Čo je pre stávku také dôležité?

adsby.ru

Predvídateľne existujú epizódy vzájomného rastu direct a coly.

Špecifikované okolo stredu Pro a polomer r. Rovné P, postavte sa pred stred k priamke tak, aby bola kolmá na ZM, rovnobežná s d.

Vipadok 1

- postavte sa pred stred kolíka na priamku menšiu ako je polomer kolíka:

Uvedomili sme si, že ak pri páde stojíte menej ako je polomer kolíka r, existujú iba dva rohové body (obr. 1). Malý

1. Ilustrácia k epizóde 1

Jeseň je iná

- postavte sa pred stred kolíka do priameho polomeru kolíka: Bolo nám povedané, že v tomto bode je len jeden bod (obr. 2).

Malý

2. Ilustrácia do konca 2

Vipadok 3

- postavte sa pred stred kolíka až po priamku väčšiu ako je polomer kolíka:

Dospeli sme k záveru, že v tejto fáze neexistujú žiadne priame kontaktné body (obr. 3).

Malý

3. Ilustrácia k epizóde 3

V tejto lekcii stojíme pred ďalšou epizódou, ak priamka a tá, ktorá je blízko nás, smerujú k jedinému bodu spánku.

Hodnota:

Priamka, ktorá obsahuje jeden bod s kolíkom, sa nazýva bodka k kolíku, bod úderu sa nazýva bod priamky a kolík.

Priamka p – bodka, bod A – bod bodka (obr. 4).

Malý

4. Stošovna

Veta:

Dotichna ku kolíku je kolmá na polomer nakreslený k bodu torcannia (obr. 5).

V tejto lekcii stojíme pred ďalšou epizódou, ak priamka a tá, ktorá je blízko nás, smerujú k jedinému bodu spánku.

Malý

Priamka p – bodka, bod A – bod bodka (obr. 4).

5. Ilustrácia pred vetou

Prináša vám:

Akési neprijateľné - nech OA nie je kolmá na priamku.

V tomto prípade spustíme z bodu Pro kolmicu na priamku p, ktorá bude siahať od stredu kolíka k priamke:

Z rekta trikutánneho môžeme povedať, že prepona BIN je menšia ako noha OA, takže priamka a dva rohové body, priamka a pravá.

V tejto lekcii stojíme pred ďalšou epizódou, ak priamka a tá, ktorá je blízko nás, smerujú k jedinému bodu spánku.

Týmto spôsobom sme začali dokazovať pointu a potom bola dokázaná veta.

Táto veta znamená, že ak je priamka dokonalá, potom je polomer kreslenia v bode mučenia na ňu kolmý a tiež z kolmosti OA a r je ostrý, takže priamka je blízko jednej rohový bod.

Pozrime sa na dve desatinné miesta, ťahané od jedného bodu po stávku.

V tejto lekcii stojíme pred ďalšou epizódou, ak priamka a tá, ktorá je blízko nás, smerujú k jedinému bodu spánku.

Úseky až po kolík, ťahané z jedného bodu, navzájom rovnaké Rivni Kuti je priamka vedená cez bod a stred kolíka.

Set color, stred O, bod A predstavuje farbu.

Z bodu A sú nakreslené ďalšie dva body B a C - body k druhému.

Priamka p – bodka, bod A – bod bodka (obr. 4).

Je potrebné vychovávať a zlepšovať oblasti 3 a 4. Malý

9. Ilustrácia pred vetou Dôkaz je založený na rovnosti trikutánneho.

Poďme vysvetliť žiarlivosť trikutnikov.

Zápach je rovný, polomer úlomkov, vykonaný v bode torkanínu, kolmo na druhý.

Choďte teda rovno a vyrastajte.

