Урок на тему відстань між точками координатної прямої. Як знайти відстань на координатній площині Відстань від точки до точки на площині, формула
Відстань від точки до точки- Це довжина відрізка, що з'єднує ці точки, у заданому масштабі. Таким чином, коли йдеться про вимірювання відстані, потрібно знати масштаб (одиницю довжини), в якому будуть проводитися вимірювання. Тому завдання знаходження відстані від точки до точки зазвичай розглядають або на координатній прямій, або в прямокутній декартовій системі координат на площині або в тривимірному просторі. Інакше кажучи, найчастіше доводиться обчислювати відстань між точками з їхньої координатам.
У цій статті ми, по-перше, нагадаємо, як визначається відстань від точки до точки на координатній прямій. Далі отримаємо формули для обчислення відстані між двома точками площини чи простору за заданими координатами. Наприкінці, докладно розглянемо рішення характерних прикладів і завдань.
Навігація на сторінці.
Відстань між двома точками на координатній прямій.
Давайте спочатку визначимося з позначеннями. Відстань від точки А до точки буде позначати як .
Звідси можна зробити висновок, що відстань від точки А з координатою до точки В з координатою дорівнює модулю різниці координат, тобто, 
при будь-якому розташуванні точок на координатній прямій.
Відстань від крапки до крапки на площині, формула.
Отримаємо формулу для обчислення відстані між точками і заданими в прямокутній декартовій системі координат на площині.
Залежно від розташування точок А та В можливі наступні варіанти.
Якщо точки А та В збігаються, то відстань між ними дорівнює нулю.
Якщо точки А і В лежать на прямій, перпендикулярній осі абсцис, то точки і збігаються, а відстань дорівнює відстані. У попередньому пунктіми з'ясували, що відстань між двома точками на координатній прямій дорівнює модулю різниці їх координат, тому, 
. Отже, .
Аналогічно, якщо точки А та В лежать на прямій, перпендикулярній осі ординат, то відстань від точки А до точки знаходиться як .
У цьому випадку трикутник АВС – прямокутний за побудовою, причому 
та . за теоремі Піфагорами можемо записати рівність, звідки.
Узагальним усі отримані результати: відстань від точки до точки на площині знаходиться через координати точок за формулою 
.
Отриману формулу для знаходження відстані між точками можна використовувати коли точки А і В збігаються або лежать на прямій, перпендикулярній одній з координатних осей. Справді, якщо і В збігаються, то . Якщо точки А і В лежать на прямій, перпендикулярній до осі Ох , то . Якщо А і В лежать на прямій, перпендикулярній до осі Оу , то .
Відстань між точками у просторі, формула.
Введемо прямокутну систему координат Оxyz у просторі. Отримаємо формулу для знаходження відстані від точки 
до точки 
.
У загальному випадку, точки А та В не лежать у площині, паралельній одній з координатних площин. Проведемо через точки А та В площині, перпендикулярні координатним осям Ох, Оу та Oz. Точки перетину цих площин з координатними осями дадуть нам проекції точок А і на ці осі. Позначимо проекції 
.
Шукана відстань між точками А і являє собою діагональ прямокутного паралелепіпеда, зображеного на малюнку. За побудовою, виміри цього паралелепіпеда рівні 
та . У курсі геометрії середньої школи було доведено, що квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює суміквадратів трьох його вимірів, тому, . Спираючись на інформацію першого розділу цієї статті, ми можемо записати наступні рівності , отже,
звідки отримуємо формулу для знаходження відстані між точками у просторі .
Ця формула також справедлива, якщо точки А та В
- збігаються;
- належать до однієї з координатних осей або прямої, паралельної до однієї з координатних осей;
- належать до однієї з координатних площин або площини, паралельної одній з координатних площин.
Знаходження відстані від точки до точки, приклади та рішення.
Отже, ми отримали формули для знаходження відстані між двома точками координатної прямої, площини та тривимірного простору. Настав час розглянути рішення характерних прикладів.
Число завдань, при вирішенні яких кінцевим етапом є знаходження відстані між двома точками за їх координатами, воістину величезне. Повний огляд таких прикладів виходить за межі цієї статті. Тут ми обмежимося прикладами, у яких відомі координати двох точок і потрібно обчислити відстань з-поміж них.
Відстань між точками на координатній прямій – 6 клас.
Формула знаходження відстані між точками на координатній прямій
Алгоритм знаходження координати точки - середини відрізка
Дякую колегам по інтернету, чий матеріал використала у даній презентації!
