Zistite si o tom.
adsby.ru Konce sveta Je úplne nemožné študovať fyzikálne znalosti a aplikácie z matematiky bez znalosti rovnakých metód výpočtu. Pokhidna - jedna z najdôležitejších na pochopenie matematická analýza
.
Tejto zásadnej téme sme sa rozhodli venovať dnešný článok. Aké to je, aké je to fyzické? geometrická plocha Ako môžem zlepšiť túto funkciu? Všetko toto jedlo sa dá zjesť na jednom mieste: ako na to prídete? Geometrická a fyzická poloha pochodu Nechajte to ísť - funkcia f(x) , nastavené v intervaloch skladieb
(a, b)
.
Body x a x0 ležia v tomto intervale.
Keď zmeníte x, zmení sa aj samotná funkcia.
Zmenou argumentu je rozdiel v jeho význame x-x0
. Tento rozdiel je zaznamenaný ako delta x A tomu sa hovorí silnejší argument. Zmena alebo väčšia funkcia je rozdiel v hodnote funkcie v dvoch bodoch.
Expedícia: Funkcia bodu je podobná - medzi zvýšením funkcie bodu a zvýšením argumentu, ak sa zvyšok rovná nule. Inak sa to dá napísať aj takto:
Aký zmysel má slávna žena pre takúto hranicu?
A aká je os: je podobná funkcii v bode podobnom dotyčnici cesty medzi celým OX a grafom funkcie v danom bode. .
Fyzické umiestnenie pochodu:
Pochod hodiny je starodávna rýchlosť priamej plotice.
Je pravda, že aj počas školských hodín každý vie, že bezpečnosť je súkromná cesta.
x=f(t)
ten čas
t
.
Priemerná likvidita za dané časové obdobie:
Ak chcete rozpoznať plynulosť roc v tejto chvíli 
t0
V tomto prípade je aplikácia obzvlášť jasná:
V tomto prípade je stredný argument 8x v piatom kroku. Aby bolo možné vypočítať náklady na takýto vírus, je dôležité začať. vonkajšie funkcie
za stredným argumentom a potom vynásobený stredom najstrednejšieho argumentu nezávislej zmeny.
Pravidlo štyroch: súkromie medzi dvoma funkciami
Vzorec na výpočet rozdielu medzi dvoma funkciami:
Snažili sme sa vám povedať o pomôckach pre figuríny úplne od začiatku. Táto téma nie je taká jednoduchá, ako sa zdá, aby bolo jasné: pažby sú často zubaté, takže buďte opatrní pri počítaní vojakov. V prípade akéhokoľvek jedla, ceny a iných tém sa môžete obrátiť na študentský servis.
Pre
krátke čiary
Pomôžeme vám vyvinúť komplexný riadiaci systém a vysporiadať sa s vašimi úlohami, keďže ste sa výpočtom obetí ešte nikdy nezaoberali.
Operácia identifikácie cieľa sa nazýva diferenciácia. V dôsledku hlavnej úlohy o hľadaní podobností v najjednoduchších (a ešte nie jednoduchších) funkciách bola hodnota podobnosti medzi pomerom prírastku a prírastkom argumentu tabuľkou podobností a presnou hodnotou diferenciačného pravidla. Prvými, ktorí túto oblasť preskúmali, boli Isaac Newton (1643-1727) a Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646-1716). Preto v našej dobe, aby sme poznali podobnosť akejkoľvek funkcie, nie je potrebné vypočítať, čo je známe medzi vzťahom medzi funkciou a argumentom, ale skôr je potrebná tabuľka podobných a diferenciačných pravidiel. Na nájdenie podobnej metódy sa používa útočný algoritmus. Aby ste vedeli, ako ísť , vyžadujú viráz pod znakom mŕtvice rozšíriť jednoduché funkcie skladu to znamená aké akcie
(tvir, suma, súkromné) súvisiace s týmito funkciami.
Ďalšie pochody
elementárne funkcie
nájdete v tabuľke podobností a vytvorte vzorce pre podobnosti, súčet a časti - v pravidlách diferenciácie. súvisiace s týmito funkciami.
Tabuľka podobnosti a pravidlá diferenciácie údajov po prvých dvoch aplikáciách.
Ak stále existujú problémy s jedlom, berú sa príznaky, vôňa sa zvyčajne vyjasní po oboznámení sa s tabuľkou podobných a najjednoduchších pravidiel diferenciácie.