  1. Sekcie OB a OS sú rovnaké, fragmenty sú v rámci polomeru kolíka.
  2. Hypotenzia AT – halal.
  3. Týmto spôsobom pletařky žiarlia na katét a preponu.
  1. Je zrejmé, že aj sekcie AB a AC sú rovnocenné.
  2. Rovnakým spôsobom by ste mali ležať oproti
  3. rovnaké strany

, Rivni, tiež, Rivni Kuti a , .

  1. Veta bola dokázaná.

Teraz, keď sme sa naučili koncepty kolíka, v ďalšej lekcii sa pozrieme na svet stupňov oblúka kolu.

Zoznam referencií

Alexandrov A.D.

vstúpte. Geometria 8. ročník. - M: Prosvitnitstvo, 2006. Butuzov V.F., Kadomtsev S.B., Prasolov V.V.

Geometria 8. – K.: Prosvitnitstvo, 2011.

Merzlyak A.G., Polonsky V.B., Yakir S.M.

Geometria 8. ročník.

– K.: VENTANA-GRAF, 2009.

Univer.omsk.su().

Oldskola1.narod.ru ().

School6.aviel.ru ().

Dotic k kolíku je len jeden bod za kolíkom, obklopený kolíkom cym.

Na malom 288, priamka a - dotichny ku kolíku so stredom v bode O, A - bod torkannya.

Ak je rez umiestnený blízko kolíka a bod rezu je umiestnený s týmto kolíkom, potom sa zdá, že rez je vyčerpaný.

Napríklad na malej 289 je sekcia AB, ktorá napichuje kolík v bode C.

Veta 20.3

Teraz, keď sme sa naučili koncepty kolíka, v ďalšej lekcii sa pozrieme na svet stupňov oblúka kolu.

(Dotichny power)

Dotichna ku kolíku je kolmá na polomer nakreslený k bodu torcannia.

Malyunka 290 ukazuje kruh so stredom O, A - bod priamky a kolík.

Je potrebné preukázať, že OA ⊥ a.

Malý

289

Malý

290

Teraz, keď sme sa naučili koncepty kolíka, v ďalšej lekcii sa pozrieme na svet stupňov oblúka kolu.

Malý

291

Je akceptovateľné, že to tak nie je, t.j. Vidrezok OA - bol odcudzený priamo a.

Potom z bodu O môžeme pustiť kolmicu OM na priamku a (obr. 291).

Úlomky bodu A sú jeden bod priamky a a kolík so stredom O, bod M, ktorý do tohto kolíka nepatrí.

Hviezda OM = MB + OB, kde bod B je bod brvna a je kolmý na OM.

Sekcie OA a OB sa rovnajú polomeru kolíka.

Otje, OM > OA.

Odstránili trenie: kolmá OM je väčšia pre poškodenie OA.

Otje, OA ⊥ a.

  1. Veta 20.4
  2. (Znamienko je desatinné od kolíka)
  3. Aký je rozdiel medzi tetivou, ktorá je rozdelená na priemer a priemerom, ktorý túto tetivu rozdeľuje?
  4. Popíšte všetky možné typy vzájomného rozširovania priameho podielu.
  5. Je správne volať Yak dotichnaya až do stávky?
  6. Aký druh výkonu vykonáva polomer v bode priameho kontaktu?
  7. Formulujte znak shodo kola.

Ako sa sila črtá ďalej, prenášaná až na kolík cez jeden bod?

507. Praktické interiéry

508. Umiestnite kruh do stredu O, nakreslite akord AB.

509. Pri opletení kosákom rozdeľte tento akord úplne.

510. Umiestnite kruh do stredu O, nakreslite akord CD.


Pomocou pravítka a mierky nakreslite priemer kolmo na akord CD.

511. Umiestnite kolík a označte naň body A a B Pomocou priamky a vrkoča nakreslite rovné čiary ako kolíky v bodoch A a B.

512. Narysujte priamku a a označte na nej bod M. Pomocou vrkoča, pravítka a kružidla nakreslite kružnicu s polomerom 3 cm, ktorá je priamkou v bode M. Koľko z týchto čiar je možné nakresliť?

