Щільністю речовини називають відношення маси тіла. Щільністю тіла називається відношення маси тіла до його об'єму. Відносна щільність речовин
Поставимо на чашки ваг (рис. 122) залізний та алюмінієвий циліндри однакового об'єму. Рівновага ваг порушилася. Чому?
Мал. 122
Виконуючи лабораторну роботу, ви вимірювали масу тіла, порівнюючи масу гир із масою тіла. При рівновазі ваг ці маси дорівнювали. Порушення рівноваги означає, що маси тіл не однакові. Маса залізного циліндра більша за масу алюмінієвого. Але об'єми циліндрів рівні. Отже, одиниця об'єму (1 см 3 чи 1 м 3 ) заліза має більшу масу, ніж алюмінію.
Маса речовини, що міститься в одиниці об'єму, називається щільністю речовини. Щоб знайти густину, необхідно масу речовини розділити на її обсяг. Щільність позначається грецькою літерою ρ (ро). Тоді
щільність = маса / обсяг
ρ = m/V.
Одиницею вимірювання щільності СІ є 1 кг/м 3. Щільності різних речовинвизначено на досвіді та представлено у таблиці 1. На малюнку 123 зображено маси відомих вам речовин в обсязі V = 1 м 3 .
Мал. 123
Щільність твердих, рідких та газоподібних речовин
(При нормальному атмосферному тиску)
Як розуміти, що густина води ρ = 1000 кг/м 3 ? Відповідь це питання випливає з формули. Маса води обсягом V = 1 м 3 дорівнює m = 1000 кг.
З формули густини маса речовини
m = ρV.
З двох тіл рівного об'єму велику масу має тіло, у якого густина речовини більша.
Порівнюючи щільності заліза ρ ж = 7800 кг/м 3 і алюмінію ρ ал = 2700 кг/м 3 ми розуміємо, чому в досвіді (див. рис. 122) маса залізного циліндра виявилася більшою за масу алюмінієвого циліндра такого ж об'єму.
Якщо об'єм тіла виміряний см 3 , то для визначення маси тіла зручно використовувати значення щільності ρ, виражене в г/см 3 .
Формула густини речовини ρ = m/V застосовується для однорідних тіл, тобто для тіл, що складаються з однієї речовини. Це тіла, які мають повітряних порожнин чи містять домішок інших речовин. За значенням виміряної густини судять про чистоту речовини. Чи не доданий, наприклад, всередину злитка золота будь-який дешевий метал.
Подумайте та дайте відповідь
- Як би змінилася рівновага ваг (див. рис. 122), якби замість залізного циліндра на чашку поставили дерев'яний циліндр такого ж об'єму?
- Що таке густина?
- Чи залежить густина речовини від його обсягу? Від маси?
- У яких одиницях вимірюється густина?
- Як перейти від одиниці густини г/см 3 до одиниці густини кг/м 3 ?
Цікаво знати!
Як правило, речовина у твердому стані має щільність більшу, ніж у рідкому. Винятком із цього правила є лід і вода, що складаються з молекул H 2 O. Щільність льоду ρ = 900 кг/м 3 щільність води? = 1000 кг/м3. Щільність льоду менша за щільність води, що вказує на менш щільну упаковку молекул (тобто великі відстані між ними) у твердому стані речовини (лід), ніж у рідкому (вода). Надалі ви зустрінетеся з іншими дуже цікавими аномаліями (ненормальностями) у властивостях води.
Середня щільність Землі дорівнює приблизно 5,5 г/см 3 . Цей та інші відомі науці факти дозволили зробити деякі висновки про будову Землі. Середня товщина земної кори близько 33 км. Земна кора складена переважно з ґрунту та гірських порід. Середня щільність земної кори дорівнює 2,7 г/см 3 а щільність порід, що залягають безпосередньо під земною корою, - 3,3 г/см 3 . Але обидві ці величини менше 5,5 г/см 3 , тобто менше середньої щільності Землі. Звідси випливає, що густина речовини, що знаходиться в глибині земної кулібільше середньої щільності Землі. Вчені припускають, що в центрі Землі щільність речовини досягає значення 11,5 г/см 3 , тобто наближається до щільності свинцю.
