Razumevanje integrala štirih.

adsby.ru
Slike umetnikov

Postali so že prijaznejši.

In čutim, da je prišel trenutek, ko je iz strateških zalog teorije prišel čas, da izvabimo nove konzervirane hrane. Zakaj funkcije ni mogoče drugače urediti v vrsto? Na primer, izrazite odsek ravne črte skozi sinuse in kosinuse?

Zdi se neverjetno zanesljivo, vendar še zdaleč niso enake funkcije, za katere so primerni "naraščajoče" Poleg znanih stopenj v teoriji in praksi obstajajo tudi drugi pristopi k razporeditvi funkcij v vrsto.

V tej lekciji se bomo naučili o trigonometričnem Fouriejevem nizu, se dotaknili hranilne vrednosti njegove vsote, zato si bomo ogledali numerične uporabe razširjenih funkcij Fouriejevega niza.

Članek bi zelo rad poimenoval »Serije štirih za telebane«, vendar bi bilo to norčavo, saj bi za uspešno nalogo potrebovali poznavanje drugih vej matematične analize in nekaj praktičnih dokazov.
To je preambula za strokovno usposabljanje astronavtov =)

Najprej, preden naložite gradivo strani, pojdite na skrbniški obrazec.

Malo smo se naspali, spočili in ostali močni. .

Brez močnih čustev, ki jih poganja zlobna šapa hrčka in obsesivnih misli o bremenu življenja akvarijskih rib.

Four'e row na prvi pogled ni zložljiv, je praktične naloge.
Enostavno zahtevajo povečano koncentracijo spoštovanja – v idealnem primeru se boste lahko bolj zavedali svojih vrstnikov. Položaj je zapleten zaradi dejstva, da ni preprostega načina za preverjanje rešitve ali različice., V takem rangu, ker se vaša samopodoba šteje za nižjo od povprečja, vam bomo oprostili, da ste boljši. res je V nasprotnem primeru morate pred vlivanjem prostora prebrati nastavitveno ploščo.

Zelo pomembno je, da zavijete v desno.

Kategorično ne priporočam, da ga preskočite, da se kasneje zaradi tega ne boste počutili slabo:

Zadnjica 1

Izračunajte integrale kjer se pojavijo naravni pomeni. Odločitev:

: integracija se izvaja za spremembo "ix" in na tej stopnji se diskretna sprememba "en" obravnava kot konstanta.

Za vse integrale

Funkcijo pripeljemo pod diferencialni predznak Kratka različica rešitve je videti takole: Pokliči:

Sami ugotovite, katere predmete ste izgubili.
Poskusite priti do roka in dokončati integrale

kratka pot

. Lekcije, ki jih je treba rešiti na koncu lekcije. Po yakіsnogo Vikonanna ima pravico obleči vesoljsko obleko In pripravimo se na začetek!:
Funkcije štirih vrstic so razširjene na sredino Poglejmo funkcijo, kot je.

določeno najeti za določen čas (in morda za daljši čas). Ker je ta funkcija integrirana v pododdelek, jo lahko razdelimo na trigonometrične Štiri serije.

kje - to je ime

Koeficient štirice

Ko je številka klicana

obdobje razpakiranja

, In številka je Vmes pa razpakiranje, Očitno je v halal konjunkturi četrta serija sestavljena iz sinusov in kosinusov:, Poglejmo funkcijo, kot je Jasno je, napišimo njegovo poročilo: Ničelni člen je nizko sprejemljivo zapisati kot. Koeficient štirice se izračuna po naslednjih formulah:

Čudovito je, da ljudje na začetku temo uvajajo z novimi izrazi, ki so še vedno malo razumljivi:

obdobje razvijanja

naprej

in brez panike, ni enaka komplimentom pred odhodom Poglejmo funkcijo, kot je globok vesolje ..

Oglejmo si situacijo vseh na najbližji možni način in logično je, da tistim, ki zmagujejo, predstavimo vitalno praktično prehrano:

Kaj morate storiti, da izboljšate svoje znanje?

Razširite funkcijo na Fouriejev niz.

