Завантажити презентацію вісь симетрії. Осьова симетрія. Фігури, що володіють однією віссю симетрії

Осьова і центральна симетрія

“ Симетрія є тією ідеєю, за допомогою якої людина протягом століть намагався осягнути і створити порядок, красу і досконалість ". німецький математик Г. Вейль

симетрія (Означає «відповідність») - властивість геометричних об'єктів поєднуватися з собою при певних перетвореннях. Під симетрією розуміють будь-яку правильність у внутрішній будові тіла або фігури.

Симетрія відносно точки - це центральна симетрія, а симетрія відносно прямої - це осьова симетрія.

Симетрія відносно точки передбачає, що по обидва боки від точки на однакових відстанях знаходиться що-небудь, наприклад інші точки або геометричне місце точок (прямі лінії, криві лінії, геометричні фігури).

Симетрія відносно прямої (осі симетрії) передбачає, що по перпендикуляру, проведеним через кожну точку осі симетрії, на однаковій відстані від неї розташовані дві симетричні точки. Щодо осі симетрії (прямий) можуть розташовуватися ті ж геометричні фігури, що і відносно точки симетрії.

Вісь симетрії служить перпендикуляром до середин горизонтальних обмежують лист прямих. Симетричні точки (R і F, C і D) розташовані на однаковій відстані від осьової прямій - перпендикуляра до прямих, що з'єднує ці точки. Отже, всі крапки перпендикуляра (осі симетрії), проведеного через середину відрізка, рівновіддалені від його кінців; або будь-яка точка перпендикуляра (осі симетрії) до середини відрізка рівновіддалена від кінців цього відрізка.

Якщо з'єднати прямою симетричні точки (точки геометричної фігури) через точку симетрії, то симетричні точки лежатимуть на кінцях прямої, а точка симетрії буде її серединою. Якщо закріпити точку симетрії і обертати пряму, то симетричні точки опишуть криві, кожна точка яких теж буде симетрична точці інший кривої лінії.

Симетрія в архітектурі

З давніх-давен людина використовувала симетрію в архітектурі. Особливо блискуче використовували симетрію в архітектурних спорудах стародавні зодчі. Причому давньогрецькі архітектори були переконані, що в своїх творах вони керуються законами, які керують природою. Вибираючи симетричні форми, художник тим самим висловлював своє розуміння природної гармонії як стійкості і рівноваги. Храми, присвячені богам, і повинні бути такими: боги вічні, їх не хвилюють людські турботи. Найбільш ясні і врівноважені будівлі із симетричною композицією. Старовинним храмам, башт середньовічних замків, сучасних будівель симетрія надає гармонійність, закінченість.

Сфінкс в Гізі

Мечеть Асуан в Єгипті

Симетрія в мистецтві

Симетрія використовується в таких видах мистецтва, як література, російська мова, музика, балет, ювелірне мистецтво.

Якщо придивитися до друкованих букв М, П, Т, Ш, В, Е, З, К, С, Е, Ж, Н, О, Ф, Х, можна побачити, що вони симетричні. Причому у перших чотирьох вісь симетрії проходить вертикально, а у наступних шести - горизонтально, а літери Ж, Н, О, Ф, Х мають по дві осі симетрії.

орнамент

Орнамент (від лат.ornamentum - прикраса) - візерунок, що складається з повторюваних, ритмічно впорядкованих елементів. Він може бути стрічковим (його називають бордюром), сітчастим і розетчатим. Орнамент, вписаний в коло або в правильний багатокутник, Називається розеткою. Сітчастий орнамент заповнює всю плоску поверхню суцільним візерунком. Бордюр виходить при паралельному перенесенні вздовж прямої.

дзеркальна симетрія

Симетрію відносно площини в деяких джерелах називають дзеркальною. Прикладами постатей- дзеркальних відображень одне за одним - можуть служити права і ліва руки людини, правий і лівий гвинти, частини архітектурних форм.

