Extra svetlo → Prejdite na stránku www.adsby.ru.

Vector tvir - význam, sila, vzorce, aplikácia a rozhodnutie.

adsby.ru Konce svetaі V tejto lekcii sa pozrieme na ďalšie dve operácie s vektormi: vektorové dodatočné vektory zmiešané pevné vektory (okamžite odoslané tým, ktorí to potrebujú). Nevadí, niekedy sa to stane, takže pre väčšie šťastie krém skalárne vytváranie vektorov

, Potrebujete viac a viac. Toto je vektorová os drogovej závislosti. Môžeme sa stať nepriateľskými voči skutočnosti, že stúpame do troch analytických geometrií. Nie tak. Katedra vysokej matematiky má málo dreva na drvenie na Pinocchiovi. V skutočnosti je materiál ešte širší a jednoduchší - sotva zložitejší ako ten istý skalárne sčítanie

, bude pravdepodobne menej typických úloh. Golovne v analytickej geometrii, keďže mnohí, ktorí sa obrátili a už konvertovali, NEMÁ MILUSŤ Z HIV PLÁN. Opakujte ako kúzlo a budete šťastní =)

Keďže vektory vibrujú tu ďaleko, ako záblesky na obzore, nezáleží na tom, začnime s lekciou Vektory pre figuríny, ak chcete znova aktualizovať alebo pridať

základné znalosti o vektoroch. Pripravenejší čitatelia sa môžu zoznámiť s vybranými informáciami, snažil som sa zozbierať čo najširšiu zbierku aplikácií, s ktorými sa často stretávame v

praktických robotov Ako ťa môžem urobiť šťastným? Keď som bol malý, vedel som žonglovať s dvoma ľuďmi a nosiť tri tašky. Vyšlo to rýchlo. Zatiaľ sa nebude dať žonglovať, pokiaľ vidíme iba priestranné vektory a rovinné vektory z dvoch súradníc sa stratia cez palubu.

prečo?

Takto sa už zrodili dáta - vektor a miešanie pevných vektorov je určené a funguje v triviálnom priestore. Je to jednoduchšie! Táto operácia, rovnako ako pri skalárnom vytváraní, sa zúčastňuje Označenia sa dajú aj zmeniť, zmením písmeno.

Dizajn vektorového umenia

Najprv bude obrázok a potom komentáre.

Viznachennya: Vektorové umenie nekolineárne vektory, prevzaté z tejto objednávky s názvom VECTOR, dovzhinačo číselne staroveký rovnobežník štvorec inšpirované týmito vektormi; vektor ortogonálny vektor

a narovnanie tak, aby mal základ správnu orientáciu:

Poďme vytriediť štetce, je tu veľa dobrých vecí!

No, môžete vidieť nasledujúce dôležité body: 1) Výstupné vektory označené červenými šípkami za označenými nie kolineárne

. Distribúcia kolineárnych vektorov bude diskutovaná neskôr.: – 2) Nasnímané vektory v prísnom poradí "a" vynásobte "byť" a chi nie je „byť“ s „a“. Výsledok násobenia vektorovє VECTOR, ktorý je označený modrou farbou. .

Ako násobiť vektory podľa

poradie otáčania , Vyberieme rovnaký vektor a najdlhší vektor (malinová farba).

To je správna žiarlivosť 3) Teraz je to známe z geometrickej polohy vytvorenia vektora. Toto je veľmi dôležitý bod!

Plocha modrého vektora (a tiež karmínového vektora) je číselne väčšia ako PLOCHA rovnobežníka nakresleného na vektoroch.

Malý má rovnobežník tieňovania v čiernej farbe. Poznámka: stolička je schematická a, prirodzene, nominálna hodnota vektorového výtvoru nie je porovnateľná s rovinou rovnobežníka.

