Lekcije na temo: Največji zaspanec.

09.07.2015 6119 0

adsby.ru ruska literatura 

Cilji:

začetniku oblikovati znanje o največjem spalnem prostoru;

znebite se koncepta medsebojno praštevil;

vídpratsovuvat vmínya ríz'yazuvat vykoristannya gcd številke;

analizirati, analizirati in analizirati.

II. Usny Rakhunok

1. Kako lahko razstavite število 24753 na preproste množitelje in uporabite množitelja 5?

Zakaj?

(Ne, delčki posnete številke se ne bodo končali s številko 0 ali 5.)

2. Poimenuj število, ki je deljivo z vsemi števili brez presežka.

(Nič.)

3. Vsota dveh celih števil je neparna.

Ali je v paru ali ne?

(Če je vsota dveh števil neparna, potem je eno število neparno, drugo pa neparno. Delčki enega od množiteljev istega števila so torej deljivi z 2, celota pa je deljiva z 2. Torej in celotna trdnina je deljiva.)

4. V eni družini so trije bratje in ena sestra.

Koliko otrok ima družina? (4 otroci: trije fantje in ena sestra.) III

.

Individualno delo

Število 210 lahko uredite na več različnih načinov:

a) z 2 večkratnikoma;

(210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) s 3 množitelji;

(210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) s 4 množitelji.

a) z 2 večkratnikoma;

(210 = 3 7 2 5.)

IV.

V čast lekciji

"Številke vladajo svetu."

Te besede pripadajo starogrškemu matematiku Pitagori, ki je živel v 5. stoletju.

Usmerite zadnjice praštevil skupaj.

(35 in 88, 3 in 7; 12 in 35; 16 in 9.)

VI. Zgodovinska Khvilina Stari Grki so uganili čudežno metodo, ki vam omogoča, da najdete največjega zaspanca od dveh

naravna števila

brez razdelitve na večkratnike.

Imenovali so ga "Evklidski algoritem".

Zanesljivi podatki o življenju grškega matematika Evklida niso znani.

Moral bi imeti najpomembnejši znanstveni naziv, naziv »Cobs«.

Sestavljena je iz 13 knjig in vsebuje temelje vse starogrške matematike.

Tu je opisan evklidski algoritem, ki pravi, da je največji skupni del dveh naravnih števil preostanek, nadomestek za ničlo, presežek v zaporedni porazdelitvi teh števil.

Pri zadnji delitvi se po delitvi vrši delitev večjega števila na manjše, manjšega števila na prvi presežek, prvega presežka na drugi presežek itd., dokler se delitev ne konča brez presežka. .

Sprejemljivo je, potem morate poznati GCD (455; 312).

455: 312 = 1 (vzorec 143), odštej 455 = 312 1 + 143.

312: 143 = 2 (reža 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (reža 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (zip 0), 26 = 13 2.

Preostali dolžnik ali preostali, nadomeščeni ničelni presežek je 13 in poiskali bomo GCD (455; 312) = 13.

VII.

Fizkultkhvilinka

VIII.

Delo na obratu

1. št. 152 stran. 26 (s poročanjem o komentarjih o bílya doshki in y zoshitah).

Preberite navodila.

O kom menedžer govori?

Kaj obsega naloga?

Poimenuj 1 gostinski obrat.

Kako lahko ugotovimo, koliko fantov je bilo v Yalintsya?

(Poiščite gcd števil 123 in 82.)

312: 143 = 2 (reža 26), 312 = 143 2 + 26,

Preberite knjigo svojega zoshita.

(Število pomaranč in jabolk lahko delimo z istim največjim številom.)

Kako lahko poveš, koliko pomaranč ima tvoja lupina?

(Razdelite vse pomaranče med število prisotnih otrok.)

Preberite navodila.

Kako veš, koliko jabolk je v tvoji koži?

(Vsa jabolka razdelite med število prisotnih otrok.) Zapišite dodelitev dolžnosti v zoshitih na drugi podlagi.

