,8 4 · (1 0,8) 10 4 = 210 · 0,8 4 · 0,2 6 = 0,0055
5 = 252 · 0,8 5 · (1 0,8) 10 5 = 252 · 0,8 5 · 0,2 5 = 0,0264 Dosit je odličen in zaupanje≈ (1 Dosit je odličen in zaupanje) 6 = 210 · 0,8 6 · (1 0,8) 10 6 = 210 · 0,8 6 · 0,2 4 = 0,0881 , če ste poskusili toliko 7 = 120 · 0,8 7 · (1 0,8) 10 7 = 120 · 0,8 7 · 0,2 3 = 0,2013 Dosit je odličen in zaupanje 8 = 45 · 0,8 8 · (1 0,8) 10 8 = 45 · 0,8 8 · 0,2 2 = 0,3020 Dosit je odličen in zaupanje= 1 | Dosit je odličen in zaupanje = 0.5 ).
Namesto tega bomo prišli do takšne naloge, ker želimo na primer teoretično ugotoviti, koliko fantkov in koliko deklic bo od 10 otrok v krošnji v enem dnevu.
Natančneje, niso pomembni fantki in punčke, ampak realnost, da se bodo rojevali samo fantki, da se bo rodil 1 fantek in 9 punčk, da se bosta rodila 2 fantka in 8 punčk itd.
Zapojmo pesem A. 10 0 = 1
,
Zapojmo pesem A. 10 1 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 2 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 3 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 4 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 5 = 252
,
Zapojmo pesem A. 10 6 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 7 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 8 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 9 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 10 = 1
;
p Za poenostavitev je sprejemljivo, da je verjetnost populacije fanta in dekleta enaka 0,5 (čeprav je res, pošteno povedano, ni tako, čudovit tečaj "Modeliranje sistemov umetne inteligence").;
p Jasno je, da bo delitev simetrična, saj je povprečna populacija 3 fantov in 7 deklet enaka povprečni populaciji 7 fantov in 3 deklet.;
p Največja gostota prebivalstva bo med 5 fanti in 5 deklicami.;
p Ta stopnja zaupanja je še vedno 0,25, preden spregovorim, vendar ni tako velika v absolutni vrednosti.;
p Bolj verjetno je, da se bo od 10 otrok rodilo 10 ali 9 fantkov.;
p Ta zaslužek nam je pomagal zaslužiti sam šef.;
p Otje.;
p 0 = 1 · 0,5 0 · (1 0,5) 10 0 = 1 · 1 · 0,5 10 = 0,000977
;
p 1 = 10 · 0,5 1 · (1 0,5) 10 1 = 10 · 0,5 10 = 0,009766
;
p 2 = 45 · 0,5 2 · (1 0,5) 10 2 = 45 · 0,5 10 = 0,043945
;
p 3 = 120 · 0,5 3 · (1 0,5) 10 3 = 120 · 0,5 10 = 0,117188
= 10 poskusov bo 0, 1, 2, 3, ?, 10-krat), lahko: p 0 + p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 + p 6 + p 7 + p 8 + p 9 + p 10 = 1 .
4 = 210 · 0,5 4 · (1 0,5) 10 4 = 210 · 0,5 10 = 0,205078 p 0 , p 1 , p 2 , p 3 , | p 5 = 252 · 0,5 5 · (1 0,5) 10 5 = 252 · 0,5 10 = 0,246094
7 = 120 · 0,5 7 · (1 0,5) 10 7 = 120 · 0,5 10 = 0,117188
8 = 45 · 0,5 8 · (1 0,5) 10 8 = 45 · 0,5 10 = 0,043945 Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli ≈ , če ste poskusili toliko 9 = 10 · 0,5 9 · (1 0,5) 10 9 = 10 · 0,5 10 = 0,009766 Dosit je odličen in zaupanje≈ 1 | Dosit je odličen in zaupanje 10 = 1 · 0,5 10 · (1 0,5) 10 10 = 1 · 0,5 10 = 0,000977 Dosit je odličen in zaupanje Vidno na grafu velikosti , če ste poskusili toliko 10 (razdelitev, slika 27.2). , če ste poskusili toliko : enkrat; = , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje , majhna = , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje, in jo pomeni kot Dosit je odličen in zaupanje) .
27.2. , če ste poskusili toliko Graf binomske delitve po parametrih
p = 0,5 in n = 10, kar ga približa normalnemu zakonu Dosit je odličen in zaupanje ≠ q. Ozhe, za dobro voljo Dosit je odličen in zaupanje>0.
Poisson rez
V tem primeru hipoteze o normalnosti delitve ni mogoče postaviti in se binomska delitev spremeni v Poissonovo delitev. , če ste poskusili toliko Poissonova delitev je izpeljanka binomske delitve (z Dosit je odličen in zaupanje>> 0 in pri
>0 (redki pogoji)).
