Виси отстрани в бизнеса. Всичко, което е необходимо на благородството за триколката. Основни елементи на триколка abc
Когато се занимавате с геометрични проблеми, такъв алгоритъм трябва да бъде подрязан. За един час четене на ума необходимите задачи
- Стол Zrobiti. Председателят е максимално виновен за решението
- Приложете всички данни от ума и задачите към стола
- Vipisati всички геометрични разбирания, както се учат в задачите
- Познайте всички теореми, които могат да бъдат приложени към cih, за да се разберат
- Приложете към фотьойла всички съвпадения с елементи на геометрични фигури, които се използват за теоремите
Например, ако задачата е да се разработят думите bisector kuta триколка, е необходимо да се зададе стойността и мощността на bisector и да се означава на фотьойла равно или пропорционално на посоката на изрязването.
Ще знаете основната сила на триколка в най -съвременното състояние, която е необходима на благородството за успешна ревизия на фабриката.
ТРИКУТНИК.
Площта на трикото.
1. ,
тук - добрата страна на трикутника, - висяща, спусната отстрани.
2.
,
тук и - отстрани на триколката, - отстрани:
3. Формулата на чаплата:
Тук - дожини страни на триколката, - например периметъра на триколката,
4. ,
тук - по периметъра на триколката, - радиуса на вписания кол.
Nekhai - dozhhnini vdrіzkіv dotsichnyh.
Формулата на Тоди Херон може да бъде записана в следния изглед:
5.
6. ,
тук - дожини страна на трикутника, - радиусът на описания кол.
Когато се вземе точка на лодката на триколката, сякаш за да се удължи страната на m: n, тогава се взема точката от върха на protylny kut, за да се раздели трикото на два трицита, чиито области се носят от m: n:
Обновяване на зоната на допълнителни триколки по пътя към квадрата на ефективността.
триколка медиана
Tse vídrizok, scho zědnu горната част на триколката от средата на protolezhnoy страна.
носители за триколкиза да преминете към една точка и да се преместите по точка, за да преминете отгоре 2: 1, навън към върха.
Точката на преобръщане на медианата на правилната триколка е да се раздели медианата на две стъпки, по -малката е радиусът на вписания кол, а по -голямата е радиусът на описания кол.
Радиусът на описания кол е два пъти по -голям от радиуса на вписания кол: R = 2r
довжина медианиДовилни триколки
,
тук - медиана, извършена отстрани, - дожини страна на трикутника.
бисектриса трикутник
Tse vídrіzok bisektrіsi be-like kuta триколка, която е върхът на tsiy kuta от противоположната страна.
бисектриса трикутникРазширете страната отстрани, пропорционално ще паснем на страните:
двуколесна триколказа да бъде прикрепена към една точка, яка е от центъра на вписания кол.
Всички точки на бисектрисата на кутата са ривновиддалени от страната на кутата.
Трикутническата висота
Tse на перпендикуляра, се спуска от върха на триколката до противоположната страна, или тя продължава. При триколка с тъп ъгъл висотата се изтегля от върха на гостри кут, за да лежи в позата на триката.
Окачването на триколката се оформя отново в една точка, както трябва да се нарече ортоцентър на трикутника.
Щеб познава висотата на триколката, Ще отведа отстрани, трябва да сте достъпен начин да опознаете района си и след това бързо с формулата:
Центърът на залога, описан близо до триколката, Легнете в точката на средните перпендикуляри, държани отстрани на триколката.
Радиус на описания залог на трикутника можете да знаете зад тези формули:
Тук - дожини страна на триколката, - областта на триколата.
,
de - dovzhina страна на трикутника, - protylezhny kut. (Формулата е ярка с теоремите за синусите).
инерция на триколка
Кожната страна на трикото на мъжа е от sumy и по -голямата разлика е от двете.