513. Správny

514. Na dieťati 294 je bod O stredom kolíka, priemer CD je kolmý na tetivu AB.

515. Dajte nám vedieť, že ∠ AOD = ∠ BSK. Uistite sa, že rovnaké akordy kolíka sú rovnako vzdialené od stredu.

516. Dajte nám vedieť, že ∠ AOD = ∠ BSK. Uistite sa, že akordy sú rovnako vzdialené od stredu, všetky sú rovnaké.

517. Je pravda, že priamka je kolmá na polomer kolíka, aký je tam kolík?

518. Rovno

CD je spojené s kolíkom so stredom O v bode A, rez AB je tetiva kolíka, ∠ BAD = 35° (obr. 295). Nájdite ∠ AOB.

Daný kruh, ktorého priemer je 6 cm, je rovný a vzdialený od stredu o: 1) 2 cm; 2) 3 cm;

519. 3) 6 cm V akom prípade je priamka desatinná čiarka od kolíka?

520. ABC vie, že ∠C = 90°.

521. Prineste to:

522. 1) rovný

523. BC je zlomok kolíka so stredom A, ktorý prechádza bodom C; 2) rovný

524. AB nie je zlomok kolíka so stredom C, ktorý prechádza bodom A.

525. BC je zlomok kolíka so stredom A, ktorý prechádza bodom C; Pre kolík so stredom O vytiahneme rovnaké číslo ako kolík, AB je priemer kolíka.

526. Dajte nám vedieť, že ∠ AOD = ∠ BSK. Od bodu A po bodku vynechaní kolmo AD.

Upozorňujeme, že AC je osou rezu BAD.

AC je kolík so stredom O v bode A (obr. 296).

Zistite, že BAC je 2-krát menej ako AOB.

527. Malý 294

528. Malý

529. 295

530. Malý

531. 296

532. Videá

533. AB a BC sú presná tetiva a priemer kolíka, ∠ ABC = 30°.

Cez bod A nakreslíme ďalšiu čiaru ku kolíku, ktorá pretína priamku BC v bode D. Uveďte, že ∆ ABD sa rovná bokom.

534. BC je zlomok kolíka so stredom A, ktorý prechádza bodom C; Zdá sa, že priemer AB rozdeľuje tetivu CD diagonálne, a nie kolmo na ňu.

Upozorňujeme, že CD je tiež priemer.

535. Nájdite geometrické umiestnenie stredov pólov, ktoré sa stretávajú v danej priamke v danom bode.

536. Malý Nájdite geometrické umiestnenie stredov kruhov, ktoré sa stretávajú na oboch stranách tohto kruhu.

537. Nájdite geometrické umiestnenie stredov kružníc, ktoré zodpovedajú tejto priamke. Priamky, ktoré sa dotýkajú stredu O v bodoch A a B, sa prepletajú v bode K, ∠ AKB = 120°.

538. Ukážte, že AK + BK = OK. Strany AB trojuholníka ABC sú spojené s bodom M a pokračovanie ďalších dvoch strán je spojené. Predpokladajme, že súčet dvoch rezov BC a BM sa rovná polovici obvodu trikubitu ABC.

Malý

539. 297

C sa vykonáva do bodu AC a BC do kolíka, A a B - do bodu do bodu (obr. 297).

Na kolík sme pomocou priamky AB vzali dostatočný bod M, ktorý leží v rovnakej rovine ako bod C, a cez neho sme nakreslili ďalšiu priamku k kolíku, ktorá pretína priamky AC a BC v bodoch D. a E.

Uistite sa, že obvod tricube DEC leží vo výbere bodu M.

    Právo opakovať

    Ak stojíte pred stredom kolíka k priamemu polomeru, potom priamka nakreslí dva body cez kolík.