Людина інстинктивно прагне до стійкості, зручності, краси. Тому він тягнеться до предметів, у яких більше симетрій. Чому симетрія приємна для очей? Мабуть тому, що симетрія панує в природі. З народження людина звикає до білатерально симетричним рідним йому людям, комах, птахів, риб, тварин.

небесна симетрія

Щозими на землю падають міріади снігових кристалів. Їх холодну досконалість і абсолютна симетрія вражає. Навіть дорослі під час снігопаду захоплено, як в дитинстві, піднімають особи до неба, ловлять великі сніжинки і заворожено розглядають приземлилися на долоню кристали .. Серед сніжинок зустрічаються «платівки», »піраміди», «стовпчики», «голки», «стели» і «кулі», прості або складні «зірочки» з сильно розгалуженими променями - їх ще називають дендрити.
Гляциологи - вчені, які вивчають форми, склад і будова льоду, стверджують, що кожен сніговий кристал унікальний. Однак все сніжинки мають і спільну рису- вони мають гексагональної симетрією. Тому у «зірочок» завжди виростають три, шість або дванадцять променів. Найрідкісніша двенадцатіконечная «зірочка» народжується в грозових хмарах.
Перші систематичні дослідження снігових кристалів зробив в 1930-х роках японський фізик Укіхіро Накайя. Він виділив 41 тип сніжинок і склав першу класифікацію. Крім того, вчений виростив першу «штучну» сніжинку і з'ясував, що величина і форма утворюються кристалів льоду залежить від температури повітря і вологості.

паліндроми

Симетрію можна побачити і в цілих словах, таких, як «козак», «курінь» - вони читаються однаково як зліва направо, так і справа наліво. А ось цілі фрази з такою властивістю (якщо не враховувати прогалини між словами): «Шукати таксі»,

«Аргентина манить негра»,

«Цінує негра аргентинець»,

«Льоша на полиці клопа знайшов»,

«А в Єнісеї - синява»,

«Місто доріг»,

«Do not nod (Не кивай)».

Такі фрази і слова називаються паліндромами.

Малюнки, виконані учнями

Симетрія є однією з найбільш фундаментальних і однією з найбільш загальних закономірностей світобудови: неживої, живої природи і суспільства. З симетрією ми зустрічаємося всюди. Поняття симетрії проходить через всю багатовікову історію людської творчості. Воно зустрічається вже біля витоків людського знання; його широко використовують всі без винятку напрямки сучасної науки.

Симетрія присутня скрізь: в регулярності зміни дня і ночі, пір року, в ритмічному побудові вірша, практично там, де присутня якась впорядкованість і регулярність.

Існує безліч видів симетрії як в рослинному, так і в тваринному світі, але при всьому різноманітті живих організмів, принцип симетрії діє завжди, і цей факт ще раз підкреслює гармонійність нашого світу.

Керівник Жаданова Зоя Василівна МБОУ ЗОШ № 3 м Воронежа

симетрія
осьова симетрія
завдання
Симетрія в геометрії, природі, архітектурі, поезії

визначення

Симетрія (від грец. Symmetria - відповідність), в широкому сенсі - незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень. Симетрія грає величезну роль в мистецтві і архітектурі. Але її можна помітити і в музиці, і в поезії. Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, у рослин і тварин. Симетрія може зустрітися і в інших розділах математики, наприклад при побудові графіків функцій.

осьова симетрія
Дві точки, що лежать на одному перпендикуляр до даної прямої по різні боки і на однаковій відстані від неї, називаються симетричними відносно даної прямої.

Фігура називається симетричною відносно прямої a, Якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка відносно прямої атакож належить цій фігурі.

Фігури, що володіють однією віссю симетрії

кут

рівнобедрений

трикутник

рівнобедрена трапеція

Фігури, що володіють двома осями симетрії

прямокутник

ромб

Фігури, що мають більше двох осей симетрії

квадрат

Рівносторонній трикутник

Фігури, що не володіють осьовою симетрією

паралелограм

довільний трикутник

побудова
точки, симетричною даної
відрізка, симетричного даному

Побудова точки, симетричною даної
1. АОс
2. АТ = ОА '

Побудова відрізка, симетричного даному
1АА'с, АТ = ОА '.
2ВВ'с, ВО '= О'В'.
3. А'В '- шуканий відрізок.

