Pohidna lnx.

Ekstra lahka

Pojdite na www.adsby.ru.

adsby.ru

Za šolarje

Spoštovanje vaše zasebnosti je za nas pomembno.

Iz teh razlogov smo razvili Politiko zasebnosti, ki opisuje, kako varujemo in varujemo vaše podatke.

• Prosimo, preberite naša pravila zaupnosti in nam sporočite, če imate težave s hrano.

Zbiranje in zbiranje osebnih podatkov

• Osebni podatki se nanašajo na podatke, ki jih je mogoče uporabiti za identifikacijo določenega posameznika in komuniciranje z njim. Kadar koli stopite v stik z nami, boste morda morali posredovati svoje osebne podatke. Spodaj je primer vrst osebnih podatkov, ki jih lahko zbiramo, in kako lahko dostopamo do takih podatkov.
• Kakšne osebne podatke zbiramo:
• Če na spletnem mestu oddate prijavo, lahko zberemo različne podatke, vključno z vašim imenom, telefonsko številko, e-poštnim naslovom itd.
• Kako zbiramo vaše osebne podatke:

Zbrano pri nas

Osebni podatki

omogoča, da vas kontaktiramo in vas obveščamo o edinstvenih ponudbah, promocijah in drugih vnosih ter dogodkih v bližini.

• Občasno lahko zbiramo vaše osebne podatke, da zagotovimo pomembne informacije tistim, ki jih potrebujejo.
• V primeru reorganizacije ali prodaje lahko osebne podatke, ki jih zberemo, prenesemo na tretjo osebo – kršitelja.

Varstvo osebnih podatkov

Izvajamo dodatne ukrepe – vključno z administrativnimi, tehničnimi in fizičnimi – za zaščito vaših osebnih podatkov pred zapravljanjem, krajo in goljufivo uporabo ter nepooblaščenim dostopom, odpiranjem, spreminjanjem te revščine.

Ohranjanje vaše zasebnosti o podobnih podjetjih

Da bi zagotovili varno hrambo vaših osebnih podatkov, našim vohunskim servisom sporočamo standarde zasebnosti in varnosti ter strogo upoštevamo najnovejše korake za zaščito zaupnosti.

Podobno je naravnemu logaritmu x kot enote, deljene z x:
(1) (ln x)′ =.

Dobljeni logaritem temelji na a, deljenem z x, pomnoženem z naravnim logaritmom a:
(2) (log a x)′ =.

Končano

Naj obstaja pozitivno število, ki ni enako ena.
.
Poglejmo funkcijo, ki leži pod spremenljivko x, ki je logaritem na stojalu:
(3) .

Ta funkcija je dodeljena.
Naj vem, da grem po spremembi x. Poleg pomenov sledimo naslednji meji:
(4) ;
(5) ;
(6) ;
Ponovno konfigurirajmo to Vislo, da jo prilagodimo znanim matematičnim avtoritetam in pravilom. Za kar moramo poznati naslednja dejstva:
(7) .
A)
Moč logaritma. Potrebujemo naslednje formule:
(8) .

B)
.
Neprekinitev logaritma in moči med za neprekinljivo funkcijo:

.

Tukaj je funkcija, v kateri obstaja temeljna meja in ta meja je pozitivna.
.

V)
.
Pomeni drugih čudežnih meja: Navedimo ta dejstva do naših meja. Algebraični izraz je zdaj rešljiv Za koga oblast stagnira (4) in (5). Pospešite moč (7) in drugo čudežno mejo (8):
.
I, nareshti, stoječa moč (6):
.

Logaritem na stojalu

e

klical
.
naravni logaritem
(1) .

. Vin je označen na naslednji način: Todi;
.

Sami smo izpeljali formulo (2) za ekvivalentni logaritem.
.

Podobno naravnemu logaritmu

Ponovno zapišimo formulo za logaritem na podlagi a:
(9) .
Ta formula ima najpreprostejšo obliko za naravni logaritem, za katerega je .

