Ditampilkan dan pelajaran fungsi logaritma. Diferensiasi tampilan dan fungsi logaritma - Pengetahuan hypermarket. IV. Robot individu

Garis besar pelajaran

Topik: Aljabar

Tanggal: 2.04.13.

Kelas: 11 kelas

Guru: Tishibaeva N.Sh.

Tema: Diferensiasi dengan logaritma i fungsi tampilan... Fungsi tampilan pertama.

meta:

1) merumuskan rumus logaritma lama dan fungsi tampilan; Pertama-tama, Anda tahu, fungsi tampilan pertama

2) pengembangan memori, penghematan, pemikiran logis, bahasa matematika ilmuwan, analisis dan pengembangan yang lebih jelas, pengembangan minat berpengetahuan terhadap subjek;

3) budaya komunitas vikhovuvati ilmuwan, kiat kinerja kolektif, spirovrobitnitstva, gotong royong.

Jenis pelajaran: klarifikasi materi baru dan konsolidasi pengetahuan, pengurangan dan navichok.

ustatkuvannya : Kartki, papan interaktif.

teknologi: diferensiasi pidhid

Pergi ke pelajaran:

1.Org. momen. (2xv).

2. Teka-teki silang (8 menit)

1.Prancis matematikawan abad ke-17, P'ar Fermat, yang telah ditunjuk seluruh baris sebagai "Lurus, paling erat berbaring bengkok di pinggiran kecil titik."

akurat

2. Fungsi diberikan oleh rumus y = sebuah x.

menunjukkan

3.Fungsi, seperti yang diberikan oleh rumus y = log sebuah x.

logaritma

4. Perubahan turunan

kecepatan

5. Disebut fungsi F (x) untuk fungsi f (x), yang disebut kata F "(x) = f (x) untuk sembarang titik dari interval I.

Pervisna

6. Yak disebut fallowness dari X dan Y, dengan elemen kulit X, ditempatkan pada tampilan elemen Y tunggal.

fungsi

7. Jika fungsi f(x) dapat direpresentasikan dalam tampilan f(x) = g(t(x)), maka fungsi ini disebut ...

dapat dilipat

Kata vertikal adalah nama ahli matematika dan mekanik Prancis

Lagrange

3. Penjelasan materi baru: (10 menit)

Fungsi demonstrasi di setiap titik wilayah, peruntukan bisa hilang dan perlu dicari rumusnya:

(.Dalam a rumus diganti dengan angka dan di e, otrimaєmo

(E x) "= e x_ rumus eksponen buruk
Fungsi logaritma di titik mana pun dari wilayah nilai akan hilang, dan perlu mengikuti rumus:

(Log a x) "= rumus memiliki nomor yang dapat diganti dan di e, otrimaєmo

Tunjukkan fungsi y =(A di setiap titik wilayah, nilainya pertama dan terutama untuk rumus F (x) =+ Z

4. Mengamankan materi baru (20xv)

Dikte matematika.

1. Tuliskan rumus untuk fungsi tampilan yang funky (a NS) "

(A x) "= a x · ln a

2. Tuliskan rumus eksponensial yang funky. (e NS) "

(E x) "= e x

3. Tuliskan rumus untuk logaritma natural cabul

4. Tuliskan rumus untuk fungsi logaritma umum (log ax) "=?

(Log a x) "=

5. Tulis zagalny viglyad pertama untuk fungsi f (x) = a NS.

F (x) = + C

6. Tuliskan tampilan utama yang pertama untuk fungsi:, X 0. F (x) = ln | x | + Z

Robot bіlya doshki

№255,№256,№258,№259(2,4)

6.H / j #257, #261 (2хв)

7. Pelajaran pidsumok: (3xv)

- Apa rumus fungsi logaritma?

Apa rumus untuk mengatur fungsi tampilan?

Apa rumus fungsi logaritma?

Formula apa yang ada di balik fungsi tampilan?