    Ak stojíte pred stredom kolíka na priamke viac ako polomer, potom priamka nakreslí dva body cez kolík.

Predstavme si teraz koncept rovných čiar na kolíku.

Viznachennya 1

Priamka sa nazýva dotichnym na kolík, pretože za ňou je jeden bod brvna.

Koncový bod kolíka sa nazýva bod dotika (obr. 1).

Malyunok 1. Stošovno cola

Vety súvisiace s pojmami od desatinného miesta po kolu

Veta 1

Veta o sile moci: bodka na kolík kolmý na polomer nakreslený k bodu dotica.

Dokončené.

Pozrime sa na to z centra $O$.

Urobme v bode $A$ až $a$.

$OA=r$ (malé 2).

Pozrime sa, že $a\bot r$

Vetu dokážeme pomocou metódy „neprijateľného pohľadu“.

Je prijateľné, že $a$ nie je kolmé na polomer kolíka.

Poďme vysvetliť žiarlivosť trikutnikov.

Obrázok 2. Ilustrácia 1. vety

Totto $OA$ - unesený do bodky. Keďže kolmica na priamku je menšia ako rovná, postavte sa pred stred kolíka k priamke menšej ako je polomer.

Dokončené.

Zdá sa, že priamka má dva body, ktoré pretínajú kruh.

Poďme vysvetliť žiarlivosť trikutnikov.

Čo je super dôležité povedať?

Tiež je kolmá na polomer kolíka.

Dokončené.

Veta 2

Návratová veta o moci vlády

: Ak rovná čiara prechádza koncom polomeru, či už je kolmá na polomer, potom je priamka daná ako zlomok tohto kolíku.

Za mozgom vieme, že polomer je kolmý a ťahá sa od stredu kolíka k tejto priamke.

Teraz sa postavte do stredu kolíka do priameho polomeru.

Ako vieme, v tomto prípade je medzi priamkou iba jeden bod kríženia.

Poďme vysvetliť žiarlivosť trikutnikov.

Pre hodnoty 1 je jasné, že je to priame - rovná sa vkladu.

Veta 3

Úseky až po kolík, nakreslené z jedného bodu, sú rovnaké a robia rovnaké rezy z priamky tak, aby prešli týmto bodom a stredom kolíka.

Nech je blízko stredu v bode $O$.

Z bodu $A$ (kde sa nachádza podiel) boli vykonané dve divízie.

Z pohľadu je zrejmé, že $B$ a $C$ (obr. 3).

Keďže $AC$ je bodka a $OC$ je polomer, z vety 1 vyplýva, že $\uhol ACO=(90)^(()^\circ )$.

Predpokladali, že trikutánne $ACO$ je rovné, takže podľa Pytagorovej vety môžeme povedať:

\[(AC)^2=(AO)^2+r^2\] \[(AC)^2=16+9\] \[(AC)^2=25\] \

Je to smutné, je to dôležitejšie – na hodinách geometrie by sa všetko dalo urobiť stokrát.

Je čas ukončiť školu, osudy sa pominuli a všetko, čo sme sa naučili, je zabudnuté.

Aká je ďalšia stopa?

Podstatnosť

Pojem „dick to stake“ je známy, melodicky, každému.

Je nepravdepodobné, že každý bude schopný rýchlo formulovať jeho význam.

Niekedy to nazývame „pekná“ taká priamka, ktorá leží v rovnakej rovine ako kolík, pretože sa križuje len v jednom bode.

Môžu byť zabití bez osoby, ale všetky smrady sú kvôli úradom, ako je uvedené nižšie. Ako možno uhádnete, miesta, kde sa priamo pohybujú, sa nazývajú bod torkannya. Na každý konkrétny kožný problém je len jeden, ak ich bude viac, tak to bude horšie.

To, čo bolo povedané vyššie, je dôležitým dôsledkom.

Na kožný bod môžete použiť viac ako jeden, alebo len jeden.