Suma dozhin be-like две страни зависи от повече от трета страна:
Навпаки големи страни и лежат голям кут; navpaki big kut да лежи на голямата страна:
Yaksho, след това navpaki.
Синусова теорема:
отстрани на триколката от пропорциите на синусите на главните герои:
Косинусова теорема:
страничен квадрат dorivnyu sumyквадрати от две страни без добавяне на база от страници на конуса на косинуса на разрез между тях:
Триколка с права кройка
- триколка, едно от разрезите на път 90 °.
сум gostrykh kutivправоъгълен триколесен път 90 °.
Хипотенуза - цена страна, лежи срещу 90 °. Хипотенузата е най -добрата страна.
Теорема на Пифагор:
квадрат на хипотенузи за сумата от квадрати на крака: 
Радиус на кол, вписан в правоъгълна триколка, врата
,
тук е радиусът на вписания кол, - катети, - хипотенуза:
Центърът на кол, описан близо до правоъгълната триколка лежат в средата на хипотенузата:
Медиана на правоъгълна триколка, извършена преди хипотенуза, Dorіvnyuê половината от хипотенузата.
Стойността на синуса, косинуса, тангенса и котангенса на правоъгълната триколкачудя се
Spívvіdnoshennya елементи в правоъгълна триколка:
Квадратът на главата на правоъгълната триколка, изтеглена отгоре права кута, Dorіvnyuê добавя проекцията на катетрите към хипотенузата:
Квадратът на катета за добавяне на хипотенузата към проекцията на крака към хипотенузата:
Катетус, как да лъжеш срещу кута половината от хипотенузата:
Rivnobedreniy trikutnik.
бисектриса триколка триколка, Извършва се до основата със медиана и височина.
В триколка кути в основата на шарнира.
Кот на върховете.
I - бични партита,
I - kuti, когато се представя.
Висота, бисектриса и медиана.
Увага!Висота, бисектриса и медиана, се извършва от другата страна и не се губи.
правилна триколка
(або равностранен трикутник ) - триколка, всички страни и кути, които са равни на себе си.
Районът на правилната триколкаврата
де - довжина страна на трикутника.
Центърът на залога е вписан в правилната триколка, Приближете се до центъра на залога, описан близо до правилната триколка, и лежете в точката на медианата.
Точката на преобръщане на медианата на правилната триколкаРазделете медианата на два сегмента, по -малкият е радиусът на вписания кол, а по -големият е радиусът на описания кол.
Ако един от триколките на триколката е до 60 °, тогава триколката е правилна.
Средна линия на триколка
Tse vídrizok, scho zjednnu в средата на две страни.
На малка DE - средна линия на трикутник ABC.
Средната линия на триколката е успоредна на третата страна и половината на пътя: DE || AC, AC = 2DE
Името на трикутник кут
Tse kut, sum_zhny yakogos kutku на трикутник.
Името на трикутника е домът на две котки, които нямат такъв късмет с нея.
Тригонометрични функции на последния кут:
Признаци на спокойствие на триколки:
1 ... Винаги, когато има две страни и изрез между тях на една триколка, двете страни и изрез между тях са от триколка, тогава такива триколки са със същия размер.
2 ... Ако страничната част и два възела от една триколка са прикрепени към нея, ние ще почиваме от двете страни на триколката, тогава и двата триколки са с еднакъв размер.
3 Ако трите страни на една триколка са идентични с трите страни на другата триколка, тогава такива триколки са равни.
важното:проби в правоъгълна триколкадве кути с помощта на rivn, след това за добро качество на две якета с трикос с права облегалкасе изисква равенството и на двата елемента: две страни, за страните и най -добрия кут.
Признаци на триколки:
1 ... Ако двете страни на една триколка са пропорционални на двете страни на другата триколка, а изрезката, подредена между страните на триколката, тогава триколките са подобни.
2 ... Точно както трите страни на една триколка са пропорционални на трите страни на другата триколка, така и триколките са подобни.