Diferensiasi dengan menunjukkan i fungsi logaritma

1. Bilangan e Fungsi y = e x, pangkat, grafik, diferensiasi

Dapat dilihat fungsi y \ u003d ax, de a> 1. Untuk pertama kalinya, dimungkinkan untuk mengenali grafik (Gbr. 232-234), tetapi dimungkinkan untuk dicatat bahwa semua bau melewati titik (0; 1), semua bau mungkin memiliki asimtotik horizontal y = 0 di , semua bau binatang akan turun dan, nareshti, semua bau mungkin serupa di semua titiknya. Dilakukan untuk pantat tepatnya grafik fungsi y = 2x di titik x = 0 (Gbr. 232). Segera setelah Anda tumbuh ke titik, Anda dapat beralih ke titik yang dekat dengan titik pada 35 ° (perkiraan).

Sekarang kita akan membuat garis putus-putus hingga grafik fungsi y = 3 x juga pada titik x = 0 (Gbr. 233). Di sini kut mіzh dotichnіy dan vіssu akan lebih - 48 °. Dan untuk fungsi acara y = 10 x dalam analog
situasinya otrimuєmo kut 66,5 ° (Gbr. 234).

Juga, begitu fungsi tampilan y = ah langkah demi langkah meningkat dari 2 menjadi 10, maka ada fungsi yang mirip dengan grafik di titik x = 0 dan langkah absis meningkat dari 35 ° menjadi 66,5 °. Adalah logis untuk menghormati, yaitu jalan yang 45 °. Harga didasarkan pada angka 2 dan 3, dan bagi kami ada 35 ° untuk fungsi, 35 ° untuk kami, kurang dari 45 °, dan untuk fungsi y = 3 x untuk 48 °, tetapi juga lebih dari tiga 45 °. Mengutip kami, itu diterima berarti huruf e. Ditetapkan bahwa angka e tidak rasional, sehingga merupakan jumlah tak terbatas dari puluhan nonperiodik titisan:

e = 2,7182818284590 ...;

dalam praktiknya, zazvychay vvazhayut, scho e = 2.7.

menghormati(Bahkan tidak lebih serius). Jelas bahwa L.M. Tolstoy tidak memiliki hubungan dengan angka e, protes dalam penulisan angka e, penghormatan brutal, angka 1828 diulang dua kali - rik narodzhennya L.M. Tolstoy.

Grafik fungsi y = e x gambar pada Gambar. 235. Harga peserta pameran, yang akan dilihat dari peserta pameran (grafik tampilan fungsinya dengan editor terbaru), adalah dari sudut pandang grafik pada titik x = 0 dan daftar absis 45 °.

Fungsi kuat y = e x:

1)
2) tidak ni berpasangan, tidak tidak berpasangan;
3) pertumbuhan;
4) tidak tertutup di bagian atas, tertutup di bawah;
5) tidak paling tidak signifikan, tidak paling tidak signifikan;
6) tidak terganggu;
7)
8) jatuh;
9) dibedakan.

Putar ke 45, lihat perubahan daya yang tampak di sana dengan menampilkan fungsi y = a x untuk a> 1. Lihat juga daya 1-8 (yang alami),
Bedakan, saya tidak menduga. Dinegosiasikan sekarang.

Rumus Vivedemo untuk menunjukkan obhidnoy y-ex. Pada saat yang sama, kita tidak akan tertipu oleh algoritma yang berlebihan, seperti di 32, dan lebih dari sekali, dengan sukses, mereka digunakan. Di akhir tahap, algoritme harus menghitung batas, dan pengetahuan tentang teori antara Anda dan saya telah kiri dan kanan. Untuk itu kita akan berputar pada perubahan geometris pikiran, vazhayuchi, fajar, fakta fakta bahwa fungsi, yang persis sama dengan tampilan grafik, tidak diperlukan (untuk itu, kami baru saja menuliskan pergeseran daya dari kekuatan diferensiasi kesembilan).