Uhádnime jeden z geometrických vzorcov: plocha rovnobežníka je relatívnym pridaním susedných strán k sínusu rezu medzi nimi

. Preto z toho, čo bolo povedané, platí vzorec na výpočet DOVŽHINI tvorby vektorov: Chcel by som zdôrazniť, že vzorec je o DVOJNÁSOBKU vektora, a nie o vektore samotnom. Aká praktická zmena? A zmysel je, že v pokročilej analytickej geometrii sa oblasť rovnobežníka často nachádza prostredníctvom konceptu vytvárania vektorov: Odmietame dôležitú formulku priateľovi. Uhlopriečka rovnobežníka (červená bodkovaná čiara) ho rozdeľuje na dve časti rovná sa. Oblasť tricutnika, nakreslená na vektoroch (šrafovanie červov), môže byť známa podľa vzorca: 4) Nemenej dôležitý fakt spočíva v tom, že vektor je ortogonálny k vektorom, tzv . Je zrejmé, že rektifikačný vektor (karmínová šípka) je tiež ortogonálny k výstupným vektorom. 5) Vektor rektifikácií tak, aby s vektorom. Prstenník a malíček stlačiť na dno. Ako výsledok veľký prst na nohe - Vektorový televízor bude ohromený do kopca. Toto je základ správnej orientácie (v najmenšej miere). Teraz zmeňte vektory ( Ležérny a prostredník ) prerušovane, v dôsledku toho sa palec rozsvieti a vektorové telo sa už bude pohybovať nadol. To je tiež základ správnej orientácie.

Možno máte problém s výživou: aký základ má ľavicová orientácia? „Aplikujte“ rovnakými prstamiľavá ruka

vektory a zoberte ľavú základňu a ľavú orientáciu priestoru

(v tomto prípade sa veľký prst tiahne priamo zo spodného vektora) . Obrazne povedané, tieto základne sú „skrútené“ alebo je priestor orientovaný na rôzne strany.

A tento koncept nie je myslený ani pritiahnutý, ani abstraktný – napríklad orientácia priestoru zmení pôvodné zrkadlo a ak „nakreslíte obraz predmetu zo zrkadla“, nebudete môcť Jedzte s „originálom“. і Pred rozprávaním položte tri prsty pred zrkadlo a analyzujte obraz ;-)

...je stále dobré, že o tom teraz viete

orientované vpravo a vľavo

základy, pretože je desivé počuť od niektorých lektorov o zmene orientácie =) Vektorový súbor kolineárnych vektorov O hodnote správy sa diskutovalo, nebolo možné pochopiť, čo sa očakáva, ak sú vektory kolineárne.

Keďže vektory sú kolineárne, môžu byť umiestnené na jednej priamke a náš rovnobežník sa tiež „zloží“ do jednej priamky.

Táto oblasť, ako sa zdá matematikom,

virogén

Rovnobežník sa rovná nule.

Vyplýva to zo vzorca - sínus nuly alebo 180 stupňov sa rovná nule, čo znamená, že plocha je nula Týmto spôsobom, ako to teda je

. Upozorňujeme, že samotný vektor je podobný nulovému vektoru, ale v praxi často nechceme písať, že je podobný aj nule. Okrem vipadok – vektorové pridanie vektora na seba:

Pomocou tvorby vektorov môžete skontrolovať kolinearitu triviálnych vektorov a analyzujeme aj ostatné.:

Ak sa zjedol počas dovzhinu, potom je uvedená veľkosť druhu jedna.

b) Za mysľou, ktorú potrebujete vedieť oblasť paralelogram založený na vektoroch.

Pomocou tvorby vektorov môžete skontrolovať kolinearitu triviálnych vektorov a analyzujeme aj ostatné.:

Plocha tohto rovnobežníka sa číselne rovná ploche sčítania vektora: Upozorňujeme, že video o vektorovej TV nie je márne, boli sme naň požiadaní plochejšie postavy

Rozmery sú samozrejme štvorcové jednotky. Vždy vás bude zaujímať, čo potrebujete vedieť v zákulisí a z čoho formulujeme jasný

Potvrdenie.

Môžete byť doslovný, ale písmená v strede kníh sa objavia a je veľká šanca, že sa vrátite na ďalšie skúmanie. Hoci predpoklad nie je zvlášť napätý – keďže dôkazy sú nesprávne, potom sa rozvinie nepriateľstvo, ktorému človek nerozumie jednoduchými slovami a/alebo neprenikne do podstaty úlohy.:

V tomto bode je teraz potrebné vykonávať kontrolu, s najväčšou pravdepodobnosťou aj v oblasti matematiky a iných predmetov.

Kam zmizlo veľké písmeno „en“?

V zásade sa dalo dodatočne držať rozhodnutia, ale s metódou krátkej poznámky by som nič neurobil.

Dúfam, že všetci chápu, že tým myslia to isté.