3 ... Когато две кути от една триколка отиват до две кути от един трикос, тогава триката на кистата са подобни.
важното:в страничните триколки, отстрани, лежат срещу ямите.
Теорема на Менелай
Не отивайте направо към триколката, освен това - точка за преминаване към третата страна, - точка за преминаване към третата страна и - петно, за да преминете към разширената страна. Тоди
Урокът е да отмъстите на описанието на авторитетите и формулите за познаване на висотите на триколката, както и на задачата за решаване на проблеми. Якшо Ве не знаеше решението на нито една от задачите - пишете за цената във форума... Отделно, курсът ще бъде актуализиран.
ВИСОТА ТРИКУТНИКТрикутническата висота- увиснал от върха на триколката перпендикулярно, провеждащ към противоположната страна на върха, или върху нея продължава. мощносттрикови мустаци:
ортоцентър на трикутникИ трите височини на триколка (изтеглени от три върха) са преплетени в една точка, як да се нарече ортоцентър... За да знаете точката на преливане на височините, да завършите да извършите два подемника (две прави линии се преобръщат само в една точка). Развитието на ортоцентъра (точка О) е вид триколка. При триколка с остър ъгъл точката на презареждане на височините се намира в областта на триколката. (Фиг. 1). В правоъгълен триконт точката на презареждане на подгъва е zbіgayt с върха на правия кута (фиг. 2). При триколка с тъп ъгъл напречното сечение на петите е зад зоната на триколката (фиг. 3). При бедрената триколка се свалят медианата, бисектрисата и височината, извършена до основата на триколката. В плоскостранен триколка и трите "чудеса" на линията (висота, бисектриса и медиана) имат три "чудотворни" точки (точки на ортоцентъра, центъра на вагите и центъра на вписания и описан цил) до може да се намери в същата точка. |
ВИСОТА трикутник Височината на триколката - спускаща се от върха на трицитника перпендикулярно, провеждаща се върху другите върхове на BIK или върху нейното продължение. И трите височини на триколката (изтеглени от три върха) се пренавиват в една точка, която се нарича ортоцентър. За да намерите точка на презареждане на височината, За да достигнете, за да извършите две линии (две линии се променят само в една точка). Разпределението на ортоцентъра (точка О) се определя от типа триколка. При гострокутния трикутник точката на прицела се намира в района на трикутника. (Мал. 1). В правоъгълната триколка точката на перетин на лозите се намира зад върха на правия кут (Мал. 2). В триколка с тъп ъгъл, точката на перетин на визота се намира зад областите на трикота (Мал. 3). При бедрената триколка се отстраняват медианата, бисектрицата и висотата, извършени до основата на триколката. При едностранна триколка се намират и трите "мостови" линии (висота, бисектриса и медиана) и три "мостови" точки (точки на ортоцентъра, центъра на вагите и центъра на вписания и описан Кил) разположени в същата точка. |
Формули на знакхожение на висоти трикутник
Малките са индуцирани за намаляване на приемането на формулите за теглото на триколката. лошо правило- Страната на Довжина е белязана с малка буква, която лежи отстрани на един вид кут. Тобто отстрани лежи на противоположната страна на кута А.
Задържането във формулите се обозначава с буквата h, долният индекс на чиято страна е показан е пропуснат.
Други значими:
а, б, в- дожини страничен трикутник
з а- височината на триколката, държана до страната a z на протолежния кут
з б- Висота, привлечен отстрани b
з ° С- Висота, привлечен отстрани c
R- радиус на описания залог
r- радиус на вписания кол
Обяснено до формули.
Висотата на триколката се добавя отстрани на страната, легнала до кута, където височината се понижава до синуса на кутата между другата страна и другата страна, на якуто такава висота се спуска (Формула 1)
Височината на триколката е част от дължината на дъното на зоната на триколката от другата страна, до която височината е спусната (Формула 2)
Височината на триколката е задната част на деня, създайте страните, легнете до среза, височината се понижава, от долната страна на радиуса е описано на дъното на залога (Формула 4).