Todi Ustrezen logaritem je mogoče najti iz formule (1) z dodajanjem konstante za znak diferenciacije::
.
Drugi načini potrditve podobnosti logaritma Funkcija vrat naravnemu logaritmu je eksponent:
.
Podobno je tej formuli (9).
.
Spremembe lahko imenujemo kakršno koli pismo.
.
Todi;
.
V formuli (9) zamenjajte x z y:

Oskolki torej Formula je dokončana. Zdaj pa dopolnimo formulo za naravni logaritem z dodatnimi informacijami: pravila razlikovanja
.
funkcija zlaganja
(10) .
.
.
Fragmenti funkcije in vrat so torej drug za drugim
.
Diferenciacijo izvaja spremenljivka x:
.
Podobno originalnim enotam:
.

Ugotovljeno je naslednje pravilo diferenciacije zgibne funkcije:

Tukaj. Nadomestljivo v (10): Zvidsi zadnjica і.

Ugotovite, kako iti

V 2x, V 3x lnnx Odločitev Izhodne funkcije imajo podoben videz. Zvidsi .

і
V 3x .
Funkcijo torej poznamo
1) y = log nx
2) .
Nato nadomestimo n = 2 in n = 3.
.

S tem zavračam formule za naslednje vrste
.
V 2x
.
No, poglejmo funkcijo
.
Ta funkcija se obravnava kot sestavljena funkcija, ki je sestavljena iz dveh funkcij:

Funkcije, ki jih morate upoštevati: ;
(11) .
Funkcije za ohranjanje spremembe: .
.
Nato se izhodna funkcija združi s funkcijo:
.

Poznamo formulo za funkcijo spremenljivke x:

; ; .

Poglejmo funkcijo spremembe:

Formulirajmo formulo za podobno zgibno funkcijo.
(12) .

Tukaj smo bili postavljeni.
.
No, vemo:
.

Mi, dobro je ležati blizu n.
,
Ta rezultat je povsem naraven, če izhodno funkcijo pretvorite v formulo za logaritem:
– ni statična.
.
Todi;
.

Podobno je ničli.
.

Ta rezultat je povsem naraven, če izhodno funkcijo pretvorite v formulo za logaritem:
.

Iz pravila razlikovanja izhaja naslednje:

Vídpovid
.
Sprememba logaritma modula x
(13) .

Poznamo še eno zelo pomembno funkcijo - naravni logaritem modula x:
.
Oglejmo si situacijo.
.
Te funkcije in funkcije izgledajo takole:
.

To je prikazano s formulo (1):
(14) .
Zdaj pa poglejmo razlike.

Končano

de.
.
Oglejmo si funkcijo 1 Ugotovili smo prvo:

Poznamo nekaj drugačnega reda: + 1 .

Tretji red poznamo:
.
Poznamo četrti red:

.
Opazimo lahko, da podobno kot n-ti vrstni red izgleda takole:
.
To bomo dokazali z metodo matematične indukcije. 1 V formulo (14) nadomestimo vrednost n = 1: 1 .

.

Oskolki, potem za n =

,Formula (14) je pravilna.
.
Predpostavimo, da je formula (14) enaka n = k.
.

Če želite najti vrednost n-tega reda logaritma na osnovi, jo morate izraziti skozi naravni logaritem: Z uporabo formule Zastos (14) je n-ti korak znan: Pri razlikovanju je bahav statična funkcija ali zajetno

ustrelil viruse

Logaritemsko metodo je enostavno uporabiti ročno.

V tem članku si bomo ogledali uporabo sklepov o poročilih.

Naslednji prispevek se lahko nanaša na tabelo podobnih funkcij, pravila razlikovanja in poznavanje formule podobnih zgibnih funkcij.

Rekonstrukcija formule za logaritemski naklon.