1. Ternyata untuk fungsi y = f(x), de f(x) = ex, artinya sama di titik x = 0, kita sudah lihat: f / = tg45° = 1.

2. Perkenalkan fungsi y = g (x), de g (x) -f (xa), sehingga g (x) -Ex “a. Pada Gambar 236, grafik fungsi y = g (x) ditunjukkan: vin otrimaniy z grafik fungsi y - FX) sesar sepanjang sumbu x pada skala satuan | a |. titik x-a sejajar dengan grafik putus-putus dari fungsi y = f (x) pada titik x -0 (div. Gbr. 236), yang berarti saya akan mengaturnya dari atas x-cut 45°. vikoristovuchi pengertian geometris lean, kita dapat menulis, scho g (a) = tg45 °; = 1.

3. Beralih ke fungsi y = f (x). mamo:

4. Kami berdiri, scho untuk arti dan spivvidnoshennya adil. Dimungkinkan, tentu saja, untuk mengganti huruf a; Todi Otrimaєmo

Dari tsієї rumus untuk memasukkan rumus serupa untuk integrasi:

A.G. Kelas 10 Aljabar Mordkovich

Perencanaan tematik kalender dalam matematika, video matematika online, Unduhan matematika di sekolah

pelajaran garis besar pelajaran kerangka pendukung presentasi untuk pelajaran metode akselerasi teknologi interaktif Praktek manajemen dan hak untuk merevisi diri dengan lokakarya, pelatihan, casey, diskusi rumah studi nutrisi nutrisi retoris dari para sarjana lustratії audio-, video-dan multimedia foto, gambar, grafik, tabel, diagram humor, anekdot, lelucon, perumpamaan komik, perintah, teka-teki silang, kutipan suplemen abstrak statistik untuk lembar contekan lanjutan kosa kata dasar dan tambahan tulisan tangan Kualitas bagus untuk anak-anak dan pelajaranmengarahkan pengampunan kepada penerima Memperbarui fragmen dalam buku pegangan Elemen inovasi pada tingkat menggantikan pengetahuan lama dengan yang baru Tilki untuk pembaca pelajaran yang ideal rencana kalender untuk pik rekomendasi metodis negosiasi program pelajaran terpadu

Pelajaran aljabar di kelas 11 dengan topik: "Diferensiasi dan integrasi tampilan dan fungsi logaritma"

Pelajaran meta:

Sistematisasi materi, vivcheniy dengan tema "Tampilkan dan fungsi logaritma".

Pembentukan pengembangan tugas untuk diferensiasi dan integrasi tampilan dan fungsi logaritma.

peluang vikoristovuvaty teknologi Informasi untuk pengembangan motivasi untuk pengembangan topik lipat dalam analisis matematis.

Viklasta vimogi ke robot zalikova vikonannya yang diberikan oleh mereka yang menyerang.

Pergi ke pelajaran

SAYA. momen organisasi(1 - 2 cabai).

Guru akan melihat pelajaran.

Klas pecah menjadi 4 kelompok.

II. Pengalaman kilat untuk formula (perawatan di rumah).

Percakapan berupa dialog dengan ulama.

Seharusnya, V membayar 10.000 rubel ke bank pada tingkat 12% dari uang. Apakah Anda tahu bagaimana bergaul melalui roket Anda?

Untuk semua kita butuh kejantanan rivnyannya :, tobto Yak?

Anda harus pergi ke dasar 10, tobto (dengan bantuan kalkulator)

Dalam peringkat seperti itu, penyerahan kontribusi akan dilakukan melalui serangkaian rock (tidak hebat).

Di sini kita tahu formula untuk transisi ke dasar baru. Dan Anda tahu rumus apa yang terkait dengan diferensiasi dan integrasi fungsi logaritma dan tampilan? (Semua rumus diambil dari sisi handler side 81, hlm. 86).

Makanan satu per satu lancet.

Makanan untuk pembaca.

Guru akan meminta 1 - 2 rumus.

