Що таке багатовимірний простір. Багатовимірний простір. Моє «багатовимірне» розвиток

багатовимірному просторі

простір, простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Звичайне евклидово простір, досліджуване в елементарної геометрії, Трехмерно; площині - двовимірні, прямі - одномірні. Виникнення поняття М. п. Пов'язане з процесом узагальнення самого предмета геометрії. В основі цього процесу лежить відкриття відносин і форм, схожих з просторовими, для численних класів математичних об'єктів (часто не мають геометричного характеру). В ході цього процесу поступово викристалізувалася ідея абстрактного математичного простору як системи елементів будь-якої природи, між якими встановлені відносини, подібні до тих або іншими важливими відносинами між точками звичайного простору. Найбільш загальне вираження ця ідея знайшла в таких поняттях, як топологічний простір і, зокрема, метричний простір.

Найпростішими М. п. Є n -мірні евклідові простору, де n може бути будь-яким натуральним числом. Подібно до того, як положення точки звичайного евклідового простору визначається завданням трьох її прямокутних координат, "точка" n мірного евклідового простору задається n "координатами" x 1, x 2, ..., xn (які можуть приймати будь-які дійсні значення); відстань r між двома точками M (x 1, x 2, ..., xn) і М "(у 1, y 2, ..., y n) визначається формулою

аналогічною формулою відстані між двома точками звичайного евклідового простору. Зі збереженням такої ж аналогії узагальнюються на випадок n мірного простору та інші геометричні поняття. Так, в М. п. Розглядаються не тільки двовимірні площини, а й k -мірні площині (k< n), которые, как и в обычном евклидовом пространстве, определяются лінійними рівняннями(Або системами таких рівнянь).

Поняття n мірного евклідового простору має важливі застосування в теорії функцій багатьох змінних, дозволяючи трактувати функцію n змінних як функцію точки цього простору і тим самим застосовувати геометричні уявлення і методи до вивчення функцій будь-якого числа змінних (а не тільки одного, двох або трьох). Це і було головним стимулом до оформлення поняття n мірного евклідового простору.

Важливу роль відіграють і інші М. п. Так, при викладі фізичного принципу відносності користуються чотиривимірним простором, елементами якого є т. Н. "Світові точки". При цьому в понятті "світової точки" (на відміну від точки звичайного простору) об'єднується певне положення в просторі з певним становищем в часі (тому "світові точки" і задаються чотирма координатами замість трьох). Квадратом "відстані" між "світовими точками" М- (х-, y-, z-, t-) і М- (х-, y-, z-, t-) (де перші три "координати" - просторові, а четверта - тимчасова) природно вважати тут вираз

(M- M-) 2 (x- - x-) 2 + (y- - y-) 2 + (z- - z-) 2 - c2 (t- - t-) 2,

де с - швидкість світла. Заперечність останнього члена робить цей простір "псевдоевклидова".

Взагалі n -мірним простором називається топологічний простір, яке в кожній своїй точці має розмірність n. У найбільш важливих випадках це означає, що кожна точка володіє околицею, Гомеоморфний відкритого кулі n мірного евклідового простору.

Детальніше про розвиток поняття М. п., Геометрії М. п., А також літ. см. в ст. Геометрія.

Велика радянська енциклопедія, Вікіпедія. 2012

Дивіться ще тлумачення, синоніми, значення слова і що таке багатовимірному просторі в російській мові в словниках, енциклопедіях і довідниках:

• багатовимірному просторі
  
• багатовимірному просторі
  простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Реальне простір трехмерно. Через кожну його точку можна провести три взаємно перпендикулярні прямі, ...
• ПРОСТІР у Великому енциклопедичному словнику:
  