Najprej izvedemo logaritem na podlagi e, poenostavimo obliko funkcije, ki temelji na potenci logaritma, nato pa poiščemo podobno implicitno podano funkcijo: .

Na primer, znamo pokazati statično funkcijo x s korakom x.

Logaritem daje.

Za avtoritete logaritem. .

Razlikovanje obeh delov enakosti vodi do naslednjega rezultata:

Zadeva: To zadnjico je mogoče nastaviti brez uporabe logaritemske krivulje. Izvedete lahko korake preoblikovanja in nadaljujete z diferenciacijo dokazljivo statične funkcije, dokler ne najdete podobne zgibne funkcije:

zadnjica. Spoznajte skrite funkcije Odločitev.

Katera aplikacija ima funkcijo?

Vemo takoj.

Pri poustvarjanjih bomo uporabljali moč logaritma (logaritem je delček starodavnih razlik logaritmov, logaritem pa je kreacija

Logaritem daje.

sodobne vsote

logaritmov, še en korak pod znakom logaritma pa lahko vpišemo kot koeficient pred logaritmom):
Ta poustvarjanje nas je pripeljalo do preprostega izraza, ki ga zlahka ponovimo:

Rezultat predstavimo z odštevanjem logaritemske formule in njenega odvoda:

Za utrjevanje gradiva bomo brez dodatnih pojasnil podali še nekaj prilog. Poiščite podobno statično funkcijo prikaza Zložljivo marširanje. Logaritemska stopnja. Podobno funkciji statičnega prikaza Še naprej izboljšujemo našo tehnologijo diferenciacije. V tej lekciji bomo ponovili gradivo, ki smo ga obravnavali, si ogledali kompleksnost pristopa ter spoznali nove tehnike in trike pristopa, ki temelji na logaritemskem pristopu. Tim bralci, ki imajo Usmeri svojo rit. Ta lekcija je logično tretja po zaporedju in ko jo obvladate, boste lahko razlikovali in dodajali funkcije zlaganja. Ni priporočljivo zasledovati položaja "Kje drugje?"

Tako ga zmeljemo!«, so drobci vseh zadnjic in sklepov vzeti iz pravih Še naprej izboljšujemo našo tehnologijo diferenciacije. nadzorni roboti Pogosto se navadijo na to v praksi. Končajmo s ponavljanjem.

V razredu :

Ogledali smo si nizke zadnjice iz komentarjev poročila. .

Do uvedbe diferenčnega izračuna za ostale odseke matematična analiza.

- razlikovanje se dogaja zelo pogosto in ni vedno potrebno (in tudi ni vedno) zadkov zelo jasno zapisati.

Zato bomo vadili učenje iskanja ljudi. Najboljši "kandidati" za to so najenostavnejše in najbolj zapletene funkcije, na primer: Po pravilu diferenciacije pregibne funkcije Še naprej izboljšujemo našo tehnologijo diferenciacije..

, , ,
, , ,
, , ,

, , ,

, , ,

, , ,

, ,

Pri študiju drugih tem v prihodnosti takšno poročilo pogosto ni potrebno, prenese se tako, da študent pozna podobne dejavnosti na avtopilotu.

Recimo, da je tretjo noč zazvonil telefon in pozdravni glas je vprašal: "Kakšna je podobnost tangente dveh x?"

Na tej točki je lahko mitteva in trajno pričevanje:

Prva zadnjica bo takoj uporabljena za

Za avtoritete logaritem.

neodvisna odločitev Zadnjica 1 Dobro poznajte te trike, za en dan, na primer: . Za Vikonannya je potrebno biti vikorist. tabela podobnih elementarnih funkcij

(še nisem pozabil).