Има три страни в триколка, за да играете със себе си в същите пропорции, тъй като това е в същата пропорция, като да играете помежду си.
Сумата от мелодиите е стойността на пръстените на триколката според стойността на звънене на радиуса, вписан в такава триколка на залога (Формула 6)
Площта на трикото може да бъде позната чрез дожини визот на трико (Формула 7)
Довжину страна на триколката, на як, висотата е спусната, може да бъде позната чрез застоя на формули 7 и 2.
Завданя на.
В правоъгълната триколка ABC (разрез C = 90 0) беше извършена CD на висота. Вижте CD, където AD = 9 cm, BD = 16 cm
Решение.
Trikutniki ABC, ACD и CBD са подходящи за вас. Tse bezposeredno vyplyaê с други признаци на способност (паритетът на kutiv в триколки е очевиден).
Правоъгълните триколки са единичен тип трицикли, които могат да бъдат разделени на два трицикъла, подобни на тези на триколката на задната част.
Определеният брой от три триколки в този ред е изкачването на върховете: ABC, ACD, CBD. Самият Тим незабавно ще покаже и покаже върховете. (Върховете A на триколка ABC също са връх A на триколка ACD и върх C на триколка CBD и т.н.)
Trikutniki ABC и CBD по избор. да означава:
AD / DC = DC / BD, tobto
Завданя за дефиницията на теоремите на Пифагор.
Trikutnik ABC е правоъгълен. С tsom C-прав кут. Znogo извърши височината на CD = 6 см. Riznitsa vídrіzkіv BD-AD = 5 cm.
Знай: Страните на триколка ABC.
Решение.
1. Общо системата от еквиваленти на теоремите на Pyfagor
CD 2 + BD 2 = BC 2
CD 2 + AD 2 = AC 2
чипове CD = 6
Оскилки BD-AD = 5, тогава
BD = AD + 5;
36+ (AD + 5) 2 = BC 2
Първият и другият биха били равни. Частта Oskilki liva ще бъде доведена до любов, а правата на част от дясно - паритет няма да бъдат нарушени. otrimaєmo:
36 + 36 + (AD + 5) 2 + AD 2 = AC 2 + BC 2
72+ (AD + 5) 2 + AD 2 = AC 2 + BC 2
2. Сега, хвърляйки поглед към кочаното кресло на триколката, според самата теорема на Питагор, мога да кажа, че е вярно:
AC 2 + BC 2 = AB 2
Оскилки АВ = БД + АД
AC 2 + BC 2 = (AD + BD) 2
Оскилки BD-AD = 5, след това BD = AD + 5, тогава
AC 2 + BC 2 = (AD + AD + 5) 2
3. Сега ще хвърлим един поглед към резултатите, които отхвърляме, когато преминем към първата и другата част на решението. И самата:
72+ (AD + 5) 2 + AD 2 = AC 2 + BC 2
AC 2 + BC 2 = (AD + AD + 5) 2
Смрад Ще заровя част AC 2 + BC 2. В този ранг обикновено е едно към едно.
72+ (AD + 5) 2 + AD 2 = (AD + AD + 5) 2
72 + AD 2 + 10AD + 25 + AD 2 = 4AD 2 + 20AD + 25
2AD 2 -10AD + 72 = 0
В изхвърления квадратен ривнянен дискриминант на пътя D = 676, очевидно, коренът на реката ривняня:
Oskílki dovzhina може да бъде отрицателен, привидно първият корен.
Според
AB = BD + AD = 4 + 9 = 13
Според теоремата на Питагор, ние познаваме страните на триколката:
AC = корен s (52)
мощност
- Окачването на триколката е преплетено в една точка, която се нарича ортоцентър. - Цената е лесна за въвеждане, векторът на викториста не е същият, това е вярно за всички точки A, B, C, E, не е необходимо да навивате легналия в същата област:
(За да се докаже, че е възможно да се ускорят формулите
В позицията на точката E вземете чифт перчета от трицитите.)
- В правоъгълната триколка висотата се изтегля от върха на правия кут, като се разделя на два трицита, подобно на клиновия.
- При триъгълника gosudrokutna се виждат два ярда от ново подразделение на триколки.
- Нека те установят титлите на Ортотриангела, който ще бъде силата на могъщите сили.
Минимализмът се дължи на екстремни авторитети. например:
- Минимална ортогонална проекция на триколката по права линия, която да лежи в областта на триколката, ma dovzhin, rívnu от височината на бедрото.
- Минималният праволинеен растеж в областта, през който е възможно да се опъне непретенциозна трицитова плоча, е послушен на майката, която е поне от височината на плочата.
- При непрекъснат рус две точки по периметъра на триколката са една към една, максимумът се вижда между тях за час от първото разположение до другото, не може да бъде по -малко от nimenshoi от височината на триколката.
Минималната височина в триколката е необходима, за да премине изцяло средната триколка.
Основни спортове
de - площта на трикута, - довжина от страната на трикута, висотата е спусната върху як.
де - подстава.
Теоремата за висотата на правоъгълна триколка
Ако височината е равна на h, изтеглена от върха на правия разрез, за разреждане на хипотенузата до дължината на c до дължините на m и n, до формата на b и a, тогава това е вярно:
мнемоничен вирш
Висотата е подобна на котка, яка, вигнавши гръб, І преди права кут З'єднала горна І страна с опашка.Div. също
posilannya
Фондация Уикимедия. 2010 рок.
Чудите се как "Висотата на трикутник" в следните речници:
ВИСОТА, висоти, пл. висот, висот, отряди. 1. Тилки от. Протегнете се отдолу нагоре, висящи. Окачване на щанд. Вежа е страхотна висоти. || (Mn. Tilki special. Наука.). гледано от земна повърхност, Scho се движат по вертикалната линия отдолу нагоре. Aeroplan litav ... ... Tlumachny речникУшакова
Терминът Tsey също е едно от значенията на div. Висота (значение). Висота в Елементарна геометрияот върха на геометрична фигурка (например триколка, пирамида, конус) в края на перпендикуляр или в ... ... Википедия
visota- и /; pl. храм / тройник; е. Вижте също. vizotka, vizotny 1) Размерът, дължината на chogo l. от долната точка до горната точка, отдолу нагоре. Висящ / щанд, дърво, изгаряне. Висота / хвили. Гребане на височина сто пият ... Речник багаток виразив
И; pl. висящи; е. 1. Размер, дължина на l. от долната точка до горната точка, отдолу нагоре. V. будка, дърво, изгаряне. В. хвили. Гребане с височина сто и петдесет метра. Вимиряти, визуално височината на л. 2. Вижте какво l. повърхност до ... ... енциклопедичен речник
височина на вертикалната триколка- (H) Застанете между върха и страната на извънбордовия трикол в права линия, перпендикулярна на оста на линията. [ГОСТ 11708 82 (ST REV 2631 80)] Теми по норми за взаимозаменяемост на общи термини на основните елементи и параметри на промишлените продукти EN ... ... Технически трансфер на Довидник
Висота размер или стойте на вертикална права линия. Важни значения: В астрономията: Визот преминава по квадрата на математическия хоризонт и директно върху светлината. Във висковия справи: Висота височина релефу. В ... ... Вікіпедія
VISOTA, в геометричната посока на перпендикуляра, спуснат от върха на геометричната фигурка (например Трикутник, пирамида, конус) в края на деня (или разширено представяне), както и целия дисплей. Висящ с призми, цилиндър, топка и ... ... енциклопедичен речник
В геометричната посока на перпендикуляра, спуснат от върха на геометричната фигурка (например Трикутник, пирамида, конус) в края на деня (за разширено представяне), както и в края на целия дисплей. Висящи с призми, цилиндър, топка, а също ... ... Голям енциклопедичен речник
ВИСОТА, и, пл. Оти, вид, Отам, отряди. 1. Размерът, дължината на каквото n. от долната точка до върха. B. ceglyanoi зидария. В сърфа. V. циклон. 2. Пространството, земята е нагоре по хълма. Чудно при гледката. Литак получава лифт. Летете до ... ... Тлумачен речник на Ожегов
Висота в геометрията, по посока на перпендикуляра, спусната от върха на геометричната фигурка (например триколка, пирамида, конус) в началото на презентацията, както и целия дисплей. V. призми, цилиндър, топка, ... ... Енциклопедия Велика Радианска
С нарастващото семейство на завдан, което по същество е математическо и прилагано по природа (особено в образованието), не е често необходимо да имате значителна стойност на геометрична фигурка. Как рорахувати цю размер (висота) в триколка?