Pada beberapa lembar kertas kecil, ada dikte matematika tentang pengetahuan rumus. Ide saling cek. Tetua dalam kelompok diberi mean aritmatika dan dimasukkan ke dalam tabel.

Tabel aktivitas

Jenis bisnis
1. Pengetahuan tentang rumus.
2. Pengetahuan individu. Robot dalam uap.
3. Tidur robot.
4. Tes kontrol (evaluasi komputer).
5. Pengoperasian sendiri robot(Zavdannya obov'yazkovogo ryvnya).
6. Manajemen lipat canggih.

AKU AKU AKU. Tidur robot:

jumlah solusi Visnuchity.

A) ;

B) ;

Grafik ditampilkan di layar ketika para ilmuwan di belakang proyektor overhead tambahan ditampilkan.

A) 2 solusi

B) 1 solusi

Dodatkove Pitannya: Tahu fungsi terbaik

Fungsi menurun bernilai paling besar, jika indikator bernilai paling kecil.

(Dalam 2 cara)

IV. Robot individu.

Selama satu jam, robot lelah dari kelompok kulit dengan staf individu bekerja pada 2 orang.

1 grup: Salah satunya adalah fungsi yang berguna, yang lainnya adalah fungsi grafis interaktif.

Dodatkove Pitannya:... Lihat: (Nomor e? Kagum di samping. 86 penangan).

2 kelompok: Mengetahui kurva, cara melewati titik n (0; 2), serta fungsi kutovy dari titik-titik di titik be-yak jalan yang bengkok untuk menambahkan koordinat titik ke titik. Satu gudang adalah solusi diferensial dan solusi kamar tidur, yang lain adalah solusi pribadi, ketika Anda berbicara langsung.

sebagai berikut:

Dodatkove Pitannya: Apa dorivnyu kut serupa, dilakukan pada titik X = 0 sebelum grafik fungsi y = e x vіssu absis. (45 o)

Saya akan memanggil grafik fungsi fungsional "Eksponen" (Ketahui informasi tentang handler dan periksa desain Anda sendiri dengan penjelasan di halaman handler 86).

Grup 3:

Menyesuaikan

Satu tes dilakukan dengan bantuan mikrokalkulator, dan yang lainnya tanpa bantuan mikrokalkulator.

Dodatkove Pitannya: Apakah Anda ingin tahu apakah x0 sama?

sebagai berikut: x = 2 0,5.

4 kelompok: Ayo

Buktikan dengan cara yang berbeda.

Dodatkove Pitannya: Tahu nilainya e 1.01. Periksa nilai Anda dari tampilan di butt 2 (sisi 86 dari handler).

V. Robot dengan borgol.

Para pemuda akan mengeluarkannya dan meletakkan pantatnya tipis-tipis. 1 - pr.9 (halaman 81 - 84 dari pawang). Spiral pada ci butts, tes kontrol visonati.

Vi. Tes kontrol.

Zavdannya di layar. Negosiasi ide. Getar versi yang benar dari bentuk, di mana obgruntuvannya. Komputer berbentuk Yang tertua dalam kelompok ditunjukkan dalam tabel untuk aktivitas rekan-rekannya selama ujian.

1) fungsi yang diberikan f (x)= 2-e 3x. Tetapi, untuk sembarang nilai C, grafik primer F (x) + melewati titik M (1/3;-e/3)

Saran: a) e-1; b) 5/8; c) -2/3; d) 2.

2) fungsi yang diberikan f (x)= E 3x-2 + ln (2x + 3). Tahu F "(2/3)

Lihat: a) -1; b) 45/13; c) 1/3; d) 2.

3) Fungsi memuaskan chi y = e kapak rivnyanya y "= ay.

Lihat: a) begitu; b) bodoh; c) semua penghinaan; d) tidak dapat dikatakan dengan pasti.

vii. Pertahanan diri robot.