Obľúbený zadok pre

nezávislé rozhodnutie

zadok 2

Poznajte oblasť trikutnika na základe vektorov, ako Vzorec na nájdenie oblasti trikubitu pomocou pridania vektora je uvedený v komentároch pred dátumom.:

Riešenie a záver lekcie. V praxi je oblasť v skutočnosti oveľa širšia, môžete ju zabaliť do pančuchových nohavíc. Na splnenie ďalších úloh potrebujeme:

2) Sila vektorových umeleckých vektorov Orgány tvorby vektorov sa na ne už pozreli, preto ich zaradím do tohto zoznamu. Pre dostatočný počet vektorov a dostatočný počet veľtrhov

takéto orgány 1) V iných oblastiach informácií úrady tento bod nevnímajú, ale je ešte dôležitejší praktický plán

. Tak nech je.- Moc sa dá nazvať aj inak

antikomutativity

Inak sa zdá, že na poradí vektorov záleží.

3) – prijaté resp asociatívne

zákony vektorového zákona.

(2) Zadajte konštantu medzi modulmi, jej modul má znamienko mínus.

Dovzhina môže byť negatívna.

Pomocou tvorby vektorov môžete skontrolovať kolinearitu triviálnych vektorov a analyzujeme aj ostatné.:

(3) Ďalej to bolo jasnejšie.

Je čas hodiť drevo do ohňa:

zadok 4

Vyplýva to zo vzorca - sínus nuly alebo 180 stupňov sa rovná nule, čo znamená, že plocha je nula Vypočítajte plochu trikutánneho stromu na základe vektorov : Oblasť trikutuly je známa podľa vzorca . Problém je v tom, že samotné vektory „tse“ a „de“ sú reprezentované ako súčet vektorov.

Algoritmus je tu štandardný a vyzerá ako príklady č. 3 a 4 v lekcii Skalárne sčítanie vektorov.

Pre prehľadnosť je riešenie rozdelené do troch etáp:

1) V prvom kroku je jasné, že vektor tvir cez vektor tvir v podstate

virazimo vektor cez vektor

O dovzhiny ešte ani slovo!

(1) Nahradené vo vektorových výrazoch.

(2) Vikoristické a distribučné zákony, otvárajúce náruč za vládu množiacich sa bohatých členov.

(3) Vikoristické asociačné zákony, prenášame všetky konštanty za hranice vektorových výtvorov.

Ak je zostatok nízky, 2 a 3 je možné zrušiť súčasne.

Pomocou tvorby vektorov môžete skontrolovať kolinearitu triviálnych vektorov a analyzujeme aj ostatné.:

(4) Prvý a zostávajúci prírastok sa rovnajú nule (nulový vektor) bez zmeny výkonu. Ďalšia dodanku vikoristamo vlastivstvo antikomutatívnosť tvorby vektorov:(5) Robia sa podobné dodatky.

V dôsledku toho sa vektor objaví cez vektor, čo je potrebné dosiahnuť:

2) V ďalšej fáze zistíme koniec vytvárania vektora, ktorý potrebujeme.

Toto je to, čo hádam Príklad 3: 3) Poznáme oblasť shukan trikutnik:

Fázy 2-3 rozhodnutia by sa mohli dokončiť v jednom rade.

Pozrite sa na priestory zoširoka ovládať roboty:

aha, os zadku pre sebablahoželanie: zadok 5 Vediet co

Krátke rozhodnutie

A nakoniec, poďme sa rozprávať o lekcii.
Človek by sa čudoval, aký rešpekt ste mali k predným zadkom ;-)
Vektorové tvir vektory na súradniciach

Vyplýva to zo vzorca - sínus nuly alebo 180 stupňov sa rovná nule, čo znamená, že plocha je nula, úlohy na ortonormálnom základe, .

vyjadrené vzorcom

Vzorec je v skutočnosti jednoduchý: v hornom riadku indexu sú zapísané súradnicové vektory, v druhom a treťom riadku sú súradnice vektorov „uložené“ a dáme

v prísnom poradí

Pomocou tvorby vektorov môžete skontrolovať kolinearitu triviálnych vektorov a analyzujeme aj ostatné.- Najprv začnem súradnicami vektora „ve“, potom súradnicami vektora „double-ve“.