In pri nekaterih dvojčkih velja isti zakon za število atomov radioaktivne snovi, ki je razpadlo v eni uri itd. Matematika ima formulo, ki nam omogoča približno oceno vrednosti katerega koli člana binomske delitve: = , če ste poskusili toliko · Dosit je odličen in zaupanje a
p Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli = Zapojmo pesem A. , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli · Dosit je odličen in zaupanje Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli, in jo pomeni kot Dosit je odličen in zaupanje) , če ste poskusili toliko Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli
¦ Poissonov parameter (bolj matematično izračunan), disperzija pa je starejša od matematičnega izračuna. Dosit je odličen in zaupanje = Matematika ima formulo, ki nam omogoča približno oceno vrednosti katerega koli člana binomske delitve:/, če ste poskusili toliko Naredimo matematične izračune, da pojasnimo ta prehod.
Binomski zakon delitve Dosit je odličen in zaupanje lahko pišeš kar hočeš Reaktivnost redkih snovi se izračuna po Poissonovi formuli, lahko vidite , če ste poskusili toliko Torej jak
premalo, potem se sled vzame za spoštovanje preko števila
, majhen na istem mestu
. številka dneva Matematika ima formulo, ki nam omogoča približno oceno vrednosti katerega koli člana binomske delitve: tvir
zelo blizu enega. , če ste poskusili toliko Vse je v velikosti Dosit je odličen in zaupanje Magnituda
zelo blizu
.
Vzemimo formulo:
Zadnjica. Vem v škatli Dosit je odličen in zaupanje = 0.05 , , če ste poskusili toliko= 100 delov, dobrih in okvarjenih.
Zapojmo pesem A. 10 0 = 1
,
Zapojmo pesem A. 10 1 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 2 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 3 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 4 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 5 = 252
,
Zapojmo pesem A. 10 6 = 210
,
Zapojmo pesem A. 10 7 = 120
,
Zapojmo pesem A. 10 8 = 45
,
Zapojmo pesem A. 10 9 = 10
,
Zapojmo pesem A. 10 10 = 1
;
pŠtevilo napak na svetu je;
p= 0,01.;
p Sprejemljivo je, da torej okvarjena vina prevzamemo in vrnemo nazaj.;
p Na ta način se je izkazalo, da sta se od 100 hroščev, ki smo jih sortirali, dva izkazala za okvarjena.;
p Kakšno zaupanje je to?;
p Za binomsko delitev sklepamo:;
p Za Poissonov razcep odstranimo:;
p Očitno se je izkazalo, da so vrednosti blizu, tako da je za različne redke primere povsem mogoče uporabiti Poissonov zakon, še posebej, ker ima za posledico nižje računske stroške.;
p Prikažimo grafično Poissonov zakon.;
p Vzemite parametre za zadnjico;
p= 10. Todi:
= 10 poskusov bo 0, 1, 2, 3, ?, 10-krat), lahko: p 0 + p 1 + p 2 + p 3 + p 4 + p 5 + p 6 + p 7 + p 8 + p 9 + p 10 = 1 .
1 = 10 0,05 1 (1 0,05) 10 1 = 10 0,05 1 0,95 9 = 0,3151 , če ste poskusili toliko 2 = 45 0,05 2 (1 0,05) 10 2 = 45 0,05 2 0,95 8 = 0,0746
3 = 120 · 0,05 3 · (1 0,05) 10 3 = 120 · 0,05 3 · 0,95 7 = 0,0105
Oglejmo si naključno vrednost, ki jo lahko uporabimo za ustvarjanje neznanih vrednosti:
Poleg tega zaporedje teh vrednosti teoretično ni razmejeno.
Zdi se, da je vrednost spremenljivke porazdeljena po Poissonovem zakonu, saj je gotovost njene prihodnje vrednosti izražena s formulo
de a je pozitivna količina, ki se imenuje parameter Poissonovega zakona.
Niz razdeljenih vrednosti, razdeljen po Poissonovem zakonu, izgleda takole:
Recimo, da je zaporedje lastnosti, ki je podano s formulo (5.9.1), lahko torej niz delitev.
.
da je vsota vseh imaginarij ena sama enota. Maemo: Na sl.
5.9.1 prikazuje bogate rezance razdeljene velikosti, razdeljene v skladu s Poissonovim zakonom, in razdeljene
.
Različne vrednosti
parameter.
. (5.9.2)
Tabela 8 dodatka vsebuje vrednosti za različne vrste.
Glavne značilnosti, ki so pomembne, so matematični izračun in disperzija vrednosti spremenljivke, razdeljene v skladu s Poissonovim zakonom.
Za pomenom matematičnih študij
Prvi člen vsote (supra) je enak nič, zato lahko vsoto začnemo z:
Pomenljivo;
potem
Tako parameter ni nič drugega kot matematični izračun vrednosti padca.
Za določitev disperzije poznamo še en moment velikosti:
Pred tem vas bomo obvestili
(5.9.4)
poleg tega
(5.9.5)
Tako je disperzija vrednosti spremenljivke, porazdeljene po Poissonovem zakonu, starejša od matematičnega izračuna.