Середня щільність тканин тіла людини дорівнює 1036 кг/м 3 щільність крові (при t = 20 ° С) - 1050 кг/м 3 .
Малу густину деревини (у 2 рази менше, ніж пробки) має дерево бальсу. З нього роблять плоти, рятувальні пояси. На Кубі росте дерево ешиномену колючеволоса, деревина якої має щільність у 25 разів менша за щільність води, тобто ρ = 0,04 г/см 3 . Дуже велика щільність деревини у зміїного дерева. Дерево тоне у воді, як камінь.
Зробіть вдома самі
Виміряйте щільність мила. Для цього використовуйте шматок мила прямокутної форми. Порівняйте значення виміряної вами густини зі значеннями, отриманими вашими однокласниками. Чи рівні отримані значення густини? Чому?
Цікаво знати
Вже за життя знаменитого давньогрецького вченого Архімеда (мал. 124) про нього складалися легенди, приводом для яких були його винаходи, що вражали сучасників. Одна з легенд свідчить, що сиракузький цар Герон II попросив мислителя визначити, чи з чистого золота зроблена його корона чи ювелір підмішав туди значну кількість срібла. Звичайно ж, корона при цьому мала залишитися цілою. Визначити масу корони Архімеду праці не склало. Набагато складніше було точно виміряти об'єм корони, щоб розрахувати щільність металу, з якого вона відлита, і визначити, чи це золото чисте. Труднощі полягали в тому, що вона мала неправильну форму!
Мал. 124
Якось Архімед, поглинутий думками про корону, приймав ванну, де йому спала на думку блискуча ідея. Обсяг корони можна визначити, вимірявши об'єм витісненої нею води (вам знайомий такий спосіб вимірювання об'єму тіла неправильної форми). Визначивши обсяг корони та її масу, Архімед обчислив густину речовини, з якої ювелір виготовив корону.
Як свідчить легенда, щільність речовини корони виявилася меншою за щільність чистого золота, і нечистий на руку ювелір був викритий в обмані.
Вправи
- Щільність міді ρ м = 8,9 г/см 3 , а щільність алюмінію - ρ ал = 2700 кг/м 3 . Щільність якої речовини більша і у скільки разів?
- Визначте масу бетонної плити, об'єм якої V = 3 м 3 .
- З якої речовини виготовлена куля об'ємом V = 10 см 3 якщо її маса m = 71 г?
- Визначте масу шибки, довжина якого a = 1,5 м, висота b = 80 см і товщина c = 5,0 мм.
- Загальна маса N = 7 однакових листів покрівельного заліза m = 490 кг. Розмір кожного аркуша 1 x 1,5 м. Визначте товщину аркуша.
- Сталевий та алюмінієвий циліндри мають однакові площі поперечного перерізута маси. Який із циліндрів має велику висоту і у скільки разів?
Вивчення густини речовин починається в курсі фізики середньої школи. Це поняття вважається основним у подальшому викладі основ молекулярно-кінетичної теорії у курсах фізики та хімії. Метою вивчення будови речовини, методів дослідження можна припустити формування наукових уявленьпро світ.
Початкові уявлення про єдину картину світу дає фізика. 7 клас щільність речовини вивчає на підставі найпростіших уявлень про методи дослідження, практичного застосуванняфізичних понять та формул.
Методи фізичного дослідження
Як відомо, серед методів дослідження явищ природи виділяють спостереження та експеримент. Проводити спостереження за природними явищаминавчають у початковій школі: проводять найпростіші виміри, найчастіше ведуть «Календар природи» Ці форми навчання здатні привести дитину до необхідності вивчення світу, зіставлення явищ, що спостерігаються, виявлення причинно-наслідкових зв'язків.
Однак лише повноцінно проведений експеримент дасть до рук юному досліднику інструменти у розкритті таємниць природи. Розвиток експериментальних, дослідницьких навичок здійснюється на практичних заняттяхта під час виконання лабораторних робіт.
Проведення експерименту у курсі фізики починають із визначень таких фізичних величин, як довжина, площа, обсяг. При цьому встановлюється зв'язок між математичними (для дитини досить абстрактними) та фізичними знаннями. Звернення до досвіду дитини, розгляд давно відомих йому фактів з наукового погляду сприяє формуванню в нього необхідної компетентності. Мета навчання в цьому випадку - прагнення до самостійного осягнення нового.