Ak je potrebné vektory vynásobiť v inom poradí, riadky stôp sa obrátia:

Dánska divízia nebude príliš veľká, keďže poradie, kde sa mieša mix vektorov, nie je bohaté. V skutočnosti bude všetko závisieť od plánovača, geometrická plocha

a pár funkčných vzorcov.:

Zmiešaná množina vektorov – množina troch vektorov

Náprava tak smrdí zavesená ako lokomotíva a kontrolujú, nekontrolujú, keď sa počítajú.

Viznachennya Začínam si spomínať na ten obrázok: : Zmiešané s tvorbou vektory, prevzaté z tejto objednávky nekoplanárne , volal objem rovnobežnostenu

, vygenerované na týchto vektoroch, so znamienkom „+“, keďže základ je vpravo a znamienkom „–“ ako základ je ľavý.

Vikonaemo malí.

. Pre nás neviditeľné čiary sú bodkované: Porinaimo v zmysle:

v poradí spevu , potom preskupenie vektorov v tvorbe, ako by ste mohli hádať, neprejde bez následkov. 3) Pred komentovaním geometrického posunu upozorním na zrejmú skutočnosť:

zmiešanie ďalších vektorov s NUMBER : . V počiatočnej literatúre môže byť formátovanie veľmi odlišné a výsledok sa vypočíta s písmenom „ne“.

poradie otáčania Na stretnutia

zmiešaná tuhá látka – to je to isté ako rovnobežnosten , na základe vektorov (obrázok je označený červenými vektormi a čiernymi farebnými čiarami). Toto číslo je staré pre tento rovnobežnosten.

: kreslo je schematické.

4) Netrápme sa znova pojmami orientácia, základ a priestor.

Zmysel záverečnej časti vety môže mať znamienko mínus.

1-20. Odpustite slová

, Zmiešaná TV môže byť záporná: .

Priamo z hodnoty vyplýva vzorec na výpočet objemu kvádra vytvoreného na vektoroch.

Ovládanie robota č.1 Vektor. Prvky vysokej algebry

Existuje veľa vektorov; ,

- Strih medzi týmito vektormi.

Vypočítajte: 1) i, 2). 3) Nájdite oblasť trikutánneho stromu nakreslenú na vektoroch i.

Kreslo Zrobiti.

Vypočítajte: 1) i, 2). 3) Nájdite oblasť trikutánneho stromu nakreslenú na vektoroch i.

Vikoristický význam skalárnej tvorby vektorov:

Sila skalárneho tvorenia:

1) známy skalárny štvorec vektora:

21-40. toto, todi. Rozmery a podobne, je možné odstrániť Na účely vytvárania vektorov: , so sľubmi čoho Oblasť tricutnika bola nakreslená na vektoroch a na predchádzajúcom

Zobrazte súradnice troch vrcholov(3;0;-7), A, B, D(2;4;6), rovnobežník(-7;-5;1)

Ovládanie robota č.1

A B C D . Pomocou vektorovej algebry potrebujete: A B D . ,Je zrejmé, že uhlopriečky rovnobežníka v bode brvna sa začínajú deliť. . , Preto súradnice bodov . E

- rozpätie uhlopriečok - poznáme ako súradnice stredu rezu

BD .. A Výrazne їх cez Zobrazte súradnice troch vrcholov(3;0;-7), X r z

to popierame

2) Aby sme poznali projekciu vektora na vektor, poznáme súradnice týchto vektorov: ,

podobný. Premietanie vektora na vektor je známe podľa vzorca:

3) Kde medzi uhlopriečkami rovnobežníka sa nachádza ako medzi vektormi

I pre mierku skalárnej tvorby:

potom

4) Oblasť rovnobežníka je známa ako modul vytvárania vektorov:

5) Pyramída je známa ako jedna časť modulu zmiešaných vektorov, kde O(0; 0; 0), potom

Celkový objem, ktorý možno nájsť (kubický od.)

41-60. Údaje matice:

·C -1 +3A T

Určené:

Od samého začiatku poznáme maticu až po maticu.

Pre ktorý poznáme tento symbol:

Premenná je odstránená od nuly, matica je však nevygenerovaná a je možné pre ňu nájsť hradlovú maticu C -1

Poznáme doplnky algebry za vzorcom, de minor element:

Todi, .

61–80. Zmeňte systém lineárne úrovne:

Cramerova metóda;

Ovládanie robota č.1

2. Maticová metóda.

a) Cramerova metóda

Poznáme exekutívu systému

Fragmenty systému sú jediným riešením.