Če vam je težko, priporočam, da lekcijo ponovno preberete

Nasveti za lekcijo

Zložljivo marširanje

Po napredni artilerijski pripravi bodo manj strašne zadnjice s 3-4-5 vgrajenimi funkcijami. Možno je, da bosta naslednji dve zadnjici postali precej zložljivi, a če ju bodo razumeli (tudi če bodo trpeli), potem se bo morda vse ostalo v diferencialnem izračunu zdelo kot otročja vročina.:

Zadnjica 2 Kot je bilo navedeno, ko je najdena mobilna funkcija zlaganja, je treba prenesti prav POVRNITE VAŠE NALOŽBE.

Če ste v teh situacijah v dvomih, vam predlagam hiter trik: vzemite na primer zadnjo vrednost "x" in jo poskusite (misli črno) nadomestiti

(1) Vzamemo kvadratni koren.

(2) Oglejmo si razliko po pravilu

(3) Trojice so enake nič.

Iz druge dodanke naredimo pohodni korak (kocka).

(4) Vzamemo vrednost kosinusa.

(5) Vzemite logaritem.

(6) In, v redu, vzeli bomo denar od največje naložbe.

Lahko si zelo pomemben, a še vedno ni najbolj brutalna rit.

Vzemite na primer zbirko Kuznecova in cenili boste vso lepoto in preprostost zbirke.

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Ofenzivna zadnjica neodvisne odločitve.

Zadnjica 3 To zadnjico je mogoče nastaviti brez uporabe logaritemske krivulje.

Izvedete lahko korake preoblikovanja in nadaljujete z diferenciacijo dokazljivo statične funkcije, dokler ne najdete podobne zgibne funkcije:
Namig: Pravila linearnosti in pravilo diferenciacije ustvarjanja so v mirovanju Zunaj odločitve In končno, pogovorimo se o lekciji.

Prišel je čas, da preidemo na nekaj bolj kompaktnega in ljubkega.

Za avtoritete logaritem.

Situacija ni redka, če na zadnjici ni dveh drog, ampak

tri funkcije . Kako poznati pristop k ustvarjanju treh multiplikatorjev? Zadnjica 4

Najprej se sprašujem, zakaj ni mogoče pretvoriti treh funkcij v dve funkciji? Na primer, če bi imeli dve artikulaciji, bi lahko roke odprli.

Toda v aplikaciji so vse funkcije drugačne: korak, eksponent in logaritem. V takih primerih je potrebno

dosledno

vzpostaviti pravilo razlikovanja do ustvarjalnosti

dvakrat

Poudarek je na dejstvu, da za "y" označujemo dve funkciji: , za "ve" pa logaritem: .

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Zakaj lahko zaslužiš toliko?

In hiba

- Zakaj nimate dveh večkratnikov in pravilo ne velja?

Za avtoritete logaritem.

Nič ni zložljivega:

Zdaj je pravilo nenadoma stagniralo

na lok: Lahko se tudi izgubite in ga nosite za roke, vendar je v tem primeru bolje, da dokaz izgubite na ta način - lažje ga je preveriti.

Načeloma je zadnjica superiorna in če mu odvzamete takšen videz, potem ne bo milosti. Toda iz očitnih razlogov jih je treba ponovno preveriti črno na belem in česa ni mogoče odpustiti?:

Postavimo številko števila na končni znak

Znebimo se udarca s tremi površinami

Slaba stran teh dodatnih ukrepov je, da obstaja tveganje, da se uskladitev ne izvede v primeru znane šole, ampak v primeru banalnih sprememb šole.

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Po drugi strani pa vlagatelji pogosto zavračajo asignacije in jih prosijo, naj jih »pripeljejo na pot« do izhoda.

Preprosta zadnjica za samostojno izvedbo:

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Zadnjica 7

Nadaljujmo z obvladovanjem metod iskanja istega, zdaj pa si bomo ogledali tipične posledice, če se za diferenciacijo uporablja "grozen" logaritem

Zadnjica 8 Tukaj lahko sledite dolgi poti z uporabo pravila diferenciacije zložljive funkcije:Če takoj vržete prvo drobtino stran od sovražnika, morate sprejeti nesprejemljiv pristop od faze strela in nato od strela.