Завантажити:
Попередній перегляд:
Щоб скористатися попереднім переглядом презентацій, створіть собі обліковий запис Google і увійдіть до нього: https://accounts.google.com
Підписи до слайдів:
Відстань між точками на координатній прямій х 0 1 АВ АВ = ρ (А, В)
Відстань між точками на координатній прямій Мета уроку: - Знайти спосіб (формулу, правило) для знаходження відстані між точками на координатній прямій. - Навчитися знаходити відстань між точками на координатній прямій, використовуючи знайдене правило.
1. Усний рахунок 15-22+8-31+43-27-14
2 . Усно вирішіть завдання за допомогою координатної прямої: скільки цілих чисел укладено між числами: а) – 8,9 та 2 б) – 10,4 та – 3,7 в) – 1,2 та 4,6? а) 10 б) 8 в) 6
0 1 2 7 позитивні числа -1 -5 про незначні числа Відстань від будинку до стадіону 6 Відстань від будинку до школи 6 Координатна пряма
0 1 2 7 -1 -5 Відстань від стадіону до будинку 6 Відстань від школи до будинку 6 Знаходження відстані між точками на координатній прямій ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 Відстань між точками позначатимемо літерою ρ (ро)
0 1 2 7 -1 -5 Відстань від стадіону до будинку 6 Відстань від школи до будинку 6 Знаходження відстані між точками на координатній прямій ρ (-5 ; 1)=6 ρ (7 ; 1)=6 ρ (a; b) =? | a-b |
Відстань між точками a і b дорівнює модулю різниці координат цих точок. ρ (a; b) = | a-b | Відстань між точками на координатній прямій
Геометричний зміст модуля дійсного числа a b a a = b b x x x Відстань між двома точками
0 1 2 7 -1 -5 Знайдіть відстані між точками на координатній прямій - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (-6 ; 2)= ρ (6 ; 3)= ρ (0 ; 7)= ρ (1 ; -4) = 8 3 7 5
0 1 2 7 -1 -5 Знайдіть відстані між точками на координатній прямій - 2 - 3 - 4 3 4 5 6 -6 ρ (2 ; -6)= ρ (3 ; 6)= ρ (7 ; 0)= ρ (-4 ; 1) = 8 3 7 5
Висновок: значення виразів a - b | та | b - a | рівні за будь-яких значень а і b =
-16 -2 0 -3 +8 0 +4 +17 0 ρ (-3; 8) = 11; |(–3) – (+8)| = 11; |(+8) – (–3)| = 11. ρ(-16; -2) = 14; |(–16) – (–2)| = 14; |(–2) – (–16)| = 14. ρ(4; 17) = 13; |(+4) – (+17)| = 13; |(+17) – (+4)| = 13. Відстань між точками координатної прямої
Знайдіть ρ(х; у), якщо: 1) x = – 14, у = – 23; ρ(х; у)=| х – у |=|–14–(– 23)|=|–14+23|=| 9 | = 9 2) x = 5,9, у = -6,8; ρ(х; у)=|5, 9 –(– 6,8)|=|5,9+6,8|=| 12,7 | = 12,7
Продовжити пропозицію 1. Координатна пряма – це пряма із зазначеними на ній … 2. Відстань між двома точками – це … 3. Протилежні числа – це числа, … 4. Модулем числа Х називають … 5. - Порівняйте значення виразів a – b V b – a зробіть висновок… - Порівняйте значення виразів | a - b | V | b - a | c робіть висновок…
Гвинтик і Шпунтік йдуть координатним променем. Гвинтик знаходиться в точці В (236), Шпунтік - в точці Ш (193) На якій відстані один від одного знаходяться Гвинтик і Шпунтік? ρ (B, Ш) = 43
Знайдіть відстань між точками А(0), В(1) А(2), В(5) А(0), В(-3) А(-10), В(1) АВ = 1 АВ = 3 АВ = 3 АВ = 11
Знайдіть відстань між точками А(- 3,5), В(1,4) К(1,8), В(4,3) А(- 10), С(3)
Перевірка АВ = КВ = АС =
З(– 5) З(– 3) Знайдіть координату точки - середини відрізка ВА
На координатній прямій відзначені точки А (-3,25) і (2,65). Знайдіть координату точки О – середини відрізка АВ. Рішення: 1) ρ(А;В)= |-3,25 - 2,65 | = | -5,9 | = 5,9 2) 5,9: 2 = 2,95 3) -3,25 + 2,95 = - 0,3 або 2,65 - 2,95 = - 0,3 Відповідь: О(-0, 3)