• ПРОСТІР
  в математиці, логічно мислима форма (або структура), що служить середовищем, в якій здійснюються інші форми і ті чи інші конструкції. Наприклад, ...
• ПРОСТІР
  ПРОСТІР (матем.), Безліч об'єктів, між якими встановлені відносини, подібні по своїй структурі з звичайними просторів. відносинами типу околиці, відстані і ...
• ПРОСТІР в Сучасному тлумачному словнику, Великої радянської енциклопедії:
  в математиці - безліч об'єктів, між якими встановлені відносини, подібні по своїй структурі з звичайними просторовими відносинами типу околиці, відстані ...
• ПРОСТІР
  ЕКОНОМІКО-ПРАВОВЕ - см. ЕКОНОМІКО-правових ...
• ПРОСТІР в Словнику економічних термінів:
  КОСМІЧНЕ - см КОСМІЧНЕ ПРОСТІР ...
• ПРОСТІР в Словнику економічних термінів:
  ПОВІТРЯНЕ ВІДКРИТЕ - см. ВІДКРИТЕ ПОВІТРЯНЕ ПРОСТІР ...
• ПРОСТІР в Енциклопедичному словнику Брокгауза і Евфрона:
  (Філос.). - Для правильного пояснення П. необхідно, перш за все, чітко розрізнити в ньому чистий факт - те, що дано в ...
• ПРОСТІР в Енциклопедичному словнику:
  , -А, порівн. I. Одна з форм (поряд з часом) існування нескінченно розвивається матерії, що характеризується протяжністю і обсягом. Поза часом …
• ПРОСТІР у Великому російському енциклопедичному словнику:
  ПРОСТІР (філос.), Протяжна рядоположнимі, що характеризується єдністю переривчастості і ...
• багатовимірні у Великому російському енциклопедичному словнику:
  Багатовимірний простір, простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Реальне простір трехмерно. Через кожну його точку можна провести три взаємно ...
• ПРОСТІР в Енциклопедії Брокгауза і Ефрона:
  (Філос.). ? Для правильного пояснення П. необхідно, перш за все, чітко розрізнити в ньому чистий факт? то, що дано в ...
• ПРОСТІР в Повної акцентуйованої парадигмі по Залізняку:
  прост "нство, прост" ру, прост "ру, прост" НСТВ, прост "нству, прост" нствам, прост "нство, прост" ру, прост "нством, прост" нствамі, прост "нстве, ...
• ПРОСТІР в тезаурус російської ділової лексики:
  
• ПРОСТІР в тезаурус російської мови:
  Syn: площа, ділянка, зона, район, місце, ...
• ПРОСТІР в Словнику синонімів Абрамова:
  см. місце, ...
• ПРОСТІР в словнику Синонімів російської мови:
  гаммада, Затін, зона, між коліями, місце, площа, підпростір, проміжок, простір, протяжність, ...
• ПРОСТІР в Новому толково-словотворче словнику російської мови Єфремової:
  пор. 1) Одна з форм - поряд з часом - існування нескінченно розвивається матерії, що характеризується протяжністю і обсягом. 2) а) ...
• ПРОСТІР в Словнику російської мови Лопатина:
  простр`анство, ...
• ПРОСТІР в Повному орфографічному словнику російської мови:
  простір, ...
• ПРОСТІР в Орфографічний словник:
  простр`анство, ...
• ПРОСТІР в Словнику російської мови Ожегова:
  одна з форм (поряд з часом) існування нескінченно розвивається матерії, що характеризується протяжністю і обсягом Поза часом і простором немає руху ...
• ПРОСТІР в тлумачному словнику російської мови Ушакова:
  простору, пор. 1. Стан матерії, що характеризується наявністю протяжності і обсягу. Простір і час - основні форми існування матерії. 2. Проміжок ...
• ПРОСТІР в тлумачному словнику Єфремової:
  простір пор. 1) Одна з форм - поряд з часом - існування нескінченно розвивається матерії, що характеризується протяжністю і обсягом. 2) ...
• ПРОСТІР в Новому словнику російської мови Єфремової:
  
• ПРОСТІР у Великому сучасному тлумачному словнику російської мови:
  пор. 1. Одна з форм - поряд з часом - існування нескінченно розвивається матерії, що характеризується протяжністю і обсягом. 2. Необмежена ...
• багатовимірні ОТВІР в Словнику сучасної фізики з книг Гріна і Хокінга:
  Б. Грін Узагальнення поняття отвори тора на випадок вищих ...
• ріманова Геометрія у Великій радянській енциклопедії, Вікіпедія:
  геометрія, багатовимірне узагальнення геометрії на поверхні, що представляє собою теорію риманових просторів, т. е. таких просторів, де в малих областях приблизно ...
• ПРОСТІР І ЧАС
  філософські категорії, за допомогою яких позначаються форми буття речей і явищ, які відображають, з одного боку, їх со-буття, співіснування (у П.), ...
• МИСТЕЦТВО в Новітньому філософському словнику:
  термін, використовуваний в двох значеннях: 1) майстерність, вміння, спритність, вправність, розвинені знанням справи; 2) творча діяльність, спрямована на створення художніх ...
• КОНСТРУКЦІЯ в Словнику постмодернізму:
  - поняття філософії постмодернізму, яка прийшла в контексті презумпції "смерті Автора" (див. "Смерть Автора") поняття твори: продукт художньої творчостімислиться ...
• бланш в Словнику постмодернізму:
  (Blanchot) Моріс (р. В 1907) - французький філософ, письменник, літературознавець. Основні твори: "Простір літератури" (1955), "Лотреамон і Сад" (1963), "Нескінченний ...
• ПРОСТІР артефакти
  Просторово-часовий континуум, в якому реалізується буття (або подія) творів сучасних арт-практик, арт-проектів. Його розуміння відштовхується від традиційного естетичного осмислення «простору ...
• інспірації в Лексиконі нонклассікі, художньо-естетичної культури XX століття, Бичкова:
  (Лат. Inspiratio - натхнення, навіювання) Одна із значущих категорій класичної естетики, що означає найчастіше зовнішній, більш високий духовний джерело творчої ...
• Фазового простору У КЛАСИЧНОЇ МЕХАНІЦІ І СТАТИСТИЧНОЇ ФІЗИКИ у Великому енциклопедичному словнику:
  багатовимірний простір, на осях якого відкладаються значення узагальнених координат і імпульсів всіх частинок системи; таким чином, число вимірів фазового простору ...
• ріманова Геометрія у Великому енциклопедичному словнику:
  багатовимірне узагальнення геометрії на поверхні (т. е. геометрії 2-мірного простору). Вивчає властивості багатовимірних просторів, в малих областях яких має місце ...
• ФУНКЦІЯ (у мовознавстві) у Великій радянській енциклопедії, Вікіпедія:
  в мовознавстві, здатність мовної форми до виконання того чи іншого призначення (нерідко синонім термінам "значення" і "призначення" мовної форми); залежність ...
• ФУНКЦІОНАЛЬНИЙ АНАЛІЗ (математика.) у Великій радянській енциклопедії, Вікіпедія:
  аналіз, частина сучасної математики, головним завданням якої є вивчення нескінченновимірних просторів і їх відображень. Найбільш вивчені лінійні простори і лінійні ...