Je zrejmé, že prvé, druhé a tretie miesto v matici koeficientov nahradili riadni členovia.

Za Cramerovými vzorcami:b)

maticová metóda (pomocou hradlovej matice).

Tento systém môže byť napísaný v maticovej forme a môže byť vypočítaný pomocou dodatočnej matice hradla. Poďme A - matica koeficientov pre neznáme; X D, Je zrejmé, že uhlopriečky rovnobežníka v bode brvna sa začínajú deliť., Preto súradnice bodovі - matrica neznámeho N

- maticová matica s voľnými členmi: - matrica neznámeho. Ľavá časť systému (1) môže byť zapísaná v maticovom zobrazení a pravá časť v maticovom zobrazení

Ozhe maєmo Poďme Maticová rivalita Poďme Zvyšky matrice

od nuly (bod „a“), potom matica kreslí maticu otáčania. Znásobením urážlivých častí žiarlivosti (2) hnevu na matrici je odmietnutá

Takže áno

- Sama matica a potom

Vytvorme nevygenerovanú maticu A: Zobrazte súradnice troch vrcholov Potom je možné nájsť maticu otáčania pomocou vzorca: de ij Potom je možné nájsť maticu otáčania pomocou vzorca:- algebraický sčítací prvok Poďme a na začiatku matrice, čo je tvorivé (-1) i+j po moll (primárne) n-1 poriadku, odobratých z dedín i-tý riadky a

jth

stovptsya v prvom znaku matice A:

81–100. Odtiaľ môžeme odstrániť maticu brány:

Stovpets X: X=A-1H

Rozlúštiť sústavu lineárnych radov pomocou Gaussovej metódy rozhodnutie. Napíšme systém vo forme rozšírenej matice:

Vikonujem

Ďalej odstránime nulu z prvého radu postupujúcich riadkov, pre ktoré sa tretí riadok zdvihne z iného radu.

Z tretieho riadku dostaneme ďalší riadok vynásobený 2. Zo štvrtého riadku dostaneme ďalší riadok vynásobený 3. Výsledkom je matica ako:

Zo štvrtého radu vezmeme tretí.

Vymeňte predchádzajúci a zostávajúci riadok:

Zostávajúca matica je ekvivalentná systému hodností:

Zvyšná rovnováha systému je jasná. .

Náhradníci si už nie sú rovní, môžeme ich odstrániť

Z inej úrovne systému je zrejmé, že

V prvom rade vieme x:

Predmet:

Ovládanie robota č.2

1-20. Analytická geometria Vzhľadom na súradnice trikutánnych vrcholov ABC.

Vedieť: Zobrazte súradnice troch vrcholov1) strana dovzhin;

U 2) úroveň stránі AB ND

a ich príslušné koeficienty; 1) strana dovzhin 3) kut

v radiánoch s presnosťou na dve číslice; 4) úroveň výšky CD

ta її dovzhinu; 5) úroveň mediánu

AE 4) úroveň výšky;

kučery Predtým rovnobežne so stranou

AB,

7) práca na kresle.

Ovládanie robota č.1

A(3;6), B(15;-3), C(13;11) 2) úroveň strán:

U 2) úroveň stránі AB Zastosovuychi (1), poznáme stranu dovzhin

a ich špecifické koeficienty: Rivnyannya priamo

, ako prejsť cez body a môže vyzerať Poďmeі 1) strana dovzhin Nahradenie súradníc bodu v (2) 2) úroveň strán:

(2) úroveň strán).

(, odmietame rovnú stranu).

a ich príslušné koeficienty; 1) strana dovzhin B.C.

v radiánoch s presnosťou na dve číslice.

Je jasné, že dotyčnica je medzi dvoma priamkami a koeficienty, ktoré sú zjavne rovnaké, sa vypočítajú pomocou vzorca 1) strana dovzhin Shukany kut 2) úroveň stránі AB priame výtvory

, Boli nájdené tieto koeficienty: ;

v radiánoch s presnosťou na dve číslice; 4) úroveň výšky;

ta її dovzhinu; 5) úroveň mediánu Zastosovuyuchi (3), otrimaemo

AE 4) úroveň výšky.

, alebo

Toto je dowzhin.