Вивчення щільності
Відповідно до проблемного методу навчання на початку уроку можна задати відому загадку: «Що важче: кілограм пуху чи кілограм чавуну?» Зрозуміло, 11-12-річні хлопці легко дають відповідь на відоме їм питання. Але звернення до суті питання, можливість розкрити його особливість призводить до поняття щільності.
Щільність речовини – маса одиниці його обсягу. Таблиця зазвичай наведена у підручниках чи довідкових виданнях, дозволяє оцінити різницю між речовинами, і навіть агрегатними станами речовини. Вказівка на різницю у фізичних властивостях твердих тіл, рідин і газів, розглянуте раніше, пояснення цієї відмінності не тільки в будові та взаємне розташуваннячастинок, а й у математичному вираженні показників речовини, перекладає вивчення фізики в інший рівень.
Закріпити знання про фізичному сенсідосліджуваного поняття дозволяє таблиця густини речовин. Дитина, даючи відповідь питанням: «Що означає величина щільності певної речовини?», розуміє, що це маса 1 см 3 (або 1 м 3) речовини.
Питання одиницях вимірювання щільності можна порушити вже цьому етапі. Необхідно розглянути способи переведення одиниць вимірювання у різних системах відліку. Це дозволяє позбутися статичності мислення, прийняти інші системи обчислень та інших питаннях.
Визначення густини
Природно, вивчення фізики може бути повним без вирішення завдань. На цьому етапі запроваджуються формули розрахунку. у фізиці 7 класу, напевно, перше фізичне співвідношення величин для дітей. Їй приділяється особлива увага не лише внаслідок вивчення понять густини, а й за фактом навчання методів вирішення завдань.
Саме на цьому етапі закладається алгоритм розв'язання фізичного обчислювального завдання, ідеологія застосування основних формул, визначень, закономірностей. Навчити аналізу завдання, способу пошуку невідомого, особливостям використання одиниць виміру вчитель намагається застосуванні такого співвідношення, як формула щільності у фізиці.
Приклад розв'язання задач
Приклад 1
Визначте, з якої речовини виготовлений кубик масою 540 г та об'ємом 0,2 дм 3 .
ρ -? m = 540 г, V = 0,2 дм 3 = 200 см 3
Аналіз
Виходячи із питання завдання, розуміємо, що визначити матеріал, з якого виготовлений кубик, нам допоможе таблиця щільностей твердих речовин.
Отже, визначимо густину речовини. У таблицях ця величина дана в г/см 3 тому обсяг з дм 3 переведений в см 3 .
Рішення
За визначенням: ρ = m: V.
Нам дані: обсяг, маса. Щільність речовини можна обчислити:
ρ = 540 г: 200 см 3 = 2,7 г/см 3 що відповідає алюмінію.
Відповідь: кубик з алюмінію.
Визначення інших величин
Використання формули розрахунку густини дозволяє визначати й інші фізичні величини. Маса, об'єм, лінійні розміритіл, пов'язані з обсягом, легко обчислюються в задачах. Знання математичних формул визначення площі та обсягу геометричних фігурзастосовується у завданнях, що дозволяє пояснити необхідність вивчення математики.
Приклад 2
Визначте товщину шару міді, якою покрита деталь площею поверхні 500 см 2 якщо відомо, що на покриття витрачено 5 г міді.
h -? S = 500 см 2 m = 5 г, ρ = 8,92 г/см 3 .
Аналіз
Таблиця густини речовин дозволяє визначити величину густини міді.
Скористаємося формулою розрахунку щільності. У цій формулі є обсяг речовини, з якої можна визначити лінійні розміри.
Рішення
За визначенням: ρ = m: V, але у цій формулі немає шуканої величини, тому використовуємо:
Підставляючи в основну формулу, отримаємо: ρ = m: Sh, звідки:
Обчислимо: h = 5 г: (500 см 2 х 8,92 г/см 3) = 0,0011 см = 11 мкм.
Відповідь: Товщина шару міді дорівнює 11 мкм.
Експериментальне визначення густини
Експериментальний характер фізичної науки демонструється під час проведення лабораторних дослідів. На цьому етапі набуваються навички проведення досвіду, пояснення його результатів.
