adsby.ru → дітям

Які сукупності можна виділити в сфері освіти. Предмет статистики. Статистична сукупність. Кожен ланцюгової темп зростання дорівнює

Об'єктом будь-якого статистичного дослідження є статистична сукупність.

статистична сукупність- група, що складається з безлічі щодо однорідних елементів, узятих разом в певних межах простору і часу і що володіють ознаками подібності та відмінності.

Властивості статистичної сукупності: 1) однорідність одиниць спостереження 2) певні межі простору і часу досліджуваного явища

Об'єктом статистичного дослідження в медицині та охороні здоров'я можуть бути різні контингенти населення (населення в цілій або його окремі групи, хворі, які померли, народжені), лікувально-профілактичні установи і ін.

Статистична сукупність складається з окремих, одиничних спостережень.

одиниця спостереження- кожен первинний елемент, що становить статистичну сукупність і є носієм ознак, що підлягають обліку. Одиниця спостереження визначається метою і завданнями статистичного дослідження, а також обраним об'єктом вивчення (при вивченні лікарняної летальності одиницею спостереження буде хворий, який помер в стаціонарі)

Одиниці спостереження мають ознаки подібності та відмінності. Ознаки подібності служать Підставою для об'єднання одиниць спостереження в сукупність. Ознаки, за якими розрізняються елементи статистичної сукупності, підлягають реєстрації та називаються обліковими ознаками, Які можуть бути:

А) якісними(Атрибутивні, описові: стать, професія, нозологічна форма захворювання) і кількісними(Виражений числом: маса тіла, зріст, вік, тривалість хвороби).

Б) за роллю в досліджуваної сукупності - факторні(Ознаки, під впливом яких змінюються інші, залежні від них ознаки) і результативні(Ознаки, що залежать від факторних). Зі зміною величини факторного ознаки відбувається зміна результативного (зі збільшенням віку дитини збільшується його зростання)

Розрізняють два види статистичної сукупності:

А) генеральна сукупність- сукупність, що складається з усіх одиниць спостереження, які можуть бути до неї віднесені відповідно до мети дослідження. При вивченні громадського здоров'я генеральна сукупність часто розглядається в межах конкретних територіальних кордонів або може обмежуватися іншими ознаками (статтю, віком та ін.) В залежності від мети дослідження.

Б) вибіркова сукупність- частина генеральної, відібрана спеціальним (вибірковим) методом і призначена для характеристики генеральної сукупності.

Особливості проведення статистичного дослідження на вибіркової сукупності:

1. вибіркова сукупність формується таким чином, щоб забезпечити рівну можливість для всіх елементів вихідної сукупності бути охопленими наглядом.

2. вибіркова сукупність повинна бути репрезентативною (представницької), точно і повно відображати явище, т. Е. Давати таке ж уявлення про явище, як якщо б вивчалася вся генеральна сукупність.

Вимоги, що пред'являються до вибіркової сукупності:

1) повинна бути репрезентативною, точно і повно відображати явище, т. Е. Давати таке ж уявлення про явище як якби вивчалася вся генеральна сукупність, для цього вона повинна:

а. бути достатньою за чисельністю

б. володіти основними рисами генеральної сукупності (в відібраної частини повинні бути представлені всі елементи в такому ж співвідношенні, як і в генеральній)

2) при її формуванні має дотримуватися Основний принцип формування вибіркової сукупності: Рівна можливість для кожної одиниці спостереження потрапити в дослідження.

Способи формування статистичної сукупності:

1) випадковий відбір- відбір одиниць спостереження шляхом жеребкування за допомогою таблиці випадкових чисел і т. Д. При цьому для кожної одиниці забезпечується рівна можливість потрапити до вибірки.

2) механічний відбір- одиниці генеральної сукупності, послідовно розташовані по будь-якою ознакою (за алфавітом, по датах звернення до лікаря і т. Д.), Розбиваються на рівні частини; з кожної частини в заздалегідь обумовленому порядку відбирають кожну 5, 10 або n-ую одиницю спостереження таким чином, щоб забезпечити необхідний обсяг вибірки.

3) типовий (типологічна) відбір- передбачає обов'язкове попереднє розчленування генеральної сукупності на окремі якісно однорідні групи (типи) з подальшою вибіркою одиниць спостереження з кожної групи по прініпе випадкового або механічного відбору.

4) серійний (гніздову, гніздовий) відбір- передбачає вибірку з генеральної сукупності не окремих одиниць, а цілих серій (організованою сукупності одиниць спостережень, наприклад, організацій, районів і т. Д.)

5) комбіновані способи- поєднання різних способівформування вибіркової сукупності.

Тема 1. Предмет і метод статистичної науки

1.1 Довідкові матеріали

Статистика розробляє методи збору, систематизації, аналізу, інтерпретації та відображення результатів спостережень масових випадкових явищ і процесів з метою виявлення існуючих в них закономірностей.

Предметом дослідження в статистиціє вивчення розмірів і кількісних співвідношень масових громадських явищ в конкретних умовах місця і часу, а так же числовий вираз виявляються в них закономірностей.

Закономірність, що виявляється лише у великій масі явищ через подолання властивої її одиничним елементам випадковості, називається статистичної закономірністю.

Об'єктом статистичного вивчення є статистична сукупність- безліч одиниць, що володіють масовістю, качественнойоднородностью, Певною цілісністю, взаємозалежністю станів окремих одиниць і налічіемваріаціі. Статистична сукупність складається з одиниць сукупності.

одиниця сукупності - це межа дроблення об'єкта дослідження, при якому зберігаються всі властивості досліджуваного процесу.

Одиниці сукупності володіють певними властивостями, якостями, які прийнято називати ознаками.

Статистичний ознака загальна властивість, характерна рисаабо інша особливість одиниць сукупності, які можуть бути спостережувані або виміряні.

Статистичний показник - узагальнююча кількісна характеристика соціально-економічних явищ в конкретних умовах місця і часу.

Статистичні ознакивідрізняються способами їх вимірювання і іншими особливостями, що впливають на прийоми статистичного вивчення. Це дає підстави для класифікації ознак (схема. 1.1).

Описові (якісні) ознакивиражаються словесно: національність, тип акції (проста, привілейована), тип тканини (шовк, вовна) і т.д. Описові ознаки поділяються на номінальні і порядкові.

номінальні -це описові ознаки, за якими можна ранжувати дані, тоді як порядкові - ті, за якими можна ранжувати, упорядковувати дані. Наприклад, оцінки суддів на спортивних змаганнях.

схема 1.1

Класифікація ознак в статистиці

кількісні ознакивиражені числами. Наприклад, вік, заробітня плата, Ціна акції і т.д.

первинні ознакихарактеризують одиницю сукупності в цілому. Це абсолютні величини, які можуть бути виміряні, полічені, зважені. Вони існують самі по собі, незалежно від статистичного вивчення. Наприклад, чисельність населення країни, ціна за акцію і т.д.

