Visnovok s jednoduchou logaritmickou funkciou. Počet starých za pomocou je logaritmický, starých. Vyzerá to ako logaritmus modulu x

Vyzerá to ako prirodzený logaritmus x z cestnej jednotky, podradený x:
(1) (Ln x) '=.

Logaritmus pre bázu a je prevzatý zo základnej jednotky delený zmenou x vynásobený prirodzeným logaritmom z a:
(2) (Protokol a x) '=.

Dovedennya

Nekhai y deyake je kladné číslo, ktoré sa nerovná jednému. Funkcia je ľahko zrozumiteľná, položím ju zo zmeny x, ako є logaritmom podľa súčasnosti:
.
Funkcia Qia je priradená na. Viem, že pôjdem do zimy x. V prípade stratených viznachennyam will vykročíme na hranicu:
(3) .

Je možné znova vytvoriť viraz, priniesť ho do pohľadu na matematické sily a pravidlá. Pre nás všetkých potrebujeme vznešenosť nasledujúcich faktov:
A) Sila logaritmu. Potrebujeme poznať nasledujúci vzorec:
(4) ;
(5) ;
(6) ;
B) Spojitosť logaritmu a sila medzi pre spojitú funkciu:
(7) .
Tu je deyaka funkcie v prípade jasnej a pozitívnej hranice.
V) Význam ďalšej krajiny zázrakov:
(8) .

Zastosovuєmo ci fakty k nasej hranici. Trochu re-imaginácie zákruty algebry
.
Pre tých, ktorí majú stagnačnú silu (4) a (5).

.

Rýchlo napájame (7) a ďalšie monštruózne mosty (8):
.

Ja, nareshti, môžeš mať moc (6):
.
Logaritmus e byť volaný prírodný logaritmus... Výhra je myslená takto:
.
todі;
.

Sami Tim odmietli vzorec (2) ako obscénny logaritmus.

Podobné ako prirodzený logaritmus

Ešte raz napíšeme vzorec nepríjemného logaritmu za základňu a:
.
Vzorec qia je najjednoduchším pohľadom na prirodzený logaritmus, na yak,. Todi
(1) .

Vďaka tejto jednoduchosti je prirodzený logaritmus široko používaný v matematickej analýze a v ďalších kapitolách matematiky spojený s diferenciálnymi číslami. Logaritmické funkcie s najväčšími testermi je možné narušiť pomocou prirodzeného logaritmu, začarovanej sily (6):
.

Vezmem logaritmus za základňou, nájdete ho zo vzorca (1), ak ho viním za znak diferenciácie:
.

Existujú spôsoby, ako dokázať nejasný logaritmus

Tu povoľujeme, ale vidíme vzorec obscénneho exponenciálu:
(9) .
Todi teda môžeme exponentovi predstaviť vzorec obscénneho prirodzeného logaritmu, vrahoyuchi, ale logaritmu є verbálnej funkcie.

Vzorec pre erotický prirodzený logaritmus je odvoditeľný, uviazol vo vzorci zábavného fungovania:
.
Naše vipadku. zvuková funkcia k prirodzenému logaritmu є exponenta:
.
Mali by sme začať vzorcom (9). Zminného možno chápať ako list. Vo vzorci (9) nahraďte x y:
.
Oskilki teda
.
Todi
.
Vzorec bol dokončený.

Teraz sme za pomoc priniesli vzorec obscénneho prírodného logaritmu pravidlá diferenciácie skladacia funkcia ... Oscilácie funkcie a є znejú jedna k jednej, potom
.
Rozlišovanie cien pri zmenách x:
(10) .
Zobrazí sa ako jedna z nasledujúcich možností:
.
Existuje pravidlo na rozlíšenie skladacích funkcií:
.
Tu. Pidstavami v (10):
.
Zvidsi
.

zadok

Spoznajte stratených z 2x, 3xі v nx.

Rozhodnutie

Podobné funkcie môžu mať aj viditeľné funkcie. Aby sme to vedeli, prejdem z funkcie y = ln nx... Niekedy n = 2 a n = 3. Ja sám môžeme akceptovať vzorce pre staršie typy 2xі 3x .

Otzhe, shukaєmo stratil z funkcie
y = ln nx .
Je zrejmé, že funkcia bude zložená do dvoch funkcií:
1) Funkcie, scho pre vklad zo zmeny:;
2) Funkcie, scho vkladať zo zminnoy:.
Aktuálna funkcia je zložená z nasledujúcich funkcií:
.