Вступні вправи - багатовимірність простору
Сприйняття багатовимірного простору

Спочатку для вас важливо зрозуміти про що по суті йдеться. Не можна так просто дати вам бачення, але можна дати відчути, що це таке, дати усвідомити які шляхи відкриваються перед вами.

Навколишній світ має багатовимірну структуру і сприйняття багатьох людей здатне розрізняти в просторі більше трьох вимірів. Маги працюють з багатовимірним простором, вміють в ньому переміщатися і усвідомлено взаємодіяти з навколишніми предметами. Це дозволяє їм досягати воістину неймовірних, з точки зору звичайних людей, результатів, які шанобливо іменуються простаків як "магія". Всім учням доведеться освоїти техніки сприйняття багатовимірного простору, а потім перенести їх в зону звичайного (побутового) сприйняття навколишнього світу. Тим самим закріплюються отримані навички і створюються сприятливі умови для їх використання, які, в свою чергу, гарантує постійний розвиток зазначених навичок. Ви сумлінно робите запропоновані вправи, а потім починаєте застосовувати отриманий навик (відчуття багатовимірності) в будь-яких ситуаціях які будуть відбуватися з вами, намагаючись побачити їх в багатовимірному варіанті.

Наступною сходинкою зазвичай є розвиток бачення і деякі безсумнівно відчують що це таке після виконання вправ. Відчують але не більше того. Істинне бачення розвинути не так просто, для цього потрібно багато складових, проте і одержувані при цьому здатності вражають своєю грандіозністю - від діагностики розвитку захворювань до ясновидческой передбачення подій. Учні школи отримують можливість розвинути в собі справжнє бачення, також як і інші цікаві і корисні якості і навички Магії.

Отже, ви звикли оцінювати предмети за трьома вимірами або параметрам - довжині, ширині і висоті, тому ні в кого не буде труднощів з поданням тривимірного простору. Координатна система цього простору - це три взаємно перпендикулярні осі, три ребра куба, що сходяться в одній точці.

Четвертий вимір - час. Уявити чотиривимірний простір набагато складніше. Четверта вісь системи координат перпендикулярна трьом іншим - ваша свідомість відразу відмовляється створити в уяві таку картину. Уявіть, що ви надуваєте повітряна куляі з кожним вашим видихом він стає все більше і більше. Куля залишається в тривимірному просторі, проте він змінюється в розмірах. Це його зміна можна було б перерозподілити по відомим трьом вимірам, однак така тактика призводить до спотворення дійсності. Куля змінюється в часі, з кожним вашим видихом, набуваючи інші розміри і форму - об'єкт перероджується в часі.

Якщо замінити зображення кулі в тривимірній системі координат деяким об'ємом, мінливих від меншого розміру до більшого, тобто рухомим в тривимірній системі координат вийде компроміс, що задовольняє вашу свідомість. Насправді куля рухається в часі і це рух можна спотворено представити рухом в тривимірній системі координат. Чотиривимірний простір можна уявити як сукупність всіх розмірів кулі в нашій тривимірної системі координат. Для початку цього достатньо.

П'ятий вимір - це імовірнісна вісь, яка відображає можливий хід процесу. На прикладі з кулею, ви можете надувати кулю далі, але з якою ймовірністю ви припиніть це робити. Куля при цьому змінюється.

Шосте вимір - це маса об'єкта. Уявіть собі, що надуваючи свою повітряну кулю ви можете також і істотно змінювати склад знаходиться всередині нього повітря, міняючи тим самим його масу (насправді, природно маса кулі змінюється і без цього, з ростом його обсягу).

Сьоме вимір - електричний заряд. Уявляєте аналогічно попередньому.