! Tom

pred tem

Kako se bom, bratje, lotil »zvitega« logaritma, ki ga bom najprej oprostil, vikorist pred šolsko oblastjo:

Takoj, ko se tega s prakso lotite, prepišite te formule.

Če ni odpadkov, jih pobarvajte na list papirja, fragmente nanesite na lekcijo, ki ste jo izgubili, zavil se bom v te formule.

Sama odločitev se lahko oblikuje približno takole:

Pretvorimo funkcijo:

Za avtoritete logaritem.

Vemo, gremo:

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Prejšnja prenova same funkcije je bistveno poenostavila odločitev.

Če na ta način za diferenciacijo uporabimo podoben logaritem, bo le-ta takoj popolnoma "uničen".

In zdaj kup okornih zadnjic za samostojno predstavo:

Zadnjica 9

Za avtoritete logaritem.

Zadnjica 10

Vse spremembe in različice so dokončane na koncu lekcije.

Logaritemski povratek Kaj je podobno logaritmom - kaj je glasba sladkega korena, kriva je prehrana in zakaj v nekaterih primerih ni mogoče organizirati logaritma posebej? Možno je, možno je! Moram ti povedati. pomen..

Če je divjanja veliko, je treba v obeh primerih ustvariti previdnostne ukrepe, da

Zdaj moramo čim bolj razširiti logaritem desne strani (formule pred očimo?).
Ta postopek bom podrobno opisal:

Zdaj smo pripravljeni na začetek diferenciacije.

Postavite moteče dele pod črto:

Odgovor na desni strani je preprost in ne komentiram, dokler berete ta tekst, ste sami krivi, da se zapletate z njim. Kako biti na levi strani? Na levi strani imamo

funkcija zlaganja . Posredujem hrano: "Zakaj, ali je pod logaritmom ena črka "igralec"?" Na desni je, da je "ena grška pisateljica" - ZASE IN FUNKCIJO :

(Ker ni jasno, postane statistika, podobna funkciji, ki je podana implicitno).

Zato je logaritem zunanja funkcija, "gravitacija" pa je

notranja funkcija

.

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

І moje vikorystovo pravilo diferenciacije zložljive funkcije

Na levi strani smo, kot za valom očarljive paličice, »slikali« pohod.

Ta poustvarjanje nas je pripeljalo do preprostega izraza, ki ga zlahka ponovimo:

Nato po pravilu sorazmerja prenesemo "igralca" iz znaka na levi strani na vrh desne strani: In zdaj lahko ugibamo, o kakšni "gravitacijski" funkciji smo govorili na uri diferenciacije?Čudim se umu:

Preostali dokazi:

Zadnjica 12

To je primer neodvisne odločitve.

Ilustracija zasnove uporabnega tipa primera za lekcijo. .

Za dodaten logaritemski postopek lahko vidite iz aplikacij št. 4-7 ali na desni, da so funkcije enostavne in morda kratek logaritemski postopek ni potreben.

To funkcijo smo že videli.

Funkcija postopnega prikaza je funkcija, ki

In oder in baza ležita na "IX"

. Klasičen primer, ki bi ga lahko dali kateremu koli asistentu ali na katerem koli predavanju: Kako ugotoviti obnašanje funkcije static-show?

Uporabiti je treba skrbno premišljeno tehniko - logaritemsko metodo.

Opazil sem, da bom rad dal nekaj na testu, da preverim, kaj študent razume, saj pozna podobne funkcije zgibanja in ne razume.

Na napačne dele narišemo logaritme:

Na desni strani imamo konstanto in dva množitelja - "ix" in "logaritem logaritma x" (pod logaritem se vstavi še en logaritem). :

Pri razlikovanju konstante, kot se spomnimo, je bolje, da jo takoj postavite kot znak pohoda, tako da ne spoštuje pod nogami;
(1)
In seveda dobro znano pravilo

gremo
,
To je funkcija, ki se razlikuje od spremenljivke x.
.
Podobno originalnim enotam:
(2) .

Najprej poglejmo neosebnost vrednosti x, pri kateri y prevzame pozitivno vrednost: .
.

V nadaljevanju bomo pokazali, da so rezultati stagnacije zavrnjeni od negativnih vrednosti. V takšnih situacijah, da bi vedeli ustrezno funkcijo (1), morate vnaprej ročno vzeti logaritem in nato izračunajte stroške. Po pravilu diferenciacije pregibne funkcije.

Funkcijo, ki je podobna logaritmu, imenujemo logaritemska funkcija:

Logaritemska funkcija donosa y =
.
Podobno originalnim enotam:
(3) .
f(x)

- to je podobno naravnemu logaritmu te funkcije:
.
(ln f(x))'

V tem primeru je treba poznati logaritem modula funkcije. V skladu z (2) in (3) lahko: Torej formalni rezultat izračuna logaritemske razlike ne laže, ker nismo vzeli modula. Zato pri izračunu logaritemske funkcije ne moremo skrbeti za predznak funkcije. To situacijo je mogoče razjasniti z uporabo kompleksnih števil.
.
Naj bo, za realne vrednosti je x negativen: .
.
Kot vidimo samo
.

aktivne številke

, potem funkcija ni definirana. Vendar pa upoštevajmo :
.
kompleksna števila , potem ga odvzamemo: Te funkcije so razdeljene v zapleten sistem: Nato se drobci približajo stalni ravni nič zadnjica Moč logaritemskega pristopa Iz takega pogleda je očitno, da

.

Logaritemski odziv se ne spremeni, če funkcijo pomnožite z dovolj konstanto

Delaven, stagnira potenčni logaritem, formule

potovalna torba

marširanje nepremično
.

Ugotovite, kako iti

, morda:
.

Ocena logaritemskega naklona
V teh fazah ročno vzpostavite logaritemsko funkcijo, če je izhodna funkcija sestavljena iz ustvarjanja statičnega oz.
.
funkcije prikaza
;
;
;
;
. .
In tukaj operacija logaritma pretvori seštevek funkcije v njihovo vsoto.

.

Tako je lažje plačevati davke.
.
Zadnjica 1
.

Odkrijte naslednje funkcije:

Vzamemo logaritem izhodne funkcije:
.
Todi;
;
.
Diferenciacija temelji na spremenljivki x.

Poznamo formulo za funkcijo spremenljivke x:

Tabela povezanih elementov prikazuje:

Ugotovljeno je pravilo diferenciacije pregibne funkcije.
.

Ugotovite, kako iti

Z uporabo logaritemske krivulje lahko najdete funkcijo krivulje
Logaritem: .
Poznamo četrti red:
;
;

;
;
;
.

(A2.1)
.
Tako je lažje plačevati davke.
.

Iz tega lahko izračunamo logaritemsko razliko:
.

Odkrijte naslednje funkcije:

Podobne izhodne funkcije:
.
Tukaj je funkcija nevidna: .

Zmaga se vrednoti za.
,
Da ne bi domnevali, da je logaritem mogoče uporabiti za negativne vrednosti argumenta, lahko formulo (A2.1) zapišemo na naslednji način:

Poznamo formulo za funkcijo spremenljivke x:

Oskolki

і
.

Ugotovite, kako iti

To ne vpliva na preostali rezultat.
Vzemite na primer zbirko Kuznecova in cenili boste vso lepoto in preprostost zbirke. .

Poiščite izhod
;
;
;
Diferenciacijo izračunamo z dodatnim logaritemskim postopkom. .

Logaritemsko, za zdravnike:

.

Odkrijte naslednje funkcije:

(A3.1)
.
Brez imputacije lahko izračunamo, da je logaritem mogoče uporabiti za negativne vrednosti argumenta.
;

.
Za kar vzamemo logaritem modula izhodne funkcije: