На що діє сила всесвітнього тяжіння. Гравітаційні сили. Закон всесвітнього тяжіння. Вага тіла. Сила всесвітнього тяжіння властива у кожній сфері

У фізиці існує величезна кількість законів, термінів, визначень та формул, які пояснюють усі природні явищана землі та у Всесвіті. Одним із основних є закон всесвітнього тяжіння, який відкрив великий і відомий учений Ісаак Ньютон . Визначення його виглядає ось так: два будь-які тіла у Всесвіті взаємно притягуються один до одного з певною силою. Формула всесвітнього тяжіння, яка і обчислює цю силу, матиме вигляд: F = G*(m1*m2/R*R).

Однокласники

Історія відкриття закону

Дуже довгий час люди вивчали небо. Вони хотіли знати всі його особливості, все, що панують у недосяжному космосі. По небу складали календар, обчислювали важливі дати та дати релігійних свят. Люди вірили, що центром усього Всесвіту є Сонце, навколо якого обертаються усі небесні суб'єкти.

По-справжньому бурхливий науковий інтерес до космосу і взагалі астрономії з'явився в XVI столітті. Тихо Браге, великий учений астроном, під час своїх досліджень спостерігав за переміщеннями планет, записував та систематизував спостереження. До того моменту, як Ісаак Ньютон відкрив закон сили всесвітнього тяжіння, у світі вже утвердилася система Коперника, згідно з якою всі небесні тіла обертаються навколо зірки за певними орбітами. Великий вчений Кеплер на основі досліджень Браге відкрив кінематичні закони, які характеризують рух планет.

Грунтуючись на законах Кеплера, Ісаак Ньютон відкрив свій і з'ясував, що:

• Рухи планет свідчать про наявність центральної сили.
• Центральна сила призводить до руху планет орбітами.

Розбір формули

У формулі закону Ньютона фігурують п'ять змінних:

Наскільки точні обчислення

Оскільки закон Ісаака Ньютона належить до механіки, обчислення який завжди максимально точно відбивають реальну силу, з якою тіла взаємодіють. Більше того , дана формула може використовуватися тільки у двох випадках:

• Коли два тіла, між якими відбувається взаємодія, є однорідними об'єктами.
• Коли одне з тіл є матеріальною точкою, а інше – однорідною кулею.

Поле тяжіння

За третім законом Ньютона ми розумінням, що сили взаємодія двох тіл однакові за значенням, але протилежні за її напрямом. Напрям сил відбувається строго вздовж прямої лінії, яка з'єднує центри мас двох взаємодіючих тіл. Взаємодія тяжіння між тілами відбувається завдяки полю тяжіння.

Опис взаємодії та гравітації

Гравітація має поля дуже далекої взаємодії. Інакше кажучи, її вплив поширюється дуже великі, космічних масштабів відстані. Завдяки гравітації люди та всі інші об'єкти притягуються до землі, а земля та всі планети. Сонячна системапритягуються до Сонця. Гравітація - це постійний вплив тіл один на одного, це явище, яке обумовлює закон всесвітнього тяжіння. Дуже важливо розуміти одну річ - чим масивніше тіло, тим більшою гравітацією воно має. Земля має величезну масу, тому ми притягуємось до неї, а Сонце важить у кілька мільйонів разів більше, ніж Земля, тому наша планета притягується до зірки.

Альберт Ейнштейн, один із найбільших фізиків, стверджував, що тяжіння між двома тілами відбувається через викривлення простору-часу. Вчений був упевнений, що простір, подібно до тканини, може продавлюватися, і чим масивніший об'єкт, тим сильніше цю тканину він продавлюватиме. Ейнштейн став автором теорії відносності, яка говорить, що все у Всесвіті щодо, навіть така величина, як час.

Приклад розрахунків

Давайте спробуємо, використовуючи вже відому формулу закону всесвітнього тяжіння, вирішити завдання з фізики:

• Радіус Землі приблизно дорівнює 6350 км. Прискорення вільного падіння візьмемо за 10. Потрібно знайти масу Землі.

Рішення:Прискорення вільного падіння Землі дорівнює G*M / R^2. На цьому рівняння ми можемо висловити масу Землі: M = g*R^2 / G. Залишається тільки підставити формулу значення: M = 10*6350000^2 / 6, 7 * 10^-11. Щоб не мучитися зі ступенями, наведемо рівняння до вигляду:

• M = 10 * (6,4 * 10 ^ 6) ^ 2 / 6, 7 * 10 ^-11.

Порахувавши ми отримуємо, що маса Землі приблизно дорівнює 6 * 10 ^ 24 кілограм.

Кожна людина у своєму житті неодноразово стикалася з цим поняттям, адже гравітація це основа не тільки сучасної фізики, а й низки інших суміжних наук.

Вивченням тяжіння тіл займалися багато вчених з античних часів, проте головне відкриття приписується Ньютону і описується як відома кожному історія з фруктом, що впав на голову.

Що таке гравітація простими словами

Гравітація є тяжіння між кількома предметами у всьому Всесвіті. Природа явища буває різною, оскільки визначається масою кожного їх і протяжністю між, тобто дистанцією.

Теорія Ньютона була заснована на тому, що і на падаючі фрукти, і на супутник нашої планети діє одна і та ж сила - тяжіння до Землі. А не впав супутник на земний простір саме через свою масу та віддаленість.

Гравітаційне поле

Гравітаційне поле є простір, у якого відбувається взаємодія тіл за законами тяжіння.

Ейнштейнівська теорія відносності описує поле, як певну властивість часу та простору, що характерно виявляється при появі фізичних об'єктів.

Гравітаційна хвиля

Це певні зміни полів, які утворюються в результаті випромінювання від рухомих об'єктів. Вони відриваються від предмета та поширюються хвильовим ефектом.

Теорії гравітації

Класичною теорією є ньютонівська. Однак вона була недосконала і згодом з'явилися альтернативні варіанти.

До них відносяться:

• метричні теорії;
• неметричні;
• векторні;
• Ле-Сажа, який уперше описав фази;
• квантова гравітація.

Сьогодні існує кілька десятків різних теорій, вони або доповнюють одне одного, або розглядають явища з іншого боку.

Варто зазначити:ідеального варіанта поки що не існує, але постійні розробки відкривають більше варіантів відповідей щодо тяжіння тіл.

Сила гравітаційного тяжіння

Базовий розрахунок наступний – сила тяжіння пропорційна множенню маси тіла в іншу, між якими визначається. Ця формула виражена і так: сила обернено пропорційна дистанції між об'єктами, зведеними в квадрат.

Гравітаційне поле – потенційно, отже зберігається кінетична енергія. Цей факт спрощує вирішення завдань, у яких вимірюється сила тяжіння.

Гравітація у космосі

Незважаючи на оману багатьох, у космосі є гравітація. Вона нижча, ніж на Землі, але все ж таки присутня.

Щодо космонавтів, які на перший погляд літають, то вони насправді перебувають у стані повільного падіння. Візуально, здається, що їх нічого не приваблює, але на практиці вони зазнають гравітації.

Сила тяжіння залежить від віддаленості, але якою б великою не була відстань між об'єктами, вони продовжать тягнутися один до одного. Взаємне тяжіння ніколи не буде рівним нулю.

Гравітація у Сонячній системі

У сонячній системі не тільки Земля має гравітацію. Планети, а також Сонце, притягують до себе об'єкти.

Оскільки сила визначаться масою предмета, то максимальний показник у Сонця.Наприклад, якщо у нашої планети показник дорівнює одиниці, то у світила показник буде майже рівний двадцяти восьми.

Наступним, після Сонця, тяжкістю є Юпітер, тому сила тяжіння в нього втричі вище, ніж Землі. Найменший параметр у Плутона.

Для наочності позначимо так, теоретично на Сонці середньостатистична людина важила б приблизно дві тонни, а ось на найменшій планеті нашої системи - всього чотири кілограми.

Від чого залежить гравітація планети

Гравітаційна тяга, як зазначалося вище – це міць, з якою планета тягне себе предмети, розташовані її поверхні.

Сила тяжіння залежить від тяжкості об'єкта, самої планети та дистанції, що знаходиться між ними.Якщо багато кілометрів – низька гравітація, але вона все одно утримує об'єкти на зв'язку.

Декілька важливих та захоплюючих аспектів, пов'язаних з гравітацією та її властивостями, які варто пояснити дитині:

1. Явище все притягує, але ніколи не відштовхує – це відрізняє її з інших фізичних явищ.
2. Немає нульового показника. Неможливо змоделювати ситуацію, в якій діє тиск, тобто не працює гравітація.
3. Земля спадає із середньою швидкістю 11,2 кілометра в секунду, досягнувши цієї швидкості можна покинути колодязь планети, що притягує.
4. Факт існування гравітаційних хвиль був доведено науково, це лише здогад. Якщо будь-коли вони стануть видимими, то людству відкриються багато загадок космосу, пов'язані з взаємодією тіл.

Відповідно до теорії базової відносності такого вченого, як Ейнштейн, гравітація є викривленням базових параметрів існування. матеріального світу, що є основою Всесвіту.

Гравітація – це взаємне тяжіння двох об'єктів. Сила взаємодії залежить від тяжкості тіл та дистанції між ними. Поки що всі секрети явища розкрито, але вже сьогодні є кілька десятків теорій, що описують поняття та його властивості.

Складність об'єктів, що вивчаються, впливає на час дослідження. Найчастіше просто береться залежність маси та дистанції.

За яким законом ви збираєтесь мене повісити?
- А ми вішаємо всіх за одним законом - законом Всесвітнього Тяжіння.

Закон всесвітнього тяжіння

Явище гравітації – це закон всесвітнього тяжіння. Два тіла діють один на одного з силою, яка обернено пропорційна квадрату відстані між ними і прямо пропорційна добутку їх мас.

Математично ми можемо висловити цей великий закон формулою

Тяжіння діє на величезних відстанях у Всесвіті. Але Ньютон стверджував, що взаємно притягуються усі предмети. А чи правда, що будь-які два предмети притягують один одного? Тільки уявіть, відомо, що Земля притягує вас, що сидять на стільці. Але чи думали про те, що комп'ютер і мишка притягують один одного? Чи олівець та ручка, що лежать на столі? У цьому випадку формулу підставляємо масу ручки, масу олівця, ділимо на квадрат відстані між ними, з урахуванням гравітаційної постійної, отримуємо силу їх взаємного тяжіння. Але вона вийде на стільки маленької (через маленьких мас ручки та олівця), що ми не відчуваємо її наявність. Інша справа, коли йдеться про Землю і стільці, або Сонце та Землю. Маси значні, отже дію сили ми можемо оцінити.

Згадаймо про прискорення вільного падіння. Це і є дія закону тяжіння. Під впливом сили тіло змінює швидкість тим повільніше, що більше маса. У результаті всі тіла падають на Землю з однаковим прискоренням.

Чим викликана ця невидима унікальна сила? На сьогоднішній день відомо та доведено існування гравітаційного поля. Дізнатися більше про природу гравітаційного поля можна в додатковому матеріалітеми.

Подумайте, що таке тяжіння? Звідки воно? Що воно є? Адже не може бути так, що планета дивиться на Сонце, бачить, наскільки воно видалено, підраховує зворотний квадрат відстані відповідно до цього закону?

Напрямок сили тяжіння

Є два тіла, нехай тіло А і В. Тіло А притягує тіло В. Сила, з якою тіло А впливає, починається на тілі B і спрямована у бік тіла А. Тобто як би "бере" тіло B і тягне до себе. Тіло У " робить " те саме з тілом А.

Кожне тіло притягується Землею. Земля бере тіло і тягне до свого центру. Тому ця сила завжди буде спрямована вертикально вниз, і прикладена вона з центру ваги тіла, що називається її силою тяжіння.

Головне запам'ятати

Деякі методи геологічної розвідки, передбачення припливів та останнім часом розрахунок руху штучних супутників та міжпланетних станцій. Завчасне обчислення становища планет.

Чи можемо ми самі поставити такий досвід, а не гадати, чи притягуються планети, чи предмети?

Такий прямий досвід зробив Кавендіш (Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік)за допомогою приладу, показаного на малюнку. Ідея полягала в тому, щоб підвісити на дуже тонкій кварцовій нитці стрижень з двома кулями і потім піднести до них збоку дві великі свинцеві кулі. Тяжіння куль злегка перекрутить нитку - злегка, тому що сили тяжіння між звичайними предметами дуже слабкі. За допомогою такого приладу Кавендішу вдалося безпосередньо виміряти силу, відстань та величину обох мас і, таким чином, визначити постійну тяжіння G.

Унікальне відкриття постійного тяжіння G, що характеризує гравітаційне поле у ​​просторі, дозволило визначити масу Землі, Сонця та інших. небесних тіл. Тому Кавендіш назвав свій досвід "зважуванням Землі".

Цікаво, що різні закони фізики мають деякі загальні риси. Звернемося до законів електрики (сила Кулона). Електричні сили також обернено пропорційні квадрату відстані, але вже між зарядами і мимоволі виникає думка, що в цій закономірності приховується глибокий зміст. Досі нікому не вдалося уявити тяжіння та електрику як два різні прояви однієї й тієї ж сутності.

Сила і тут змінюється обернено пропорційно квадрату відстані, але різниця у величині електричних сил і сил тяжіння разюча. Намагаючись встановити загальну природу тяжіння та електрики, ми виявляємо таку перевагу електричних сил над силами тяжіння, що важко повірити, ніби в тих і в інших один і той самий джерело. Як можна говорити, що одне діє сильніше за інше? Адже все залежить від того, яка маса та який заряд. Розмірковуючи про те, наскільки сильно діє тяжіння, ви не маєте права говорити: "Візьмемо масу такої величини", тому що ви вибираєте її самі. Але якщо ми візьмемо те, що пропонує нам сама Природа (її власні числа та заходи, які не мають нічого спільного з нашими дюймами, роками, з нашими заходами), тоді ми зможемо порівнювати. Ми візьмемо елементарну заряджену частинку, наприклад, як електрон. Дві елементарні частки, два електрони, за рахунок електричного зарядувідштовхують один одного з силою, обернено пропорційною квадрату відстані між ними, а за рахунок гравітації притягуються один до одного знову-таки з силою, обернено пропорційною квадрату відстані.

Питання: яке відношення сили тяжіння до електричної сили? Тяжіння відноситься до електричного відштовхування, як одиниця до 42 нулями. Це викликає глибоке здивування. Звідки могло взятися таке величезне число?

Люди шукають цей величезний коефіцієнт інших явищ природи. Вони перебирають усі великі числа, а якщо вам потрібно велика кількість, чому не взяти, скажімо, відношення діаметра Всесвіту до діаметра протона - як не дивно, це теж число з 42 нулями. І ось кажуть: може, цей коефіцієнт і дорівнює відношенню діаметра протона до діаметра Всесвіту? Це цікава думка, але оскільки Всесвіт поступово розширюється, повинна змінюватися і постійна тяжіння. Хоча ця гіпотеза ще не спростована, ми не маємо жодних свідчень на її користь. Навпаки, деякі дані говорять про те, що постійне тяжіння не змінювалося таким чином. Це величезна кількість досі залишається загадкою.

Ейнштейну довелося змінити закони тяжіння відповідно до принципів відносності. Перший із цих принципів свідчить, що відстань х не можна подолати миттєво, тоді як з теорії Ньютона сили діють миттєво. Ейнштейну довелося змінити закони Ньютона. Ці зміни, уточнення дуже малі. Одне з них полягає ось у чому: оскільки світло має енергію, енергія еквівалентна масі, а всі маси притягуються, - світло теж притягується і, значить, проходячи повз Сонце, має відхилятися. Так воно і відбувається насправді. Сила тяжіння теж трохи змінена в теорії Ейнштейна. Але цієї дуже незначної зміни в законі тяжіння якраз достатньо, щоб пояснити деякі неправильності, що здаються, у русі Меркурія.

Фізичні явища в мікросвіті підпорядковуються іншим законам, ніж явища у світі більших масштабів. Постає питання: як проявляється тяжіння у світі малих масштабів? На нього відповість квантова теорія гравітації. Але квантової теоріїгравітації ще немає. Люди поки не дуже досягли успіху у створенні теорії тяжіння, повністю узгодженої з квантовомеханічними принципами та з принципом невизначеності.

Обі-Ван Кенобі сказав, що сила скріплює галактику. Те саме можна сказати і про гравітацію. Факт – гравітація дозволяє нам ходити Землею, Землі обертатися навколо Сонця, а Сонцю рухатися навколо надмасивної чорної дірки у центрі нашої галактики. Як зрозуміти гравітацію? Про це – у нашій статті.

Відразу скажемо, що ви не знайдете тут однозначно правильної відповіді на запитання "Що таке гравітація". Тому що його просто нема! Гравітація – одне з найтаємничіших явищ, над яким вчені ламають голову і досі не можуть пояснити його природу.

Є безліч гіпотез та думок. Налічується понад десяток теорій гравітації, альтернативних та класичних. Ми розглянемо найцікавіші, актуальні та сучасні.

Хочете більше корисної інформаціїта свіжих новин кожен день? Приєднуйтесь до нас у телеграм.

Гравітація – фізична фундаментальна взаємодія

Усього у фізиці 4 фундаментальні взаємодії. Завдяки їм світ є саме таким, яким він є. Гравітація – одна з цих взаємодій.

Фундаментальні взаємодії:

• гравітація;
• електромагнетизм;
• сильна взаємодія;
• слабка взаємодія.

Гравітація – найслабше із чотирьох фундаментальних взаємодій.

На даний момент чинною теорією, що описує гравітацію, є ОТО (загальна теорія відносності). Вона була запропонована Альбертом Ейнштейном у 1915-1916 роках.

Однак ми знаємо, що про істину в останній інстанції говорити зарано. Адже кілька століть до появи ОТО у фізиці для опису гравітації панувала Ньютонівська теорія, яка була суттєво розширена.

У рамках ВТО на даний момент не можна пояснити та описати всі питання, пов'язані з гравітацією.

До Ньютона була поширена думка, що гравітація землі і небесна гравітація – різні речі. Вважалося, що планети рухаються за своїми, відмінними від земних, ідеальними законами.

Ньютон відкрив закон всесвітнього тяжіння у 1667 році. Звичайно, цей закон існував ще за динозаврів і набагато раніше.

Античні філософи замислювалися над існуванням сили тяжіння. Галілей експериментально розрахував прискорення вільного падіння Землі, відкривши, що він однаково для тіл будь-якої маси. Кеплер вивчав закони руху небесних тіл.

Ньютону вдалося сформулювати та узагальнити результати спостережень. Ось що в нього вийшло:

Два тіла притягуються один до одного із силою, яка називається гравітаційною силоючи силою тяжіння.

Формула сили тяжіння між тілами:

G – гравітаційна стала, m – маси тіл, r – відстань між центрами мас тіл.

Який фізичний сенсгравітаційної постійної? Вона дорівнює силі, з якою діють один на одного тіла з масами в 1 кілограм кожне, перебуваючи на відстані 1 метр один від одного.

За теорією Ньютона, кожен об'єкт створює гравітаційне поле. Точність закону Ньютона була перевірена на відстані менше одного сантиметра. Звичайно, для малих мас ці сили незначні, і їх можна знехтувати.

Формула Ньютона застосовна як розрахунку сили тяжіння планет до сонця, так маленьких об'єктів. Ми просто не помічаємо, із якою силою притягуються, скажімо, кулі на більярдному столі. Тим не менш, ця сила є і її можна розрахувати.

Сила тяжіння діє між будь-якими тілами у Всесвіті. Її дія поширюється будь-які відстані.

Закон всесвітнього тяжіння Ньютона не пояснює природи сили тяжіння, але встановлює кількісні закономірності. Теорія Ньютона не суперечить ВТО. Її цілком достатньо для вирішення практичних завданьу масштабах Землі та для розрахунку руху небесних тіл.

Гравітація у ВТО

Незважаючи на те, що теорія Ньютона цілком застосовна на практиці, вона має низку недоліків. Закон всесвітнього тяжіння є математичним описом, але не дає уявлення про фундаментальну фізичну природу речей.

Згідно з Ньютоном, сила тяжіння діє на будь-яких відстанях. Причому діє миттєво. З огляду на те, що найбільша швидкість у світі – швидкість світла, виходить невідповідність. Як гравітація може миттєво діяти на будь-які відстані, коли для їх подолання світла потрібна не миттєвість, а кілька секунд чи навіть років?

У рамках ВТО гравітація розглядається не як сила, що діє на тіла, але як викривлення простору та часу під дією маси. Таким чином, гравітація – не силова взаємодія.

Яка дія гравітації? Спробуємо описати його за допомогою аналогії.

Уявімо простір у вигляді пружного листа. Якщо покласти на нього легкий тенісний м'ячик, то поверхня залишиться рівною. Але якщо поруч із м'ячиком покласти важку гирю, вона продавить на поверхні ямку, і м'ячик почне скочуватися до великої та важкої гири. Це і є гравітація.

До речі! Для наших читачів зараз діє знижка 10% на

Відкриття гравітаційних хвиль

Гравітаційні хвилі були передбачені Альбертом Ейнштейном ще 1916 року, але відкрили їх лише через сто років, 2015-го.

Що таке гравітаційні хвилі? Знову проведемо аналогію. Якщо кинути камінь у спокійну воду, від місця його падіння поверхнею води підуть кола. Гравітаційні хвилі – така ж брижі, обурення. Тільки не на воді, а у світовому просторі-часі.

Замість води – простір-час, а замість каменю, скажімо, чорна дірка. Будь-яке прискорене пересування маси породжує гравітаційну хвилю. Якщо тіла перебувають у стані вільного падіння, при проходженні гравітаційної хвилі відстань між ними зміниться.

Оскільки гравітація – дуже слабка взаємодія, виявлення гравітаційних хвиль пов'язано з великими технічними труднощами. Сучасні технологіїдозволили виявити сплеск гравітаційних хвиль лише від надмасивних джерел.

Підходяща подія для реєстрації гравітаційної хвилі - злиття чорних дірок. На жаль чи на щастя, це відбувається досить рідко. Проте вченим вдалося зареєструвати хвилю, яка буквально розкотилася простором Всесвіту.

Для реєстрації гравітаційних хвиль було збудовано детектор діаметром 4 кілометри. Під час проходження хвилі реєструвалися коливання дзеркал на підвісах у вакуумі та інтерференція світла, відбитого від них.

Гравітаційні хвилі підтвердили справедливість ВТО.

Гравітація та елементарні частинки

У стандартній моделі за кожну взаємодію відповідають певні елементарні частки. Можна сміливо сказати, що частки є переносниками взаємодій.

За гравітацію відповідає гравітон – гіпотетична безмасова частка, що має енергію. До речі, в нашому окремому матеріалі читайте докладніше про бозон Хіггса, що наробив багато шуму, та інших елементарних частинках.

Насамкінець наведемо кілька цікавих фактів про гравітацію.

10 фактів про гравітацію

1. Щоб подолати силу гравітації Землі, тіло повинно мати швидкість 7,91 км/с. Це перша космічна швидкість. Її достатньо, щоб тіло (наприклад, космічний зонд) рухалося орбітою навколо планети.
2. Щоб вирватися з гравітаційного поля Землі, космічний корабельповинен мати швидкість щонайменше 11,2 км/с. Це друга космічна швидкість.
3. Об'єкти із найбільш сильною гравітацією – чорні дірки. Їхня гравітація настільки велика, що вони притягують навіть світло (фотони).
4. У жодному рівнянні квантової механіки ви знайдете сили гравітації. Справа в тому, що при спробі включення гравітації до рівнянь вони втрачають свою актуальність. Це одна з найважливіших проблем сучасної фізики.
5. Слово гравітація походить від латинського “gravis”, що означає “важкий”.
6. Чим масивніший об'єкт, тим сильніша гравітація. Якщо людина, яка на Землі важить 60 кілограм, зважиться на Юпітері, ваги покажуть 142 кілограми.
7. Вчені NASA намагаються розробити гравітаційний промінь, який дозволить переміщати предмети безконтактно, долаючи силу тяжіння.
8. Астронавти на орбіті також зазнають гравітації. Точніше, мікрогравітацію. Вони ніби нескінченно падають разом із кораблем, у якому перебувають.
9. Гравітація завжди притягує та ніколи не відштовхує.
10. Чорна діра, розміром із тенісний м'яч, притягує об'єкти з тією самою силою, що й наша планета.

Тепер ви знаєте визначення гравітації та можете сказати, за якою формулою розраховується сила тяжіння. Якщо граніт науки придушує вас до землі сильніше, ніж гравітація, звертайтесь до нашого студентського сервісу. Ми допоможемо легко вчитися при найбільших навантаженнях!

11 лютого 2016 р. було оголошено про експериментальне відкриття гравітаційних хвиль, існування яких передбачив у минулому столітті Альберт Ейнштейн. Гравітаційна хвиля - це поширення змінного гравітаційного поля у просторі. Ця хвиля випромінюється рухомою масою і може відірватися від свого джерела (як відривається електромагнітна хвилявід зарядженої частки, що рухається із прискоренням). Вважають, що вивчення гравітаційних хвиль допоможе пролити світло на історію Всесвіту і не лише...

Говорять, що І. Ньютон сам розповідав, як він відкрив закон всесвітнього тяжіння. Якось учений гуляв садом і побачив на денному небі Місяць. У цей момент на його очах з гілки впало яблуко. Саме тоді Ньютон подумав про те, що, можливо, це та сама сила змушує яблуко падати на землю, а Місяць — залишатися на навколоземній орбіті.

Вивчаємо гравітаційну взаємодію

Всі без винятку фізичні тіла у Всесвіті притягуються один до одного - це явище називають всесвітнім тяжінням або гравітацією (від лат. Gravitas - вага).

гравітаційна взаємодія - взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті і виявляється в їх взаємному тяжінні один до одного.

Наприклад, зараз ви та підручник взаємодієте силами гравітаційного тяжіння. Але в даному випадку сили настільки малі, що їх не зафіксують навіть найточніші прилади. Сили гравітаційного тяжіння стають помітними лише тоді, коли хоча б одне з тіл має масу, порівнянну з масою небесних тіл (зірок, планет, їх супутників тощо).

Гравітаційна взаємодія здійснюється завдяки особливому виду матерії – гравітаційному полю, що існує навколо будь-якого тіла – зірки, планети, людини, книги, молекули, атома тощо.

Відкриваємо закон всесвітнього тяжіння

Перші висловлювання про тяжіння зустрічаються в античних авторів. Так, давньогрецький мислитель Плутарх (бл. 46 — бл. 127 рр.) писав: «Місяць упав би Землю як камінь, тільки-но зникла сила її польоту».

У XVI-XVII ст. вчені Європи знову звернулися до теорії існування взаємного тяжіння тел. Поштовхом послужили насамперед відкриття в астрономії: Микола Коперник (рис. 33.1) довів, що у центрі Сонячної

системи знаходиться Сонце, а всі планети обертаються довкола нього; Йоган Кеплер (1571-1630) відкрив закони руху планет навколо Сонця;

Галілео Галілей створив телескоп та з його допомогою побачив супутники Юпітера.

Але чому планети обертаються навколо Сонця, а супутники навколо планет, яка сила утримує космічні тілана орбітах? Одним із перших це зрозумів англійський вчений Роберт Гук (1635-1703). Він писав: «Всі небесні тіла мають тяжіння до свого центру, внаслідок чого вони не тільки притягують власні частини і не дають їм розлітатися, а й притягують також усі інші небесні тіла, які перебувають у сфері їхньої дії». Саме Р. Гук припустив, що сила тяжіння двох тіл прямо пропорційна масам цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані між ними. Однак довів це І. Ньютон, який і сформулював закон всесвітнього тяжіння:

Мал. 33.2. Згідно з третім законом Ньютона сили гравітаційного тяжіння тіл рівні за модулем і протилежні за напрямом

Мал. 33.3. Генрі Кавендіш (1731-1810) - англійський фізик та хімік. Визначив гравітаційну постійну, масу та середню густину Землі; за кілька років до Ш. Кулона відкрив закон взаємодії електричних зарядів

Між будь-якими двома тілами діють сили гравітаційного тяжіння (рис. 33.2), які прямо пропорційні добутку мас цих тіл і обернено пропорційні квадрату відстані між ними:

Математичний запис якого закону вам нагадує запис закону всесвітнього тяжіння? Запишіть формулу.

Гравітаційну постійну вперше виміряв англійський вчений Генрі Кавендіш (рис. 33.3) у 1798 р. за допомогою крутильних ваг:

Гравітаційна постійна чисельно дорівнює силі, з якою дві матеріальні точкимасою1 кг кожна взаємодіють з відривом1 м друг від друга(якщо m 1 = m 2 = 1 кг, а r = 1м, то F = 6,67 10 -11 Н).

Закон всесвітнього тяжіння дозволяє описати велику кількість явищ, у тому числі рух природних і штучних тіл у Сонячній системі, рух подвійних зірок, зоряних скупчень та ін. еволюцію.

дає точний результат у таких випадках:

З'ясовуємо межі застосування закону всесвітнього тяжіння

Мал. 33.5. Сила тяжіння спрямована вертикально донизу і прикладена до точки, яку називають центром тяжіння тіла. Центр тяжкості однорідного симетричного тіла розташований у центрі симетрії; може бути і поза тілом (в)

Мал. 33.6. Відстань r від центру Землі до тіла дорівнює сумі радіуса Землі R З і висоти h, де знаходиться тіло

1) якщо розміри тіл зневажливо малі проти відстанню з-поміж них (тіла вважатимуться матеріальними точками);

2) якщо обидва тіла мають кулясту форму та сферичний розподіл речовини;

3) якщо одне з тіл — куля, розміри та маса якої значно більша, ніж розміри та маса іншого тіла, що знаходиться на поверхні цієї кулі або на відстані від неї.

Зверніть увагу! Закон всесвітнього тяжіння, як і більшість законів класичної механіки, застосовують лише у випадках, коли відносна швидкістьруху тіл набагато менше швидкості поширення світла. У випадку тяжіння описується загальної теорією відносності, створеної А. Эйнштейном.

Чому можна скористатися законом всесвітнього тяжіння, обчислюючи силу тяжіння Землі до Сонця? Місяця до Землі? людини до Землі (див. рис. 33.4)?

визначаємо силу тяжкості

Сила тяжкості Р тяж — сила, з якою Земля (або інше астрономічне тіло) притягує до себе тіла, що знаходяться на поверхні або поблизу неї (рис. 33.5)*.

Відповідно до закону всесвітнього тяжіння модуль сили тяжіння ^ тяж, що діє на тіло поблизу Землі, можна обчислити за формулою:

де G - гравітаційна стала; m - маса тіла; М З - маса Землі; r = R З + h - Відстань від центру Землі до тіла (рис. 33.6).

Що таке прискорення вільного падіння

Падіння тіл вперше дослідив Галілео Галілей, який експериментально довів: причина того, що легкі тіла падають із меншим прискоренням, — опір повітря; за відсутності повітря всі тіла - незалежно від їхньої маси, об'єму, форми - падають на Землю з однаковим прискоренням. Точніші експерименти провів Ісаак Ньютон, виготовивши для цього спеціальний пристрій — трубку Ньютона. Експерименти показали: у вакуумі свинцева дробинка, пробка та пташине перо падали однаково (а), у повітрі перо безнадійно відставало (б).

Рух тіла лише під дією сили тяжіння називають вільним падінням.

При вільному падінні сила тяжіння, що діє на тіло, ніякою силою не компенсована, тому згідно з другим законом Ньютона тіло рухається з прискоренням. Це прискорення називають прискоренням вільного падіння та позначають символом g:

Як і сила тяжіння, прискорення вільного падіння завжди спрямоване вертикально вниз

незалежно від цього, у напрямі рухається тіло. З формули g=-^тяж/^·:

Отже, маємо дві формули для визначення модуля сили тяжіння:

Звідси отримаємо формулу для обчислення прискорення вільного падіння:

Аналіз останньої формули показує:

1. Прискорення вільного падіння залежить від маси тіла (довів Г Галілей).

2. Прискорення вільного падіння зменшується зі збільшенням висоти h, де знаходиться тіло над поверхнею Землі, причому помітна зміна відбувається, якщо h становить десятки і сотні кілометрів (на висоті h = 100 км прискорення вільного падіння зменшиться лише на 0,3 м/ з 2).

3. Якщо тіло знаходиться на поверхні Землі (h = 0) або на висоті кількох кілометрів

Мал. 33.7. Модуль прискорення вільного падіння на екваторі трохи менший, ніж на полюсі g< g^

Зазначимо, що через обертання Землі, а також через те, що форма Землі — геоїд (екваторіальний радіус Землі більший за полярний на 21 км), прискорення вільного падіння залежить від географічної широтимісцевості (рис. 33.7).

З курсу фізики 7 класу ви знаєте, що g ~ 10 Н/кг. Доведіть, що 1 Н/кг = 1 м/с2.

Підбиваємо підсумки

Взаємодія, властива всім тілам у Всесвіті і що виявляється у тому взаємному тяжінні одне до одного, називають гравітаційним. Гравітаційна взаємодія здійснюється за допомогою особливого виду матерії – гравітаційного поля.

Закон всесвітнього тяжіння: між будь-якими двома тілами діє сила гравітаційного тяжіння, яка прямо пропорційна добутку мас цих тіл і обернено пропорційна квадрату відстані

гравітаційна стала.

Силу, з якою Земля притягує себе тіла, що є її поверхні чи поблизу неї, називають силою тяжкості. Сила тяжіння спрямована вертикально донизу, прикладена до центру тяжіння тіла, а її модуль

обчислюють за формулами:

між ними:

Рух тіл тільки під дією сили тяжіння називають вільним падінням, а прискорення, з яким рухаються тіла, — прискоренням вільного падіння g. Це прискорення завжди спрямоване вертикально вниз і залежить від маси тіла. На Землі g ~ 9,8 м/с 2 .

Контрольні питання

1. Яку взаємодію називають гравітаційною? Наведіть приклади.

2. Сформулюйте та запишіть закон всесвітнього тяжіння. 3. Який фізичний зміст гравітаційної постійної? Чому вона дорівнює? 4. Які межі застосування закону всесвітнього тяжіння? 5. Дайте визначення сили тяжіння. За якими формулами її обчислюють та як вона спрямована? 6. Від яких чинників залежить прискорення вільного падіння?

Вправа №33

1. Визначте масу тіла, якщо на поверхні Місяця на нього діє сила тяжіння 7,52 Н. Яка сила тяжіння діятиме на це тіло на поверхні Землі? Прискорення вільного падіння на Місяці – 1,6 м/с 2 .

2. Чи можна, скориставшись законом всесвітнього тяжіння, розрахувати силу тяжіння двох океанських лайнерів (див. рисунок)?

3. Як зміниться сила гравітаційного тяжіння між двома кульками, якщо одну з них замінити іншою, вдвічі більшою за масу?

4. Вимірявши постійну гравітаційну, Г. Кавендіш зміг визначити масу Землі, після чого гордо заявив: «Я зважив Землю».

Визначте масу Землі, знаючи її радіус (R36400 км), прискорення вільного падіння на її поверхні та гравітаційну постійну.

5. Визначте прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює трьом радіусам Землі.

6. Визначте гравітаційне прискоренняна поверхні планети, маса та радіус якої вдвічі більше, ніж маса та радіус Землі.

7. Скористайтеся додатковими джерелами інформації та дізнайтеся про прискорення вільного падіння планет Сонячної системи. На якій планеті ви менше важитимете? Чи буде при цьому менша ваша маса?

8. Рівняння руху тіла: χ = -5ί + 5ί 2 . Які початкова швидкість та прискорення руху тіла? Через який інтервал часу тіло змінить напрямок свого руху?

Експериментальне завдання

Центр тяжкості тіла неправильний геометричної формиможна визначити, підвішуючи його по черзі за будь-які дві крайні точки(Див. малюнок). Виріжте із щільного паперу або картону фігурку довільної форми та визначте її центр ваги. Помістіть фігурку центром ваги на вістря голки або стрижня авторучки. Переконайтеся, що фігурка в рівновазі. Запишіть план експерименту.

Фізика та техніка в Україні

одеський національний політехнічний університет, заснований 1918 р., сьогодні — одне з провідних технічних навчальних закладівУкраїни.

З Одеською політехнікою пов'язані імена таких вчених як лауреат Нобелівської преміїІ. Є. Тамм, академіки Л. І. Мандельштам, Н. Д. Папалексі, А. Г. Амелін, М. А. Аганін, професори К. С. Заврієв, Ч. Д. Кларк, І. Ю. Тимченко та ін.

В Одеському політехнічний університетнавчалися та працювали видатні інженери, конструктори, науковці, винахідники: В. І. Атрощенко, Г. К. Боресков, А. А. Еннан, А. Е. Нудельман, А. Ф. Дащенко, Л. І. Гутенмахер, Г. К. Суслов, В. В. Ажогін, Л. І. Панов, Б. С. Пристер, А. В. Усов, А. В. Якимов та ін.

Основні напрямки наукових дослідженьта підготовки кадрів Одеської політехніки — машинобудування, енергетика, хімічні технології, комп'ютерно-інтегровані системи управління, радіоелектроніка, електромеханіка, інформаційні технології, телекомунікації.

З 2010 р. ректор університету - Геннадій Олександрович Оборський, доктор технічних наук, професор, відомий спеціаліст у галузі динаміки та надійності технологічних систем.

Це матеріал підручника