Viem, že prejdem z funkcie na zmenu x:
.
Viem, že prejdem z funkcie na zmenu:
.
Zastosovuєmo vzorec zastaranej funkcie skladania.
.
Tu sme boli predstavení.

Otzhe, vedeli sme:
(11) .
Mi bachimo, je to stratené na n. Výsledkom je množstvo prirodzených vecí, ako napríklad obnovenie konkrétnej funkcie, stagnujúci vzorec logaritmu stvorenia:
.
- cena post_yna. Je stratené na nulu. Todi za pravidlo diferenciácie sumi maєmo:
.

vidpovid

; ; .

Vyzerá to ako logaritmus modulu x

Samozrejme, stratím ešte jednu dôležitú funkciu - prirodzený logaritmus modulu x:
(12) .

Vipadok je viditeľný. Todi a funkcia matky:
.
Malo by sa začať vzorcom (1):
.

Teraz je vipadok viditeľný. Todi a funkcia matky:
,
de.
Prejdem tiež na koniec funkcií vo vedenom zadku. Nebuďte zastaraní z n і dorіvnyu
.
Todi
.

Celkovo existujú dve kvapky do jedného vzorca:
.

Zdá sa, že pre logaritmus za základňou a môžeme povedať:
.

Ďalšie rady prírodného logaritmu

Funkčnosť je viditeľná
.
Vedeli sme, že pôjdem k prvej objednávke:
(13) .

Viem, pôjdem v inom poradí:
.
Viem, že prejdem k tretiemu poriadku:
.
Viem, že prejdem k štvrtej objednávke:
.

Môžete si všimnúť, čo chýba n-tému rádu:
(14) .
To sa dá dosiahnuť metódou matematickej indukcie.

Dovedennya

Keď do vzorca (14) pripočítame hodnotu n = 1:
.
Oskilki, potom pre n = 1 , Vzorec (14) je platný.

Je prípustné, aby vzorec (14) platil pre n = k. Pravdepodobne ako vaping, ale vzorec platí pre n = k + 1 .

Skutočne, pre n = k hodnota je:
.
Rozlíšenie zmenou x:

.
Otzhe, odniesli sme si:
.
Vzorec je založený na vzorci (14) pre n = k + 1 ... Ak to teda sklameme, potom vzorec (14) platí pre n = k, ale vzorec (14) platí pre n = k + 1 .

Preto vzorec (14) pre primitívny n-tý poriadok platí pre akékoľvek n.

Podobné objednávky v logaritme za základňou a

Aby som vedel, že stratím n-tý rád logaritmu za základňou a, je potrebné ho vidieť pomocou prirodzeného logaritmu:
.
Zastosovyuchiho vzorec (14), poznáme n-tý zdroj:
.

Starostlivosť o vašu dôvernosť je pre nás dôležitá. Z viacerých dôvodov sme porušili zásady dôvernosti, ktoré opíšem ako začarované a bezpečné informácie o vašich informáciách. Buďte láskaví, zoznámte sa s našimi pravidlami dôvernosti a dajte nám vedieť, ak máte problém s jedlom.

Registrácia osobných údajov

Pokiaľ ide o osobné informácie, existuje správa, pomocou ktorej je možné identifikovať spievajúceho jednotlivca alebo hovor k nemu.

Ak nám zavoláte, môže vás kedykoľvek požiadať o poskytnutie vašich osobných údajov.

Akcie vedené zdola, pridajte typy osobných informácií, ktoré môžeme a ako môžeme získavať.

Vyberajú sa osobné informácie o Yaku:

• Ak na webe odošlete požiadavku, môžeme zhromaždiť rôzne informácie vrátane vášho mena, telefónneho čísla, e -mailovej adresy a

Yak mi vikoristovuєmo vaše osobné údaje:

• Vybrali sme osobné údaje, ktoré nám umožnia vám zavolať, a informácie o jedinečných návrhoch, akciách a nových návštevách a najbližších prístupoch.
• Z hodiny na hodinu môžeme zhromaždiť vaše osobné údaje, aby sme mohli aktualizovať dôležité udalosti a príležitosti.
• Osobné informácie môžeme poskytovať aj na interné účely, ako je audit, analýza údajov a najnovšie správy, pomocou leštiacich služieb, v ktoré dúfame a poskytnú vám odporúčania od našich služieb.
• Hneď ako sa zúčastníte žrebovania cien, súťaží alebo podobných incentívnych výziev, môžeme vám poskytnúť informácie o správe takýchto programov.