Penetapan tingkat pengikatan Temukan titik-titik ekstrem dari fungsi-fungsi tersebut.

		kelompok III

Senior di grup vistavlyaє di meja bali untuk harga zavdannya.

Dalam satu jam penuh kelompok kulit, orang yang sama dapat bekerja dengan papan kecil dengan lipatan canggih khusus.

		kelompok III

Guru dalam perjalanan menunjukkan di luar huruf desain bangunan (ada proyek di layar, ini juga penting bagi pengunjung robot zalikova yang hadir).

VIII. Pekerjaan rumah.

IX. Pelajaran pidsumok:

Vistavlyannya dari penilaian dari urahuvannyam poin Norma penilaian untuk maybutny pada tingkat ofensif robot.

Topik pelajaran: “Diferensiasi fungsi tampilan dan logaritma. Yang pertama menunjukkan fungsi "pada staf UNT

meta : pengembangan pengetahuan teoretis dalam sains berdasarkan "Diferensiasi fungsi tampilan dan logaritmik. Yang pertama menunjukkan fungsi "untuk pelepasan tanaman UNT.

zavdannya

pendidikan: mensistematisasikan pengetahuan teoritis beasiswa, kiat-kiat aman untuk memecahkan masalah dengan yang diberikan.

Mengembangkan: pengembangan memori, hemat, berpikir logis, bahasa matematika ilmuwan, rasa hormat, alat untuk penilaian diri dan pengendalian diri.

vikhovn: mengambil:

perumusan di lembaga-lembaga ilmiah dari lembaga umum sebelum permulaan hari;

pengembangan minat yang kuat dalam matematika;

terbentuknya motivasi internal yang positif terhadap perkembangan matematika.

Metodi navchannya: lisan, praktis, praktis.

Bentuk robot: Individu, frontal, berpasangan.

Pergi ke pelajaran

Prasasti: "Rozum polyagaє tidak hanya dalam pengetahuan, tetapi dalam pengetahuan yang cerdas dalam praktik" Aristoteles (slide 2)

I. Momen organisasi.

II. Teka-teki silang Rozgaduvannya. (Slide 3-21)

Matematikawan Prancis dari abad ke-17 P'ar Fermat menulis seluruh baris jadi "Lurus, paling erat berbaring ke titik bengkok di pinggiran kecil titik."

akurat

Fungsi didefinisikan dengan rumus y = log A x.

logaritma

Fungsi diberikan oleh rumus y = A NS.

menunjukkan

Ahli matematika pemahaman menang pada pengetahuan pengetahuan tentang titik material dan kinerja pemotongan yang mirip dengan grafik fungsi pada titik yang diberikan.

hilang

Ini disebut fungsi F (x) untuk fungsi f (x), yang disebut umov F "(x) = f (x) untuk sembarang titik dari interval I.

Pervisna

Yak disebut fallowness dari X dan Y, dengan elemen kulit X, ditempatkan pada kemunculan elemen tunggal Y.

Pindah dari perubahan

kecepatan

Fungsi tersebut diberikan oleh rumus y = e x.

eksponen

Jika fungsi f(x) dapat direpresentasikan dalam tampilan f(x) = g(t(x)), maka fungsi tersebut disebut ...

AKU AKU AKU. Dikte matematika. (Slide 22)

1. Tuliskan rumus untuk fungsi tampilan yang funky. ( A x) "= A x ln A

2. Tuliskan rumus eksponensial yang funky. (E x) "= e x

3. Tuliskan rumus untuk logaritma natural cabul. (Lnx) "=

4. Tuliskan rumus fungsi logaritma funky. (catatan A x) "=

5. Tuliskan tampilan utama untuk fungsi f (x) = A NS. F (x) =

6. Tuliskan pandangan purba untuk fungsi f (x) =, x 0. F (x) = ln | x | + C

Revisi robot (tampilan pada slide 23).