Покажіть точку А ', що лежить в I чверті

координатної площини.

Точка A симетрична точці А 'щодо осі y.

Точка С симетрична точці A відносно осі х.

Точка D симетрична точці С щодо осі у.

Що ви можете сказати:

про точках A і D

про фігуру A ' ACD

за якої умови A 'A CD буде квадратом

відповідь:
Точки A і D симетричні щодо осі х.
ABCD - прямокутник
Якщо відстані від точки А до осі х і у будуть рівними

... В граніт одягнувся Нева;
Мости повисли над водами;
темнозеленими садами
Її вкрилися острова ...

Пушкін А.С. "Мідний вершник"

Тема «Осьова симетрія»

Олейникова Галина Михайлівна,

Муніципальне казенне загальноосвітній заклад «Яблоченская середня загальноосвітня школа»

Хохольского муніципального району Воронезької області

«Математика виявляє порядок, симетрію і визначеність, а це найважливіші види прекрасного».

Аристотель (384 - 322гг до н.е.)

технологія проблемного навчання

Предмет «Математика»

Мета уроку:організація продуктивної діяльності учнів, спрямованої на досягнення ними таких результатів:

метапредметних результатів:

в пізнавальної діяльності:

допомогти учням усвідомити соціальну, практичну і особисту значимість навчального матеріалу;

використовувати для пізнання навколишнього світу різних методів (спостереження, вимірювання, досвід, експеримент, моделювання та ін.)

порівняння, зіставлення, класифікація предметів і об'єктів по одному або декільком запропонованим критеріям;

самостійне виконання різних творчих робіт;

участь в проектній діяльності;

в інформаційно - комунікативної діяльності:

створення письмових висловлювань, адекватно передають прослушанную і прочитануінформацію з заданим ступенем згорнутість (коротко, вибірково,повно)

приведення примірів, підбір аргументів, формулювання висновків;

відображення в уснійі письмовій формі результатів своєї діяльності;

у мение перефразувати думку (пояснювати «іншими словами»);

використання для вирішення пізнавальних і комунікативних завданьрізних джерел інформації, включаючи енциклопедії, словари, Інтернет-ресурси та інші бази даних;

в рефлексивної діяльності:

оцінювання своїх навчальних досягнень;

усвідомлене визначеннясфери своїх інтересів і можливостей;

володіння вміннями спільної діяльності: узгодженняі координація діяльності з іншими її учасниками; об'єктивне оцінювання свого внеску у вирішення загальних завдань колективу;

оцінювання своєї діяльності з точки зору моральнихнорм і естетичних цінностей;

дотримання правил здорового способу життя.

особистісних результатів:

вміти впевнено і легко виконувати геометричні побудови;

вміти висловлювати свої думки в письмовій формі;

вміти добре говорити і легко висловлювати свої думки;

формувати характер;

навчитися застосовувати отримані знання і навички до вирішення нових проблем;

міркувати логічно;

вміти фіксувати власні труднощі, виявляти їх причину, будувати шляхи виходу зі скрути;

предметних результатів :

вміти будувати точки, фігури, симетричні даними;

наводити приклади симетричних об'єктів навколишньої дійсності;

провести дослідження з даної теми в природі і архітектурі;

Освоєння способів діяльності, які можна застосувати на уроці математики з інтеграцією в анатомію, біологію, екологію, культуру здорового способу життя, архітектуру.

Тип уроку:урок-дослідження.

Форми роботи:індивідуальна, парна, групова, фронтальна.

устаткування: Комп'ютерний кабінет з виходом в інтернет, проектор, екран, презентація, фігурки-жетони, малюнки, магніти, кольорову крейду; у кожного школяра папка з набором геометричних моделей, шкільні інструменти, кольоровий папір, кольорові олівці, ножиці.

методи: Пояснювально-ілюстративний, частково-пошуковий, дослідницький, проектний.