Вторинні, або розрахункові ознакине вимірюються безпосередньо, а розраховуються. Наприклад, собівартість продукції, рентабельність, індекс Доу-Джонса і т.д. Вторинні ознаки виходять шляхом дій з первинними. Наприклад, розділивши обсяг випущеної продукції на чисельність працівників, отримаємо продуктивність праці.

Прямі (безпосередні) ознаки - це властивості, безпосередньо притаманні тому об'єкту, який ними характеризується. Це, наприклад, вік людини, чисельність працівників підприємства, ціна за долар.

непрямі ознакиє властивостями, властивими не самому об'єкту, а іншим совокупностям, що належать до об'єкта, що входять в нього. Наприклад, ціна за акцію, як непряма ознака компанії, яка випустила цю акцію. Хоча ціна - це характеристика акції, але вона побічно характеризує і компанію.

Альтернативні ознаки -це ознаки, які можуть приймати тільки два можливих значення. Наприклад, стать, місце проживання (місто, село) і т.д.

дискретні ознаки - це кількісні ознаки, які можуть приймати тільки окремі значення. Наприклад, число членів сім'ї, число випущених акцій і т.д.

безперервні ознаки - це ознаки, які беруть будь-які значення в певних межах.

моментні ознакихарактеризують досліджуваний об'єкт в якийсь момент часу, встановлений статистичними дослідженням. Наприклад, вартість долара на 1.02.2005 року, чисельність наявного населення на 1.01.2005 року і т.д.

інтервальні ознаки - це ознаки, що характеризують результати процесу. Тому їх значення можуть виникати тільки за інтервал часу: рік, місяць, добу, а не на момент часу. Наприклад, число народжених або померлих, обсяг торгів на ММВБ за добу і т.д.

Специфіка предмета статистики обумовлює специфіку статистичного методу. Він включає: збір даних (статистичне спостереження), узагальнення та подання даних (зведення і угруповання), аналіз і інтерпретацію даних.

В даний час закінченою оформлення отримали три галузі статистики: загальна теорія статистики, економічна статистика, соціальна статистика.

1.2. Контрольні питання до теми 1

1. Що входить в коло питань, що вивчаються статистикою?

2. В яких значеннях вживається термін статистика?

3. Що являє собою статистика як наука?

4. Що є предметом статистики?

5. Що таке статистична закономірність?

6. Що розуміється під одиницею статистичної сукупності?

7. Що таке статистичний показник?

8. Що таке статистичний ознака? Які ознаки відіграють переважну роль в статистиці?

9. Які науки є теоретичною основоюстатистики?

10. В чому полягає зв'язок статистики з іншими науками?

11. У чому полягає специфіка статистичного методу вивчення соціально-економічних явищ?

12. Які організація і завдання статистики на сучасному етапірозвитку Росії?

1.3. контрольні завданнядо теми 1

1. Якими ознаками можна охарактеризувати сукупність студентів ВНЗ?

2. Досліджується сукупність комерційних банків Ростова. Якими ознаками її можна охарактеризувати?

3. Назвіть істотні варіюють ознаки, що характеризують студентську групу.

4. Вкажіть, які сукупності можна виділити у ВНЗ для статистичного вивчення?

5. Якими найважливішими ознаками можна охарактеризувати такі одиниці спостереження, як:

а) промислове підприємство;

б) комерційний банк;

в) торгове підприємство;

г) студент вузу;

д) викладач вузу.

6. Якими ознаками по класифікації, наведеної в пункті 1.1, є:

Чисельність населення країни;

Кількість шлюбів і розлучень;

Виробництво продукції в вартісному вираженні;

Число посадочних місць в літаку;

Кількість працівників на фірмі;

Родинні зв'язки членів сім'ї;

Вік і стать людини;

Поверховість житлових приміщень;

Роздрібний товарообіг торгових об'єднань;

Тарифний розряд робочого;

Бал успішності;

Форма власності;

Національність;

Стан у шлюбі.

Москва, 2003


	Статистики як наука ............................................... ...............................
	теорія статистичного спостереження...................................................
	Зведення і групування ............................................... ............................
	Статистичні таблиці ................................................ ......................
	Графічне зображення статистичних даних ........................
	Форми вираження статистичних показників ............................
	Показники варіації і аналіз частотних розподілів ...........
	Вибіркове спостереження ................................................ ........................

1. Статистики як наука

1.1. Назвіть як приклад сфери суспільного життя, що вивчаються статистикою.

1.2. Сформулюйте визначення статистики як науки і дайте йому відповідне обґрунтування.

1.3. Дайте характеристику основних рис визначення предмета статистики:

а) Чому статистика є суспільною наукою?

б) Чому статистика вивчає кількісну сторону суспільних явищ у зв'язку з їх якісним змістом?

в) Чому статистика вивчає масові явища?

г) Чому кожне статистичне дослідження має спиратися на вивчення всіх що відносяться до даного питання фактів?

1.4. До яких видів (кількісним або атрибутивною) належать такі ознаки:

а) кількість працівників на фірмі; б) родинні зв'язки членів сім'ї; в) стать і вік людини;

г) соціальне положеннявкладника Ощадбанку; д) поверховість житлових приміщень; е) кількість дітей в сім'ї;

ж) роздрібного товарообороту торгових об'єднань.

1.5. Вкажіть, які сукупності можна виділити у вищому навчальному закладі для статистичного вивчення?

1.6. Вкажіть, які можна виділити статистичні сукупності кредитних установ; сфери споживчого ринку; селянських господарств.

1.7. Якими кількісними і атрибутивними ознаками можна охарактеризувати сукупність студентів вузу?

1.8. Досліджується сукупність комерційних банків Москви. Якими кількісними і якісними ознаками можна її охарактеризувати?

1.9. Назвіть найбільш істотні варіюють ознаки, що характеризують студентську групу.

1.10. Назвіть основні факторні ознаки, що визначають варіацію успішності студентів.

1.11. Якими показниками можна охарактеризувати сукупність жителів міста?

1.12. Наведіть перелік показників, якими можна було б при статистичному обстеженні повно охарактеризувати наступні явища:

а) населення;

б) споживчий ринок; в) промисловість; г) транспорт і зв'язок.

Для цієї мети використовуйте щомісячний журнал Держкомстату Росії "Статистичне огляд" або статистичні щорічники Держкомстату Росії.

1.13. Назвіть варіюють і неварьірующіе ознаки у людей, фермерських господарств.

1.14. Знайдіть відповідні дані і порівняйте статевий склад населення Росії за даними переписів населення 1970, 1979 і 1989рр. Які висновки на підставі цього порівняння можна зробити про статевій структурі населення Росії і тенденції її зміни?

1.15. Якими ознаками - переривчастими або безперервними -

є:

а) чисельність населення країни; б) кількість шлюбів і розлучень;

в) виробництво продукції легкої промисловості у вартісному вираженні;

г) капітальні вкладення в вартісному вираженні; д) відсоток виконання плану реалізованої продукції; е) число посадочних місць в літаку; ж) врожайність зернових культур, в центнерах з га.