Izračunajte integrale Poleg tega je pogosto treba prikazati graf funkcije, graf vsote serije, delno vsoto in razne sofisticirane profesorske fantazije, da se razvije več.

Kako razširiti funkcijo na četrto serijo?

V bistvu morate vedeti

sešteti in šteti tri

petje integralov Poglejmo funkcijo, kot je Bodite prijazni, prepišite meglen videz številnih Fur'iet in treh delujočih formul zase. ..

Zaradi jasnosti sem točke oštevilčil:

1) Prvi integral je najpreprostejši, vendar že prikazuje oko in oko:

2) Vikoristova formula za prijatelja: Ta integral je dobro znan in:

vzemi po delih Ko najdete wiki.

metoda pripisovanja funkcij diferencialnemu predznaku Za opazovane je bolj priročno uporabljati :

formula za integracijo po delih integrala Par tehničnih vidikov. Prvič, po sušenju formule celotno oblačilo mora biti nameščeno na veliki pentlji, so fragmenti pred izhodnim integralom konstanta. Ne uporabljajte ga

Loke je mogoče odpreti na poljubni razdalji, ne da bi jih zmečkali v preostalo vlečenje.

Prvi ima "stvari" To razkriva izjemno natančnost pri substituciji, kot veste, konstanta ni na desni, meje integracije pa se zamenjajo na koncu.:

To dejanje je vidno s kvadratnimi rokami.

(1) No, integral druge "stvari" formule vam je dobro znan iz oddelka za usposabljanje;-) In kar je najpomembnejše, je največja koncentracija spoštovanja!

3) Očitno je tretji koeficient Four'e: Sorodnik sprednjega integrala, ki je tudi integrira po delih Ta kopija je prepognjena, spodaj bom komentiral:

Viraz je postavljen v celoti pri velikem loku

Če se ne želite dolgočasiti, morate preživeti veliko časa.

(2) Ob čigar pojavu sem neznansko razprl svoje velike oboke.

Izkazujem posebno spoštovanje :

Priloženo prvi "stvari": konstanta je, da gori s strani in sodeluje pri zamenjavi med integracijo (-i) v trdno snov.

Zahvaljujoč šarmu je ta plošča spet jasno vidna s kvadratnimi kraki.

Z drugo "stvari" vse je preprostejše: tukaj se je prijatelj pojavil po odprtju velikih krakov, konstanta pa je dediščina integracije znanega integrala;-)(3) Za kvadratne krake se izvede reintegracija, za desni integral pa zamenjava med integracijama. (4) Postavimo »utripajočo luč« iz kvadratnih krakov: za tem odpremo notranje krake: . (5) Interakcija 1 in –1 na krakih in izvedba preostale poenostavitve..

Za drugi del naloge morate prikazati graf, graf za vrstico in graf za delni znesek.

Graf funkcije praštevila prav na trgu, ki je narisana s črno pikčasto črto:

Razvrstimo iz vrstice. Kot veste, funkcionalne vrste konvergirajo k funkciji. Naš tip impulzov ima številne Fur'e za kateri koli pomen "ix" pridejo do funkcije, ki jo predstavlja rdeča barva.

To je funkcija toleriranja rozrivi 1. vrste na točkah, vendar označeno in v njih (rdeče točke na stolu)

Na ta način:

Preprosto se je naučiti, kaj je jasno vidno v sami izhodni funkciji v posnetku postavljen je znak »tilda«, či pa ni znak ljubosumja. Uporabljamo algoritem, ki bo vsoto ročno postavil v vrsto..

V osrednjem intervalu četrti niz konvergira k funkciji (osrednji rdeči segment konvergira s črno pikčasto črto linearne funkcije). –Zdaj pa se pogovorimo malo o naravi trigonometrične ureditve, ki jo gledamo. U vrsta Fur'e

v to serijo vključite samo periodične funkcije (konstanto, sinus in kosinus).

tudi s periodično funkcijo

Kaj to pomeni za našo specifično aplikacijo? In tse pomeni tiste, ki so v vrsti trajno periodično In zadnji del intervala je posledica neskončnega ponavljanja levičarjev in desničarjev.