Vytváranie informácií pre tretie osoby

Nebudeme od vás otvorene vyradení kvôli informáciám tretím osobám.

vinety:

• Ak je to nevyhnutné - podľa zákona, v súdnom príkaze, pri inšpekcii súdu a / alebo pri zdroji verejnej energie alebo právomoci štátnych orgánov na území Ruskej federácie - vyhlásiť svoje osobné údaje . Rovnako dôležité môžeme zverejniť aj informácie o vás, ale je tiež nevyhnutné zverejniť informácie z dôvodu zaistenia bezpečnosti, aby sa v podozrivo dôležitých prípadoch zachoval zákon a poriadok.
• V prípade reorganizácie, zlittya alebo nášho predaja môžeme preniesť na nami vybrané osobné údaje o tretej osobe - páchateľovi.

Zakhist zvláštnych poct

Každé živé zabezpečenie - vrátane administratívneho, technického a fyzického zabezpečenia - na zachytávanie vašich osobných informácií z odpadu, krádeží a bezohľadnej korupcie, ako aj neoprávneného prístupu,

Starostlivosť o vašu dôvernosť v tej istej spoločnosti

Aby sa to zmenilo, aby boli vaše osobné údaje v bezpečí, na nás vplývajú normy dôvernosti a zabezpečenia a pre návštevy dôvernosti je to absolútne nevyhnutné.

Pri rozlišovaní, ukazovaní statické funkcie pretože objemné brokovnice sa otáčajú a otáčajú s praktickou logaritmickou oplzlosťou. Na tsіy statty mi podladynemu put її zasosuvannya z lecturer decision.

Predložená viclade je schopná rešpektovať tabuľku starého, pravidlá diferenciácie a znalosť vzorca starej skladacej funkcie.

Visnovokove vzorce sú logaritmické a obscénne.

V prípade zoznamu sa logaritmus vykonáva podľa reprezentácie e, jednoducho typu funkcie, sily logaritmu a je známe, že ide implicitne o funkciu:

Pokiaľ ide o zadok, viem, že v kroku x ukážem statickú funkciu x.

Logaritmus ánoє. Za silou logaritmu. Diferenciácia oboch častí rovnosti na získanie výsledku:

nasledovne: .

Celý zadok môže byť vírusový a bez víťaznej logaritmickej obscénnosti. Môžete vykonávať akcie prestavby a prejsť od diferenciácie demonštračnej statickej funkcie k známej skladacej funkcii:

Zadok

Spoznajte stratenú funkciu .

Rozhodnutie.

Majú širokú aplikačnú funkciu Je tiež možné poučiť sa z pravidiel diferenciácie. Ale kvôli veľkému objemu je cena smädná po bezmocnej revízii. V takýchto prípadoch je najmenší vicoristovuvati vzorec logaritmický, obscénny ... Na čo? Zároveň by ste si to mali uvedomiť.

Veľa toho vieme. Reinkarnácie budú mať silu logaritmu (logaritmus zlomku je hlavným rozdielom medzi logaritmami a logaritmom dorіvnyu sumi logaritmy, ak je v rotácii pod znamienkom logaritmu viac krokov, je možné vyhrať ako koeficient pred logaritmom):

Rekonfigurácie nás viedli k dokončeniu jednoduchého zvratu, ktorý sa stratil, ktorý je ľahké nájsť:

Výsledok je prezentovaný v logaritmickom, jednoduchom a rozpoznateľnom vzorci:

Na upevnenie k materiálu používame palicu zadkov bez správ, vysvetlení.

Zadok

Poznáte stratenú statickú funkciu zobrazenia

Skladací starý. Logaritmická sa stratí.
Vyzerá to ako funkcia statického zobrazovania

Prodovzhuєmo rozvíja svoju technológiu diferenciácie. Na tejto úrovni je priechod materiálu uzavretý, je ľahšie vidieť skladací a tiež poznateľný pomocou nových trikov a prefíkanosti znalostí starého, zokrem, s logaritmickým, primitívnym.