IV. Penyelesaian tugas UNT (simulator)

A) 1,2,3,6,10,36 saat masuk dan di zoshit (slide 24)

B) Robot berpasangan No. 19.28 (simulator) (slide 25-26)

V. 1. Tahu Pengampunan: (slide 27)

1) f (x) = 5 e - 3x, f "(x) = - 3 e - 3x

2) f(x) = 17 2x, f”(x) = 17 2x ln17

3) f (x) = log 5 (7x + 1), f "(x) =

4) f(x) = ln (9 - 4x), f"(x) =
.

Vi. Presentasi ilmuwan.

Prasasti: "Ilmu itu mahal dan mahal, jadi tidak salahnya menambahkan dzherel" Foma Akvinsky (slide 28)

vii. Tugas rumah No. 19, 20, bagian 116

VIII. Tes (cadangan) (slide 29-32)

IX. pelajaran pidsumok.

"Yaksho vi ingin nasib saudaramu masuk hidup yang hebat Kemudian ingatkan kepala Anda dengan matematika, tinggalkan sebelum Anda bisa. Bertanya-tanya untuk memberi Anda bantuan besar sepanjang hidup Anda "M. Kalinin (slide 33)

robot siap pakai

ROBOT DIPLOMA

Bagato masih tertinggal dan sekarang saya adalah mahasiswa pascasarjana yang akan segera menulis robot diploma saya. Ale life adalah hal seperti itu, bahwa hanya sekaligus Anda menjadi nol, tetapi, setelah berhenti menjadi siswa, Anda menghabiskan semua kegembiraan siswa, banyak dari mereka, dan tanpa mencoba, semuanya menarik dan muncul di tengah. Dan sekarang, alih-alih yang perlu melakukannya, korpus itu di atas robot diploma? wihid yang luar biasa: unduh kebutuhan robot diploma Anda dari situs web kami - dan di dalam Anda itu akan menjadi saat yang menyenangkan!
Robot diploma berhasil dicuri dari universitas provinsi Republik Kazakhstan.
Robotibilitas dari 20.000 tenge

ROBOT KURSUS

Proyek kursus - robot praktis tse persha seriozna. Itu sendiri dari penulisan kursus, pekerjaan persiapan diperlukan sebelum finalisasi proyek diploma. Segera setelah siswa tampak benar dalam pelaksanaan proyek dan merancangnya dengan benar, maka secara umum, tidak ada masalah dengan panggilan tertulis, bukan dengan lipatan. pekerjaan diploma, Nі z vikonannya nshih bangunan praktis... Saya akan membantu siswa dengan jenis robot siswa tertulis dan tumbuh dalam perjalanan makanan, tidak peduli seberapa sulitnya, dan informasi telah didistribusikan.
Robotibilitas dari 2 500 tenge

Tesis gelar master

Pada jam Denmark hipotek utama Kazakhstan dan negara SND melebarkan langkah negara pendidikan profesional, Yaka yde untuk gelar sarjana - gelar master. Pada gelar master, seseorang bisa memulai dengan ide menolak ijazah master, seperti menjadi pengunjung di negara besar, bukan gelar sarjana, dan juga menjadi guru robot asing. Pidsumkom navchannya di magistratury disertasi magister zahist.
Kami akan memberi Anda materi analitis dan tekstual yang relevan, bagian tersebut mencakup 2 undang-undang ilmiah dan sebuah abstrak.
Robotibilitas dari 35 000 tenge

KEMBALI DALAM PRAKTEK

Menulis untuk semua jenis praktik siswa (awal, virobnichi, pra-diploma) diperlukan di area tersebut. Dokumen Tsey akan disetujui robot praktis siswa dan dasar penilaian untuk praktek. Pastikan Anda memanggil praktik, Anda perlu membaca dan menganalisis informasi tentang perusahaan, melihat struktur dan urutan organisasi robotika, di mana praktik dilakukan, dan meletakkan rencana kalender dan menjelaskan pekerjaan praktik Anda.
Selain itu, Anda dapat menulis tentang praktik yang melewati spesifikasi aktivitas perusahaan tertentu.