Mislim, da je pomen besedne zveze "obdobje odvijanja" zdaj postal nekoliko jasnejši. Zdi se preprosto, skozi kožo se situacija ponavlja vedno znova. Pravzaprav bi si morali predstavljati tri stopnje odvijanja, saj je položen na stol.

No, obstajajo tudi "rezi" dnevnih obdobij - tako da postane jasno, da se bo urnik nadaljeval.

Na grafu stola je slika zelene barve in, kot veste, se tesno »ovije« okoli torbe.

Če pogledate delno vsoto petih zaporednih članov, potem je graf te funkcije še bolj natančen kot najbližja rdeča črta, saj sto članov – potem »zelene kače« dejansko popolnoma sovpadajo z rdečimi v majhnih prirastkih. Na ta način se vrsta štirice konvergira k svoji vsoti. To torej pomeni, da ne glede na to, kakšna je zasebna vsota, je

neprekinjeno delovanje

, prote povna suma row je še vedno rozrivna.

Pravzaprav je le redko potrebno slediti urniku plačil.

Kako lahko zaslužite denar?:

Ko morate pogledati funkcijo odseka, izračunajte vrednosti na koncih odseka in na vmesnih točkah (več točk kot pogledate, bolj natančen bo graf). Nato označite te točke na stolu in previdno narišite graf na obdobjih, nato pa ga »razširite« v prostorske intervale. Kako drugače?

Enakomerna bližina je prav tako periodična funkcija... ...vendar ta graf predvideva pravilen ritem srca na zaslonu medicinske naprave.

Montirati ga seveda ni prav enostavno, saj je treba dokazati točnost in natančnost vsaj pol milimetra.

Za bralce, ki jim naslanjači niso po volji, bom razveselil - v "pravi" tovarni fotelja ni treba kmalu odstraniti, tukaj je v 50% primerov treba razširiti funkcijo na Serija Fourie in to je vse. Po končnem stolu je naloga končana: Vídpovid Nato označite te točke na stolu in previdno narišite graf na obdobjih, nato pa ga »razširite« v prostorske intervale. Glavna funkcija je vzdržati

rojstvo 1. generacije

prav v času razpleta:

Kako predstaviti vsoto v vrsti? Na levem intervalu je ravni rez, na intervalu pa ravni rez (del osi je viden krepko).

Nato se med postavljenimi vsotami izvede vrsta operacij s pomočjo funkcije skozi, poleg treh "slabih" točk.

Na točki razširitve funkcije bo serija Four'e konvergirala k izolirani vrednosti, ki je razširjena na sredini "traku" razširitve.

Ni pomembno razumeti in razumeti: leva meja: , desna meja:

In očitno je, da je ordinata sredine enaka 0,5.

Če pogledamo periodičnost vsote, je potrebno sliko »pomnožiti« v dnevne periode in jo tudi upodobiti v intervalih, tj.

V tem primeru se bo serija Four'e na točkah približala srednjim vrednostim.

V bistvu tu ni nič novega.

Poskusite se rešiti iz te zagate sami.

Vpogled v končni dizajn stola, tako kot lekcija.

Izračunajte integrale Razširjene funkcije serije Fourie za dolgo obdobje Za zadostno obdobje razgradnje, če je "el" pozitivno število, so formule za Four'etov niz in Four'ejeve koeficiente razdeljene na tri zložene argumente sinusa in kosinusa: Torej, potem pripravite formule, s katerimi smo začeli.

Algoritem in principi glavne naloge ostajajo v bistvu enaki, povečuje pa se tehnična zahtevnost izračuna:

Zadnjica 4

Razširitev funkcije v niz Fur'et bo ustvarila graf vsote.

: pravzaprav analogno zadnjici št. 3 z

Rozrivom 1. vrste na točki.:

Za zdaj je čas za počitek.

Funkcija je prikazana samo v intervalu, vendar ne spremeni funkcije - pomembno je, da so funkcije integrirane. Razširimo funkcijo na četrto serijo: Ker je funkcija razdeljena na grobo število koordinat, potem lahko koeficient štirih očitno zapišemo kot vsoto dveh integralov: 1) Čim bolj jasno bom zapisal prvi integral: 2) Odločno smo presenečeni nad površino meseca:Še en integral vzemite ga v kosih

Kaj naj storimo, da pridobimo spoštovanje, potem ko vidimo nadaljevanje odločitve?