Tim chitacham, kto nízky rіven prípravu, potom prejdite na štatistiku Ako môžem ísť? nasadiť riešenie„Yaka, dovoľ mi vziať si navichki prakticky od začiatku. Všetko, čo musíte s rešpektom vyzdvihnúť Vhodné pre funkciu skladania, Inteligencia a odhodlanie všetky zamier so mnou zadok. Lekcia dánčiny je logicky treťou za rakhunkom a ak ju zvládnete, budete môcť odlíšiť a dokončiť skladacie funkcie. Nedbanlivo hitrimuvatisya pozíciu "Kudi shche? To a tak píšťalka! " ovládacie roboty a často sa zúčastňujú praxe.

Prípadne opakovanie. Na úrovni Vhodné pre funkciu skladania Pozreli sme sa na množstvo príloh s poznámkami z prednášok. V priebehu diferenciácie diferenciálneho výpočtu a druhého rozdelenia matematická analýza- K diferenciácii dôjde ešte častejšie a nečakajte ručne (to nie je potrebné). Toma zožerú starí. Doplnkom „kandidáti“ na najstratenejšie a najjednoduchšie skladacie funkcie, napríklad:

Za pravidlo diferenciácie skladacích funkcií :

V prípade vivchennih tém mat v budúcnosti takúto správu nie je potrebné spísať, nie je potrebné ju prenášať, ale študent vôbec vie a je podobný automatickému pilotnému automatu. Uyavimo, asi 3 -ročný, prehnal telefonát a priviedol vnímavým hlasom: „Prečo ste dostali dotyčnicu dve ix?“ Vina za cenu je nasledovná: .

Prvý zadok bude jedným zo znakov pre nezávislé riešenie.

zadok 1

Vedieť také staré spanie za jeden deň, napríklad:. Pre vikonannya zavdannya potrebovať vikoristovuvati tilki tabuľka starých elementárnych funkcií(Ešte som na seba nezabudol). Je ťažké to zistiť, odporúčam si lekciu znova prečítať Vhodné pre funkciu skladania.

, , ,
, , ,
, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, ,

Vidpovidі v lekcii kіntsі

skladací starý

Pislya pred prednou delostreleckou prípravou bude menej hrozný zadok, s 3-4-5 vnorenými funkciami. Môžete mať oba tieto dva zadky ako skladaciu postavu, ak ste viscerálni (alebo trpíte), potom všetko ostatné v diferenciálnom výpočte bude detinské.

zadok 2

Spoznajte stratenú funkciu

Už to bolo myslené pomocou známej rudimentárnej funkcie skladania, najskôr pre všetko je to nevyhnutné správny ROSIBRATISYA pri vkladoch. Pri tichých vipadoch, ak hádam, hádam škoricu: vezmeme napríklad hodnotu „x“ a pokúsime sa (premýšľať alebo čierne) predstaviť hodnotu v „strašnom virazi“.

1) Musíme spočítať počet virazov, čo znamená, že súčet je najlepšou investíciou.

2) Potom je potrebné vypočítať logaritmus:

4) Premeňme kosínus na kocku:

5) V spodnej časti spodného riadku:

6) І, neistota, najdôležitejšou funkciou je druhá odmocnina:

Vzorec diferenciácie funkcie skladania byť zaseknutý vírivý poriadok, Od úplne prvej funkcie po veľmi vnútornú. virishuєmo:

Nachebto bez milosti ...

(1) Vychádzam z odmocniny.

(2) Z ceny uberiem, vikristické pravidlo

(3) Existujú nulové jazdy. Z ďalšej dodanku uberám zo schodu (kocky).

(4) Beriem to z kosínu.

(5) Vezmem logaritmus.

(6) Ja, narýchlo, vezmem všetky najdôležitejšie investície.

Môžete sa zamestnať dôležitým, ale dokonca ani tým najšialenejším zadkom. Pozrite sa napríklad na knihu Kuznotsov a oceňte všetku krásu a jednoduchosť ružového detstva. Keď som premýšľal, rád to dám spať, prehodnotím to a vadí mi to so študentom, ako viem, a prídem o zloženú funkciu, pretože to nie je myseľ.

Ofenzívny zadok pre nezávislé riešenie.

zadok 3

Spoznajte stratenú funkciu

Pidkazka: Vytvára sa zbierka stagnujúcich pravidiel linearity a pravidla diferenciácie

Mimo rozhodnutie a uvidíte na konci hodiny.