Odločitev: GCD (123; 82) = 41, torej 41 oseb. je enak 180 °, nato zložite raven:

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180 : 5

x = 36;

36° - sončni zahod pri Kuti SOK. Zapišite dodelitev dolžnosti v zoshitih na drugi podlagi.

2) 36 · 4 = 144 ° - stopinje sveta

(Video: 36°, 144°.)

Ostanite z nami. GCD (123; 82) = 41, torej 41 oseb. Prosimo, upoštevajte vrsto cutivs SIK ta.

(Kut SIK - gostrija, kut

KOD - neumno.)

Zakaj?

IX.

Pritrditev vijačnega materiala

1. št. 149 stran. 26 (za otroke s komentarjem poročila).

Kaj morate storiti, da ugotovite, katere številke so medsebojno odpustljive?

(Poiščite njihovo največje število, če je število večje od 1, potem sta števili med seboj praštevili.) .)

2. Št. 150 stran. 26 (usno).

Potrdite svojo potrditev.

(9 in 14; 14 in 15; 14 in 27 sta para medsebojno praštevil, saj je njihov gcd enak 1.)

3. Št. 151 stran. 26 (ena lekcija za otroke, druga v soshiti).

(Video:

Preberite navodila.

Kdo ni fit?

4. Ustno s pisnimi pojasnili. Kako najti največje število naravnih števil?(Poznati samo dve številki.)

Poiščite največje število števil:

a) 18, 14 in 6;

b) 26, 15 in 9;

c) 12, 24, 48;

d) 30, 50, 70.

a) 1. Preverimo, ali sta števili 18 in 14 deljivi s 6. Št.

2. Zložite v preproste množilnike

najnižja številka

6 = 2 3.

3. Preverimo, ali sta števili 18 in 14 deljivi s 3. Št. 4. Preverimo, ali sta števili 18 in 14 deljivi z 2. Torej.

Otje, GCD (18; 14; 6) = 2.

b) NOT (26; 15; 9) = 1.

Kaj lahko rečete o teh številkah?

(Odpusti drug drugemu.)

c) NOT (12; 24; 48) = 12.

d) NOT (30; 50; 70) = 10.

X. Samostojno deloMedsebojno preverjanje.

(Na strani, ki se zapre, se posname video.)

Možnost I. št. 161 (a, b) stran. 27, št. 157 (b - 1. in 3. številka) stran. 27.

Možnost II ..

št. 161 (c, d) stran. 27, št. 157 (b - 2. in 3. številka) stran. 27.

XI.

Vrednost 3. Če je največje število števil večje od 1, se ta števila kličejo.

oprosti mi

Zadnjica 2.

Števili 40 in 3 bosta medsebojno praštevili, števili 56 in 21 pa ne bosta medsebojno praštevili, medtem ko bosta števili 56 in 21 imeli komplementarni podaljšek 7, ki je večji, manjši od 1.

Spoštovanje. Če je čitalec številk ulomek in označevalec ulomka medsebojno preprosta števila, potem taka razprava ni hitra. Algoritem za iskanje največjega drobca

Pa si poglejmo

algoritem za iskanje največjega zaspanca

veliko številk na zadnjici. Zadnjica 3. Poišči največje število števil 100, 750 in 800. Odločitev. = 1 .

Razčlenimo ta števila na preproste množitelje: Zadnjica 3. Za najpreprostejši množitelj 2 vnesite prvo postavitev množitelja v 2. korak, v drugo postavitev - v 1. korak, v tretjo postavitev - v 5. korak. Bistveno = 0 .

najeti Zadnjica 3. iz teh korakov črka a. Očitno = 2 .

a

Preprost množitelj 3 za prvo postavitev v množitelje vstopi v korak 0 (z drugimi besedami, množitelj 3 za prvo postavitev v množitelje ne vstopi), za drugo postavitev vstopi v korak 1, za tretjo postavitev - v korak 0.

Zadnjica 3.

Bistveno

Očitno

iz teh korakov črka b.