На координатній прямій відзначені точки С(-5,17) і D(2,33). Знайдіть координату точки А – середини відрізка CD. Рішення: 1) ρ(С; D) = | - 5, 17 - 2, 33 | = | - 7, 5 | = 7 , 5 2) 7 , 5: 2 = 3 , 7 5 3) – 5 , 17 + 3 , 7 5 = – 1 , 42 або 2, 33 – 3 , 7 5 = – 1 , 42 Відповідь: A ( - 1, 42)
Висновок: Алгоритм знаходження координати точки – середини даного відрізка: 1. Знайти відстань між точками – кінцями даного відрізка = 2. Розділити результат-1 на 2 (половина величини) = з 3. Додати результат-2 до координати а чи відняти результат-2 з координати а + с або - з 4. Результат-3 є координатою точки - середини даного відрізка
Робота з підручником: §19, с.112, А. № 573, 575 В. № 578, 580 Домашнє завдання: §19, с.112, А. № 574, 576, В. № 579, 581 підготуватися до КР Додавання та віднімання раціональних чисел. Відстань між точками на координатній прямій»
Сьогодні я дізнався... Було цікаво... Я зрозумів, що... Тепер я можу... Я навчився... У мене вийшло... Я спробую... Мене здивувало... Мені захотілося...
План уроку.
Відстань між двома точками на прямій.
Прямокутна (декартова) система координат.
Відстань між двома точками на прямій.
Теорема 3.Якщо А(х) і В(у) – будь-які дві точки, то d – відстань між ними обчислюється за формулою: d = lу – хl.
Доведення.Відповідно до теореми 2 маємо АВ = у - х. Але відстань між точками А та В дорівнює довжині відрізка АВ, ті. довжині вектора АВ. Отже, d = lАВl = lу-хl.
Оскільки числа у-х і х-у беруться за модулем, можна писати d =lх-уl. Отже, щоб знайти відстань між точками координатної прямої, потрібно знайти модуль різниці їх координат.
Приклад 4. Дано точки А(2) і В(-6), знайти відстань між ними.
Рішення.Підставимо формулу замість х=2 і у=-6. Отримаємо, АВ=lу-хl=l-6-2l=l-8l=8.
Приклад 5.Побудувати точку, симетричну точці М(4) щодо початку координат.
Рішення.Т.к. від точки М до точки 4 одиничних відрізка, відкладені праворуч, те, щоб побудувати симетричну їй точку, відкладаємо від точки 4 одиничних відрізка вліво, отримаємо точку М "(-4).
Приклад 6.Побудувати точку С(х), симетричну точці А(-4) щодо точки В(2).
Рішення.Зазначимо точки А(-4) і В(2) на числовій прямій. Знайдемо відстань між точками по теоремі 3, отримаємо 6. Тоді відстань між точками і С теж має бути рівним 6. Відкладаємо від точки В вправо 6 одиничних відрізків, отримаємо точку С(8).
Вправи. 1) Знайти відстань між точками А і В: а) А(3) та В(11), б) А(5) та В(2), в) А(-1) та В(3), г) А (-5) і В(-3), д) А(-1) і В(3), (Відповідь: а)8, б)3, в)4, г)2, д)2).
2) Побудуйте точку С(х), симетричну точці А(-5) щодо точки В(-1). (Відповідь: С(3)).
Прямокутна (декартова) система координат.
Дві взаємно перпендикулярні осі Ох та Оу, що мають загальний початок Про і однакову одиницю масштабу, утворюють прямокутну(або декартову) систему координат на площині.
Ось Ох називається віссю абсцис, а вісь Оу - віссю ординат. Крапка Про перетин осей називається початком координат. Площина, в якій розташовані осі Ох та Оу, називається координатною площиною та позначається Оху.
Нехай М – довільна точка площини. Опустимо з неї перпендикуляри МА та МВ відповідно на осі Ох та Оу. Точки перетину А і В еітх перпендикулярів з осями називаються проекціямиточки М на осі координат.
Точкам А та В відповідають певні числа х та у - їх координати на осях Ох та Оу. Число х називається абсцисоюточки М, число у - її ординатою.
Той факт, що точка М має координати х і у символічно позначають так: М(х,у). При цьому першою в дужках вказують абсцис, а другий - ординату. Початок координат має координати (0,0).