Prišla hodina ísť na niečo kompaktnejšie a roztomilé.
Nie je to normálna situácia, ak nie sú v zadku dvaja, ale tri funkcie... Ako zistím, že pôjdem z troch multiplikátorov?

zadok 4

Spoznajte stratenú funkciu

Som ohromený, ale prečo nie je možné transformovať tri funkcie na dve funkcie? Ak napríklad máme pri vytváraní dva polynómy, je možné vytvoriť kritické oblúky. V otvorenej aplikácii sú všetky funkcie vývoja: kroky, exponent a logaritmus.

V takýchto prípadoch je to nevyhnutné naposledy zasosuvati pravidlo diferenciácie vytvárať dvakrát

Polarita je zameraná na skutočnosť, že pre „y“ mi majú význam dve funkcie a pre „ve“ - logaritmus:. Prečo je možné zrobiti? Hiba - Nie sú k dispozícii dva multiplikátory a pravidlo nie je praktické?! Nichogo skladacie stlmenie:

Teraz sa to stalo pravidlom do luku:

Stále sa môžete otočiť a vyčítať mu luky, ale v tomto prípade môžete v takom pohľade vyzerať krajšie - bude jednoduchšie prevrátiť sa.

Na zadok sa dá pozerať aj inak:

Urážka spôsobu verishennya je úplne spravodlivá.

zadok 5

Spoznajte stratenú funkciu

Tse butt for an independent solution, in a smart way, the first way.

Jasne analogický zadok so zlomkom.

zadok 6

Spoznajte stratenú funkciu

Tu môžete piť decilkom so šľachticmi:

Pre to:

Všetky riešenia sa zaznamenávajú kompaktnejšie, ako v prípade Pershu chergu keruvatisya podľa pravidla diferenciácie súkromných , Prijaté pre celý dátum:

Zadok je v zásade pravdivý, a ak ho uvediete z tohto pohľadu, nebude existovať žiadne milosrdenstvo. Ak je hodina zrejmá, je potrebné ju preložiť do Černetov, ale prečo to nemožno vysvetliť? Nasmerovanie čísla na spіlny znamennyk i bdelý trojnásobný výstrel:

Mínus dodatkovyh odpustiť pole v tom, že є rizikám nebude odpustené známe staré, ale banálne školské reinkarnácie. Na druhej strane nie je ľahké odmietnuť zamestnanca a požiadať ho, aby „to dotiahol do konca“, keď sa stratím.

Väčší jednoduchý zadok pre riešenie svojpomoci:

zadok 7

Spoznajte stratenú funkciu

Prodovzhumo ovláda priyomiu a znalosti obscénnosti a typické vipadoky sú hneď rozpoznateľné, ak na diferenciáciu proponácií existuje „hrozný“ logaritmus

zadok 8

Spoznajte stratenú funkciu

Tu si môžete urobiť dobrú prechádzku, pravidlo diferenciácie skladacích funkcií:

Ale prvý krokodíl sa okamžite stane agonizovaným - aby vysledoval rozpoznanie neprijateľnej frakcie kroku a potom viac od frakcie.

Tom pred časom keď moji bratia odchádzajú z „chladného“ logaritmu, rozlúčim sa pred nimi a uvidím ich zo školy moci:

! Je ľahké cvičiť, prepisovať vzorce priamo tam. Neviem zoshiti, rozdrviť ich na papier, úlomky sa stratia, ale omotám sa okolo cichlových vzorcov.

Samotné riešenie môže byť usporiadané približne takto:

Dodatočná funkcia:

Viem, že budem:

Vpred, re-implementácia samotnej funkcie riešenie výrazne zjednodušila. V takom poradí, ak existuje logaritmus diferenciácie proponácií, mal by byť dôkladne „razvaliti“.

A hneď niekoľko neskladacích zadkov pre nezávislé riešenie:

zadok 9

Spoznajte stratenú funkciu

zadok 10

Spoznajte stratenú funkciu

Všetky revízie a návrhy na konci hodiny.

logaritmický

Koľko sa stratí z logaritmov - ak je sladkého drievka hudba, potom je víno jedlom, ale prečo nie je možné zorganizovať logaritmus v nejakom vipade? Môžete, môžete! Potrebujem navigovať.

zadok 11

Spoznajte stratenú funkciu

Nedávno sme videli podobné zadky. Ako robiti? Nakoniec môžete opraviť pravidlo diferenciácie súkromného a potom vytvoriť pravidlo diferenciácie. Nie je to ako metóda poľa v skutočnosti, že tripoverkhova drib je skvelá, pre ktorú matka nechce pomôcť.