Očitno

b

Najpreprostejši množitelj 5 za prvo postavitev množiteljev vstopi do 2. koraka, za drugo postavitev - do 3. koraka, za tretjo postavitev - do 2. koraka. iz teh korakov črke c. c Nova darila pa je mogoče narediti iz 48 cukerkijev Lastivke in 36 cukerkij Čeburaške, saj je treba pobrati vse cukerke? Odločitev. Vsako od števil 48 in 36 je mogoče razdeliti na več daril. Še danes pišemo številko 48. Odstranljive: 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. Nato zapišemo vse številke števila 36. Odstranljive: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Izpeljanke števil 48 in 36 bodo: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Bachimo, da je največje od teh števil 12. Imenuje se največja vzporednica števil 48 in 36.No, skupaj lahko sestavite 12 daril. Vsako darilo bo vsebovalo 4 tsukkerki »Lastivka« (48:12=4) in 3 tsukkerki »Cheburashka« (36:12=3). Nadomeščanje lekcije zapiski lekcije podporni okvir predstavitev lekcije metode pospeševanja interaktivne tehnologije Vadite statistika, nasveti za dodatne nasvete, goljufije, priročniki, osnovni in dodatni glosar pojmov in drugo Izboljšanje vaj in lekcij popravljanje uslug za prijatelja

V tej statistiki prepoznamo, da so to medsebojno praštevila.

V prvem odstavku oblikujemo vrednost dveh, treh ali več medsebojno praštevil, prikažemo številne uporabe in pokažemo, v katerih situacijah sta dve števili med seboj povezani.

Po tem bomo prešli na oblikovanje glavnih avtoritet in njihovih dokazov. V zadnjem odstavku bomo govorili o povezanem konceptu – parih praštevil. Kaj so medsebojno praštevila?

Dve celi števili sta lahko medsebojno odpuščeni

Velika količina

. Za začetek uvedemo vrednost za dve števili, za kateri potrebujemo koncept največjega zaspanca. Po potrebi ponovite gradivo, namenjeno vam.

Viznachennya 1

Naslednji števili a in b bosta medsebojno enostavni, največje število pa bo enako 1.

GCD (a, b) = 1 .

Z

Pravzaprav je pogosto treba določiti relativno preprostost dveh celih števil. Problem je mogoče iskati v iskanju največjega spečega dolžnika in njegovega izenačevanja z enim. Prav tako je dobro uporabiti tabelo praštevil, da ne boste sramežljivi pri računanju:

dodelitve številk

V tej tabeli pa se lahko deli samo z enim in samim seboj. Razvozlajmo takšno nagajivo.

Zadnjica 1

Umova:

Pojasnite, da bomo vzajemno odpustili številki 275 in 84.

a) z 2 večkratnikoma; Odločitev

Ker so števila večja od ena, jih ne moremo takoj imenovati preprosta.

Največje število razcepov izračunamo z evklidskim algoritmom: 275 = 84 3 + 23, 84 = 23 3 + 15, 23 = 15 1 + 8, 15 = 8 1 + 7, 8 = 7 1 + 1, = 7 1.

fragmenti gcd (84, 275) = 1, bodo te številke medsebojno enostavne.

Kot smo že povedali, lahko pomen takih števil razširimo z dodatki, če nimamo dveh števil, ampak več.

Vicennia 2 − 72 Medsebojno odpustimo cela števila a 1 , a 2 , … , a k , k > 2 bodo enaki, če imajo največje število udeležencev, ki je večje od 1 .

Z drugimi besedami, če lahko pokličemo več številk z največjo pozitivno vrednostjo, večjo od 1, potem vse številke niso med seboj povezane in se med seboj obrnejo.

Vzemimo kup riti.

V tej tabeli pa se lahko deli samo z enim in samim seboj. Torej so cela števila − 99, 17 in − 27 medsebojno enostavna.