Форми пізнавальної діяльності учнів: Фронтальна, індивідуальна.

Попередньо учні з першого уроку теми «Осьова симетрія» групуються (за бажанням і інтересам) на 3 групи, рівні за чисельністю, таким чином, щоб у кожній групі були учні, які мають вдома вихід в Інтернет. Кожна група отримує завдання для міні-дослідження: симетрія в природі, анатомії людини та архітектури.

Під час проведення уроку групи зберігаються. За кожну правильну відповідь команда отримує фігурку-жетон. Одна фігурка-один бал. Команда, яка набрала найбільшу кількість балів, отримує оцінку 5; дві інші проводять всередині групи самооцінку.

Актуалізація.

Ми живемо в стрімко - мінливому високотехнологічному, інформаційному суспільстві, і не замислюємося, чому деякі навколишні нас предмети і явища пробуджують почуття прекрасного, а інші ні.

влітку - Божа корівка. осінні жовте листяна деревах або листя, опале на землю - дуже красиві. А взимку? - Сніжинки.

Ми йдемо по вулиці і раптом мовчимо крок, побачивши пропорційне і красива будівля.

Повз проходить безліч людей, а кожен з нас зверне увагу на кого-то одного і скаже: «Ця людина гарний і гармонійний».

Цей ланцюжок можна продовжувати, але ми зараз говоримо про щось єдиному: про красу, гармонію і пропорційності живої та неживої природи.

Я запрошую (прошу підійти спеціально підготовлену) ученицю цього класу. Діти звертають увагу на симетричні зачіску, сережки, блузку, шаль з симетричним малюнком.

Сьогодні у нас в гостях ваша однокласниця і вона називається ...

- «Симетрія».

І сьогодні ми з вами доторкнемся до прекрасного математичного явищу - осьової симетрії. (Слайд 1-3)

Запишемо в зошиті тему уроку «Осьова симетрія».

Сьогодні на уроці ми спробуємо відповісти на наступні питання:

Що таке симетрія?

Що собою являє осьова симетрія?

Навчимося визначати симетричні фігури.

Повторимо побудова симетричних точок і геометричних фігур відносно прямої.

Яку роль відіграє симетрія в повсякденному життілюдини (в природі, архітектурі, в побуті)?
- Чи можна, знаючи про таємниці гармонії, зробити світ кращим і красивішим?

Учитель і учні записують число, класна робота, тему уроку на дошці і в зошити.

Потім пропонує учням вибрати із запропонованих на екрані особистісні цілі (або особистісні результати), для досягнення яких кожен з них намагатиметься максимально попрацювати на даному уроці. Учні визначають для себе особистісні результати (вибираючи зі списку на екрані), до яких будуть прагнути на уроці, і номер цілі (на полях) в зошити.

Фронтальна бесіда.

Що таке симетрія? (Слайд 4-8)

Слово симетрія здавна вживалося в значенні гармонія і краса.

Таємницю гармонії намагалися осмислити Евклід, Піфагор, Леонардо да Вінчі, Кеплер і багато інших найбільші мислителі людства.

«Симетрія - це ідея, за допомогою якої людина століттями намагався пояснити і створити порядок, красу, досконалість» Г. Вейль.

А що ви можете сказати про значення слова «симетрія» і «вісь»?

Симетрія - це однаковість, відповідність в розташуванні частин чого-небудь по протилежних сторонах від точки, прямої або площини.

Ось - це пряма (проходить через геометричну фігуру уявна лінія, що володіє тільки їй властивими властивостями).

Які точки називаються симетричними?

Визначення симетричних точок відносно прямої:

«Дві точки А і В називаються симетричними відносно прямої р, якщо ця пряма проходить через середину відрізка АВ, що з'єднує ці точки і перпедикулярно до нього.»

Сформулюйте алгоритм побудови точки, симетричною даної щодо деякої прямої.

Чому не можна буде виконати завдання, яке звучить наступним чином: «Побудуйте фігуру, симетричну даній»?