Решта вимірювання важко описати. У жодному сучасній мовінемає відповідних для цього слів, хоча стародавні мови, наприклад, некромантіческіх мову, мали в своєму складі відповідні терміни.

Уявіть собі тепер весь описаний процес відразу - це і буде моделлю багатовимірного простору в звичайному свідомості. Але це всього лише картинка, вона не несе в собі нічого практично корисного, а лише дає необхідне для подальшого навчання уявлення про багатовимірному просторі.

Вправа № 1

Тут важливо запам'ятати свої відчуття, коли ввійдете в стан сприйняття багатовимірного простору. Далі описується простий метод входу в цей стан сприйняття. Вправа добре запам'ятовуєте, і тільки потім робите по пам'яті.

1. Приготуйте чисту поверхню по можливості однотонну і рівну, наприклад очистіть від сторонніх предметів стіл. Візьміть порожній сірникову коробку і покладіть його на поверхню столу.

2. Сядьте поряд. Прийміть зручну позу і розслабтеся, споглядаючи покладений на поверхню столу сірникову коробку. Сконцентруйтеся на ньому і запам'ятайте його - не дивіться ні на що навколо вас, тільки на нього.

3. Візьміть коробок зі столу, деформуйте його в руках (так, щоб він злегка змінив форму) і покладіть назад. Знову сконцентруйтеся і добре запам'ятайте його вид. Відчуйте, що ваш нинішній стан пов'язано з формою коробка - вона змінилася, злегка змінилося і ваше стан. Якщо ви почули якийсь сторонній звук на вулиці або відчули тактильно що то - подумки "зв'яжіть" це зі станом коробка точно також.

4. Повторіть пункт 3 ще два рази, добре все запам'ятовуючи і "пов'язуючи".

5. Тепер, коли перед вами лежить зім'ята коробка починайте послідовно відтворювати в своїй свідомості її попередні стану - ось вона має більш правильну форму, а на вулиці тоді ще було чутно як проїхала машина ... Відтворення точно і форму коробка, і ваш стан тоді (а воно було дещо іншим), і то що ви чули і відчували навколо.

6. Коли діючи таким чином ви дійшли до початкового стану коробка (яке в вашій свідомості належиться на його нинішню форму), якщо все зроблено правильно, відчуєте стан яке важко описати словами. Це стан людини, яке опинилося в незнайомому місці. Цей стан "підвішеності" і відчуженості. Ви на короткий час побачите (або відчуєте) їхні капітали кожного з оточуючих предметів одночасно - коли вони були новими, потім потьмяніли від часу, змінювали форму і, нарешті, можливо ви побачите, що з ними буде в майбутньому.

Проробіть це ж вправу з тонкої церковної свічкою, медитуючи на неї і запам'ятовуючи як вона зменшувалася і як з неї стікав віск, утворюючи химерні доріжки (запам'ятовуйте і зв'язуйте!).

Робимо вправу до отримання однакового стану. Запам'ятайте гарненько це стан - воно вам скоро знадобиться. Зазвичай після кількох спроб досягнутий стан стабільно при всіх подальших виконаннях вправи.

Вправа № 2

Цілі і завдання вправи аналогічні попередньому, але тут ви підете трохи далі. Вправа добре запам'ятовуєте, а потім виконуєте, щоб увага не відволікалася ні на що інше.

1. Прийміть теплу ванну. Ляжте на рівну поверхню, на спину. Розслабтеся, дихайте рівномірно. Закрийте очі.

2. Досягніть однотонного фону перед внутрішнім поглядом (фон внутрішнього екрану зазвичай темно-сірий). Уявіть на цьому тлі світлу точку. Вона знаходиться майже в середині чола, трохи ближче до брів.

Представлена ​​вами точка насправді є відрізком прямої лінії, при погляді на нього з торця. Відчуйте що це відрізок лінії.

3. Поверніть цей відрізок лінії на внутрішньому екрані таким чином, щоб він став видно збоку, як відрізок, а не як точка (обертаємо його навколо осі вашого тіла).

Але відрізок який ви зараз бачите насправді є квадратом, на який ви дивитеся збоку (його видно в цьому випадку як відрізок). Відчуйте, що це квадрат.

4. Поверніть квадрат так, щоб він став видно весь (обертаємо його навколо осі перпендикулярної осі вашого тіла). Перед вами квадрат.

Але квадрат який ви зараз бачите насправді є однією з граней куба, на який ви дивитеся збоку (його видно в цьому випадку як квадрат). Відчуйте, що це куб.

5. Обертаємо куб, грань якого ви тільки що бачили так, щоб він став видно весь.

Цей куб є тривимірною проекцією багатовимірної фігури. Відчуйте це.

6. Куб який ви бачите весь обертаємо знову і ось ви бачите багатовимірний простір з числом вимірів 4.

7. Повторюємо процедуру по можливості ще 3 рази.