Ta moč Poissonovega zakona je v praksi pogosto zanikana za najboljšo prehrano in verjetna je hipoteza, da je spremenljivka porazdeljena v skladu s Poissonovim zakonom. In to potrjujejo statistične značilnosti - matematični izračun in disperzija - vrednosti padca. Ker sta njuni vrednosti blizu, sta lahko dokaz veljavnosti hipoteze o Poissonovi delitvi;
1. Verjetnost, da dobimo enako število točk na odsek, mora ležati le pred koncem odseka, vendar ne pod njegovim položajem na abscisni osi.
Z drugimi besedami, točke so razporejene na osi x s srednjo črto.
Pomembno je izračunati število pik, ki padejo na en dozhin skozi.
2. Pike so razporejene na abscisni osi neodvisno druga od druge, torej.
Verjetnost, da dosežete eno ali drugo število točk na nalogah razdelkov, ni odvisna od tega, koliko jih je bilo porabljenih na katerem koli drugem razdelku, ki se z njim ne prekriva.
3. Verjetnost zadetka dveh ali več točk na majhni ploskvi je nepomembno majhna v primerjavi z verjetnostjo zadetka ene točke (to pomeni praktično nezmožnost izogibanja dvema ali več točkam).
Na abscisni osi lahko vidite en sam odsek drevesa in vidimo diskretno vrednost spremenljivke - število točk, ki so vključene v ta odsek.
Lahko so različne vrednosti Delci pik so razpršeni v potaknjence neodvisno drug od drugega, teoretično ni izključeno, da jih bo vedno veliko. vrstica (5.9.6) se nadaljuje brez robov.
Uporabite to hitrost, da izračunate verjetnost, da boste na rezu dobili točno tiste lise.
Rez razdelite na enake dele klina.
(5.9.7)
Enostavno je osnovni del imenovati "prazen", ker še ni porabil nobene vitalne točke, in "vzemi ga", če je porabljen vsaj do ene točke.
(5.9.8)
Očitno je, da je verjetnost, da bo odsek videti "zaseden", približno stara;
(5.9.9)
Verjetnost, da se pokažejo "prazni", je starodavna.
(5.9.10)
Torej, ker so očitno 2 točke na rezu, ki se ne prekrivajo, neodvisne, potem lahko naših n rezov štejemo za neodvisne "dokaze", koža katerih rezov ima lahko "poklice" z emovirnostjo.
Poznamo gotovost, da bo sredina ekipe "zasedena".
Za izrekom o ponavljanju sledi je zanesljivost
ali, kar pomeni,
Pri doseganju visoke stopnje zanesljivosti je verjetnost, da zadenemo rez, popolnoma enaka, saj ima zadetek dveh ali več pik na rezu nizko zanesljivost.
Da bi vedeli točne vrednosti, morate uporabiti izraz (5.9.7), da greste na mejo pri:
Ugotovimo, kaj naj stoji pod mejnim znakom:
3) točke se pojavljajo posamično in ne v parih, trojčkih itd., potem so točke, ki spadajo v katero koli območje (ravno ali ekspanzivno), predmet Poissonovega zakona:
de – srednje število točk, kot območje y.
Za ravno rezilo
de - območje regije;
za prostorno
de - regija obsyag.
Upoštevajte, da iz Poissonove porazdelitve števila točk, na primer v segmentih in območju, um stalne moči () ni omrežen.
, (5.9.12)
Ker sta dva uma različna, potem ima Poissonov zakon še vedno isto mesto, vendar parameter na nov način povzroči drugačen izraz: ni lahko pomnožiti gostote s površino ali prostornino regije in integracija kača nova odebelitev po rezu, ploščatem ali pečenem.
(Poročilo o tem vprašanju št. 19.4)
. (5.9.14)
Prisotnost padcev, razpršenih na črti, ravnini ali v prostornini, ni edini razlog, za katerega je kriva Poissonova delitev.
Možno je na primer sklepati, da je Poissonov zakon omejevalni za binomsko delitev:
, (5.9.16)
Kako takoj zmanjšati število sledi do nedoslednosti in preglednost na nič, rezultat pa shrani konstantne vrednosti:
V resnici lahko to mejno moč binomske delitve zapišemo v obliki:
, (5.9.17)
Ale z umovi (5.9.13) viplivĔ, scho
Z zamenjavo (5.9.15) z (5.9.14) odstranimo ljubosumje
kako dobro se nam je pripeljalo iz druge vožnje.
Ta mejna moč binomskega zakona pogosto pomeni, da je stagnacija praktična.
Sprejemljivo je, da nastane veliko število nepotrebnih sledi, katerih koža ima celo nizko občutljivost.
Za izračun verjetnosti možnosti, da se pojavi točno enkrat, lahko hitro uporabite naslednjo formulo:
Odločitev.
. Iz formule (5.9.4) lahko določimo zanesljivost zajema, čeprav obstaja en trik:(Za izračun vrednosti
funkcije prikaza Glej tabelo 2 za dodatek). Primer 7. Povprečna gostota patogenih mikrobov v enem
kubični meter
do 100. Za testiranje vzemite 2 kubična metra.
spet dm.