Це завдання неповне, тому що неясно, щодо чого виконується симетрія: щодо точки або відносно прямої. Значить, для виконання осьової симетрії необхідно знати вісь симетрії.

Закріплення матеріалу.

1) .Построеніе фігури, симетричною даної (естафета по групах)

Письмова робота в зошитах і на дошці. (Слайд 9-12)

завдання 1. Побудуйте точку, симетричну даній відносно прямої a.

Завдання 2.Побудуйте пряму, симетричну даній відносно прямої m.

Завдання 3.Побудуйте трикутник, симетричний даному відносно прямої n.

Завдання 4. Намалюйте від руки фігуру, Симетричну даній щодо вертикальної осі (ялинка, птиця, котик). (Слайд 13)

Фігури намальовані на аркушах і прикріплені до дошки. Кожен виходить до дошки і робить один елемент зображення, симетричне одній фігурі з тих, що запропоновані його команді. Виграє та команда, яка перша впорається із завданням. Оцінювання проводиться за наступними критеріями:

Правильному виконанню побудови;

Естетичного сприйняття;

Участі кожного члена групи.

завдання 5 (усна робота ). Чи вірно, що такі числові проміжки симметрічни щодо прямої m, перпендикулярній до координатної прямої і проходить через початок відліку Про:

а) відрізок від 3 до 7 і відрізок від -7 до -3;

б) відрізок від 10 до 25 і інтервал від -25 до -10;

в) окритія промені від 1 до нескінченності і від мінус нескінченності до 1?

Відповідь: а) так; б) немає; в) так.

Завдання 6. Дослідницька робота«Знайдіть осі симетрії геометричної фігури».

Як визначити чи має фігура осі симетрії? (Слайд 14-18)

Перегнути її.

Так, дійсно, якщо їх зігнути вздовж зображеної прямий, то її ліва і права частини співпадуть. Такі фігури є симетричними відносно прямої, а ця пряма - віссю симетрії.

А скільки осей симетрії може мати фігура? На партах у вас лежать геометричні фігури. Ваше завдання самостійно визначити, скільки осей симетрії мають кожна фігура. Визначте саму «симетричну» і саму «несиметричну» фігуру.

Ті, що навчаються знаходять осі симетрії таких геометричних фігур як кут, рівносторонній, рівнобедрений і різнобічний трикутник, прямокутник, ромб, квадрат, трапеція, паралелограм, коло, неправильний багатокутник.

З'ясуємо, які геометричні фігури мають одну вісь симетрії?

кут, рівнобедрений трикутник, Трапеція.

Дві осі симетрії?

Прямокутник, ромб.

Я вляются чи діагоналі прямокутника осями симетрії і чому?

Чи не є, тому що при перегибании прямокутника по діагоналі трикутники не збігаються.

Учні перегинають фігуру по діагоналі і показують, що частини прямокутника не збігаються, тобто діагональ прямокутника не є віссю симетрії.

Три осі симетрії?

Рівносторонній трикутник.

Чотири осі симетрії?

Квадрат.

Скільки осей симетрії має коло?

Безліч. Це прямі, що проходять через центр кола.

Отже, яка сама «симетрична» і сама «несиметрична» фігура?

Сама «симетрична» -коло, а «несиметричні» -разносторонній трикутник, паралелограм; багатокутник, у якого сторони не рівні.

Завдання 7 ( усно) . Наведіть приклади симетричних предметів з навколишнього вас обстановки будинку і на вулиці? А ми з вами володіємо симетрією?

Завдання 8 (Дослідницька та «краєзнавча» робота-10 балів).

Пропоную провести міні-дослідження в парах або невеликих групах з подальшим обговоренням про наявність симетрії в зовнішньому і внутрішньому будову людини, тварин, рослинах; в архітектурі будівель країн світу, нашого міста і школи.

При підготовці повідомлень навчаються використовують Інтернет.

Результати міні-досліджень представляють учні класу.Кожна група учнів представляє результати досліджень за темами:

Осьова симетрія і природа.

Осьова симетрія і людина.

Осьова симетрія в архітектурі.