Zadnjica 1

Poljubno število praštevil bo medsebojno praštevilo glede na vse člane množice, kot je na primer zaporedje 2, 3, 11, 19, 151, 293 in 667. In os števila je 12, − 9, 900 in

a) z 2 večkratnikoma; Drug drugemu ne bosta oprostila, saj bosta imela poleg enega še enega pozitivnega partnerja, enako 3.

Ista števila so 17, 85 in 187: poleg ene jih lahko razdelimo še na 17.

V tej tabeli pa se lahko deli samo z enim in samim seboj. Upoštevajte, da preprostost številk ni očitna na prvi pogled; to dejstvo bo zahtevalo dokaz.

Zadnjica 1

Končno smo identificirali največje sredstvo za spanje, nato pa ponovno konfiguriramo, da vina niso enaka 1.

a) z 2 večkratnikoma; Fragmenti negativnih števil so enaki tistim podobnih pozitivnih števil, potem je gcd (− 14, 105, 2 107, − 91) = gcd (14, 105, 2 107, 91).

To temelji na pravilih, ki so bila navedena v statistiki o najdbi največjega spečega dolžnika, v tej vrsti GCD več kot sedem.

Teh je več kot ena, zato številko zlahka odpustimo.

Osnovne potence medsebojno praštevil

Takšne številke grozijo dejanjem praktično pomembnih oblasti.

Razporedimo jih po vrstnem redu in vam jih prinesemo.

Vicenzennya 3

Če celi števili a in b delimo s številom, ki ustreza njunemu največjemu dvojniku, lahko praštevili odstranimo eno od druge. V nasprotnem primeru bosta očitno a: GCD (a, b) in b: GCD (a, b) medsebojno odpuščala. Na to moč smo že bili opozorjeni. Dokaz najdete v članku o moči največjega ujetnika.і Vedno lahko stavimo na medsebojno praštevila: dovolj je, da vzamemo dve celi števili in ju razdelimo na GCD. Posledično lahko praštevila odštejemo eno od druge. Vicenchennya 4 To je potrebno

zadostna možganska moč

medsebojna primalnost števil a in b je osnova takih celih števil u 0 v 0 , zaradi katerega ljubosumje a · u 0 + b · v 0 = 1 Vicenchennya 4 Bomo prepričani. Vicenchennya 4 Dokaz 1 Končajmo z dokazom o nujnosti tovrstnega pranja. Recimo, da imamo dve medsebojno praštevili, označeni z a in b. , Potem bo po tem konceptu njihov največji ujetnik starodavne enote. Od avtoritet NOD vemo, da je za vse a in b razmerje med Bezoujem bistveno a · u 0 + b · v 0 = gcd (a, b)

. Vicenchennya 4 Zanikajmo, kaj? . Zato moramo povečati število možganov. Nehaj z ljubosumjem Bodimo prepričani, samo zato, ker

GCD (a, b)

Če sta dve celi števili a in b medsebojno odpustljivi, potem je NOT (a · c, b) = NOT (c, b).

Dokaz 2

Dokažemo, da je NOT (a c, b) deljiv z NOT (c, b) in nato, da je NOT (c, b) deljiv z NOT (a c, b), kar bo dokazalo pravilnost NOT (a c, b) = gcd (c, b).

Fragmenti GCD (a · c, b) so deljeni z i a · c in b, NCD (a · c, b) pa z b, potem so prav tako deljivi z b · c.

Prav tako NOT (a c, b) delita in a c i b c, potem pa zaradi potenc NOT delimo in NOT (a c, b c), ki je starejši od c NOD (a, b) = c.

Prav tako NOT (a · c, b) deli in b in c, nato deli in NOT (c, b).

Lahko tudi rečete, da če sta fragmenta gcd (c, b) deljena s c in b, potem sta c in a c deljiva.