Teraz ideme k nim.
| Tabuľka bežných jednoduchých funkcií | |
| 1. Pokhіdna konštanty (čísla). | |
| Bez ohľadu na číslo (1, 2, 5, 200 ...), akúkoľvek funkciu má. | |
| Odteraz sa bude rovnať nule. | |
| Je veľmi dôležité pamätať si, pretože je to potrebné veľmi často | |
| 2. Je to ako nezávislá zmena. | |
| Najčastejšie „ix“. |  |
| Odteraz tu bude viac starých jednotiek. |  |
| Je tiež dôležité si to navždy zapamätať |  |
| 3. Krok chôdze. |  |
| Na prelome storočí je potrebné premeniť neštvorcové korene. |  |
| 4. Zmena v štádiu -1 |  |
| 5. Rovnica druhej odmocniny |  |
| 6. Pokhіdna sinus | |
| 7. Variácia kosínusu |  |
| 8. Zmena dotyčnice | |
| 9. Podobne ako kotangens |
10. Podobne ako arcsínus
| 11. Podobne ako arc cosinus |  |
| 12. Zmena arkustangens |  |
| 13. Inkrementálna dotyčnica | |
| 14. Podobné ako prirodzený logaritmus |  |
| 15. Podobná logaritmická funkcia |  |
16. Pokhіdna exponenciálna17. Podobná funkcia zobrazenia
Pravidlá diferenciácie
1. Podielové sumy a rozdelenia
2. Buďte kreatívni
2a. Pokhіdna virazi vynásobený konštantným multiplikátorom 3. Zánik súkromia
4. Podobne ako funkcia skladania17. Podobná funkcia zobrazenia
Pravidlo 1.
1. Podielové sumy a rozdelenia
Aké sú funkcie?
diferenciácia v jednom bode, potom v tom istom bode diferenciácia a funkcia prečo:
tobto. Súčet algebraickej funkcie je podobný tradičnému súčtu algebry podobných funkcií.
Vyšetrovanie.
Keďže dve funkcie, ktoré sú diferencované, sú rozdelené do konštantného sčítania, potom sa ich podobné rovnajú17. Podobná funkcia zobrazenia
, potom. і , Pravidlo 2diferencované v jednom bode, potom v tom istom bode sú diferencované rovnaké prísady
tobto.
Je to podobné ako dve funkcie rovnakého množstva aktivity kože s týmito funkciami.
Nasledok 1.Konštantný multiplikátor možno považovať za znak odchodu.
Naslidok 2. Nepleťte si konštantu (to číslo) ako súčet k súčtu a ako konštantný násobiteľ! Niekedy je sčítanie podobné nule a niekedy sa za znamenie príbuzných účtuje konštantný multiplikátor. Tse
typické odpustenie , ako sa vyskytuje v cobovom štádiu vývoja podobných, no vo svete už stúpa veľa jednorazových zadkov, bežného študenta to už trápiť nebude."A keď rozlišujete niečo súkromné, máte ďalšie u , ako sa vyskytuje v cobovom štádiu vývoja podobných, no vo svete už stúpa veľa jednorazových zadkov, bežného študenta to už trápiť nebude. v
, v ktorom - číslo, napríklad 2 alebo 5, je konštanta, potom sa príslušné číslo rovná nule, a preto sa všetky sčítania budú rovnať nule (tento typ rozdelenia v príklade 10).Ďalším častým problémom je mechanické riešenie podobnej funkcie skladania ako podobnej jednoduchej funkcie.
Tom funkcia mobilného skladaniaі venovaný nadpisu článku. .
Opäť si môžete prečítať množstvo jednoduchých funkcií. 
Na ceste sa človek nezaobíde bez zmien vo výrazoch.
Pre koho možno budete musieť otvoriť nové stránky 
Akcie v krokoch a koreňoch
Dii so zlomkami
Ak hľadáte riešenia podobných zlomkov v krokoch a koreňoch, potom, ak sa zdá, že funkcia funguje súvisiace s týmito funkciami.
a potom postupujte podľa lekcie „Sčítajte zlomky po krokoch a odmocninách“.
No, pred vami je miesto na čítanie
, potom vás bude zaujímať „Virobni jednoduché goniometrické funkcie“.
Pokrokovove zadky - ako poznať cestu von
zadok 3. súvisiace s týmito funkciami.
rozhodnutie.
Musíme poznať tajomstvo súkromia.
Vzorec na diferenciáciu častí je jednoduchý: rozdiel medzi časťami dvoch funkcií je podobný zlomok, číslo každého čísla je rozdiel medzi výtvormi znamienka čísla a číslom čísla čísla a znamienko je druhá mocnina čísla čísla. 
Ignorovateľné: Podobného partnera pre numerického vedca sme už našli v aplikácii 2. Nezabúdajme, že je to aj prípad ďalšieho partnera pre numerického vedca v aktuálnej aplikácii so znamienkom mínus: .