8. Різко відкриваємо очі. Вас вразить до глибини душі те, що ви побачите навколо себе.

На перших порах, якщо у вас не вийшло, тимчасово виключаємо пункт 7. Тоді на виході буде стан схоже на те, яке ви вже випробували після виконання вправи № 1.
загальні зауваження

Якщо ви засинаєте в процесі виконання вправи № 2 - вам не вистачає волі і концентрації. Працюйте з їх розвитку. Те ж саме відноситься до тих, у кого при виконанні обох вправ з'являються відволікаючі думки або образи.

Якщо позитивних результатів немає не дивлячись на наполегливі тренування - вам поки не вистачає енергії для занять магією. Для початку виключіть з раціону м'ясну їжу, по можливості займіться вранці обливанням холодною водою, обов'язково приймайте безпосередньо перед вправами теплі ванни. Продовжуйте тренування, якщо ви відступите зараз, то вже ніколи нічого не доб'єтеся.

Для тих хто не вміє розслаблятися можна порекомендувати одну вельми середню, але працюючу методику - техніку самогіпнозу.

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ
Багатовимірний простір І ЧАСУ

Дуже радісно, ​​що використання багатовимірності в життя стало модним. А в нашій країні про це вперше в далекі тридцяті роки заговорив академік Ю.А. Фомін. Отже, щоб графічно представити багатовимірність, можна використовувати модель піраміди.
Піраміда багатовимірності починається з точки, яка називається нуль-переходом. Ця точка не має ні довжини, ні ширини, ні висоти - вона взагалі поза всяких вимірювань. Звідси починається відлік простору і часу.

Точка починає рухатися, утворюється лінія, тобто перший вимір - одновимірний світ (план). Тут основними носіями інформації умовно можна вважати спінові взаємодії. Спін - це напрямок обертання частинки. Обертається електрон в одну сторону (наприклад "за годинниковою стрілкою") - вважаємо це одиницею. У зворотний - вважаємо нулем. Ось так і отримали фізичну основу для двійкових кодів. З ланцюжка атомів - протонів, нейтронів і електронів з їх спінові характеристиками будується інформаційна одиниця (наприклад, 00000001 - це буква "А", 00000010 - це буква "Б" і т.д.).

Буква А"

Буква «Б»

Лінія починається рухатися, утворюється площину з довжиною і шириною - це двомірний світ. Носієм інформації в двомірному просторі можна умовно вважати молекулу води - H2O. Повернулась молекула атомом кисню в одну сторону, а атомами водню - в іншу, отримали нуль. Навпаки - одиниця. А далі все як в одновимірному випадку.

Буква А"

Буква «Б»

Площина починається рухатися, утворюється обсяг з шириною, довжиною і висотою - це тривимірний світ. Тут носієм інформації вважається об'ємно-резонують структури, до яких відноситься і молекула ДНК. Такі резонатори здатні впливати на оточення при прямому і непрямому контакті. Крім того, за рахунок тривимірних характеристик (кут повороту, крок спіралі і т.д.) багаторазово зростає інформаційна ємність носіїв, а, значить, і рівень взаємодії з ними.

До просторовим координатам додали тимчасову - утворився чотиривимірний світ. Час в цьому вимірі рухається тільки в одному напрямку - з минулого в сьогодення і в майбутнє, а носіями інформації є фізичні тіла біологічних об'єктів (зокрема людини) в усі періоди розвитку.

Починаючи з пятімерія (астрального плану), всі події відбуваються в Поле Подій миттєво на будь-якій відстані і з будь-якими фізичними, астральними і ментальними масами матерії. Уявіть собі, летить літак в небі, і якщо ви хочете побачити його в пятимерном просторі, то він буде рухатися у всіх напрямках одразу. І не тільки по горизонталі, але і вгору і вниз і під різними кутами. Одним з властивостей пятімерія є здатність кожної людини створювати нескінченну кількість своїх астральних двійників - фантомів.

Шестімерной світ називається ментальним планом. Це світ думок людини, а в сукупності - сфера розуму всієї цивілізації. Основна властивість ментального світу: все мислеобрази і мислеформи прагнуть проявитися в нижніх метриках Піраміди Багатомірності. Для цього потрібно детально їх представити, наповнити необхідною кількістю енергії і відпустити в матеріалізацію (буквально "забути" про них).

«Духовність - імунітет від застосування в матеріалізацію наших ментальних знань» - каже В.Ю. Рогожкін про семімерном або духовному світі. У духовному вимірі немає місця дуалізму. Тут зла ​​як джерела агресії і негативу просто не існує. Ми розвиваємося і вдосконалюємося, так як "частка" духовності є в кожній людині, а в перспективі, використовуючи предопит минулих втілень, будемо вже повноцінно, (тобто усвідомлено) працювати на духовному плані, а не тільки за допомогою ментально-вербальних методів.