Створюють власний продукт в письмовому вигляді і презентацію.

Захист оцінюється по:

Оптимально заданої матеріалу,

Лаконічному викладу, логічних міркувань,

Естетичного сприйняття,

Застосуванню в житті людини.

- «Осьова симетрія в природі ».(Слайд 19-22)

Пильне спостереження показує, що основу краси багатьох форм, створених природою, становить симетрія. Яскраво вираженою симетрією мають листя, квіти, плоди.

Дослідження екологів тісно пов'язані з оточуючими нас рослинами, деревами.

За симетричності листя берези можна говорити про здорову екологічну обстановку мікрорайону. Якщо листя берези не симетричні, то екологічна обстановка несприятлива, це вказує на наявність радіації або хімічних забруднень. Досліджуємо листя берези, зібрані в мікрорайоні західного Батайськ. На основі роздаткового матеріалу робимо висновок, що екологічна обстановка мікрорайону сприятлива.

Він сипле з неба дрібної крупою, літає навколо ліхтарів величезними пухнастими пластівцями, стоїть стовпом в місячному світлі крижаними голками. Здавалося б, яка нісенітниця! Всього-то замерзла вода. ... але скільки питань виникає у людини, що дивиться на сніжинки.

сніжинка - це група кристалів, утворена більш ніж з двохсот крижаних частинок.

симетрія - це властивість кристалів поєднуватися один з одним в різних положеннях шляхом поворотів, паралельних переносів, відображень.

Порахуйте осі симетрії у вашій моделі сніжинки.

- «Осьова симетрія і тваринний світ». (Слайд 23)

Ті, що навчаються відзначають симетрію зовнішньої будови тварин, наводять приклади симетричного окраса, але стверджують про те, що внутрішню будовутваринах не симетрично.

- «Осьова симетрія і людина». (Слайд 24-25)

Краса людського тіла обумовлена пропорційність і симетрією. Будова внутрішніх органів - не симетричні.Однак людська фігура може бути асиметричною. Одним з таких прикладів є сколіоз - викривлення хребта, придбане в тому числі неправильною поставою.

Сколіоз - бокове викривлення хребта - частіше виникає у віці від 5 до 16 років. Серед п'ятирічних сколіозом страждають приблизно 5-10% дітей, до закінчення ж школи сколіоз виявляється майже у половини підлітків.

Одна з головних причин - неправильна поза під час навчальних занять, Через яку виникає нерівномірне навантаження на хребет і м'язи. Чим же небезпечний сколіоз і до яких хвороб він може привести в подальшому?

Більшість органів людського тіла безпосередньо управляються від спинного мозкучерез спинномозкові нерви. Утиск корінців нервів, що відходять від спинного мозку, веде до порушення роботи внутрішніх органів. На наявність зв'язку між станом хребта і функціонуванням внутрішніх органів вказував ще Гіппократ. Профілактика сколіозу це краще, ніж його лікування.

При перших ознаках сколіозу необхідно проконсультуватися з фахівцем, виконувати режим, який полегшує навантаження на хребет, забезпечити багате вітамінами і мінеральними речовинами харчування (хребту вкрай необхідні такі мікроелементи як кальцій, цинк, мідь), потрібно займатися ранковою гімнастикою і лікувальною фізкультурою. Важливо навчиться правильно сидіти за письмовим столом: потилицю повинен бути трохи піднятий і відведено трохи назад, а підборіддя трохи опущений. При такому положенні голови випрямляється весь хребет і поліпшується кровопостачання головного мозку. Ноги повинні стояти на підлозі, причому кут в колінних суглобах повинен складати приблизно 90 градусів.

Хребет є однією з найбільш важливих складових частин людського тіла. Завдяки йому ми можемо ходити, бігати, стрибати, присідати. Від постави багато в чому залежать краса і чарівність людини.

80% російських дітей страждають різними видами порушення осанкі- від плоскостопості до сколіозу. Формування вигинів хребта закінчується в 6-7 років і закріплюється до 14-17 років. А значить, саме в цьому віці підлітку важливо виробити правильну поставу і тим самим закласти надійний фундамент здоров'я на довгі роки вперед.