Je podľa vás veľa takých úloh, pri ktorých je potrebné poznať základné funkcie, kde dochádza k výraznej kumulácii koreňov a krokov, ako napr. , potom Vás prosíme o zamestnanie"Súčet zlomkov v krokoch a koreňoch" Ak potrebujete vedieť viac o lineárnych sínusoch, kosínusoch, dotyčniciach a iných goniometrické funkcie .
, potom, ak sa funkcia javí ako užitočná súvisiace s týmito funkciami.
, potom lekcia pre vás
"Zoznam jednoduchých goniometrických funkcií" zadok 5. .
rozhodnutie. súvisiace s týmito funkciami.
Táto funkcia má jednu z nasledujúcich možností: druhú odmocninu nezávislej premennej, ktorú sme sa dozvedeli z tabuľky podobných.
Podľa pravidla diferenciácie možno tabuľkovú hodnotu druhej odmocniny odstrániť:
Vyriešený problém môžete skontrolovať za chodu na
online cestovné kalkulačky
zadok 6. 
rozhodnutie.
Táto funkcia má oveľa privátnejšiu funkciu, ktorej delenie je druhou odmocninou nezávislej premennej. Podľa pravidla diferenciácie súkromného, ktoré sme zopakovali a zhrnuli v prílohe 4, možno tabuľkovú hodnotu podobnej druhej odmocniny odstrániť:.
Ak chcete použiť zlomok v číselníku, vynásobte číselník a knihu znakov číslom .
Navigácia na stránke.
Choďte pokojne.
Keď je v tabuľke zobrazený prvý vzorec, vychádza z hodnoty pohyblivej funkcie v bode. Zoberme si to tak, že x je aktívne číslo, potom x je číslo v definíčnom obore funkcie. Napíšme medzi nárastom funkcie a nárastom argumentu: Ďalšia vec, ktorú si treba všimnúť, je, že pod znamienkom hranice je výraz, ktorý je , takže v číselníku nezostane nekonečne malá hodnota, ale samotná nula., v treťom - základ iracionálneho čísla, vo štvrtom type môžeme mať základ nuly (nula je celé číslo), v piatom - základ racionálneho zlomku.
Predmet:
Podobnosť všetkých týchto funkcií sa rovná nule pre ľubovoľné aktívne x (v celom poli priradenia) 
Podobne ako pri statickej funkcii.
Pochodová formula statická funkcia vidím 
de pokaznik krok p – be-jak deysne číslo.
Poďme rovno k vzorcu pre prirodzená šou krok, potom pre p = 1, 2, 3, …
Využime pochodové rozkazy. 
Napíšme medzi nárastom statickej funkcie a nárastom argumentu: 
Aby sme zjednodušili výraz v číslach, poďme na vzorec: 
Otje,
Tu sme odvodili vzorec pre podobnú statickú funkciu pre prirodzený indikátor.
Tu sa pozrieme na dva typy: pre kladné x a záporné x.
Začnime hneď teraz. 
Aká hanba.
Vypočíta sa logaritmus rovnosti na základe e a určí sa mocnosť logaritmu: 
Dospeli sme k explicitne definovanej funkcii.
To vieme hneď: 
Nebolo možné vykonať dôkaz pre záporné x. Ak je indikátor p spárované číslo, potom je statická funkcia priradená k a na , a je spárovaná (pozri časť). 
Tobto, 
.
.
Ak chcete použiť zlomok v číselníku, vynásobte číselník a knihu znakov číslom .
V tomto prípade je tiež možné dokázať dôkaz pomocou logaritmického rozdielu.
Choďte pokojne.
Ak je exponent p nepárové číslo, potom je statická funkcia definovaná ako , a je nepárová. 
Tobto,
.
V tomto prípade nie je možné analyzovať logaritmický rozdiel.
Na dôkaz vzorca 
V tomto prípade je možné urýchliť pravidlá diferenciácie a pravidlo nájdenia podobnej funkcie skladania: 
.
Posledný prechod je možný cez tie, že ak p je nepárové číslo, potom p-1 je buď nepárové číslo alebo nula (pre p = 1), potom pre záporné x sa rovná 
Tak bol vyvinutý vzorec pre podobnú statickú funkciu pre akúkoľvek aktívnu p. 
Poznať základné funkcie. Prvú a tretiu funkciu uvádzame do tabuľkovej formy, úrovne vikorystu a sily a formulujeme vzorec pre podobnú statickú funkciu: Podobne ako funkcia zobrazenia.
Nasledujúci vzorec je založený na nasledujúcom: 
S najvyššou úrovňou diferenciácie sa postupne rozširujeme na tabuľku podobných základných funkcií, inak sme sa stali a upravili vzorec pokožky.
Odporúčame vám zapamätať si všetky tieto vzorce, aby ste ušetrili veľa času.