Практичне завдання визначення щільності речовини включає:
- Визначення густини рідини. На цьому етапі хлопці, які вже використовували раніше мірний циліндр, легко визначають щільність рідини з використанням формули.
- Визначення густини речовини твердого тіла правильної форми. Це завдання також не викликає сумнівів, оскільки вже розглянуто аналогічні розрахункові завдання та набуто досвіду вимірювання обсягів за лінійними розмірами тіл.
- Визначення густини твердого тіла неправильної форми. За виконання цього завдання користуємося методом визначення обсягу тіла неправильної форми з допомогою мензурки. Не зайве ще раз нагадати особливості цього методу: здатність твердого тіла витісняти рідину, об'єм якої дорівнює об'єму тіла. Далі завдання вирішується стандартно.
Завдання підвищеної складності
Ускладнити завдання можна, запропонувавши дітям визначити речовину, з якої виготовлено тіло. Таблиця щільності речовин, що використовується при цьому, дозволяє звернути увагу на необхідність уміння працювати з довідковою інформацією.
При вирішенні експериментальних завданьучні повинні мати необхідний обсяг знань у сфері використання та перекладу одиниць виміру. Найчастіше саме це викликає найбільша кількістьпомилок та недоліків. Можливо, цьому етапу вивчення фізики варто виділити більше часу, він дозволяє зіставити знання та досвід дослідження.
Об'ємна щільність
Дослідження чистої речовини, зрозуміло, цікаве, але чи часто трапляються чисті речовини? У повсякденному житті ми зустрічаємося зі сумішами та сплавами. Як бути у цьому випадку? Поняття об'ємної щільності не дозволить учням зробити типової помилкиі використовувати середні значення густини речовин.
Пояснити це питання вкрай необхідно, дати можливість побачити, відчути різницю між густиною речовини та об'ємною густиною стоїть на ранніх етапах. Розуміння цієї відмінності необхідне подальшому вивченні фізики.
Вкрай цікава ця відмінність у випадку Дозволити дитині дослідження об'ємної щільності залежно від ущільнення матеріалу, розміру окремих частинок (жвір, пісок тощо) можна під час початкової дослідницької діяльності.
Відносна щільність речовин
Відносна щільність речовини - одна з таких величин.
Зазвичай відносну густину речовини визначають по відношенню до дистильованої води. Як відношення густини даної речовини до густини зразка, ця величина визначається за допомогою пікнометра. Але в шкільному курсіприродознавства ця інформація не використовується, цікава вона при глибокому вивченні (найчастіше факультативно).
Олімпіадний рівень вивчення фізики та хімії може торкнутися і поняття «відносна щільність речовини воднем». Зазвичай його застосовують до газів. Для визначення відносної густини газу знаходять відношення молярної масидосліджуваного газу до використання не виключається.
Навколишні тіла складаються з різних речовин: заліза, дерева, гуми та ін Маса будь-якого тіла залежить не тільки від його розмірів, але і від речовини, з якої воно складається. Тіла однакового обсягу, що складаються з різних речовин, мають різні маси. Наприклад, зваживши два циліндри з різних речовин - алюмінію та свинцю, побачимо, що маса алюмінієвого менша за масу свинцевого циліндра.
У той самий час, тіла з однаковими масами, які з різних речовин, мають різні обсяги . Так, залізний брус масою 1 т займає об'єм 0,13 м 3 а лід масою 1 т - об'єм 1,1 м 3 . Об'єм льоду майже в 9 разів більший за обсяг залізного бруса. Тобто різні речовини можуть мати різну щільність.
Звідси випливає, що тіло з однаковим об'ємом, що складаються з різних речовин, мають різні маси.
Щільність показує, чому дорівнює маса речовини, взятої у певному обсязі. Тобто, якщо відома маса тіла та його об'єм, можна визначити густину. Щоб знайти густину речовини, треба масу тіла розділити на її об'єм.
Щільність однієї й тієї ж речовини у твердому, рідкому та газоподібному станах різна.
Щільність деяких твердих тіл, рідин та газів наведена у таблицях.