1.16. До яких видів (якісним або кількісним) слід віднести наступні ознаки:

а) тарифний розряд робітника; б) бал успішності; в) форма власності;

г) вид школи (початкова, неповна середня і т.д.); д) національність; е) стан в шлюбі.

1.17. Знайдіть в статистичному збірнику Держкомстату Росії і випишіть статистичні показники за кількома якісними та кількісними ознаками.

1.18. З того ж збірника (див. Завдання 1.17) випишіть дані по декільком переривчастим і безперервним кількісним ознаками.

1.19. Використовуючи статистичні збірники, випишіть дані, що характеризують структуру:

в) виробничих інвестицій за галузями економіки.

1.20. За статистичними збірниками Держкомстату Росії випишіть дані, що характеризують динаміку за чотири-п'ять років:

а) чисельності населення; б) виробництва окремих видів продовольчих товарів; в) експорту і імпорту;

г) курсу долара США і індексу споживчих цін на товари та платні послуги.

1.21. Назвіть, які поняття, категорії і методи викладаються в галузі статистичної науки - загальної теорії статистики.

1.22. Назвіть, що вивчає економічна статистика. Які галузі економічної статистики ви знаєте?

1.23. Вкажіть, чим пояснюється поділ статистичної науки на окремі галузі і чому вивчення статистичної науки починається із загальної теорії статистики?

1.24. Перерахуйте специфічні методи, властиві статистичному дослідженню.

1.25. Які ви знаєте статистичні збірники, що видаються в

2. Теорія статистичного спостереження

2.1. Уважно розглянувши та зіставивши копії формулярів переписів населення за різні роки між собою, дайте відповідь на наступні питання:

а) до якого виду належить кожен з них?

б) дайте визначення об'єкта кожної з переписів; в) в чому полягають відмінності в програмах цих переписів?

г) в чому полягають відмінності у формулюваннях питань про вік?

д) вкажіть відмінності в постановці питань про сімейний стан; е) в чому полягають і чим зумовлені відмінності в постановці

питань про заняття населення в цих переписах?

ж) ніж ще між собою різняться формуляри переписів?

з) чи є в переписний лист перепису населення подсказ? Якщо є, то в яких питаннях і якого змісту (повні, неповні).

2.2. Заповніть формуляр перепису населення даними про себе і про інших членів своєї сім'ї за станом на критичний момент. Критичний момент встановлюється за вказівкою викладача.

2.3. Проведіть класифікацію форм відповідей на питання переписного листа перепису населення. Результати класифікації уявіть у вигляді такої таблиці:

2.4. Перерахуйте питання переписного листа перепису населення, відповіді на які потрібно дати в формі чисел.

2.5. Сформулюйте визначення об'єкта спостереження:

а) перепису поштових відділень зв'язку; б) перепису торгових підприємств; в) перепису наукових установ;

г) перепису комерційних банків; д) перепису лікарень, поліклінік та інших установ

охорони здоров'я; е) перепису шкіл;

ж) обстеження організацій про склад витрат на робочу силу?

2.6. Складіть перелік найбільш істотних ознакнаступних одиниць статистичного спостереження:

а) фермерських господарств; б) житлового будинку (для житлової перепису); в) вузу; г) бібліотеки; д) театру;

е) спільного підприємства.

2.7. Які б ви намітили ознаки, які слід було реєструвати при проведенні:

а) обстеження промислової фірми з метою вивчення плинності робочої сили;

б) обстеження роботи міського транспорту з метою вивчення ролі різних його видів в перевезеннях пасажирів;

в) обстеження студентів вузу з метою вивчення бюджету часу?

2.8. Сформулюйте об'єкт, одиницю і мета спостереження і розробіть програму:

а) обстеження дитячих садків; б) обстеження фірм, що випускають дитяче харчування;

в) обстеження автозаправних станцій.

2.9. Сформулюйте питання для включення їх в формуляр спостереження за такими ознаками об'єктів спостереження:

а) кількість працівників на фірмі; б) чисельний склад сім'ї; в) родинні зв'язки членів сім'ї; г) стать і вік людини.

2.10. Сформулюйте питання програми спостереження і складіть макет статистичного формуляра, а також коротку інструкцію до його заповнення для вивчення залежності успішності від статі, віку, сімейного стану, Житлових умов і громадської активності студентів вузу при проведенні спеціального статистичного обстеження станом на 1 лютого 1998р. Вкажіть, до якого виду належить дане спостереження за часом, обсягом і способу отримання даних.

2.11. Торгова фірма "Партія" доручає вам розробити бланк анкетного опитування покупців з метою вивчення контингенту, який відвідує фірму, задоволення їх попиту і витрат часу на придбання необхідної аудіо та відео техніки. Вкажіть, до якого виду належить дане спостереження за часом, обсягом і способу отримання даних.

2.12. З метою вивчення думки студентів про організацію навчального процесувузу, в якому ви навчаєтесь, необхідно провести спеціальне обстеження. Потрібно визначити:

а) об'єкт і одиницю спостереження; б) ознаки, що підлягають реєстрації; в) вид і спосіб спостереження;

г) розробити формуляр і написати коротку інструкцію до його заповнення;

д) скласти організаційний план обстеження; е) провести спостереження у вашій студентській групі і його

результати представити у вигляді таблиць.

2.13. Визначте об'єкт і одиницю спостереження одноразового обстеження читачів публічних бібліотек. Розробіть програму

і формуляр даного обстеження.

2.14. Розробіть програму і формуляр одноразового обстеження житлових умов студентів вузів свого міста станом на 1.01.1998г., А також організаційний план цього спостереження.

2.15. Зробіть макети формулярів статистичних спостережень відповідно до програм, розроблених вами в завданні 2.8.

2.16. У 1994р. Держкомстат Росії проводив мікроперепісь населення Російської Федерації. До якого виду спостереження відноситься це обстеження?

2.17. У 1994р. Держкомстат Росії проводив (через свої органи) одноразова обстеження організацій про склад витрат на робочу силу. До якого виду статистичного спостереження за ознакою часу відноситься це обстеження?

2.18. На оптову торговельну базу надійшла партія товару. Для перевірки його якості була відібрана у випадковому порядку десята частина партії і шляхом ретельного огляду кожної одиниці товару визначалося і фіксувалося його якість. До якого виду спостереження (і за якими ознаками) можна віднести це обстеження партії товару?

2.19. Проводиться статистичне спостереження. Відповіді на питання формуляра спостереження записуються на підставі документів, що містять відповідні відомості. Як називається такого роду спостереження?

2.20. Редакція журналу, бажаючи з'ясувати думку читачів про журнал і їх побажання щодо його поліпшення, розіслала читачам анкету

з проханням відповісти на що містяться в ній питання і повернути її до редакції. Як називається в статистиці таке спостереження?