Таким чином, при вибраній системі координат кожній точці М площині відповідає пара чисел (х,у) - її прямокутні координати і, назад, кожній парі чисел (х,у) відповідає, і до того ж одна, точка М на площині Оху така, що її абсцис дорівнює х, а ордината дорівнює у.
Отже, прямокутна система координат на площині встановлює взаємно однозначну відповідність між безліччю всіх точок площини та безліччю пар чисел, що дає можливість при вирішенні геометричних завданьзастосовувати алгебраїчні методи.
Осі координат розбивають площину на чотири частини, їх називають чвертями, квадрантамиабо координатними кутамиі нумерують римськими цифрами I, II, III, IV так, як показано на малюнку (гіперпосилання).
На малюнку вказані також знаки координат точок залежно від їхнього розташування. (наприклад, у першій чверті обидві координати позитивні).
Приклад 7.Побудувати точки: А(3;5), В(-3;2), С(2;-4), D(-5;-1).
Рішення.Побудуємо точку А (3; 5). Насамперед введемо прямокутну систему координат. Потім осі абсцис відкладемо 3 одиниці масштабу вправо, а по осі ординат - 5 одиниць масштабу вгору і через остаточні точки поділу проведемо прямі, паралельні осям координат. Точка перетину цих прямих є точкою А(3;5). Інші точки будуються таким же чином (див. рисунок-гіперпосилання).
Вправи.
Не малюючи точки А(2;-4), з'ясуйте, якій чверті належить.
У яких чвертях може бути точка, якщо її ордината позитивна?
На осі Оу взято точку з координатою -5. Які її координати на площині? (відповідь: т.к. точка лежить на осі Оу, її абсцис дорівнює 0, ордината дана за умовою, отже, координати точки (0;-5)).
Дано крапки: а) А(2;3), б) В(-3;2), в) С(-1;-1), г) D(x;y). Знайдіть координати точок, симетричних їм щодо осі Ох. Збудуйте всі ці точки. (відповідь: а) (2;-3), б) (-3;-2), в) (-1;1), г) (х;-у)).
Дано крапки: а) А(-1;2), б) В(3;-1), в) С(-2;-2), г) D(x;y). Знайдіть координати точок, симетричних їм щодо осі Оу. Збудуйте всі ці точки. (відповідь: а) (1; 2), б) (-3; -1), в) (2; -2), г) (-х; у)).
Дано крапки: а) А(3;3), б) В(2;-4), в) С(-2;1), г) D(x;y). Знайдіть координати точок, симетричних їм щодо початку координат. Збудуйте всі ці точки. (відповідь: а) (-3;-3), б) (-2;4), в) (2;-1), г) (-х;-у)).
Дано точку М(3;-1). Знайдіть координати точок, симетричних їй щодо осі Ох, осі Оу та початку координат. Побудуйте всі точки. (відповідь: (3; 1), (-3; -1), (-3; 1)).
Визначте, у яких чвертях може бути розташована точка М(х;у), якщо: а)ху>0, б) ху< 0, в) х-у=0, г) х+у=0. (ответ: а) в первой и третьей, б)во второй и четвертой, в) в первой и третьей, г) во второй и четвертой).
Визначте координати вершин рівностороннього трикутника зі стороною, що дорівнює 10, що лежить у першій чверті, якщо одна з вершин його збігається з початком координат О, а основа трикутника розташована на осі Ох. Зробіть малюнок. (Відповідь: (0; 0), (10; 0), (5; 5v3)).
Використовуючи метод координат, визначте координати всіх вершин правильного шестикутника ABCDEF.
(відповідь: A (0; 0), B (1; 0), C (1,5; v3/2), D (1; v3), E (0; v3), F (-0,5; v3) /2). Вказівка: прийміть точку А за початок координат, вісь абсцис направте від А до В, за одиницю масштабу візьміть довжину сторони АВ.
Урок №/3
ТЕМА: Відстань між точками координатної прямої Мета діяльності вчителя:
створити умови для оволодіння навичками знаходити відстань між точками на координатній прямій, обчислюючи модуль різниці, координати середини відрізка.
Заплановані результати вивчення теми: Особистісні:
виявляють пізнавальний інтерес до вивчення предмета. Предметні:
вміють знаходити відстань між точками на координатній прямій, обчислюючи модуль різниці, координати середини відрізка.Метапредметні результати вивчення теми (універсальні):
навчальні дії пізнавальні:
орієнтуються на різноманітність способів розв'язання задач; вміють узагальнювати та систематизувати інформацію; регулятивні:
враховують правило у плануванні та контролі способу рішення; комунікативні:
зважають на різні думки і прагнуть до координації різних позицій у співпраці.