Щільність деяких твердих тіл (при норм. атм. давл., t = 20°C).
|
Тверде тіло |
ρ , кг/м3 |
ρ , г/см 3 |
Тверде тіло |
ρ , кг/м3 |
ρ , г/см 3 |
|||||||||||||||
|
Скло віконне |
||||||||||||||||||||
|
Сосна (суха) |
||||||||||||||||||||
|
Оргскло |
||||||||||||||||||||
|
Цукор-рафінад |
Поліетилен |
|||||||||||||||||||
|
Дуб (сухий) |
Щільності деяких рідин (при норм. атм. давл. t = 20°C).
|
Рідина |
ρ , кг/м3 |
ρ , г/см 3 |
Рідина |
ρ , кг/м3 |
ρ , г/см 3 |
|||||||||
|
Вода чиста |
||||||||||||||
|
Молоко незбиране |
||||||||||||||
|
Олія соняшникова |
Рідке олово (при t= 400°C) |
|||||||||||||
|
Олія машинна |
Рідке повітря (при t= -194 °C) |
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №1
ВИЗНАЧЕННЯ ЩІЛЬНОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ ПРАВИЛЬНОЇ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ФОРМИ І РОЗРАХУНОК ПОХІДНОСТЕЙ ВИМІРЮВАНЬ
МЕТА РОБОТИ: навчиться користуватися вимірювальними приладами – штангенциркулем, мікрометром та технічними вагами, освоїти методику наближених обчислень, набути необхідних практичних навичок з обробки експериментальних результатів, визначити щільність твердого тіла.
ПРИЛАДИ ТА ПРИЛАДДЯ: штангенциркуль, мікрометр, технічні ваги, разноваги, тіло, що вимірюється.
1. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ
Щільністю тіла називається відношення маси тіла до його об'єму
У системі СІ щільність вимірюється в кг/ , а системі СГС в г/ .
Питомою вагою називається відношення ваги тіла до його об'єму.
У системі СІ питома вага вимірюється H/м 3 , а системі СГС в дин / см 3 .
Відповідно до другого закону Ньютона вага P=mg, де g – прискорення сили тяжкості. Тоді питому вагу можна як твори щільності тіла на прискорення сили тяжкості:
При зміні температури тіла змінюється його щільність, оскільки змінюється його обсяг. Залежність щільності тіла від температури виражається формулою:
де - Щільність тіла при 0 про С, - Коефіцієнт об'ємного розширення тіла, t - температура тіла.
Існує кілька способів визначення густини твердих тіл. Якщо тіло має правильну геометричну форму, його щільність легко визначити, вимірявши його обсяг і масу. Якщо тіло має неправильну геометричну форму, його обсяг визначають за допомогою мензурки або застосовують метод гідростатичного зважування. Для визначення обсягу дрібних та сипких твердих тіл, а також для визначення густини рідини застосовують спеціальний прилад – пікнометр.
У справжній лабораторної роботивизначається щільність твердих тіл правильною геометричної формиобсяг яких легко розрахувати за відповідними формулами.
До тіл правильної геометричної форми зокрема відносяться: куля, для якої об'єм:
де R – радіус, D – діаметр кулі.
Циліндр, для якого об'єм:
; де D – діаметр циліндра, Н – його висота.
Порожнистий циліндр, для якого об'єм;
де D – зовнішній діаметр циліндра, Н – його висота, d- Внутрішній діаметр циліндра.
Паралелепіпед, для якого об'єм V = a * b * c, де а- Висота, b –довжина,
с –ширина паралелепіпеда.
ІІ. ПОРЯДОК ВИКОНАННЯ РОБОТИ
1. Визначте масу тіла на технічних терезах, дотримуючись при цьому правил роботи з ними. Зверніть увагу на точність зважування на технічній вазі.
2. Виміряйте лінійні розміри тіла штангенциркулем. Виміряйте тричі і обчисліть середні значення.
3. За середніми значеннями лінійних розмірів обчисліть об'єм тіла.
4. Виміряйте лінійні розміри тіла мікрометром (по три рази кожен розмір) та обчисліть за середніми даними об'єм тіла.