Після семімерія - нескінченна кількість планів і над усіма Абсолют. Наше завдання - відновити зв'язок з Абсолютом і не дозволяти нікому, в тому числі і собі, переривати її. Наш зв'язок з Абсолютом проявляється у формі інтуїтивного знання, вміння спілкуватися з усіма своїми тонкими тілами, відчуття життєвої сили і енергії.

Один з варіантів представлення ускладненою моделі піраміди багатовимірності - це спіраль багатовимірності.

) Більше трьох. Звичайне евклидово простір, досліджуване в елементарній геометрії, трехмерно; площині - двовимірні, прямі - одномірні. Виникнення поняття М. п. Пов'язане з процесом узагальнення самого предмета геометрії. В основі цього процесу лежить відкриття відносин і форм, схожих з просторовими, для численних класів математичних об'єктів (часто не мають геометричного характеру). В ході цього процесу поступово викристалізувалася ідея абстрактного математичного простору (Див. Простір) як системи елементів будь-якої природи, між якими встановлені відносини, подібні до тих або іншими важливими відносинами між точками звичайного простору. Найбільш загальне вираження ця ідея знайшла в таких поняттях, як Топологічний простір і, зокрема, Метричний простір.

Найпростішими М. п. Є n-мірні евклідові простору (Див. Евклід простір) , де nможе бути будь-яким натуральним числом. Подібно до того, як положення точки звичайного евклідового простору визначається завданням трьох її прямокутних координат, «точка» nмірного евклідового простору задається n«Координатами» x 1 , x 2 , ..., x n(Які можуть приймати будь-які дійсні значення); відстань ρ між двома точками M(x 1 , x 2 , ..., x n) і М "(у 1 , y 2 , ..., y n) визначається формулою

аналогічною формулою відстані між двома точками звичайного евклідового простору. Зі збереженням такої ж аналогії узагальнюються на випадок nмірного простору та інші геометричні поняття. Так, в М. п. Розглядаються не тільки двовимірні площини, а й k-мірні площині ( k n), які, як і в звичайному евклідовому просторі, визначаються лінійними рівняннями (або системами таких рівнянь).

поняття nмірного евклідового простору має важливі застосування в теорії функцій багатьох змінних, дозволяючи трактувати функцію nзмінних як функцію точки цього простору і тим самим застосовувати геометричні уявлення і методи до вивчення функцій будь-якого числа змінних (а не тільки одного, двох або трьох). Це і було головним стимулом до оформлення поняття n

Важливу роль відіграють і інші М. п. Так, при викладі фізичного принципу відносності користуються чотиривимірним простором, елементами якого є т. Н. «Світові точки». При цьому в понятті «світової точки» (на відміну від точки звичайного простору) об'єднується певне положення в просторі з певним становищем в часі (тому «світові точки» і задаються чотирма координатами замість трьох). Квадратом «відстані» між «світовими точками» М '(х ', y', z ', t') і М ''(х '', y '', z '', t '') (Де перші три «координати» - просторові, а четверта - тимчасова) природно вважати тут вираз

(M 'M' ') 2 = (x ' - x '') 2 + (y '- y '') 2 + (z ' - z '') 2 - c 2(t '- t '') 2 ,

де з- швидкість світла. Заперечність останнього члена робить цей простір «псевдоевклидова».

взагалі n-мірним простором називається топологічний простір, яке в кожній своїй точці має розмірність n. У найбільш важливих випадках це означає, що кожна точка володіє околицею, Гомеоморфний відкритого кулі nмірного евклідового простору.

Велика Радянська Енциклопедія. - М .: Радянська енциклопедія. 1969-1978 .

Дивитися що таке "Багатовимірний простір" в інших словниках:

Простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Реальне простір трехмерно. Через кожну його точку можна провести три взаємно перпендикулярні прямі, але вже не можна провести чотири. Якщо прийняти зазначені три прямі за осі ... ...

енциклопедичний словник

багатовимірний простір- daugiamatė erdvė statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. multidimensional space vok. mehrdimensionaler Raum, m rus. багатовимірний простір, n pranc. espace à dimensions multiples, m; espace multidimentionnel, m ... Fizikos terminų žodynas

Простір, що має число вимірів більше трьох. Реальне простір має 3 виміри, поверхня 2, лінія 1. Звичайна просторова інтуїція, людини обмежена трьома вимірами. Введення поняття про просторах 4 і більшого числа ... ... Великий енциклопедичний політехнічний словник

Простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Реальне простір трехмерно. Через кожну його точку можна провести три взаємно перпендикулярні прямі, але вже не можна провести чотири. Якщо прийняти зазначені три прямі за осі ... ... Природознавство. енциклопедичний словник

Старші розмірності або простору старших розмірностей термін, використовуваний в топології многовидів для різноманіть розмірності. У старших размерностях працюють важливі технічні прийоми, пов'язані з трюком Уїтні (наприклад теорема про h ... ... Вікіпедія