Порушення постави-це не захворювання, а стан, яке підлягає корекції. Кажуть, що до 21 року, поки організм росте, багато захворювань кістково-м'язової системи можна вилікувати. Пропоную всім учасникам нашого уроку стежити за правильною поставою.

- «Осьова симетрія в архітектурі будівель міст світу, міста Батайськ».(Слайд 26-32)

Найбільш наочно все симетрія видно в архітектурі. У свідомості давньогрецьких архітекторів симетрія стала уособленням закономірності, доцільності, краси. Зразками таких споруд є Піраміда Хеопса в Єгипті, Собор Паризької Богоматері і Ейфелева вежа у Франції, Біг Бен у Великобританії, мечеть Тадж Махал в Туреччині.

Архітектура російських православних храмів і соборів свідчить про те, що з найдавніших часів архітекторидобре знали математичну пропорцію і симетрію і використовували їх при будівництві архітектурних спорудРусі: Кремль, собор Христа Спасителя Москва, Казанський і Исаакиевский собори м.Санкт-Петербург, собори м.Псков, г.Нижнего Новгорода та інші.

Ми задалися ще одним питанням: «А сучасні архітектори володіють секретом створення краси?» Інтерес для нас представляє рідне місто. Наприклад, символ г.Батайска, який знаходиться в Центральному парку, полюбився багатьом городянам, естетичне сприйняття його ми пояснюємо симметричностью його арки. Ми бачимо симетрію в адміністративних, житлових будинках, будівлях культурного дозвілля.

Зовнішність Свято-Троїцького храму - головної визначної пам'ятки міста, згідно архітектурним канонам побудови російських соборів, є прикладом симетрії і пропорційності. Вивчаючи меморіал «Клятва поколінь» і пам'ятники ми з'ясували, що вони засновані на симетрії. Будівля залізничного вокзалу нашого міста - теж зразок симетричного будівлі. Таким чином, більшість будинків, які формують обличчя нашого міста гармонійні і відповідають законам краси.

- «Осьова симетрія і наш шкільний двір». (Слайд 33)

Досліджуючи розміри рідної школи ми бачимо, що фасад будівлі, ганок, секція шкільної огорожі, малі архітектурні форми, клумби відповідають правилам симетрії. Тому загальний виглядшкільного двору виглядає гармонійно.

Рефлексія. (Слайд 34-37)

- На слайдах презентації представлені приклади симетричних і не симетричних предметів навколишнього світу (3 слайда). Учням пропонується визначити зразки симетричних і несиметричних предметів, проаналізувати чому?

Домашнє завдання:

- творчі завдання по темі «Висловлювання великих вчених про симетрії»;

- міні-презентації, фоторепортажі про симетрії навколишньої дійсності;

- створити моделі, що володіють симетрією, використовуючи кольоровий папір, Ножиці, фломастери;

своєтворче завдання.

висновки. (Слайд 38)

Осьова симетрія - математичне поняття.

Навчилися визначати симетричні фігури.

Навчилися будувати симетричні точки і геометричні фігури відносно прямої.

Симетрія-це гармонія.

Таємницю гармонії намагалися осмислити великі мислителі людства. Сьогодні на уроці в розгадку цієї таємниці занурилися і ми. З'ясували, що симетрія грає одну з головних напрямків в повсякденному житті людини: в предметах побуту, в архітектурі, в природі.Знаючи про таємниці гармонії, однією з яких є осьова симетрія, можна зробити світ кращим і красивішим.

Знаєте відому фразу: «Краса врятує світ?» Важко не погодитися з Федором Михайловичем Достоєвським. Ми всі хочемо зробити своє життя гармонійніше і красивіше. Хлопці, як ви думаєте, може ми знайшли секрет створення краси?

Підсумки уроку.

Чи був дан відповідь на проблемну ситуацію уроку, що нового дізналися на уроці, чому навчилися, що викликало труднощі і дозволені вони на уроці?