Postavte sa z bodu C na priamku AB:

súradnice bodu k priečke sú stredy od kučery Predtým 2) úroveň strán:

stred strany ND: 2) úroveň strán Todi Rivnyanya AE: 2) úroveň strán. kučery Veríme v systém hodností:

; (6) priamka na prechod cez bod).

Dosadenie súradníc nájdeného bodu do (4). a koeficient rezu možno odstrániť KF і(-2;4).

Plocha rovnobežníka je 12 metrov štvorcových.

Ovládanie robota č.1

jeden, dva vrcholy - body

A(-1;3)

Nájdite ďalšie dva vrcholy tohto rovnobežníka, pretože je zrejmé, že priesečník jeho uhlopriečok leží na osi x.

rozhodnutie. Nechajte bod pretínať uhlopriečky so súradnicami. Potom je zrejmé, že

Tiež súradnice vektorov. Oblasť rovnobežníka je známa zo vzorca Potom súradnice ďalších dvoch vrcholov. V úlohách 51-60 sú uvedené súradnice bodu. A a B

Požadovaný:

Sklasti

kanonická žiarlivosť

hyperbola, ktorá prechádza týmito bodmi A a B, rozhodnutie.

Vytvorme nevygenerovanú maticu A: ij Rivnyana of Sukana hyperbola in kanonický vzhľad Prihlásiť Se Poďmeі 1) strana dovzhin- účinný pri všetkých hyperbolických bolestiach,

jasne viditeľné.

Nahradenie súradníc a bodov

Cirkev vie tieto veci:

- Rivnyany hyperbola: .

Pivosi a=4,

ohnisková vzdialenosť Ohnisko (-8,0) a (8,0)

Výstrednosť

Asiptoti:

Ak prejdete klasom súradníc, jogo rіvnyannaya /8 (0   Nahradením jedného z ohniskov vieme a rovný podiel

Ovládanie robota č.1 Poznáme body hyperboly a coly:

Bude tam stolička:	φ ,	Úlohy 61-80 budú mať graf funkcie v polárnom súradnicovom systéme v bodoch, pričom hodnoty  cez interval 	Bude tam stolička:	φ , 2).	Zistite zarovnanie priamky pravouhlého karteziánskeho súradnicového systému (kladná úsečka prebieha pozdĺž polárnej priamky a pól s koreňom súradníc).







						Nasledujme body vyplnením tabuľky s hodnotou φ. číslo φ, stupne rádium stupňa , 3∙(x 2 +2∙1x + 1) -3∙1 = 3(x+1) 2 - 3 . 1) strana dovzhin Pozrime sa, čo znamená elipsa: (Dané škvrny), A, Z, D rovnobežník Potreba vedieť: 1. Námestie Rivnyanya; Q prejsť cez body A, 1) strana dovzhin A, B, C na námestí 1. Námestie Rivnyanya(Q) 2. Rovná čiara; (ja), že D; 3. Kut medzi rovinou Poďme a rovno 2. Rovná čiara; (ja) 4. Námestie Rivnyanyaі (Dané škvrny) ; 6. (R), prejsť cez bod kolmo na priamku Poďme 5. Kut medzi rovinami (ja) 2. Rovná čiaraі (R) Rivnyannya priamorovnobežník(6;4;0) Pozrime sa, čo znamená elipsa: (Dané škvrny), (T), Z, D na priamom vektore polomeru; rovnobežník 7. Strihajte medzi rovnými čiarami (T). A(9;-8;1), B(-9;4;5), C(9;-5;5), v rovine je označený vzorcom Poznať: 1). 2) Námestie v rovine je označený vzorcom Poznať: 1). 2) rovnobežník,, і. zabudnutý na V. 3) Objem kvádra, vektory Kontrola robota podľa témy" Elementi Teória lineárnych priestorov... 2) rovnobežník, Metodické odporúčania na vyplnenie kontrolných testov pre študentov bakalárskeho stupňa korešpondenčného vzdelávania od kvalifikácie 080100. 62 priamo Metodické odporúčania Rovnobežnosten a objem pyramídy, vyzvaní , i. Rozhodnutie: 2-=2(1;1;1)-(2;1;4)= (2;2;2)-(2;1;4)=(0;1;-2)...

. ..

4. ÚLOHY PRE

KONTROLA

ROBOT

Do jedného bodu pridávame vektory. Ak držíte vektor rovno, tri môžu byť vpravo alebo vľavo. Vidieť z konca vektora, že najkratšia odbočka z vektora na . Ak je najkratšia odbočka proti šípke roka, potom sa volá trojica vektorov.

správny

, v inom prípade -

Levi

Teraz zoberme dva nekolineárne vektory i.