Dôkaz toho je jednoduchý: teoreticky po spustení kolmice z polomeru na ňu je jasné, že výtvory trikutnika nemožno odstrániť.

І tse znamená, že je úplná – jedna.

Pobudova

Medzi inými úlohami z geometrie je to špeciálna kategória, spravidla nie

Ničí lásku učiteľov a študentov.

Na splnenie úlohy z tejto kategórie budete potrebovať kompas a pravítko. Tse zavdannya na pobudova. A ten smrad a každodenný zápach.

No, daný kruh a bod ležať medzi pozíciami.

A prostredníctvom nich je potrebné realizovať výskum.

Ako môžete zarobiť peniaze?

Najprv musíme urobiť rez medzi stredom kolíka a daným bodom.

Ak hovoríme o dvoch kolíkoch a jednej alebo niekoľkých priamych čiarach, potom je jasné, že sú dôležitejšie, ale nie je hneď jasné, že všetky tieto body sú vo vzájomnom vzťahu rozšírené.

Na základe toho existuje množstvo rôznych druhov.

Takže koly môžu mať jeden alebo dva body na spanie, alebo ich vôbec nepodporovať.

V prvom prípade smrad vyprchá a v druhom smrad zmizne. Os je tu rozdelená na dve odrody. Ak je jeden vklad uložený s druhým, potom sa vklad nazýva interný a ak ani jeden sa nazýva externý.

Vzájomnú rotáciu figúrok pochopíte nielen opustením stoličky, ale aj získaním informácie o súčte ich polomerov a vzdialenosti medzi ich stredmi.

Keďže tieto dve hodnoty sú rovnaké, stávky sa pretínajú.

Ak je pierko väčšie, šúcha sa a ak je menšie, nešúcha si body na spanie.

To isté s rovnými čiarami.

Pre akékoľvek dve bunky, ktoré sa nedotýkajú spiacich bodov, môžete

buďte opatrnejší.

Dvaja sa pohybujú medzi figúrkami, smrad sa volá vnútorný. Pár ďalších je externých. klas

Pred ním bude jeden v rovnakom počte z centra.

Ďalší priebeh rozhodnutia sa dá pochopiť z predného zadku. Stovka kol alebo dostať dve a viac nie je až taká náročná úloha. Samozrejme, matematici už dávno prestali riešiť takéto problémy ručne a spoliehať sa na špeciálne programy na vykonávanie výpočtov.

Je ťažké si predstaviť, že teraz je potrebné pracovať samostatne, a dokonca aj správne formulovať úlohu pre počítač, potrebujete veľa práce a porozumenia.

Žiaľ, obávam sa, že po zvyškovom prechode do testovej formy je každodenné sledovanie vedomostí o úlohe pre študentov náročnejšie. Čo o znalosti podzemných dotichny pre veľká kvantita

Nie je vždy možné nechať smrad ležať v rovnakej oblasti.

  • Ale v takýchto prípadoch to môžete vedieť priamo.
  • Dajte svoj život do práce
  • Zagalna dotochna az dve bunky sa v praxi casto vyskytuje, aj ked nie vzdy je to badatelne.
  • Dopravníky, blokové systémy, remene prevodových remeníc, napätie nite v šijacom stroji a podobne ako kopija na bicykel - to všetko sa používa v živote.
  • Takže nie je dobré si to myslieť

geometrický dizajn

  • Chudobní sú aj o teóriu: v strojárstve, fyzike, každodennom živote a mnohých iných záležitostiach nachádzajú praktickú stagnáciu.
  • Ciele lekcie
  • Osvitni – zopakovanie, spresnenie a opätovné overenie poznatkov na tému: „Dotichna na kôl“;
  • vibrácie hlavných zručností.
  • Rozvíjanie - rozvíjať úctu k žiakom, vyrovnanosť, ľahkosť, logické myslenie, matematický jazyk.
  • Vikhovny - pre túto lekciu sa naučte rešpektovať jeden druhého, venovať pozornosť vypočutiu svojich priateľov, vzájomnej podpore, nezávislosti.
  • Zaviesť pojem bodka bodka.