Autorské práva chytrých študentov
Všetky práva vyhradené. Chránené autorským zákonom. Každá časť stránky, vrátane interných materiálov a
- Úhrada výdavkov
Nižšie je uvedená tabuľka definícií podobných jednoduchých funkcií.
Zložitejšie pravidlá diferenciácie možno vidieť v iných lekciách:Tabuľka podobných exponenciálnych a logaritmických funkcií
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
5 '= 0
Smradi pomôžu najvyšším rozdielovým úrovniam a objednávkam.:
Na malom je v tabuľke podobných jednoduchých funkcií „podvodník“ hlavných typov kožných problémov, podobne ako u dospelých pre hladký vzhľad, spolu s vysvetlením kožných problémov.
2. Bežné jednoduché funkcie 1. Podobne ako čísla pod nulou
c = 0
Smradi pomôžu najvyšším rozdielovým úrovniam a objednávkam.:
zadok:
Vysvetlenie
Toto ukazuje rýchlosť zmeny hodnoty funkcie pre zmenu argumentu.
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
V dôsledku toho sa číslo nikdy nezmení pre každú myseľ - volatilita tejto zmeny bude vždy nulová.
Pokhіdna zminnaya
Smradi pomôžu najvyšším rozdielovým úrovniam a objednávkam.:
staroveké jednotky x' = 1 Keď sa argument (x) zvýši o jednu, hodnota funkcie (vypočítajte výsledok) sa zvýši o rovnakú hodnotu. Rýchlosť zmeny hodnoty funkcie y = x je teda presne rovnaká ako rýchlosť zmeny hodnoty argumentu. 3. Rovnaký multiplikátor je podobný tomu istému multiplikátoru Rýchlosť zmeny hodnoty funkcie y = x je teda presne rovnaká ako rýchlosť zmeny hodnoty argumentu..
cx' = c
(3x)' = 3
(2x)' = 2 V tomto prípade pri zmene argumentu funkcie ( X
4. ) її hodnota (y) sa zvyšuje h
raz. Rýchlosť zmeny hodnotenej funkcie vo vzťahu k rýchlosti zmeny argumentu je teda presne rovnaká
Smradi pomôžu najvyšším rozdielovým úrovniam a objednávkam.:
Hviezdy svietia< 0 оно равно (-1), а когда x >0 – jedna.
5. Takže so zápornými hodnotami premennej, so zvýšenou zmenou v argumente, sa hodnota funkcie zmení na rovnakú hodnotu a s kladnými hodnotami sa zvýši, ale s presne rovnakou hodnotou. Chôdza okolo kroku
predchádzajúce pridanie čísla tejto úrovne a jej zmena na úroveň, zmenená o jednotku(x c)" = cx c-1
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
napríklad, že x c i cx c-1 má hodnotu az ≠ 0
(x 2)" = 2x
(x 3)" = 3x 2:
Na zapamätanie vzorcov
6.Znížte krok nadol ako násobiteľ a potom zmeňte samotný krok na jeden. Napríklad pre x 2 - 2 sa objavilo pred ix a zmenený krok (2-1=1) nám jednoducho dal 2x.
To isté sa stalo pre x 3 - tri „klesnú“, zmenili to na jednu a nahradili kocku štvorcom, takže 3x2.
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
Trochu to nie je vedecké, ale je príliš ľahké na to zabudnúť.
Pokhidna zlomky
1/x
7. Znížte krok nadol ako násobiteľ a potom zmeňte samotný krok na jeden. (1/x)" = - 1 / x 2 Fragmenty trosiek môžu byť privádzané do negatívneho štádia
(1/x)" = (x -1)", Potom môžete zhrnúť vzorec z pravidiel 5 podobných tabuliek (x -1)" = -1x -2 = -1 / x 2
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
s premenlivým krokom
8. pri transparente(1 / x c)" = - c/x c+1)
(1/x2)" = -2/x3 Pokhіdne korinnya
Vikoristovite vzorce pre správny význam.
(Poďme sa zmeniť
druhá odmocnina
9. (√x)" = 1 / (2√x)
alebo 1/2 x -1/2
(√x)" = (x 1/2)" znamená, že môžete sformulovať vzorec z pravidla 5 (x 1/2)" = 1/2 x -1/2 = 1 / (2√x) Zmení sa pod koreňom dostatočného kroku (n√x)" = 1 / (nn√xn-1) Význam výstupnej funkcie je návratová operácia integračnej funkcie. Pre elementárne funkcie je ťažké vypočítať funkcie, preto je potrebné rýchlo použiť tabuľku funkcií.čo potrebujeme? (n√x)" = 1 / (nn√xn-1) Fragmenty diferenciácie postupujú samy od seba.