Виставляються оцінки в журнал і щоденники учнів. Команда набрала найбільшу кількість балів і учні інших груп з високими особистими результатами отримують оцінку 5; команда, що зайняла друге місце-оцінку 4.

Визначення Симетрія (від грец. Symmetria - відповідність), в широкому сенсі - незмінність структури матеріального об'єкта щодо його перетворень. Симетрія грає величезну роль в мистецтві і архітектурі. Але її можна помітити і в музиці, і в поезії. Симетрія широко зустрічається в природі, особливо у кристалів, у рослин і тварин. Симетрія може зустрітися і в інших розділах математики, наприклад при побудові графіків функцій.

Побудова відрізка, симетричного даному А з А В В O O "1.ААс, АТ = ОА. 2.ВВс, ВО = ОВ. 3. АВ - шуканий відрізок.

1. Відрізок АВ, перпендикулярний прямій с, перетинає її в точці О так, що АООВ. Симетричні точки А і В відносно прямої с? 2. Пряма а перетинає відрізок МК в його середині під кутом, відмінним від прямого. Симетричні точки М і К відносно прямої а? 3. Точки А і В розташовані в різних півплощинах з кордоном р так, що відрізок АВ перпендикулярний прямій р і ділиться нею навпіл. Симетричні точки А і В відносно прямої р? завдання

4. Щодо який з координатних осей симетричні точки М (7; 2) і К (-7; 2)? 5. Точки А (5; ...) і В (...; 2) симетричні щодо осі Ох. Запишіть їх пропущені координати. 6. Точка А (-2; 3), В - симетрична їй точка щодо осі Ох, точка С - симетрична точці В відносно осі Оу. Знайдіть координати точки С. 7. Точка А (3; 1), В - симетрична їй точка відносно прямої у = х. Знайдіть координати точки В. Завдання

8. Для кожного з випадків, представлених на малюнку, побудуйте точки А "і В", симетричні точкам А і В, щодо прямої с. У А з А В з АВ з Перевір себе

8. Для кожного з випадків, представлених на малюнку, побудуйте точки А "і В", симетричні точкам А і В відносно прямої с. В В "В" АА "А" з А А "А" В В "В" з АВ з А "А" В "В"

Висновок Симетрію можна виявити майже всюди, якщо знати, як її шукати. Багато народів з найдавніших часів володіли уявленням про симетрії в широкому сенсі - як про врівноваженість і гармонії. Творчість людей у всіх своїх проявах тяжіє до симетрії. За допомогою симетрії людина завжди намагався, за словами німецького математика Германа Вейля, «осягнути і створити порядок, красу і досконалість».

Зміст Центральна симетрія Центральна симетрія Центральна симетрія Центральна симетрія Завдання ЗадачіЗадачі Побудова Побудова Побудова Центральна симетрія в навколишньому світі Центральна симетрія в навколишньому світі Центральна симетрія в навколишньому світі Центральна симетрія в навколишньому світі Висновок Висновок Висновок

Завдання 1. Відрізок АВ, перпендикулярний прямій с, перетинає її в точці О так, що АООВ. Симетричні точки А і В відносно точки О? 2. Чи мають центр симетрії: а) відрізок; б) промінь; в) пара пересічних прямих; г) квадрат? А В С Про 3. Побудуйте кут, симетричний кутку ABC щодо центру О. Перевір себе

5. Для кожного з випадків, представлених на малюнку, побудуйте точки А 1 і В 1, симетричні точкам А і В відносно точки О. В А А В АВ Про Про Про Про З МР 4. Побудуйте прямі, на які відображаються прямі a і b при центральній симетрії з центром О. Перевір себе Допомога

7. Побудуйте довільний трикутник і його образ щодо точки перетину його висот. 8. Відрізки АВ і А 1 В 1 центрально симетричні щодо деякого центру С. Побудуйте за допомогою однієї лінійки образ точки М при цій симетрії. А В А1А1 В1В1 М 9. Знайти на прямих a і b точки, симетричні відносно один одного. a b O Перевір себе Допомога