Pozrite sa na silu každého z jeho znamení a ukážte ich stagnáciu s najvyššími nárokmi prírody a techniky.

  1. Termín lekcie
  2. Formujte svoje zručnosti s každodennými učiteľmi pomocou mierkového pravítka, uhlomeru a tricutu stoličky.
  3. Skontrolujte svoje štúdium a svoje úlohy.
  4. Zabezpečte ovuláciu základnými algoritmickými technikami, buďte opatrní až do stávky.
  5. Formulujte teoretické poznatky o úlohe.
  6. Rozvíjať myslenie a myslenie vedcov.

Pri práci na formáciách buďte opatrní, všimnite si vzory, upozorňujte a postupujte podľa analógie.

Pojem desatinných čísel je jedným z najstarších v matematike.

V geometrii je kolík definovaný ako priamka, ktorá má presne jeden bod naprieč kolíkom.

Starovekí ľudia pomocou kompasu a čiary boli nútení vykonávať postupne až po kolík a potom - až do posledných rezov: elipsy, hyperboly a paraboly.

História vzhľadu dcéry

Záujem o novú hodinu výrazne vzrástol. Potom tu boli otvorené krivky, o ktorých sa dlho nevedelo.

Napríklad Galileo vytvoril Cycloid a Descartes a Fermat ho nasledovali..

V prvej tretine 17. stor.

  • Začali sme chápať, že je to presné – rovné, „nájditeľné“ ku krivke v malom kruhu daného bodu. Takúto situáciu je ľahké odhaliť, ak nie je možné byť precízny na krivý bod (maličkosti). Geometrické označenia
  • Obvod - geometrické umiestnenie bodu roviny, rovnako vzdialeného od daného bodu, ktorý sa nazýva jeho stred..
  • kolo Pletené podľa označenia Rez, ktorý spája stred kolíka s ktorýmkoľvek bodom (rovnako ako koniec tohto rezu), sa nazýva polomer.
  • cola Časť plochy, obklopená kruhom, je tzv všade okolo
  • Rez, ktorý spája dva body kolíka, sa nazýva її chordia.
  • Tetiva, ktorá prechádza stredom kolíka, sa nazýva priemer.
  • Ak sa dva body nespĺňajú, ak ich rozdelíme na dve časti.
  • Koža týchto častí je tzv oblúk.
  • cola Svet oblúka môže byť svetom centrálneho cote..

Oblúk sa nazýva oblúk, pretože rez, ktorý spája jeho konce, má priemer. Volá sa priamka, ktorá má presne jeden bod za stávkou

dotický ku stávke a tento bod sa nazýva rovný a stávkový bod.

Priama čiara, ktorá prechádza cez dva kolíkové body, sa nazýva sichuchoi Centrálny kut kola je plochý kut s vrcholom v strede.

Kut, ktorého vrch leží na kolíku a strany sa pohybujú okolo celku, sa nazýva

zapadnúť do toho Dva kolíky, ktoré visia okolo spacieho centra, sa nazývajú sústredné Stošovna je rovná.

Cez bod torkán môžete vykonať až jeden kolík, ktorý je zároveň až ďalší kolík.

Torkan kіl je vnútorný a vonkajší.

Torkanín sa nazýva vnútorný, pretože stredy kíl ležia na jednej strane druhej.

Torcannia sa nazýva vonkajšia, pretože stredy kíl ležia na opačných stranách

a - zagalna dotichna do dvoch kіl, K - bodka dotik. Základné vety

Veta

o dotichne a sichne Ak sa z bodu, ktorý leží vedľa kolo, vykoná dotochnyi sichni, potom sa k vonkajšej časti pridá štvorec dotichnyi sichna: MC 2 = MA MB.

o dotichne a sichne Veta.