2.21. При проведенні в 1994р. мікроперепісі населення відповіді на питання переписного листа записувалися на підставі відповідей на них опитуваних осіб. Як називається такого роду спостереження? Як називають працівника перепису, що виробляє опитування населення і заповнення переписних листів?

2.22. Під час Всесоюзного перепису населення 1989р. лічильники відвідали кожну сім'ю і записували в переписні листи кожного окремо члена сім'ї та його відповіді на питання переписного листа. Як називається такий спосіб спостереження?

2.23. Передбачається провести перепис худоби в господарствах населення. Який спосіб і вид спостереження (за джерелом відомостей) ви хотіли б для цього перепису? Мотивуйте свій вибір.

2.24. Необхідно провести одноразову обстеження використання обладнання на текстильних підприємствах. Яким з відомих вам способом було б статистичним органам провести це обстеження? Мотивуйте ваш вибір.

2.25. За допомогою логічного контролю піддайте перевірці такі відповіді на питання переписного листа перепису населення:

а) прізвище, ім'я, по батькові - Іванова Ірина Петрівна; б) стать - чоловіча; в) вік - 5 років;

г) чи перебуває в шлюбі в даний час - так; д) національність - російська; е) рідна мова - російська;

ж) освіту - середню спеціальну; з) місце роботи - дитячий садок;

і) заняття по цьому місцю роботи - медична сестра.

В відповідях на які питання найімовірніше зроблені помилкові записи? Чи можна виправитибудь-які з них?

2.26. В одному з переписних листів перепису населення, який мав критичним моментом 12 годині ночі з 13 на 14 лютого 1994р. були зроблені такі записи:

а) прізвище, ім'я, по батькові - Петров Сергій Іванович; б) стать - чоловіча; в) вік - 50 років, народився в 4 місяці 1925р .;

г) чи перебуває в шлюбі в даний час - ні; д) національність - росіянин; е) освіта - середня;

ж) місце роботи - ательє верхнього одягу; з) заняття по цьому місцю роботи - бухгалтер; і) громадська група - робочий.

Вкажіть які з відповідей не узгоджуються між собою?

2.27. Перевірте за допомогою рахункового (арифметичного) контролю наступні дані, отримані від дитячого садка:

а) за все дітей в дитячому садку - 133; б) в тому числі: в старших групах - 37, в середніх групах - 43, в

молодших групах 58; в) з усього числа дітей: хлопчиків - 72, дівчаток - 66.

Якщо Ви встановили невідповідність між деякими числами, то чи вважаєте ви достатніми підстави для внесення відповідної поправки?

2.28. Перевірте наступні дані про виручку від обслуговування населення підприємствами зв'язку району міста і дайте найбільш вірогідне пояснення невідповідностей між числами, які ви

2.29. Перепис населення проводився в період з 15 по 22 січня. Критичним моментом було 12 годині ночі з 14 на 15 січня.

Лічильник прийшов:

1) в сім'ю № 1 - 17 січня. У цій родині 16 січня померла людина. Як повинен поступити лічильник: а) не вносити відомості про померлих в переписний лист; б) внести з відміткою про смерть; в) внести без позначки про смерть;

1. офіційна

2. альтернативна

3. внутрішня відомча

4. відомча

-Етапи статистичного спостереження - це:

1. збір статистичного матеріалу

2. графічне представлення даних

3. планування та організація

4. зведення і групування даних

5. логічний і змістовний контроль інформації

вкажіть правильне наукове значеннятерміна «статистика»:

збір відомостей про різні суспільні явища;

різні статистичні збірники;

особлива галузь науки;

різного роду цифри і числові дані.

Предметом статистики як науки є:

метод статистики;

статистичні показники;

угруповання і класифікації;

кількісні закономірності масових варіюють суспільних явищ.

Вкажіть правильну відповідь. Статистична наука зародилася:

до початку сучасної ери літочислення;

Працівник, для якого збір статистичних даних є професійною діяльністю, Іменується:

статистом;

статистиком;

переписувачем;

збирачем даних.

Основним розділом статистичної науки є:

математична статистика;

теорія імовірності;

промислова статистика;

загальна теорія статистики.

Сукупність - це:

будь-предметне безліч явищ природи і суспільства;

безліч елементів, що володіють загальними ознаками;

реально існуюче безліч однорідних елементів, що володіють загальними ознаками і внутрішнім зв'язком;

математичне безліч.

Елемент сукупності - це:

ознака сукупності;

елемент математичного безлічі;

носій інформації;

елемент таблиці Менделєєва.

Який з перерахованих ознак є варьирующим:

ціна одного кілограма товару;

температура кипіння води;

курс долара;

швидкість падіння тіла в порожнечі.

Ознаки елементів статистичної сукупності бувають тільки:

кількісні;

кількісні та якісні;

якісні;

безрозмірні.

Варіація - це:

зміна масових явищ в часі;

зміна структури статистичної сукупності в просторі;

зміна значень ознаки;

зміна складу сукупності.

завдання:

Вкажіть, які сукупності можна виділити у вищому навчальному закладі для статистичного вивчення?

Вкажіть які можна виділити статистичні сукупності кредитних установ; сфери споживчого ринку; селянських господарств.

Яким кількісних і атрибутивними ознаками можна охарактеризувати сукупність студентів ВНЗ?

Наведіть перелік показників, якими можна було б при статистичному обстеженні повно охарактеризувати наступні явища:

населення;

споживацький ринок;

промисловість;

транспорт і зв'язок;

Для цієї мети використовується щомісячний журнал Держкомстату Росії «Статистичне огляд» або статистичні щорічники Держкомстату Росії.

Якими ознаками - переривчастими або безперервними - є:

чисельність населення країни;

кількість шлюбів і розлучень;

виробництво продукції легкої промисловості у вартісному вираженні;

капітальні вкладення в вартісному вираженні;

відсоток виконання плану реалізованої продукції;

число посадочних місць в літаку;

врожайність зернових культур в центнерах з 1 га.

За статистичними збірниками Держкомстату Росії випишіть дані, що характеризують динаміку за 4 - 5 років:

чисельності населення;

виробництва окремих видів продовольчих товарів;

експорту та імпорту;

курсу долара США і індексу споживчих цін на товари та платні послуги.

література:

/ 1 / стр. 13-15; 21-52; / 2 / стор. 13-27; 32-38; / 3 / стр. 12-28; / 9 / стр. 8 .; / 7 / стр. 8-18; / 19 / стр. 5-12; / 8 / стр. 4-14.

теорія статистики

Посібник для студентів, що навчаються за дистанційною системою

Вступ

Статистика, Є однією з базових дисциплін, яка формує професійний рівеньсучасного економіста, займає особливе місце в системі економічної освіти, так як робота грамотного і затребуваного економіста вимагає єдності якісного і кількісного аналізу соціально-економічних явищ і процесів. Спеціаліст в області економіки, будь то фінансист, менеджер, бухгалтер, аудитор, антикризовий керівник, маркетолог, повинен добре володіти методами обробки і аналізу статистичної інформації, завдяки чому бути здатним приймати ефективні управлінські рішення.

Мета викладання дисципліни «Теорія статистики»- дати майбутнім фахівцям уявлення про наукових засадахстатистичних методів дослідження масових соціально-економічних процесів і явищ, допомогти осмислити категорії статистичної науки, навчити кваліфіковано застосовувати наукові методистатистичного дослідження в подальшій практичній і наукової роботидля вирішення соціально-економічних проблем, а так само змістовно інтерпретувати отримані результати.

Основні завдання дисципліниполягають в тому, щоб навчити студентів користуватися статистичною звітністю, застосовувати наукові методи статистичного дослідження і за статистичними показниками бачити конкретне їх зміст, а так само використовувати отримані навички та знання у вирішенні прикладних задач аналізу соціально-економічних явищ і процесів.

За результатами вивчення курсу «Теорія статистики» студенти повинні:

Ø знати	- основні поняття та категорії статистики; - види і організаційні форми статистичного спостереження; - способи наочного подання статистичних даних: табличний та графічне представлення даних; - статистичні показники і їх види: абсолютні і відносні, середні, показники варіації і взаємозалежності змінних; - поняття вибіркового методу, генеральної та вибіркової сукупностей, способи відбору одиниць генеральної сукупності у вибірку, види помилок статистичного спостереження; - сутність теорії оцінювання; - поняття статистичних гіпотез, їх види, алгоритм перевірки статистичних гіпотез; - ряди динаміки і їх застосування, показники рядів динаміки; - статистичні індекси, їх види та застосування в аналізі економічних явищ.

Ø вміти	- визначати можливості застосування теоретичних положень і методів статистичного аналізу для вирішення конкретних практичних завдань; - здійснювати збір, обробку та аналіз статистичної інформації, включаючи питання організації несплошного спостереження; - розробляти, обчислювати і інтерпретувати різні статистичні показники для оцінки соціально-економічної ситуації, прогнозування і моделювання економічних і соціальних процесівна різних рівнях управління, оформляти результати у вигляді рядів розподілу, таблиць і графіків, формулювати висновки і аналізувати дані. - проводити точкове та інтервальний оцінювання невідомих параметрів генеральної сукупності за вибірковими даними; - формулювати нульову і альтернативну гіпотези, визначати вид критичної області, вибирати критерій перевірки статистичної гіпотези; - розрізняти види рядів динаміки, розраховувати показники зміни рівнів динамічних рядів, виявляти основну тенденцію і сезонну компоненту часового ряду; - проводити розрахунки індивідуальних, зведених і інших видів індексів, аналізувати отримані результати і робити науково-обґрунтовані висновки.

Ø мати уявлення	- про історію розвитку і сучасні напрямки в теорії статистики; - про значення статистики та її місці в системі фундаментальних наук і ролі у вирішенні практичних завдань.

Придбати необхідні компетенції студентам допомагає послідовність викладу матеріалу в курсі для дистанційного навчання. Після освоєння теоретичних основ, студенти можуть закріпити матеріал, використовуючи практичні приклади і завдання. В кінці кожної теми наведені контрольні питання, тести і завдання, що дозволяють студентам проводити самоперевірку, що сприяють більш глибокому розумінню тем курсу, більш міцному засвоєнню питань теорії статистики, придбання навичок в розрахунках статистичних показників.

Тестові питання сформульовані таким чином, що перевіряється не тільки засвоєння теорії, але і застосування теоретичних знань до практичних завдань.

Якщо розглядати статистику як інструмент вивчення соціально-економічних явищ і процесів, то предметом дослідження в статистиці є вивчення розмірів і кількісних співвідношень масових громадських явищ в конкретних умовах місця і часу, а так же числовий вираз виявляються в них закономірностей.

Ознаки та їх класифікація, статистичний показник

Одиниці сукупності володіють певними властивостями, якостями, які прийнято називати ознаками. Наприклад, ознаки людини: вік, стать, освіта, вага, сімейний стан і т.д. Ознаки підприємства: форма власності, галузь, чисельність працівників, розмір статутного фонду і т.д. Статистика вивчає явища через їх ознаки: чим більш однорідна сукупність, тим більше загальних ознак мають її одиниці, тим менше варіюють її значення. Особливість статистичної ознаки полягає в тому, що він може бути виміряний, описаний.

Статистичний ознаказагальна властивість, характерна риса або інша особливість одиниць сукупності, які можуть бути спостережувані або виміряні.

номінальні - це описові ознаки, за якими можна ранжувати дані, тоді як порядкові- ті, за якими можна ранжувати, упорядковувати дані. Наприклад, оцінки суддів на спортивних змаганнях.

схема 1.1

метод статистики

Специфіка предмета статистики обумовлює специфіку статистичного методу.Він включає: збір даних (статистичне спостереження), узагальнення та подання даних (зведення і угруповання), аналіз і інтерпретацію даних.

Контрольні питання до теми «Предмет і метод статистики»

1. Що входить в коло питань, що вивчаються статистикою?

2. В яких значеннях вживається термін статистика?

3. Що являє собою статистика як наука?

4. Що є предметом статистики?

5. Що таке статистична закономірність?

6. Що розуміється під одиницею статистичної сукупності?

7. Що таке статистичний показник?

8. Що таке статистичний ознака? Які ознаки відіграють переважну роль в статистиці?

9. Які науки є теоретичною основою статистики?

10. В чому полягає зв'язок статистики з іншими науками?

11. У чому полягає специфіка статистичного методу вивчення соціально-економічних явищ?

12. Які організація і завдання статистики на сучасному етапі розвитку Росії?

Контрольні завдання до теми «Предмет і метод статистики»

1. Якими ознаками можна охарактеризувати сукупність студентів ВНЗ?

2. Досліджується сукупність комерційних банків міста. Якими ознаками її можна охарактеризувати?

3. Назвіть істотні варіюють ознаки, що характеризують студентську групу.

4. Вкажіть, які сукупності можна виділити у ВНЗ для статистичного вивчення?

5. Якими найважливішими ознаками можна охарактеризувати такі одиниці спостереження, як:

а) промислове підприємство;

б) комерційний банк;

в) торгове підприємство;

г) студент вузу;

д) викладач вузу.

6. Якими ознаками по класифікації, наведеної на малюнку 1.1. є:

Чисельність населення країни;

Кількість шлюбів і розлучень;

Виробництво продукції в вартісному вираженні;

Число посадочних місць в літаку;

Вік і стать людини;

Поверховість житлових приміщень;

Роздрібний товарообіг торгових об'єднань;

Тарифний розряд робочого;

Бал успішності;

Форма власності;

Національність;

Стан у шлюбі.

способи спостереження

У будь-якому обстеженні джерелом отримання первинних данихможуть бути безпосереднє спостереження, документи, опитування.

безпосереднє спостереженняздійснюється шляхом реєстрації досліджуваних одиниць і їх ознак на основі безпосереднього огляду, підрахунку, зважування і т.д. і записи результатів в спеціальному формулярі спостереження.

документальний спосібспостереження заснований на використанні в якості джерела статистичних відомостей різних документів первинного обліку підприємств, установ і організацій, тому цей спосіб спостереження часто називають звітним. Наприклад, збір відомостей про успішність студентів вузу на основі заліково-екзаменаційних відомостей.

при опитуванніджерелом даних є відомості, які дають опитувані особи. При цьому можуть бути використані різні способи збирання даних: звітний, експедиційний, самореєстрація, анкетне і кореспондентський.

При експедиційному способіспеціально підготовлені реєстратори на основі опитування заповнюють переписні формуляри, одночасно використовуючи правильність одержуваних відповідей. Цей спосіб використовується в основному при переписах населення.

При саморегистрации або самоисчисленияпрацівники тієї організації, яка проводить опитування, роздають опитувальні листи або анкети опитуваним особам, інструктують їх, а потім збирають заповнені формуляри. Цей спосіб використовується при бюджетних обстеженнях населення, вивченні маятникової міграції - передвіжеія населення від місця проживання до місця роботи і назад.

Анкетне спосіб - це збір статистичних даних за допомогою спеціальних анкет, що розсилаються певному колу осіб або публікуються в періодичній пресі. Широко застосовується в соціологічних опитуваннях.

кореспондентський спосібполягає в тому, що статистичні чи інші організації розсилають спеціально розроблені бланки та інструкції щодо їх заповнення окремим організаціям або особам, які дали згоду періодично заповнювати бланки і надсилати статистичному органу з спеціально встановлені терміни.

Метод ведення щоденників(Бюджети населення)

бізнес обстеження- новий для Росії спосіб спостереження. Але широко використовуваний в більш ніж 50 країнах світу. Для його проведення розроблена спеціальна анкета, визначено перелік показників, які відображають підприємницькі наміри різних підприємств. В основі бізнес-обстежень лежить збір та узагальнення інформації про основні показники господарської діяльності економічних агентів. Респондентам, як правило, менеджерам пропонується оцінити поточний економічний стан фірми, а так само його зміна в найближчим часом в рамках «погіршення - поліпшення», «зменшення - збільшення» та інших питань якісного характеру.

2.4. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження

Для проведення статистичного спостереження складається план і програма статистичного спостереження.

У плані спостереження формулюються програмно-методологічні та організаційні питання.

До програмно-методологічних питань відносять постановку мети, формулювання завдань, обмеження об'єкта, вибір одиниці спостереження, складання програми спостереження і статистичного інструментарію.

Власне визначення об'єкта спостереження включає визначення одиниці спостереження, території і часу спостереження.

Територія проведення спостереженняохоплює всі місця проходження одиниць спостереження; її межі залежать від визначення одиниці спостереження.

одиниця спостереження- це те явище, ознаки якого підлягають реєстрації. Сукупність одиниць спостереження становить об'єкт спостереження.

Одиниця спостереження володіє, як правило, багато різних ознак. Всі їх врахувати неможливо, а багато хто і не потрібно. Тому при організації статистичного спостереження виникає питання про те, які ознаки слід реєструвати в процесі спостереження.

Перелік ознак, що реєструються по кожній одиниці спостереження, називається програмою статистичного спостереження. Її зміст залежить від цілей і завдань обстеження.

Можна багато говорити про те, як складати програму спостереження, але найкраще ці поради сформулював відомий австрійський статистик минулого століття А.Кетле:

1. Не збирайте даних про всяк випадок;

2. Не ставте питань, на які не можна відповісти;

3. Не задавайте питань, що викликають всякого роду підозри.

Зібрані дані повинні відповідати двом вимогам: достовірності і порівнянності. Достовірність - це відповідність даних, тому, що є насправді. Для того, щоб дані про окремі явища можна було узагальнювати, вони повинні бути порівнянні один з одним: збиратися в один і той же час, за єдиною методикою.

Статистичний інструментарійє інструкції, бланки документів та повинен забезпечувати однаковість розуміння і тлумачення програми спостереження.

До організаційнихпитань спостереження відносяться такі питання, як визначення місця і часу спостереження, встановлення критичного моменту часу. Призначення відповідальних осіб за проведення спостереження, підбір та інструктаж кадрів.

Приклади виконання завдань по темі «Статистичне спостереження»

Завдання 1.

Реєстрацію актів громадянського стану (народження, шлюби, розлучення, смерті).

Рішення.

2) Вид спостереження (за часом, за повнотою охоплення об'єкта, за джерелом відомостей) - поточне, суцільне, безпосереднє.

3) Спосіб збирання відомостей (самореєстрація, анкетне, явочний, кореспондентський, експедиційна) - явочний.

Завдання 2.

До яких формам, видам і способам статистичного спостереження слід віднести:

Щомісячні звіти про випуск продукції промислових та товарообіг торгових підприємств.

Рішення.

1) Організаційна форма (звітність або спеціально організоване) - звітність.

2) Вид спостереження (за часом, за повнотою охоплення об'єкта, за джерелом відомостей) - періодичне, несплошное, документальне.

3) Спосіб збирання відомостей - звітний.

Завдання 3.

Як можна сформулювати визначення об'єкта спостереження:

1) перепису житлового фонду країни

Рішення.

Нагадати, що під об'єктом спостереження розуміється деяка статистична сукупність, в якій виникають досліджувані соціально-економічні явища і процеси. Об'єктом спостереження може бути сукупність фізичних осіб (населення регіону, країни, особи зайняті на підприємствах галузі та ін.), Фізичні одиниці (машини, житлові будинки), юридичні особи (підприємства, фермерські господарства, комерційні банки, навчальні заклади).

Щоб визначити об'єкт спостереження необхідно визначити межі досліджуваної сукупності. Для цього слід вказати найважливіші ознаки, що відрізняють його від інших подібних об'єктів. Наприклад, для промислових підприємств визначити форму власності, організаційно-правові форми підприємств, галузі промисловості та регіони, що підлягають спостереженню.

1) Перепис житлового фонду

Межі спостереження - територія країни, об'єктом спостереження при перепису житлового фонду є сукупність житлових будівель і приміщень усіх форм власності, в яких на момент перепису були прописані і фактично проживали люди. Час спостереження - критична дата, Станом на яку враховується житловий фонд.

Одиниця спостереження - житловий будинок або приміщення.

2) Перепису наукових установ республіки

Межі спостереження - територія країни, об'єктом спостереження при перепису наукових установ є організації та установи в статуті яких записано види діяльності, що класифікуються як наукова. Час спостереження - критична дата, Станом на яку враховуються наукові установи.

Контрольні питання до теми «Статистичне спостереження»

1. Назвіть етапи статистичного спостереження.

2. У чому суть статистичного спостереження?