В математиці безліч об'єктів, між якими встановлені відносини, подібні по своїй структурі з звичайними просторовими відносинами типу околиці, відстані і т. Д. Історично перша і найважливіша математичне простір евклидово ... ... Великий Енциклопедичний словник

І ЧАС філософські категорії, за допомогою яких позначаються форми буття речей і явищ, які відображають, з одного боку, їх зі буття, співіснування (у П.), з іншого процеси зміни їх один одним (у В.), тривалість їх ... ... Новітній філософський словник

А; пор. 1. Филос. Одна з основних форм існування матерії, що характеризується протяжністю і обсягом. Рух матерії в просторі і в часі. 2. Необмежена протяжність у всіх вимірах, напрямках. Нескінченне п. Повітряне п. ... ... енциклопедичний словник

Багатовимірне комунікаційний простір- одне з основних понять концепцій багатовимірного простору і рубіжної комунікативності. Результат стратифікації різномасштабних процесів в природі і суспільстві, що утворюють рубежное енергоізбиточного напруга (творче або руйнівний) ... Геоекономічний словник-довідник

простір, що має число вимірів (розмірність) більше трьох. Реальне простір трехмерно. Через кожну його точку можна провести три взаємно перпендикулярні прямі, але вже не можна провести чотири. Якщо прийняти зазначені три прямі за осі координат, то положення кожної точки простору визначиться завданням трьох дійсних чисел - її прямокутних координат. Узагальнюючи це положення, я-мірним евклідовому простором називають сукупність всіляких систем з пчисел - "точок" цього простору.

• - ...

  фізична енциклопедія

• - речовин. лінійне простір, забезпечене не позитивний певним скалярним твором. Для П. п. Розмірності n і індексу p аксіома покладе ...

  фізична енциклопедія

• - топологічний простір з множенням, що володіє двосторонньої гомотопіч. одиницею. Детальніше, пунктіровать топологіч ...

  математична енциклопедія

• - Канторовича простір, - порядкової повне векторний простір, т. Е. Векторне напіввпорядкованих простір, в к-ром-яке обмежене зверху безліч має верхню межу ...

  математична енциклопедія

• - розподіл ймовірностей на -алгебри борелевская множин s-мірного евклідового простору ...

  математична енциклопедія

• - логічно мислима форма, яка служить середовищем, в якій здійснюються інші форми і ті чи інші конструкції ...

  математична енциклопедія

• - простір між павутинною і м'якою моз говимі оболонками головного і спинного мозку, В якому знаходиться спинномозкова рідина і проходять великі кровоносні судини ...

  Медичні терміни

• - Під М. ш. в більшості випадків розуміється сімейство моделей і пов'язаних з ними методів для представлення даних про подібності або відмінності стімульних об'єктів або ін. елементів на основі заданої ...

  психологічна енциклопедія

• - вид шкалювання, яке в більшості випадків засноване на неметричних методах оцінки подібності та відмінності між сигналами. Ш. м. Займає особливе місце серед методів шкалювання ...

  Велика психологічна енциклопедія

• - простір, що має число вимірів більше трьох. Реальне простір має 3 виміри, поверхня - 2, лінія 1. Звичайна "просторова інтуїція", людини обмежена трьома вимірами ...

  Великий енциклопедичний політехнічний словник

• - технологія представлення даних в одному масиві для оперативної динамічною аналітичної обработкі.По-англійськи: Multidimensional viewСм. також: Структури баз даних & nbsp ...

  Фінансовий словник

• - простір, що має число вимірів більше трьох. Звичайне евклидово простір, досліджуване в елементарній геометрії, трехмерно; площині - двовимірні, прямі - одномірні ...

  Велика Радянська Енциклопедія

• - багатовимірний простір - простір, що має число вимірів більше трьох. Реальне простір трехмерно ...

  великий енциклопедичний словник

• - Устар. У невизначеному напрямку; безцільно, не звертаючись ні до кого. Лежить на подушці і дивиться кудись, в якийсь простір невідоме. Коваль Єрмілов сидів на порозі, бездіяльно дивився в простір ...

  Фразеологічний словник російської літературної мови

• - нареч, кількість синонімів: 2 без певного напряму в порожнечу ...

  Словник синонімів

• - ім., К-ть синонімів: 1 простір ...