Сценарій уроку.
I
.Орг момент.
Здрастуйте, хлопці. Сьогодні у на гостім Вітаємо їх!
Сідайте.
В нас не зовсім звичайний урок. Урок узагальнення знань. Ми повинні показати, чому ми навчилися, що нового дізналися.
Над якою темою ми працюємо останнім часом? (Порівняння, складання раціональних чисел) Епіграфом уроку я взяла такі слова
: Ми в дорогу за наукою сьогодні підемо
Фантазію на допомогу візьмемо,
З дороги прямий нікуди не звернемо
І щоб скоріше нам мети досягти
Повинні ми піднятися сходами вгору! .
2. Актуалізація знань
Завдання «Сходи».
3 Робота за варіантами, перевірка та самооцінкаМолодці продовжуємо рухатися вгору за знаннями.
Перевіримо домашнє завдання.
1. Знайти відстань між точками координатної прямої:Д/З
а) А(-4) та В(-6); б) А(5) та В(-7); в) А(3) та В(-18).РІШЕННЯ:
а) АВ= |-6-(-4) |= |-2|=2
б) АВ = | -7-5 | = 12
в) АВ = | -18-3 | = 21
2. Знайти координати точок віддалених від точки:
а) А(-8) на 5; б) (6) на -2,7; в) С(4) на -3,2 Рішення: а) -8+5=-3 1 (-3) А а) -8+5=-3 2 (-13)
та -8-5=-13 б) 6+ (-2,7) = 3,3 1 (3,3) У б) 6+ (-2,7) = 3,3 2 (8,7)
та 6-(-2,7) =8,7 в) 4+(-3,2) = 0,8 1 (0,8) 4-(-3,2) = 7,2 в) 4+(-3,2) = 0,8 2 (7,2)
3) Знайти координату точки С, середини відрізка, якщо:
а) А(-12) В(1) б) А(-7) і В(9) в) А(16) та В(-8)
а) А(-4) та В(-6); б) А(5) та В(-7); в) А(3) та В(-18).
12+1=-11 Б) -7+9 =2 У) 16+(-8) =8
11: 2=-5,5 2:2=1 8:2 =4
С(-5,5) с(1) С(4)
У вас на столах зразок домашнього завдання. Перевірте та поставте оцінку в лист самооцінки.
4 . Бліц опитування :
1. Що таке координатна пряма?
2. Які правила порівняння раціональних чисел ви знаєте?
3. Що таке модуль числа?
4. Як скласти два числа з однаковими знаками?
5.Як скласти два числа з різними знаками?
6. Як визначити відстань між точками координатної прямої?
Ну а тепер покажемо, як ми вміємо застосовувати свої знання на практиці.
5.Виправ помилки
12+4 =-16 -12+(-18) =6 9-14=5
16 +(-10)=6 30 +(-10) =-20 5 –(-3)=2
6 –(-5) =11 -20 -14 =-34 -2 +7=9
11-28 =-39 -34 -5 =-29 9 -13=22
Виконати самоперевірку.
12+4 =--8 -12+(-18) =30 9-14= -5
16 +(-10)=-26 30 +(-10) =20 5 –(-3)=8
26 –(-5) =-21 -20 -14 =-34 -2 +7=5
11-28 =--17 -34 -5 =-41 9 -13=-4
6. Визнач відстань між точками: і знайти середину відрізка (за варіантами)
(обмін зошитами та взаємоперевірка.)
7. Ну, а тепер ми відпочинемо. Очі наші повинні відпочити
8. Самостійна робота (у зошиті) виставлення оцінки.
1варіант 2 варіант
1,5-4,6 0,8 -1,2
-2,8 +3,8 4-9,4
0,45 -1 -4,3 +(-1,2) (Слайд 9)
Ціль: перевірити вміння застосовувати закони додавання для перетворення виразів; розвивати пізнавальний інтерес, самостійність; виховувати наполегливість та завзятість у досягненні мети.
Знайдіть значення виразу і згідно з отриманим результатом відповідно до таблиці розфарбуйте гнома. (картка з гномом залишається у учнів як талісман)
Молодці хлопці!
Ви впоралися із завданнями
І блиснули знаннями.
А чарівний ключ до навчання
Ваша завзятість і терпіння!