3. Що таке об'єкт і одиниця статистичного спостереження?

4. З якою метою складається план статистичного спостереження?

5. Що таке програма статистичного спостереження?

6. Як різниться спостереження з точки зору охоплення одиниць спостерігається сукупності?

7. Назвіть види несплошного спостереження.

8. Назвіть способи статистичного спостереження.

9. Які помилки можуть виникнути в процесі спостереження, які існують способи їх запобігання і контролю?

10. Як називається безліч елементів, що володіють масовістю, якісної однорідністю, певною цілісністю, взаємозалежністю станів окремих одиниць і наявністю варіації?

11. В якому документі статистичного спостереження визначається об'єкт і завдання спостереження?

12. Як називається перелік питань, на які в процесі статистичного дослідження повинні бути отримані відповіді про кожну одиницю сукупності?

13. Що є одиницею спостереження при перепису населення?

14. Як називається обстеження, при якому реєстрації піддається тільки частина цікавить дослідника по будь-якою ознакою сукупності і отримані результати служать характеристикою всієї сукупності?

Контрольні завдання до теми «Статистичне спостереження»

Завдання 1.

Менеджер супермаркету вирішив провести обстеження з метою виявлення резервів і напрямків поліпшення роботи його відділів.

Допоможіть: а) визначити і обмежити об'єкт і одиницю спостереження;

б) вибрати вид спостереження і розробити програму;

в) підготувати формуляр і коротку інструкцію.

Завдання 2.

Складіть проект статистичного формуляра для обстежень:

а) поточного обліку іммігрантів з метою з'ясування їх соціально-демографічного складу, мети в'їзду та країни виїзду;

б) поточного обліку клієнтів комерційного банку, який повинен з'ясувати їх статус (юридична або фізична особа), вид діяльності, юридична та фактична адреса, рівень платоспроможності, гарантії та поруки, цільове використання кредитів.

Завдання 3. Складіть перелік найбільш істотних ознак таких одиниць статистичного спостереження:

Фермерське господарство;

Житловий будинок (для житлової перепису);

бібліотека;

Спільне підприємство.

завдання 4. Які ви намітили ознаки, які слід реєструвати при проведенні:

Обстеження промислової фірми з метою вивчення плинності робочої сили;

Обстеження роботи міського транспорту з метою вивчення ролі різних його видів в перевезеннях пасажирів;

Обстеження студентів вузу з метою вивчення бюджету часу.

завдання 5. Сформулюйте об'єкт, одиницю і мета спостереження і розробіть програму обстеження:

Дитячих садків;

Фірм, що випускають дитяче харчування;

Автозаправних станцій; готельного комплексу регіону.

завдання 6. Сформулюйте питання для включення їх в формуляр спостереження за такими ознаками об'єктів спостереження:

Кількість працівників на фірмі;

Чисельний склад сім'ї;

Родинні зв'язки членів сім'ї;

Вік і стать людини?

завдання 7. Сформулюйте питання програми спостереження і складіть макет статистичного формуляра, а також коротку інструкцію до його заповнення для вивчення залежності успішності від статі, віку, сімейного стану, житлових умов і громадської активності студента вузу при проведенні спеціального статистичного обстеження станом на 1 вересня 2007 р Вкажіть , до якого виду належить дане спостереження за часом, обсягом і способу отримання даних.

Завдання 8.Торгова фірма "Партія" доручає вам розробити бланк анкетного опитування покупців з метою вивчення контингенту, який відвідує фірму, задоволення їх попиту і витрат часу на придбання необхідної аудіо - і відеотехніки. Вкажіть, до якого виду належить дане спостереження за часом, обсягом і способу отримання даних.

Завдання 9.Визначте об'єкт і одиницю спостереження одноразового обстеження читачів публічних бібліотек. Розробіть програму і формуляр даного обстеження.

зведенняявляє собою науково організовану обробку матеріалів спостереження, в ході якої проводиться контроль зібраних даних, їх систематизація і угрупування, а також побудова таблиць і графіків, розрахунок підсумків і похідних показників у вигляді середніх і відносних величин.

метою зведенняі є отримання узагальнюючих статистичних показників, що відображають сутність і статистичні закономірності аналізованого соціально-економічного явища.

Програма статистичного зведення розробляється до початку збору статистичних даних. Її розробка здійснюється в рамках складання плану і програми статистичного спостереження. Програма зведення включає:

Визначення груп і підгруп, за якими класифікується статистична сукупність;

Розробку системи показників, що характеризують групи і статистичну сукупність в цілому;

Розробку макетів статистичних таблиць для представлення результатів зведення.

За глибиною обробки матеріалу розрізняють просту і складну зведення.

Розподіл населення РФ

абсолютні величини

абсолютні величини- це число одиниць сукупності в цілому або по її окремим групам, яке отримують в результаті підсумовування зареєстрованих значень ознак первинного статистичного матеріалу. Дані показники можуть бути отримані розрахунковим шляхом на основі ін показників (наприклад, приріст банківських вкладів населення період визначається як різниця вкладів на кінець і початок періоду).

абсолютні величинияк узагальнюючі показники характеризують або чисельність сукупності (чисельність економічно активного населення, кількість підприємств різних форм власності і тд.), або обсяг тих чи інших ознак сукупності (розмір інвестицій, витрати на робочу силу і тд.).

Будь-яка абсолютна величина завжди має свою одиницю виміру, Притаманну тих чи інших явищ.

Широке застосування знаходять натуральні одиниці виміру, Як прості (тонна, штука, квадратний і кубічний метр, кілометр і тд.), Так і складні, що представляють собою комбінаціях двох величин (тонно-кілометр, кіловат-годину і ін.). Різновидом натуральних показників є умовно-натуральні показники. Їх застосовують для отримання абсолютних узагальнюючих показників, коли окремі групи доданків, що входять в сукупність, не піддаються безпосередньому підсумовування. Попередньо всі складові необхідно привести до порівнянної увазі. За допомогою спеціальних коефіцієнтів перерахунку складові висловлюють в єдиної стандартної одиниці через виміри, що дозволяє отримати узагальнюючий показник. Напри-заходів, різні види палива порівнюють по умовному паливу з теплотворною здатністю 7000 ккал / кг, продукти хімічної промисловості, руди металів - за змістом корисної речовини.

Як абсолютних узагальнюючих показників використовують вартісні показники, Вони дозволяють порівняти в грошовій формі величини, які не можна порівняти в натуральній формі (наприклад, витрати на виробництво і витрати населення).

Крім того, в якості абсолютних узагальнюючих показників використовують і показники, виміряні в одиницях праці. Трудові одиниці виміру - людино-день, людино-годину і т.п. використовуються для вимірювання витрат праці на виробництво будь-якої продукції, роботи, визначення продуктивності праці.

Розрізняють три види абсолютних величин: індивідуальні, групові і загальні. Групові та загальні іноді називають підсумковими або сумарними.