Prvič, prvi integral ni izgubljen matematični model Toplotna prevodnost in s tem številna imena njihovih imen so postala zapletena za razvoj številnih periodičnih procesov, ki so v svetu morda nevidni. Takoj, pred govorom, ko sem se ujel v misli, ne da bi nenadoma uskladil urnik drugega s periodičnim ritmom srca. Vsak se lahko seznani z praktična zastosuvannyam

poustvaritev Fur'e

od trgovcev tretjih oseb.

...Če ne želite nič lepšega, vam bo žal, kot Pershe Kohannya =) 3) Zdravnikove šibke točke, ki so bile uganjene več kot enkrat, se analizirajo s tretjim koeficientom:

Integrirano v delih:

Ugotovljeno je bilo, da je koeficient Four'e mogoč v formuli

, ne da bi pozabili deliti ničelni koeficient:

Kako lahko zaslužite denar?:

Urnik bo verjetno nizek. Na kratko ponovimo vrstni red dejanj: v intervalih bo ravno, v intervalih pa ravno. Če je vrednost "ix" enaka nič, postavite piko na sredino "trake" raztrganine in "replicirajte" grafikon za dnevna obdobja: Tudi na "palicah" obdobij je vsota podobna sredini "trake" preloma. pripravljena Naj vas spomnim, da je funkcija za umom označena predvsem na podlagi intervala in se ji očitno izogiba v nizu intervalov. V drugih primerih je funkcija, ki jo določa shmatka, med obdobjem odvijanja neprekinjena.

Najenostavnejši izraz: . Odločitev (Div. 2. zvezek Bohana) enako kot obe sprednji zadnjici: nepomembno za

kontinuiteta delovanja

Pravzaprav je kožni koeficient štirih izražen kot vsota dveh integralov.

Razplet za vmesni čas

kažejo na 1. vrsto in/ali je lahko na "palici" grafa več točk (dve, tri ali karkoli drugega Kintsevo

agilnost).

Ker je funkcija integrirana v kožni del, je tudi razširjena na nizko Fourierjevo raven. Toda s praktičnega vidika si ne morem zamisliti takšne krutosti. .

Predpostavimo, da je naša funkcija enaka.

Zadnji član serije, kot veste, je kombinacija parnih kosinusov in neparnih sinusov. In ker razgrajujemo funkcijo EVEN, kaj pričakujemo od neparnih sinusov?:

Ponastavimo nepotreben koeficient: . Na takšen način Seznanjena funkcija je razširjena v niz štirih samo v kosinusih

Oskolki

integrirani kot seznanjene funkcije

V skladu s simetričnim pristopom k ničli se lahko integracijski odsek zmanjša, potem bodo drugi Fouriejevi koeficienti odpuščeni. Za vrzel:

Za dolgo vrzel:

Pred aplikacijami učbenikov, ki so praktične za vsakega pomočnika pri matematični analizi, je treba določiti dve funkciji

Poleg tega je v moji praksi smrad vedno bolj izrazit:

Izračunajte integrale Zadnjica 6 Funkcija je dana. Zahtevano:

1) razširite funkcijo na nizko Fur'e z obdobjem, kjer je - bolj pozitivno število;

2) zapišite urnik za interval, uporabite funkcijo in urnik za isto količino v vrstici. .

: na prvi točki je predlagano, da nalogo opravite v glamurozen videz , In to je tako priročno!

Če se pojavi potreba, samo vnesite svojo vrednost.

1) Ta naloga ima razvojno obdobje, naprej.

To je funkcija toleriranja
Med nadaljnjimi dejanji do integracije se »smreka« šteje za konstanto

Kako lahko zaslužite denar?:

Funkcija je seznanjena, kar pomeni, da je razširjena v niz štirih samo v kosinusih: Koeficient štirih najdemo v formulah.

Obrnite spoštovanje nazaj na njeno noro premoč.

Prvič, integracija je izvedena za pozitivnim odsekom postavitve, kar pomeni, da je modul mogoče varno dodati, gledanje dveh kosov oblačil z manj kot »X«.