Vektor pridáme do bodu A. Buďme skutočným vektorom kolmým na i a i.

Je zrejmé, že ak je vektor naliehavý, môžeme konať podriadene a umiestniť ho buď priamo alebo blízko (pozri obrázok).

V smere vektora sú usporiadané tri vektory, ktoré môžu byť pravé alebo ľavé.

Tak sme sa zrazu dostali ku koncu vytvárania vektorov.

Teraz zoberme dva nekolineárne vektory i.

Tu sú uvedené dva vektory priradené k pravouhlému súradnicovému systému triviálneho priestoru. Viznachennya. і Vektorové vytvorenie dvoch vektorov

a daný pravouhlý súradnicový systém triviálneho priestoru sa vektor nazýva taký, že

Vektorová adícia vektorov i je označená ako .

Vektorové súradnice.

Teraz priradíme vytvorenie vektora ďalšiu hodnotu, ktorá umožňuje nájsť jeho súradnice za súradnicami daných vektorov.

V pravouhlom súradnicovom systéme triviálneho priestoru

vektor dva vektory є vektor, kde súradnicové vektory.:

Táto hodnota nám dáva silu vektora v súradnicovom tvare.

zmiešanie ďalších vektorov s NUMBER і Vektorové teleso môže byť manuálne reprezentované vo forme štvorcovej matice tretieho rádu, ktorej prvý riadok je orti, druhý riadok obsahuje súradnice vektora a tretí obsahuje súradnice vektora v danej priamočiarej rovine. súradnicový systém: Ak tento primárny prvok rozdelíme za prvky prvého riadku, odoberieme hodnotu z hodnoty vytvorenia vektora v súradniciach (pre podrobnosti použite štatistiku):

Upozorňujeme, že súradnicová forma vytvorenia vektora je úplne v súlade s hodnotami uvedenými v prvom odseku tohto článku.

Tu sú tri typy objednávok.

V úlohách prvého typu sú medzi nimi špecifikované maximálne dva vektory, pričom je potrebné poznať hodnotu vytvorenia vektora. .

Ktorá má vzorec

zadok. .

Ovládanie robota č.1

Zistite najnovšie informácie o tvorbe vektorov .

V prvom rade vieme x:

Z dôležitosti vieme, že zdvojenie vektorovej tvorby vektorov a predchádzajúce pridanie zdvojovacích vektorov a sínus rezu medzi nimi, teda і .

Úloha iného typu súvisí so súradnicami vektorov, pre ktoré vektory, ktorých prácu možno skôr nájsť prostredníctvom súradníc vektorov úloh Je tu mozhliva masa rôzne možnosti .

Napríklad súradnice vektorov a nemusia byť špecifikované, ale sú usporiadané podľa súradnicových vektorov formulára

Ktorá má vzorec

A vektory a môžu byť špecifikované súradnicami bodov ich začiatku a konca. Poďme sa pozrieť na charakteristické zadky.

Ovládanie robota č.1

Priamy súradnicový systém má dva vektory

V prvom rade vieme x:

Ktorá má vzorec

Nájdite svoj vektorový televízor.

Ovládanie robota č.1

Pre iné významy je vektorové pridanie dvoch vektorov na súradniciach napísané ako: K rovnakému výsledku by sme dospeli, keby sme vektor tvir zapísali cez zdroj

Nájdite hodnotu vektorového vektora i, de - Orti pravouhlý karteziánsky súradnicový systém.

Dám vedieť súradnice vytvorenia vektora v danom priamočiarom súradnicovom systéme.

Keďže vektory majú súradnice a sú konzistentné (v prípade potreby sa pozrite na súradnice vektora v pravouhlom súradnicovom systéme), potom pre iné hodnoty môže byť vytvorenie vektora

V prvom rade vieme x:

Ktorá má vzorec

Tobto, vektorová televízia

Ovládanie robota č.1

Súradnice daného súradnicového systému sú umiestnené.

V prvom rade vieme x:

Dovzhin vytvárania vektora sa nachádza ako druhá odmocnina súčtu druhých mocnín jeho súradníc (tento vzorec sme extrahovali pre dovzhin vektora v časti nájdenia dovzhin vektora):