Dokončené.

Polomer, držiaci v bode torcanningového kolíka, kolmo na hrot.

o dotichne a sichne Ak je polomer kolmý na priamku v bode brvna kolíka, potom sa táto priamka rovná tomuto kolíku.

Dokončené.

Aby sme dokázali tieto teorémy, musíme uhádnuť, čo je kolmé z bodu na priamku. Najkratšia vzdialenosť od tohto bodu k tejto priamke. Je prijateľné, že OA nie je kolmá na os, ale že OS je priamo kolmá na os.

o dotichne a sichne Dovzhina OS bude mať dovzhina polomeru a ďalší segment slnka, ktorý je šialene väčší ako polomer.

Dokončené.

Poďme sa pozrieť na NAB, výtvory v desiatkovom akorde.

o dotichne a sichne Poďme určiť priemer AC.

Dokončené.

Dotichna je kolmá na priemer nakreslený k bodu torcanningu, potom ∠CAN=90 pro.

Keď poznáme vetu, čo je najdôležitejšie, to, čo je alfa (a), je rovnaká polovica polovice oblúkovej hodnoty BC alebo polovica oblúka VOS.

∠NAB=90 okolo -a, hviezda je odstránená ∠NAB=1/2(180 okolo -∠BOC)=1/2∠АОВ alebo = polovica medznej hodnoty oblúka BA.

atď. Ak sa od bodu po kolík vykonalo určité množstvo práce, potom štvorec rezu od tohto bodu po bod torkánu je rovnaký ako bod po bod brvna s kolíkom..

Stručne povedané, táto veta vyzerá takto: MA 2 = MV * MC.

Poďme na to.

Podľa predchádzajúcej vety sa rez MAC rovná polovici hodnoty rezu oblúka AC a tiež rez ABC je rovnakou polovicou hodnoty rezu oblúka AC vety, preto sú tieto dve rovnaké.

Vzhľadom na tých, ktorí majú kuty AMS a VMA na vrchole M, sa uvádza, že tieto trikutniki sú podobné v dvoch kutoch (ďalšie znamenie).

Podobne ako: MA/MB=MC/MA, hviezdy je možné vybrať MA2=MB*MS



Tu vieme, že bod na kolíku je stred úseku, ktorý je podobný podvojnovému polomeru.

V ďalšej fáze budú dve kilá. Polomery týchto kolíkov budú podobné podvojnovému polomeru kolíka, so stredmi na koncoch rezu, čo je podobné polomeru podvojnového. Teraz môžeme nakresliť priamku cez ľubovoľný bod brvna a daný bod.

Takáto priamka je kolmica kolmica na polomer kolíka, ako bola umiestnená na chrbtici.

Takto vieme, že je priamo kolmá na kolík a z ktorého vyteká, takže je to zlomok kolíka.

V tretej možnosti máme bod, ktorý leží za hranicami kolíka, ktorý je ohraničený kolíkom.

Na konci ktorého bude rez, ktorý spája stred tohto kolíka a daný bod.

A poďme do stredu. Ale pre koho je potrebné zostať až 1700 rubľov. BC

V hodine obdobia tropických dažďových pralesov Níl doplnil zásoby vody a začal sa prelievať.

Voda pokryla nadobudnuté pozemky a pre účely doplnenia bolo potrebné zistiť, koľko pôdy bolo spotrebované. Zememerači používali pevne natiahnutú pradienku ako vikingský nástroj.Ďalším podnetom na hromadenie geometrických vedomostí Egypťanov boli také druhy ekonomickej činnosti, ako je stavba pyramíd a obrazotvorné umenie.

O rozsahu geometrických vedomostí možno nájsť kresby zo starých rukopisov, ktoré sú špeciálne venované matematike a súvisia so súborom príručiek, resp. problémových kníh a údajov o riešení rôznych praktických problémov.