5. Обчисліть щільність тіла за середніми значеннями маси та об'єму тіла
окремо для вимірювань тіла штангенциркулем та мікрометром
7. Обчисліть відносні помилки вимірювання густини тіла за формулою:
де m – середнє значення маси тіла;
8. Обчисліть абсолютні помилки вимірювань щільності за формулою (окремо для мікрометра та штангенциркуля):
9. Дані вимірювань та обчислень занесіть у таблиці.
10. Запишіть відповіді у вигляді: .окремо для вимірювань щільності тіла штангенциркулем та мікрометром.
12. Зробіть висновки.
Щільність- Фізична величина, що характеризує фізичні властивостіречовини, яка дорівнює відношенню маси тіла до об'єму, що займає цим тілом.
Щільність (щільність однорідного тіла або середня щільність неоднорідного) можна розрахувати за такою формулою:
[ρ] = кг/м³; [m] = кг; [V] = м?.
де m- Маса тіла, V- Його обсяг; Формула є просто математичним записом визначення терміна «щільність».
Усі речовини складаються з молекул, отже маса будь-якого тіла складається з мас молекул. Це подібно до того, як маса пакета з цукерками складається з мас всіх цукерок у пакеті. Якщо всі цукерки однакові, масу пакета з цукерками можна було б визначити, помноживши масу однієї цукерки на число цукерок у пакеті.
Молекули чистої речовини однакові. Тому маса краплі води дорівнює добутку маси однієї молекули води на число молекул у краплі.
Щільність речовини показує, чому дорівнює маса 1 м 3 цієї речовини.
Щільність води дорівнює 1000 кг/м³, отже, маса 1 м³ води дорівнює 1000 кг. Це число можна отримати, помноживши масу однієї молекули води на число молекул, що містяться в 1 м його обсягу.
Щільність льоду дорівнює 900 кг/м³, це означає, що маса 1 м³ льоду дорівнює 900 кг.
Іноді використовують одиницю виміру щільності г/см³, тому ще можна сказати, щомаса 1см³ льоду дорівнює 0,9 г.
Кожна речовина займає певний обсяг. І може виявитися, що об'єми двох тіл дорівнюють, які маси різні. І тут кажуть, що щільності цих речовин різні. 
Також при рівності мас двох тілїх обсяги будуть різні. Наприклад, об'єм льоду майже в 9 разів більший за об'єм залізного бруса.
Щільність речовини залежить від її температури.
При підвищенні температури зазвичай густина зменшується. Це з термічним розширенням, коли за постійної масі збільшується обсяг.
При зменшенні температури густина збільшується. Хоча існують речовини, щільність яких у певному діапазоні температур поводиться інакше. Наприклад, вода, бронза, чавун. Так, щільність води має максимальне значення при 4 °C і зменшується як з підвищенням, так і зниженням температури щодо цього значення.
При зміні агрегатного стану щільність речовини змінюється стрибкоподібно: щільність зростає при переході з газоподібного стану в рідкий і затвердіння рідини. Вода, кремній, вісмут та інші речовини є винятками з цього правила, оскільки їх щільність при затвердінні зменшується.
Розв'язання задач
Завдання №1.
Прямокутна металева пластинка довжиною 5 см, шириною 3 см та товщиною 5 мм має масу 85 г. З якого матеріалу вона може бути виготовлена?
Аналіз фізичної проблеми.Щоб відповісти на поставлене питання, необхідно визначити густину речовини, з якої виготовлена пластинка. Потім, скориставшись таблицею густин, визначити – якій речовині відповідає знайдене значення густини. Це завдання можна розв'язати у даних одиницях (тобто без перекладу СІ). 
Завдання №2.
Мідна куля об'ємом 200 см 3 має масу 1,6 кг. Визначте, цілісний цей шар або порожній. Якщо куля порожня, то визначте об'єм порожнини.
Аналіз фізичної проблеми.Якщо об'єм міді менший за об'єм кулі V мед 
Завдання №3.
Каністру, яка вміщує 20 кг води, наповнили бензином. Визначте масу бензину у каністрі.
Аналіз фізичної проблеми.Для визначення маси бензину в каністрі нам необхідно знайти щільність бензину та ємність каністри, яка дорівнює обсягу води. Об'єм води визначимо за її масою та щільністю. Щільність води та бензину знайдемо в таблиці. Завдання краще вирішувати у одиницях СІ. 