Ale v teórii a praxi je taký zázračný bohatý, ako logaritmický starý. Logaritmy môžu byť usporiadané po častiach, ktoré „visia“ na časti priestupku:

Poznámka : Pretože funkcia môže prijímať negatívne významy, je zrejmé, že je potrebné použiť nasledujúce moduly: , Poznám výsledok diferenciácie. Je však prípustná a presná registrácia, pokiaľ ide o zmeny, ktoré rešpektujú komplexné hodnotu. Ale všetky, so silnou prísnosťou, potom v tej a v poslednej jeseni existoval spôsob, ako byť strážený,.

Teraz je potrebné maximalizovať „veľkosť“ logaritmu pravej časti (vzorce pred ochima?). Proces zapíšem ako správu:

Vlasnov útok pred diferenciáciou.
Vynesenie priestupku na časť:

Prechod na správnu časť je jednoduchý na dokončenie, nebudem sa vyjadrovať, ak si prečítate text, budete vinní, že ste ho uväznili.

Yak bootie s lіvoyu partna?

Máme so sebou živú časť skladacia funkcia... Vysielam napájací zdroj: „Prečo je v logaritme na tom istom mieste jedno písmeno„ ігrek “?“

Vpravo na tom scho tsya „jedno písmeno igrek“ - SÁM Є FUNKCIE(Nie je to ani múdrejšie, pôjde to až na štatút Je to ako funkcia, implicitne nastavená). Na to je logaritmus celou funkciou a „іgrek“ je vnútorná funkcia... Prvé pravidlo diferenciácie skladacích funkcií :

V ľavej časti jaka za vlnou očarujúcej paličky sme „namalyuvalasya“ zastaraní. Podľa pravidla proporcie je „igrek“ hodený z bannera ľavej časti do hornej časti pravej časti:

A teraz je skryté, o akých „gréckych“ funkciách sa hovorilo počas diferenciácie? Čudovanie v mysli:

Zvyškový pohľad:

zadok 12

Spoznajte stratenú funkciu

Tse butt for an independent solution. Na konci hodiny Zrazok formalizoval zadok tohto typu.

Za ďalšou logaritmickou obscénnosťou je možné vyzerať ako na zadkoch č. 4-7 vpravo, kde je funkcia jednoduchšia, a možno je to len preto, že logaritmická obscénnosť ani nie je pravdivá.

Vyzerá to ako funkcia statického zobrazovania

Na túto funkciu sa nepozerali. Funkcia zobrazujúca sériu - funkcia, pri jaku kroky a kroky pred stanovením na „ix“... Klasický zadok, ako ho môžete priniesť podobnému psovodovi alebo na prednášku:

Ako zistím, že prejdem z funkcie zobrazovania štatistík?

Je potrebné vikoristovuvati iba vtedy, keď sa na to pozriete - budem logaritmicky. Navishuєmo logaritmy o častiach priestupku:

V pravej časti logaritmu sú spravidla kroky:

Výsledkom je, že v pravej časti máme dve funkcie, pretože budeme rozlišovať pre štandardný vzorec .

Samozrejme, kvôli značnej robustnosti stratím urážlivé časti zdvihu:

Niektoré z nepríjemných:

zvyškový:

Hneď ako znovuzrodenie nie je neviditeľné, buďte lasička, s úctou si znova prečítajte vysvetlenia k príkladu č. 11.

V. praktické znalosti funkcia statickej ukážky bude zložená, nezobrazí sa lekts_yny zadok.

zadok 13

Spoznajte stratenú funkciu

Vikoristovuєmo logaritmus bude stratený.

V pravej časti máme konštantu a twir dvoch multiplikátorov - „ix“ a „logaritmus logaritmu ix“ (logaritmus príspevkov je viac ako jeden logaritmus). Pri rozlišovaní konštanty, ako je pamäť, je krajšie viniť naraz za zlé znamenie; a, mazane, existuje pravidlo :

ahoj
(1)
є Diferencovaná funkcia zmeny x. Na klasu vidíme hodnotu x, pre tie y je rovnaká hodnota :. Je možné ukázať, že všetky výsledky sú odmietnuté a majú negatívny význam.