§ 1 Правило знаходження відстані між точками координатної прямої
У цьому уроці виведемо правило знаходження відстані між точками координатної прямої, а також навчимося знаходити довжину відрізка, використовуючи це правило.
Виконаємо завдання:
Порівняйте вирази
1. а = 9, b = 5;
2. а = 9, b = -5;
3. а = -9, b = 5;
4. а = -9, b = -5.
Підставимо значення у вирази і знайдемо результат:
Модуль різниці 9 та 5 дорівнює модулю 4, модуль 4 дорівнює 4. Модуль різниці 5 та 9 дорівнює модулю мінус 4, модуль -4 дорівнює 4.
Модуль різниці 9 -5 дорівнює модулю 14, модуль 14 дорівнює 14. Модуль різниці мінус 5 і 9 дорівнює модулю -14, модуль -14=14.
Модуль різниці мінус 9 та 5 дорівнює модулю мінус 14, модуль мінус 14 дорівнює 14. Модуль різниці 5 та мінус 9 дорівнює модулю 14, модуль 14 дорівнює 14
Модуль різниці мінус 9 і мінус 5 дорівнює модулю мінус 4, модуль -4 дорівнює 4. Модуль різниці мінус 5 і мінус 9 дорівнює модулю 4, модуль 4 дорівнює (l-9 - (-5)l = l-4l = 4; l -5 - (-9)l = l4l = 4)
У кожному випадку вийшли рівні результати, отже, можна дійти невтішного висновку:
Значення виразів модуль різниці а та b і модуль різниці b і а рівні за будь-яких значень a та b.
Ще одне завдання:
Знайдіть відстань між точками координатної прямої
1.А(9) та В(5)
2.А(9) та В(-5)
На координатній прямій відзначимо точки А(9) та В(5).
Порахуємо кількість одиничних відрізків між цими точками. Їх 4, значить відстань між точками А і В 4. Аналогічно знайдемо відстань між двома іншими точками. Зазначимо на координатній прямій точки А(9) та В(-5), визначимо по координатній прямій відстань між цими точками, відстань дорівнює 14.
Порівняємо результати із попередніми завданнями.
Модуль різниці 9 і 5 дорівнює 4 і відстань між точками з координатами 9 і 5 теж дорівнює 4. Модуль різниці 9 і мінус 5 дорівнює 14, відстань між точками з координатами 9 і мінус 5 дорівнює 14.
Напрошується висновок:
Відстань між точками А(а) і В(b) координатної прямої дорівнює модулю різниці координат даних точок l a - b l.
Причому відстань можна знайти як модуль різниці b і а, оскільки кількість одиничних відрізків не зміниться від цього, від якої точки ми їх вважаємо.
§ 2 Правило знаходження довжини відрізка за координатами двох точок
Знайдемо довжину відрізка CD, якщо на координатній прямій С(16), D(8).
Ми знаємо, що довжина відрізка дорівнює відстані від кінця відрізка до іншого, тобто. від точки З до точки D на координатній прямій.
Скористаємося правилом:
і знайдемо модуль різниці координат з і d
Отже, довжина відрізка CD дорівнює 8.
Розглянемо ще один випадок:
Знайдемо довжину відрізка MN, координати якого мають різні знаки М(20), N(-23).
Підставимо значення
ми знаємо, що -(-23) = +23
значить, модуль різниці 20 та мінус 23 дорівнює модулю суми 20 та 23
Знайдемо суму модулів координат даного відрізка:
Значення модуля різниці координат та сума модулів координат у цьому випадку вийшли однаковими.
Можна зробити висновок:
Якщо координати двох точок мають різні знаки, то відстань між точками дорівнює сумі модулів координат.
На уроці ми познайомилися з правилом знаходження відстані між двома точками координатної прямої та навчилися знаходити довжину відрізка, використовуючи це правило.
Список використаної литературы:
- Математика. 6 клас: поурочні планидо підручника І.І. Зубарєвої, А.Г. Мордковича// Автор-упорядник Л.А. Топілін. - М.: Мнемозіна 2009.
- Математика. 6 клас: підручник для учнів загальноосвітніх установ. І.І. Зубарєва, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозіна, 2013.
- Математика. 6 клас: підручник для учнів загальноосвітніх установ./Н.Я. Віленкін, В.І. Жохов, А.С. Чесноков, С.І. Шварцбурд. - М.: Мнемозіна, 2013.
- Довідник з математики - http://lyudmilanik.com.ua
- Довідник для учнів у середній школі http://shkolo.ru