  Словник синонімів

"Багатовимірний простір" в книгах

Простір - друг, простір - ворог

З книги Хто тримає паузу автора Юрський Сергій Юрійович

Простір - друг, простір - ворог М. Чехов згадує: «Коли фігура Варламова або Давидова з'являлася на сцені, я, як і всякий глядач, раптом якимось незбагненним чином вгадував вперед все життя, всю долю героя ... Силою свого обдарування вони робили глядача

Гл. 2. Багатовимірний простір-час

З книги Григорій Перельман і гіпотеза Пуанкаре автора Арсенов Олег Орестович

Гл. 2. Багатовимірний простір-час «Тому стандартна модель призводить до первинної особливості - великого Вибуху. Цей висновок був названий Джоном Уілер "найбільшим кризою фізики". Справді, в чому міг би бути сенс такої особливості? Якщо простежити за історією

ЗІР. Погляд на простір і простір погляду

З книги Книга японських звичаїв автора Кім Е Г

ЗІР. Погляд на простір і простір погляду Почнемо наш огляд японських пам'яток з японських чорних очей. Адже саме за допомогою зору і отримує людина свої головні уявлення про світ. Недарма, коли японці кажуть: «Поки очі чорні», це

Глава перша Простір світу і простір картини: космологічна модель світового древа

З книги Журнал «Байкал» 2010-01 автора Мітипов Володимир Гомбожаповіч

Глава перша Простір світу і простір картини: космологічна модельсвітового древа Як універсальний знаковий комплекс концепція світового древа відома майже всім народам Європи, Азії, а також деяким народам Африки і індіанцям північно-західного узбережжя

Багатовимірне рішення проблем

З книги Пора прокинутися. Ефективні методи розкриття потенціалу співробітників автора Клок Кеннет

Багатовимірне рішення проблем Інший підхід до вирішення проблеми полягає в її розгляді в декількох вимірах, кожне з яких має більшу в порівнянні з попереднім ступенем свободи. Наприклад, можна прийняти за нульовий рівень вирішення проблеми топтання на

24. Простір і час. Простір і час як загальні форми існування матерії. Принцип єдності світу

З книги Шпаргалки по філософії автора Нюхтілін Віктор

24. Простір і час. Простір і час як загальні форми існування матерії. Принцип єдності світу Простір - це якась матеріальна або логічно мислима середовища спільно існування матеріальних або мислимих об'ектов.Логіческі мислиме

багатовимірний простір

З книги Велика Радянська Енциклопедія(МН) автора Вікіпедія

З книги AutoCAD 2009 для студента. Самовчитель автора Соколова Тетяна Юріївна

Простір моделі і простір аркуша

З книги AutoCAD 2008 для студента: популярний самовчитель автора Соколова Тетяна Юріївна

Простір моделі і простір аркуша Простір моделі (Model Space) - це простір AutoCAD, де формуються моделі об'єктів як при двовимірному, так і при тривимірному моделюванні. Про те, що в вікні AutoCAD на поточний момент встановлено простір моделі, кажуть

Простір моделі і простір аркуша

З книги AutoCAD 2009. Навчальний курс автора Соколова Тетяна Юріївна

Простір моделі і простір аркуша Простір моделі (Model Space) - це простір AutoCAD, де формуються моделі об'єктів як при двовимірному, так і при тривимірному моделюванні. Про те, що в вікні AutoCAD на поточний момент встановлено простір моделі, кажуть

Простір моделі і простір аркуша

З книги AutoCAD 2009. Почали! автора Соколова Тетяна Юріївна

Простір моделі і простір аркуша Простір моделі (Model Space) - це простір AutoCAD, де формуються моделі об'єктів як при двовимірному, так і при тривимірному моделюванні. Про те, що в вікні AutoCAD на поточний момент встановлено простір моделі, кажуть

Глава 4. багатовимірного ПРИСТРІЙ ЛЮДИНИ

З книги Секрети жіночої біолокації автора Ісаакян Сюзанна Гарніковна

Глава 4. багатовимірного ПРИСТРІЙ ЛЮДИНИ Давня космічна модель людини - це 7 тел: Фізичне, Ефірне і 5 « тонких тел»- Астральне, Душевна, Кармическое (Каузальне), Ментальне і

Моє «багатовимірне» розвиток

З книги Нові алгоритми багатовимірного медицини автора Автор невідомий

Моє «багатовимірне» розвиток багатовимірного медициною (ММ) займаюся з 1 квітня 2006 року, 1840 час московское.Не дивуйтеся - веду щоденник. Займаюся майже щодня, в середньому виходить 8-12 годин на тиждень. За минулий час складено близько трьох тисяч принципових

Багатовимірне представлення інформації

З книги СуперИнтуиция для початківців автора Теппервайн Курт

Багатовимірне представлення інформації Ми звично довіряємо своїм почуттям, тому, що бачимо на власні очі, що чуємо на власні вуха, обмацуємо руками або сприймаємо нюхом. При цьому ми здебільшого обмежуємося чуттєвим сприйняттям, спостерігаючи або слухаючи

2.2. Простір рішень - життєвий простір

З книги Око тайфуну автора Переслєгін Сергій Борисович

2.2. Простір рішень - життєвий простір Справа не тільки в убитих, хоча їх смерть отруїла колективне підсвідомість. Справа ще й в наочному уроці неможливості. Військова геометрія поставила межа, і його не змогли подолати. Я говорю не про лінії фронту, нема про межі