Індивідуальні абсолютні величини виражають розміри кількісних ознак у окремих одиниць досліджуваної сукупності.

Наприклад, число вкладів в ощадбанку, виробничий стаж Іванова І.І. - індивідуальні величини певних одиниць сукупностей.

Групові та загальні абсолютні статистичні величини виражають величину тієї чи іншої ознаки у всіх одиниць даної сукупності, разом узятих, або у окремих їх груп або чисельність одиниць усієї сукупності або окремих її частин (груп). З визначення ясно, що підсумкові абсолютні величини (показники) виходять в результаті підсумовування індивідуальних абсолютних величин, або підрахунку числа одиниць, що входять в окремі групи.

відносні величини

Відносної статистичної величиноює показник, отриманий шляхом порівняння, зіставлення абсолютних або відносних величин в просторі (між об'єктами), в часі (по одному і тому ж об'єкту) або порівняння показників різних властивостей досліджуваного об'єкта.

Відносні статистичні величини, Одержувані при зіставленні абсолютних показників, можуть бути названі відносними величинами першого порядку, а отримані при зіставленні відносних же показників - величинами вищих (другого, третього і т.д.) порядків. Величини вище четвертого порядку зважаючи на складність інтерпретації майже ніколи не застосовуються. Відносні статистичні показники виражають зв'язок між абсолютними показниками: врожайність картоплі - це відношення валового збору до посівної площі; частка міського населення в країні - відношення чисельності населення міст до загальної кількості жителів країни.

Основні види відносних величин частіше виражаються абстрактними числами, але можуть бути також іменованими відносними показниками. Побудова їх пов'язано із застосуванням різних методів статистики.

Всі використовувані на практиці відносні статистичні показники можна поділити на такі види:

· Динаміки;

· Реалізації плану;

· Структури;

· Координації;

· Інтенсивності і рівня економічного розвитку;

· Порівняння.

1. Відносний показник динаміки(ОПД) являє собою відношення рівня досліджуваного процесу або явища за даний період часу (станом на даний момент часу) до рівня цього ж процесу або явища в минулому:

Розрахована таким чином величина показує, у скільки разів поточний рівеньперевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього становить. Даний показник може бути виражений кратним відношенням або переведений в відсотки.

Розрізняють відносні показники динаміки з постійної і змінної базою порівняння. Якщо порівняння здійснюється з одним і тим же базисним рівнем, наприклад, першим роком аналізованого періоду, отримують відносні показники динаміки з постійною базою (базисні). При розрахунку відносних показників динаміки зі змінною базою (ланцюгових) порівняння здійснюється з попереднім рівнем, тобто підставу відносної величини послідовно змінюється.

Для прикладу скористаємося даними таблиці 1.

Таблиця 1

Тема 5. Середні показники

Вивчивши тему, студент повинен
знати
- методологічні основизастосування середніх величин, їх економічну сутність;
- відмінності між типової і системної середніми;
- статечні середні і області їх застосування;
- формули розрахунку різних видів середніх величин;
- структурні середні і їх економічний сенс
вміти
- вибирати правильну форму середньої;
- розраховувати і інтерпретувати середні величини;
- застосовувати структурні середні
план
5.1	Середня, її сутність і визначення
5.2	Види і форми середніх величин
5.3	Середня арифметична
5.4	Середня гармонійна
5.5	Середня геометрична
5.6	Показники структури варіаційного ряду. Заходи центральної тенденції варіаційного ряду.

Середня арифметична

Найбільш поширеним видом середніх величин є середня арифметична, Яка, як і всі середні, в залежності від характеру наявних даних може бути простою або зваженої. Ця форма середньої використовується в тих випадках, коли розрахунок здійснюється по несгруппірованних даними.

Припустимо, вісім підприємств фірми мають наступний обсяг випуску за місяць:

Для того, щоб визначити середній місячний випуск в розрахунку на одне підприємство, можна скористатися наступними вихідними співвідношенням:

Використовуючи наведені в попередньому параграфі умовні позначення, запишемо формулу даної середньої:

(5.1)

З урахуванням наявних даних отримаємо:

В даному випадку ми використовували формулу середньої арифметичної простої (незваженої).

Середня арифметична зважена.При розрахунку середніх величин окремі значення осредняемого ознаки можуть повторюватися, зустрічатися по кілька разів. У подібних випадках розрахунок середньої виробляється по згрупованих даних або варіаційним рядах, які можуть бути дискретними або інтервальними.

Розглянемо наступний умовний приклад:

Операції з акціями емітента "Х" за торгову сесію

Визначимо по даному дискретному варіаційному ряду середній курс продажу 1 акції, що можна зробити, тільки використовуючи наступне вихідне співвідношення:

Щоб отримати загальну суму угод необхідно по кожній угоді курс продажу помножити на кількість проданих акцій і отримані твори скласти. В кінцевому підсумку ми матимемо наступний результат:

Розрахунок середнього курсу продажу проведений за формулою середньої арифметичної зваженої:

В окремих випадках ваги можуть бути представлені не абсолютними величинами, А відносними (у відсотках або частках одиниці). Так, у наведеному вище прикладі кількість проданих в ході кожної угоди акцій відповідно становить 37,8% (0,378); 10,8% (0,108) і 51,4% (0,514) від їх загального числа. Тоді, з урахуванням нескладного перетворення формули (5.4.) Отримаємо:

420 · 0,378 + 440 · 0,108 + 410 · 0,514 = 417,03 руб.

На практиці найбільш часто зустрічається при розрахунку середніх помилка полягає в ігноруванні ваг в тих випадках, коли ці ваги в дійсності необхідні. Припустимо, є такі дані:

Собівартість продукції "Z"

підприємство	Собівартість одиниці продукції, руб.
1 2	37 39

Чи можна за наявними даними визначити середню собівартість цієї продукції по двох підприємствах, разом узятим? Можна, але тільки в тому випадку, коли обсяги виробництва даної продукції на двох підприємствах збігаються. Тоді середня собівартість складе 38,0 руб. (Доказ цього правила буде приведено нижче.). Однак на першому підприємстві за аналізований період може бути вироблено, наприклад, 50 одиниць продукції, а на другому - 700 одиниць. Тоді для розрахунку середньої собівартості потрібно вже середня арифметична зважена:

Загальний висновок полягає в наступному: використовувати середню арифметичну незважену можна тільки тоді, коли точно встановлено відсутність ваг або їх рівність.

При розрахунку середньої по інтервального варіаційного рядудля виконання необхідних обчислень від інтервалів переходять до їх серединам. Розглянемо наступний приклад:

Середня гармонійна.

Приклад 1.Розглянемо застосування середньої гармонійної на конкретному прикладі. Припустимо, спостерігаючи за роботою п'яти робочих протягом однієї години ми отримали наступні дані про витрати ними робочого часу на виготовлення однієї деталі (x) в годиннику: 0,2; 0,3; 0,3; 0,5; 0,5.