Ако има 3 точки по двойки, тя е заглушена на една права линия, тогава фигурата ще бъде трикризирана. Висота е част от права линия от върха на фигурата, яко с кръст от противоположната страна, тя ще се настрои на 90 °.
Запознайте се с висотата в смешната триколка
Визуално значима е височината на триколката в пъти, ако фигурата е ma dovilny kuti и отстрани.
Формулата на чаплата
h (a) = (2√ (p (p-a) * (p-b) * (p-c))) / a, de
p - половината от периметъра на фигурата, h (a) - до страна a, като се прави прав разрез към нея,
p = (a + b + c) / 2 - размерът на периметъра.
По време на появата на областта на фигурката за обозначаване на височината е възможно да се ускори скоростта на зрялост h (a) = 2S / a.
тригонометрични функции
За да направите разлика, възможно е да зададете прав разрез, когато страната е изправена със страна, можете да ускорите стъпките: ако в домашна страна b и изрежете γ или страничната c и изрежете β, тогава h (a ) = b * sinγ или h (a) = c * sinβ.
de:
γ - kut между страна b и a,
β - разрез между страната c í a.
Връзка с радиус
Якшчо вихидни трикутник на надписи в коло, за стойността на височината е възможно да се ускори радиусът на такъв кръг. Центърът на разширяването е в точката, всичките 3 клона (от върха на кожата) се деконструират - от ортоцентъра, а от върха до върха (било то) - радиуса.
Todi h (a) = bc / 2R, de:
b, c - 2 инши страни на триколката,
R - радиус описва триколката на залога.
Познайте висотата в правоъгълната триколка
При този тип геометрични фигури 2 страни, когато се преливат, задават прав разрез - 90 °. Също така, ако е необходимо да има значителна стойност във височината, тогава е необходимо да се изчисли или размерът на един от краката, или стойността на промяната, която е зададена на 90 ° хипотенуза. При идентифициране:
a, b - крака,
в - хипотенуза,
h (c) - перпендикулярно на хипотенузата.
поведение, ръководене необходимите ресурсивъзможно е с помощта на офанзивния spvvіdnoshen:
- Питагорова теорема:
a = √ (c 2 -b 2),
b = √ (c 2 -a 2),
h (c) = 2S / c, защото S = ab / 2, тогава h (c) = ab / c.
- Тригонометрични функции:
a = c * sinβ,
b = c * cosβ,
h (c) = ab / c = c * sinβ * cosβ.
Запознайте се с висота в трикутник
Дана геометрична фигурада вижда ясно две страни с еднаква величина и третата - между другото. За стойността на фигурата, държана до третата, отстрани, на помощ идва Питагоровата теорема. по това време
а - бична страна,
в - подразделение,
h (c) - до c pid разрез 90 °, след това h (c) = 1/2 √ (4a 2 -c 2).