Pokiaľ ide o deti, mali by ste poznať stratené funkcie (1),
,
a potom spočítať stratených. Todi za pravidlo diferenciácie skladacích funkcií,
.
Zvidsi
(2) .

Typ logaritmu funkcie sa nazýva logaritmický spoločný:
.

Logaritmická funkcia y = f (x) - rovnaké ako prirodzený logaritmus funkcie: (Ln f (x)) '.

Rozmanitosť záporných hodnôt y

Teraz je zrejmé, že môže prijímať pozitívne aj negatívne významy. Logaritmus modulu a ja viem, že sa zároveň stratia:
.
Zvidsi
(3) .
Horlivým spôsobom je teda potrebné poznať pôvod logaritmu modulu funkcie.

Porіvnyuchi (2) a (3) mi maєmo:
.
Aby formálny výsledok výpočtu logaritmickej všednosti nespočíval v tom, ktorý berie modulo chi ni. Navyše, keď sú vypočítané logaritmickou samozrejmosťou, nemôžu nám vadiť tie, ktoré znak má funkciu.

Túto situáciu je možné objasniť pomocou komplexných čísel. Nekhai, s hodnotami deyaku x, je záporný:. Pokiaľ sú zobrazené čísla, funkcia nemá zmysel. Ak však do zobrazenia zadáte komplexné čísla, bude možné začať:
.
Fungovanie a prispôsobenie sa zložitému príspevku:
.
V dôsledku posmrtného úmrtia sa potom oscilácie stratia
.

Sila logaritmickej

S dobrým pohľadom na vipliv, logaritmická sa nezmení, ak funkciu vynásobíte dostatočným časom :
.
Dyisno, zaseknutý sila logaritmu, vzorce osamelý sumiі osamelý príspevok Maєmo:

.

Stagnujúca logaritmická

Ušetrím logaritmicky Pôjdem ručne v tichých vipadkách, ak je funkcia zobrazenie ich funkcií... Logaritmus prevádza funkcie twir na súčet. Výpočet starého odpustím.

zadok 1

Poznajte stratenú funkciu:
.

Rozhodnutie

Logaritmy pre výstupnú funkciu:
.

Rozlíšenie zmenou x.
Staré tabuľky majú:
.
Existuje pravidlo na rozlíšenie funkcií skladania.
;
;
;
;
(A1.1) .
Vynásobeny:

.

Otzhe, vedeli sme, že logaritmus zmizne:
.
Je známe, že zvuk je stratený z nasledujúcich funkcií:
.

Poznámka

Ak chcem vyzdvihnúť iba platné čísla, vezmite logaritmus modulu odchádzajúcej funkcie:
.
Todi
;
.
Vzorec (A1.1) som odmietol. Výsledok je nezmenený.

vidpovid

zadok 2

Za dodatočnou logaritmickou jednoduchosťou poznajte stratenú funkciu
.

Rozhodnutie

logaritmy:
(A2.1) .
Rozlíšenie zmenou x:
;
;

;
;
;
.

Vynásobeny:
.
Budem schopný rozpoznať logaritmus:
.

K dispozícii sú nasledujúce funkcie:
.

Poznámka

Tu funkcia nie je jasná:. Vaughn je určený pre. Ak to nepovolíte, ale logaritmus je možné použiť pre záporné hodnoty argumentu, mal by byť vzorec (A2.1) napísaný takto:
.
útržky

і
,
potom sa nezmestí do zvyškového výsledku.

vidpovid

zadok 3

Ved ja pojdem
.

Rozhodnutie

Diferenciácia viconuєmo za pomocou logaritmickej obscénnosti. Logaritmy, vrahoyuchi scho:
(A3.1) .

Diferencovane vezmem logaritmickú stratu.
;
;
;
(A3.2) .

Oskilki teda

.

Poznámka

Pravdepodobne sa to počíta bez predsudkov, ale logaritmus možno použiť pre záporné hodnoty argumentu. Pre celý logaritmus modulu výstupnej funkcie:
.
Náhrada za Todi (A3.1):
;

.
My to zmeníme (A3.2) a výsledok sa nezmení.