To pomeni, da gcd (c, b) deli a · c in b, nato pa deli gcd (a c, b). Na ta način si NKT (a · c, b) in NKT (c, b) medsebojno delita, torej sta enakovredna. Viznachennya 6 Kako so števila v zaporedju? a 1 , a 2 , … , a k bodo vzajemno odpuščeni do števila zaporedijі b 1, b 2, …, b m(za naravne vrednosti k in m), jih ustvarite a 1 · a 2 · … · a kі b 1 · b 2 · … · b m Tudi obojestransko odpusti, zokrema, a 1 = a 2 = … = a k = aі b 1 = b 2 = … = b m = b, To

a k

b m

- Odpustita drug drugemu. bodo vzajemno odpuščeni do števila zaporedijі b 1, b 2, …, b m

Dokaz 3

Očitno pred prejšnjo potenco lahko zapišemo enakosti žaljive oblike: NDN (a 1 · a 2 · … · a k , b m) = NDN (a 2 · … · a k , b m) = … = NDN (a k , b m) = 1 .

Možnost preostalega prehoda je zagotovljena s tem, da so ak i b m medsebojno enostavni zakulisje.

Otzhe, gcd (a 1 · a 2 · … · ak, b m) = 1.

Bistveno je a 1 · a 2 · … · a k = A in izločeno je, da je GCD (b 1 · b 2 · … · b m , a 1 · a 2 · … · a k) = GCD (b 1 · b 2 · … · b m , A) = NOT (b 2 · … · b · b m , A) = … = NOT (b m , A) = 1 . To bo pošteno z nadaljnjo vnemo lantsyuzhke, ki jo je navdihnil večji.

Primer zaporedja parov praštevil je lahko 14, 9, 17 in − 25.

Tu so vse stave (14 in 9, 14 in 17, 14 in 25, 9 in 17, 9 in 25, 17 in 25) medsebojno enostavne.

Pomembno je, da je vzajemna preprostost zahteva za poparno praštevila, vendar vzajemno praštevila ne bodo v vseh primerih po paru praštevila.

Na primer, zaporedje 8, 16, 5 in 15 nima enakih številk, zato deli 8 in 16 ne bodo medsebojno odpuščeni.

Osredotočite se tudi na koncept celote več praštevil.

Smradi bodo medsebojni in odpuščeni v parih.
Primer je lahko zaporedje 71, 443, 857, 991. V primeru praštevil sta pojma medsebojna in se izogibamo preprostosti po parih.
Če ste v besedilu označili uslugo, si jo oglejte in pritisnite Ctrl+Enter

Pripravljeni roboti

DIPLOMA ROBOTIKA Konec koncev ste že diplomant in boste kmalu pisali diplomsko nalogo. A življenje je tako, da se šele zdaj zaveš, da boš, ko ne boš več študent, vse študentske radosti, od katerih se marsikaterega nikoli nisi naveličal, porabil za varčevanje in varčevanje za pozneje. In zdaj, namesto da bi morali zapravljati denar, kopičite svoje diplomsko delo? In čudovit način: pridobite svoje diplomsko delo z našega spletnega mesta - in vaš mitya se bo pojavil ob zelo dobrem času!
Diplomske naloge so bile uspešno ukradene z vodilnih univerz v Republiki Kazahstan.

Cena robota je 20.000 tenge

TEČAJI ZA ROBOTE Tečajni projekt je zelo praktičen robot. S samim pisanjem nalog se začne priprava na izdelavo diplomskih projektov. Ko se študent nauči pravilno umestiti informacije v predmetni projekt in jih pravilno oblikovati, potem ne bo imel težav s pisanjem zapiskov ali zlaganjem diplomsko delo
Ponujamo vam aktualno analitično in besedilno gradivo, ki vključuje 2 znanstvena članka in povzetek.
Cena robota je 35.000 tenge

POGLEJ IZ PRAKSE

Po opravljeni katerikoli vrsti študentske prakse (začetna, podiplomska, preddiplomska) je zahtevana določena raven znanja. Ta dokument bo potrjen praktični roboti študent in osnova za oblikovanje ocene za prakso..
Če želite torej povzeti rezultate prakse, morate zbrati in analizirati podatke o podjetju, pogledati strukturo in vrstni red dela organizacije, v kateri poteka pripravništvo, ustvariti koledarski načrt in opisati svoj