In na drug način bo integracija opazno pozabljena. dva: Integrirano v delih:

, ki ima svojo lastno konstanto, ki leži v "en", se lahko prenaša med vsotami.

2) Zapišimo postavitev za vmesni čas, za katerega

Napisal bom formulo Najprej vnesite zahtevane vrednosti:

I. Ponovno ustvarjanje Fur'e. Vrednost 1. funkcija
Imenuje se

poustvaritev Fur'e funkcije. .

Integral se tukaj razume tako, da ima smisel glavnega pomena In pomembno je, da spi.

Če je absolutno integriran v funkcijo ℝ, potem fragmenti

pri , za vsako takšno funkcijo obstaja smiselna transformacija štirih (1) in integral (1) konvergira absolutno in enakomerno vzdolž celotne premice ℝ. Vicennia 2

. Yakshchoі – poustvaritev funkcije Four .

, potem enak integral , , , odvzamemo tisto, kar nam je pogosto že znano iz vrst Fur'ejevega odnosa

Kot je razvidno iz razmerja (3), (4),

Formule (5), (6) kažejo, da je Fourova reinterpretacija popolnoma enostavna, saj poznajo neznani pomen argumenta.

rit 2. Poiščite kosinusno in sinusno transformacijo četrte funkcije

Kot je prikazano v prikazu 1, je navedena funkcija popolnoma integrirana v .

Poznamo to kosinusno - četrto transformacijo z uporabo formule (3):

Podobno ni pomembno poznati sinusa - ponovna izdelava funkcije štirice f(x) po formuli (4):

Vikorist riti 1 in 2, ni važno brez srednje zamenjave za prevračanje, tako da za f(x) Razmerje se končuje (5).

Ker je funkcija govorno-pomenska, potem iz formul (5), (6) sledi

Fragmenti v tej obliki i so govorne funkcije na R, kar je razvidno iz vrednosti (3), (4). V tem primeru ljubosumje (7) za ume

ven in brez sredine iz vrednosti (1) Four'ejeve transformacije, tako da lahko predznak rezultata vnesemo pod predznak integrala.

Preostala previdnost vam omogoča, da ustvarite osnovo, tako da je enakost pravična za katero koli funkcijo

Omeniti velja, da je th torej funkcija govora in seznanjanja. , To

saj gre torej za govorno in neparno funkcijo.

, To

No, to je torej povsem očitna funkcija.
. )

, To

Upoštevajte, da je Fouriejev integral mogoče zapisati tudi v obliki, ker gre za funkcijo z govorno vrednostjo

De rit 3. (spoštljivo , To

Sedaj poznamo vrednost Dirichletovega integrala Funkcija, obravnavana v aplikaciji, ni popolnoma vključena v prenovo Fur'iy Maya razrivi. O tistih, pri katerih Furova poustvarjanje popolnoma integriranih funkcij ne povzroča nobenih motenj, je zdaj na voljo

Lema 1.

Kakšna je funkcija lokalno integrirano in popolnoma integrirano naprej a) To je poustvarjanje Fur'e določen za kakršen koli pomen b) Ugibajmo, kaj je– govorna ali kompleksno ovrednotena funkcija, izražena na odprti mnogoterosti, potem funkcija

klical integrira lokalno na :

, karkoli

pega

Obstaja škatla, za katero je integrirana funkcija. Zokrema, kot posledica lokalne integracije funkcije, je očitno enakovredna dejstvu, da

za kakršno koli zabavo. .

rit 4. Poznamo transformacijo četrte funkcije Diferenciranje preostalega integrala za parametrom in nato integracija delov, to vemo

ali drugače

pomeni,

popolnoma zbližati.

Absolutna združljivost z integralom pomeni absolutno konvergenco integrala za katero koli vrednost.

Zadostna predstavitev funkcije s Fouriejevim integralom.

1. izrek.Je popolnoma integriran v in lokalno nemoteno delovanje natančno zadovolji Po Denijevih mislih četrti integral konvergira na tej točki in do vrednosti

, enako levo in desno med vrednostjo funkcije na tej točki.

Nasledok 1.rit 3. neprekinjeno, se pojavi v bližini kožne točke Končni enostranski pristop je popolnoma integriran , nato se bo predstavila še s svojim četrtim integralom

de Ponovno odkrivanje četrte funkcije .

Funkcijo, podano s četrtim integralom, lahko prepišemo na naslednji način:

Spoštovanje. Formulirano v izreku 1 in naslednjem 1, razumevanje funkcije zadostuje, ni pa nujno za takšno predstavitev.

Zadnjica 5. Pojasnite funkcijo s četrtim integralom, kot sledi:

Ta funkcija ni seznanjena in neprekinjena na ℝ, razen točk , , .

Zaradi neparnosti in govorne narave funkcije lahko:

In od vneme (5) in (10) vre

V točkah kontinuitete so funkcije:

Če funkcija ni seznanjena, potem

Integralni fragmenti se izračunajo na vrednost glavne vrednosti.

Parna funkcija, to

yakscho

Ko se ljubosumje konča

S spoštovanjem, vemo

Če na preostali način za poklast, potem

Tukaj te spoštujemo, vemo

Ker je funkcija govornega pomena neprekinjena na katerem koli delu aktivne neposredne linije, je absolutno integrirana na kožni točki enostranskega gibanja, nato pa na točkah neprekinjene funkcije reprezentacije Obstaja pogled Četrtega. integral

in na mestih, kjer funkcija razpade, levi del enačbe (1) zamenjamo z

Ker je neprekinjena, popolnoma integrirana v funkcijo na kožni točki, konci so enostranski, potem je vedno, ko je ta funkcija seznanjena, enaka

in ko pride do neparne funkcije, se ljubosumje konča

Primer 5. Predložite funkcijo s četrtim integralom, kot sledi:

Fragmenti so neprekinljiva parna funkcija, potem lahko, vikoryst formule (13.2), (13.2'),

Pomembni simbol pomeni, da je smisel glavne vrednosti integralaNaslidok 2. Za katero koli funkcijo , , , , ki potrjuje umom posledice 1, je jasno, da vsa preobrazba

in mesto ljubosumja grozi Morda je odnos spoštljiv, poustvarjanje (14) se pogosto imenuje prelomnica Fur'ejevega poustvarjanja in namesto tega zapišite in pokličite same enakosti (15).

Rekonstitucija štirih po formuli obig Zadnjica 6.

Pusti me Draga, kaj počneš

, nato za katero koli funkcijo

Vzemimo zdaj funkcijo. Todi

Glede na Vikoristov teorem 1 je jasno, da

Vse integrale tukaj razumemo v smislu glavnega pomena,

Poleg preostalih dveh integralov sta aktivna in eksplicitna dela znana kot Laplaceova integrala

Viznachennya . funkcijo

tako imenovane standardizirane poustvaritve Four'e.

Viznachennya . Ker je transformacija četrte funkcije normalizirana, potem je enak integral

Imenovali ga bomo normalizirani četrti integral funkcije.

Oglejmo si Fourovo normalizirano poustvarjanje (16).

Zaradi jasnosti uvajamo naslednje vrednosti:

(Tobto. ).

V primeru enakega števila določenih vrednosti ni potrebe po ponovni normalizaciji: To pomeni, da zokrema, spivvidnoshenya (15) dovoljujejo postavitve, ki

ali za krajši zapis oz.

Vicenca 5. Operator mi se imenuje normativna poustvarjanje Four'eja, operator pa se imenuje povratna normacija poustvarjanja Four'eja.

V Lemyi 1 je bilo navedeno, da bi bila Furova transformacija absolutno integrirana na funkciji kontinuitete na nič.

Naslednji dve trdnjavi navajata, da je, tako kot Fourjevi koeficienti, Fourthova transformacija večja od nič, bolj gladka je funkcija, iz katere je ena vzeta (v prvi trdnjavi); To dejstvo je skladno z dejstvom, da je funkcija, ki je večja od ničelne funkcije, ki je vzeta iz Fourierjeve transformacije, zato bolj gladka kot Fourierjeva transformacija (druga trdna snov). Tverzhennia 1 (O povezavah med gladkostjo funkcije in fluidnostjo spremembe in transformacije Fourieuxa). , Yakshcho:

in vse funkcije popolnoma integriran na

A) iz kakršnega koli razloga b) : Tverzhennia 2 (O povezavi med fluidnostjo spremembe funkcije in gladkostjo Fouriejeve transformacije). Funkcija je lokalno integrirana Yakshcho:

in vse funkcije Ponovno odkrivanje četrte funkcije torej kakšna je funkcija

to popolnoma integrirano

A ,

spadajo v razred Obstaja mesto nelagodja Oglejmo si glavne upravne organe poustvaritve Fourja.

Lema 2.

Naj gre za funkcijo in glavno transformacijo Four'ie (verjetno transformacija vrat Four'ie), potem, kot da ne bi bilo številk in jedrne transformacije Four'ie (verjetno transformacija vrat Four'ie ) in za funkcijo ii

, in .

(očitno). To moč imenujemo linearnost Fouriejeve transformacije (podobno kot Fouriejeva obratna transformacija).

Preiskava. Lema 3. p align="justify"> Preobrazba Fura, pa tudi njegova transformacija, je medsebojno nedvoumna transformacija na brezličnih, brezšivnih, absolutno integriranih funkcijah vzdolž celotne osi funkcij, ki se gibljejo na isti točki v eno smer.

To pomeni, da obstajata dve funkciji dodeljenega tipa in

(očitno, ker), nato na celotni osi. Zi utrjevanje leme 1 lahko odstranimo s stopnice leme.

potem zaporedje korakov vzdolž celotne osi konvergira k funkciji.

Zdaj pa se lotimo predelave Furove skupine dveh funkcij.

Zaradi jasnosti lahko spremenimo zasnovo grla z dodajanjem dodatnega množitelja Izrek 2.

Ne pozabite na funkcije in medsebojne povezave, brez prekinitev in popolnoma integrirane na govorni osi, potem

tobto.

Furova poustvarjanje dveh funkcij je poustvarjanje Furovih dveh funkcij.

, gledanje dveh kosov oblačil z manj kot »X«.	Sestavili smo tabelo št. 1 moči normativnega poustvarjanja Fur'e, ki so pod uro opravičevanja usmerjene v njihovo znižanje.

Tabela št. 1

Normacija Fur'ejevega poustvarjanja Vikoristi in organi 1-4 in 6, izbris

Zadnjica 7.

Poiščite norme za transformacijo Fourovih funkcij

V primeru 4 je prikazano, da

zato

Za cym za yakistyu 3 maêmo:

, gledanje dveh kosov oblačil z manj kot »X«.	Podobno lahko zložite tabelo št. 2 za Fourjev normalizirani preobrat:

Tabela št. 2

Normirana ponovna izdelava vrat Fur'e Kot prej so vikoryst in avtoritete 1-4 in 6 izločene

Zadnjica 8.

Spoznajte normalizirana vrata Fourove funkcije

Jak kriči iz riti 6

Ko maêmo:

Vizualna predstavitev funkcije

vikoristamo vlastivist 6 at

Variante oblikovanja za rozrakhunko-grafične robote

1. Poiščite sinus – transformacija funkcije Four

2. Poiščite sinus - transformacija funkcije Four

3. Poiščite kosinus – poustvaritev četrte funkcije

4. Poiščite kosinus – poustvaritev četrte funkcije

5. Poiščite sinus – transformacija funkcije Four

6. Poiščite kosinus - transformacija četrte funkcije

7. Poiščite sinus - transformacija funkcije Four

8. Poiščite kosinus – poustvaritev funkcije štirice

9. Poiščite kosinus – poustvaritev četrte funkcije

10. Poiščite sinus - transformacija funkcije Four

11. Poiščite sinus - transformacija funkcije Four

12. Ugotovite sinus - transformacija funkcije

13. Ugotovite sinus - transformacija funkcije

14. Poznavanje kosinusa – poustvarjanje funkcij

15. Poznavanje kosinusa – poustvarjanje funkcij

16. Ugotovite transformacijo četrte funkcije, kot je:

17. Ugotovite transformacijo četrte funkcije, kot je:

18. Ugotovite transformacijo četrte funkcije, kot je: